de kiem tra chuong iv dai so 9 co dap an 61411

onthionline.net
KIỂM TRA CHƯƠNG IV
I. MỤC TIÊU:
*Kiến thức :
- Kiểm tra sự nhận thức của học sinh về các kiến thức trong chương V về các vấn đề đạo
hàm của hàm số, phương trình tiếp tuyến của đường cong, chứng minh một đẳng thức
có liên quan tới đạo hàm
*Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng tính toán, trình bày và làm bài kiểm tra cho học sinh.
*Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ
thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV-HS:
- GV: Chuẩn bị đề kiểm tra.
- HS:Ôn tập kiến thức, chuẩn bị tốt mọi thứ để kiểm tra.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức:
2. Tổ chức kiểm tra:
Hoạt động 1: GV phát đề yêu cầu học sinh kiểm tra lại đề.
Hoạt động 2: GV coi kiểm tra, học sinh làm bài nghiêm túc
Hoạt động 3: GV thu bài, nhận xét quá trình làm bài của học sinh.
Hoạt động 4: Dặn dò học sinh chuẩn bị các bài tập ôn tập cuối năm.
Đề bài:
Câu 1:(5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
b) y =

a) y = x 3 − 2 x 2 + x + 5

2x − 3
x −1

c) y = 3sin 2 x − 5cos 4 x

Câu 2: (2 điểm). Cho hàm số y = xsinx . Chứng minh hệ thức: xy''− 2(y'− sinx) + xy = 0
Câu 3: ( 3 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f(x) = x2 − 3x + 5.
a) Tại điểm có hoành độ x0 = 1.
b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 4y = 0.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
1
(5 điểm)

ý
a
b

Nội dung
y = x3 − 2 x 2 + x + 5

y’ = 3x2 – 4x + 1
2x − 3
x −1
2( x − 1) − (2 x − 3)
y' =
( x − 1) 2
2x − 2 − 2x + 3
=
( x − 1) 2
1
=
( x − 1) 2

Điểm
1,0

y=

0,5
0,5
1,0


c

y = 3sin 2 x − 5cos 4 x
y ' = 6 cos 2 x + 20sin 4 x

2,0

Chứng minh hệ thức: xy''− 2(y'− sinx) + xy = 0
y’ = sinx + xcosx
y” = 2cosx – xsinx

Câu 2
(2 điểm)

xy''− 2(y'− sinx) + xy =
= x(2cosx – xsinx) – 2(sinx + xcosx –sinx) + x(xsinx)
2

2

= 2xcosx – x sinx - 2xcosx + x sinx = 0
y = f(x) = x2 − 3x + 5.
f '(x) = 2x − 3

nên f’(x0) = -1
Phương trình tiếp tuyến: y = -(x -1) + 3
⇔ y = -x + 4

0,5

Do tiếp tuyến của đường cong vuông góc với đường thẳng
x + 4y = 0 nên hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm là
f’(x0 ) = 4

Câu 3
(3 điểm)

f '(x0) = 2x0 − 3 = 4 nên x0 =

b

y0 =

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

Ta có x0 = 1 nên y0 = 3
a

0,5
0,5

7
2

0,25
0,25

27
4

0,25
7
2
29
⇔ y = 4x 4

Phương trình tiếp tuyến: y = 4(x - ) +

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

27
4

0,25