de thi hkii toan 8 co dap an thcs chu quynh 47037

onthionline.net
PHÒNG GD& ĐT CƯ KUIN
TRƯỜNG THCS CHƯ QUYNH

ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC:2012-2013
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (2đ)
Phát biểu nhân đa thức với đa thức:
Áp dụng: (xy - 1)(xy +5)= ?

Bài 2 (2,5đ) Giải các phương trình sau:
a) 2011x– 4 = x + 6
b) (x – 2).(2x+ 3) + 5.(x – 2) = 0
c)

x +1 x −1
8
−
= 2
x −1 x +1 x −1

Bài 3: (2,5 đ) Năm nay tuổi bố gấp 10 lần tuổi của Minh.Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì
tuổi của bố chỉ gấp 2 lần tuổi Minh.Hỏi năm nay Minh bao nhiêu tuổi.
Bài 4: (3,0 đ)

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Kẻ

BM ⊥ AD, CN ⊥ AD ( M , N ∈ AD )

a) Chứng minh rMDB

rNDC và rAMB
Chứng minh rằng

rANC.
AM
DB
=
.
AN
DC

------------------Hết-------------------


PHÒNG GD & ĐT CƯ KUIN
TRƯỜNG THCS CHƯ QUYNH

Bài
Bài 1:
Bài 2:

HƯỚNG DẪN CHẤM -THANG ĐIỂM
THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN - LỚP 8

Lời giải vắn tắt
Phát biểu đúng qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Áp dụng: (xy - 1)(xy +5)= x2y2 + 4xy - 5
a) 2011x– 4 = x + 6 ⇔ x = 201
b) (x – 2).(2x + 3) + 5.(x – 2) = 0
⇔ (x – 2)(2x + 8) = 0
x − 2 = 0
⇔
⇔
2 x + 8 = 0

Điểm
(1,0đ)
(1,0 đ)
(0,5 đ)
(1,0 đ)

x = 2
 x = −4


x +1 x −1
8
−
= 2
x −1 x +1 x −1
ĐKXĐ: x ≠ ±1

c)

(thỏa ĐKXĐ)

Bài 3:

Bài 4:

Vậy S = { 2}
Gọi tuổi Minh hiện nay là x (x ∈ N)
Thì tuổi bố Minh hiện nay là 10x
sau 24 năm nữa tuổi của Minh là x+24
sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là 10x+24
theo bài ra ta có pt 2(x+24) = 10x+24
8x = 24
x = 3 ( TMĐK) Vậy tuổi Minh hiện nay là 3 tuổi

GT

KL

rABC, AD là tia phân giác(DBC).
BM AD, CN AD (M,N AD)

a/ rMDB ~rNDC.
b/

(1,0 đ)
(0.25 đ)
(0.25 đ)
(0.25 đ)
(1.0 đ)

(0.75 ñ)
(0,5 đ)


A

(0,5đ)
M

D

B

C

N

a) rMDB

rNDC
0

(vì ∠M = ∠N = 90 (BM ⊥ AD, CN ⊥ AD ), ∠BDM = ∠CDN (đối đỉnh )
rAMB rANC (vì
0

∠M = ∠N = 90 (BM ⊥ AD, CN ⊥ AD ), ∠BAM = ∠CAN (AD là tia

(1,0 đ)

phân giác)

b) Do rAMB

rANC (cm câu a) ⇒

AM
AB
=
(1)
AN
AC

DB AB
=
(AD là tia phân giác )(2)
DC AC
AM DB
=
Từ (1) và (2) suy ra:
AN DC

Mặt khác ta lại có:

(1,0 đ)

*) Lưu ý: - Có thể chia nhỏ điểm đến 0,25 điểm để chấm cho một ý đúng trong một câu.
-Trong mỗi ý, nếu học sinh chỉ cho đáp số (không có lời giải) thì chỉ chấm điểm tối
đa là :0,25 điểm cho ý đó.
- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

………………………….Hết…………………………