bai tap ve phuong trinh nghiem nguyen 15756

Onthionline.net

Bài tập về phương trình nghiệm nguyên
Bài 1 Giải các phương trình sau
1. 2x+13y=156

2 . 3xy+x--y=1

3 . 2x2 +3xy -2y2 =7

4 , x3 - y3 =91

5 . x2 -xy=6x-5y-8

Bài 2 , Giải phương trình sau
a.3 x 2 − 4 y 2 = 13
b.19 x 2 + 28 y 2 = 2001
c..x 2 = 2 y 2 − 8 z + 3
d .x 5 − 5 x 3 + 4 x = 24(5 y + 1)
e,3 x 5 − x 3 + 6 x 2 − 18 x = 2001

Bài 3 . Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau
a, x 2 + xy + y 2 = 2 x + y
b, x 2 + xy + y 2 = x + y
c, x 2 − 3 xy + 3 y 2 = 3 y
d , x 2 − 2 xy + +5 y 2 = y + 1

Bài 4 Tìm nghiệm nguyên của pt sau

(

)

a,7 x 2 + xy + y 2 = 39( x + y )
b,3( x − xy + y ) = 7( x + y )
2

2

c,5( x 2 + xy + y 2 ) = 7( x + 2 y )
d ,8 y 2 − 25 = 3 xy + 5 x

Bài 5 Tìm nghiệm nguyên của pt
1, x(x+1)(x+2)(x+3)=y2
2, x3 -y3 =xy+8
3, (x2 +y)(x+y2 )=(x+y)3
4, x 3 + y 3 = 3xy + 3 5, x 3 − y 3 = xy + 25 6, x 3 + y 3 = y 6
Bài 6 CMR phương trình sau không có nghiệm nguyên
a, x 3 + y 3 = 2004
b, x 4 − 5 x 2 y 2 + 4 y 4 = 3
c, ( x + y ) 4 + x 4 + y 4 = 3996
d, x2 − y3 = 7
e, x 2 + y 2 + z 2 = 1999
f , x 3 + y 3 + z 3 = 2003

Bài 7 Tìm tất cả các cặp x,y z nguyên dương thoả mãn
a)

x2 − 2
có giá trị nguyên
xy + 2

b)2(y+z)=x(yz -1)