Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.69 KB, 2 trang )
Onthionline.net
PHÒNG GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT HS GIỎI
Huyện Trực Ninh
Năm học 2004-2005
Môn:Toán 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài:120 phút(không kể giao
đề)
Bài 1 (4 điểm)
Giải phương trình: 1 − x 2 + x = 1 .
Bài 2 (4 điểm).
Cho phương trình bậc hai:x2-(m2+m+1).(x-n2-1)-(n2+1)2=0 với ẩn là x.
a) Biết rằng m=321,657 và n=123,546 .Hãy tính gần đúng các nghịêm của
phương trình tới 3 chữ số sau dấu phẩy.
b) Cho các số nguyên dương m và n sao cho m ≥ n,m là số chính phương và
m+n là số lẻ.Chứng minh rằng phương trình trên có hai nghiệm
nguyên,dương,không là số chính phương.
Bài 3 (4 điểm)
a)Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được 3 số có tổng chia
hết cho 3.
b) Chứng minh rằng trong 11 số tự nhiên bất kỳ luôn tìm được 6 số có tổng
chia hết cho 6.
Bài 4 (3 điểm)Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và nội
tiếp đường tròn tâm O.Chứng minh rằng các tứ giác (lồi hoặc không lồi)