bai tap ve tam giac can cuc hay 48783

Onthionline.net

Đề : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D tùy ý trên AB. Trên tia đối của tia CA
lấy E sao cho CE = BD. F là giao điểm BC và DE.
Chứng minh F là trung điểm DE.
Người gửi: Châu Thanh Hằng
Ngày gửi: 20h:32' 19-12-2012
Giải : Giải theo chương trình lớp 8
HD Cách 3 :
Kẻ DH ⊥ BC tại H
EK ⊥ BC tại K
Ta có : 1$= 2$ = 3$
V BDH = V CEK ( Cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra DH = EK
V DHF = V EKF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE
HD Cách 4 :
Kẻ EG // BD cắt BC tại G
Ta có : 1$= 2$ = 3$= 4$
V CEG cân tại E
Suy ra: EC = CG= BD
·
·
Và ta cũng có : BDF
( So le trong)
= GEF
V DBF = V EGF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE

A

D

1

B

2

K

C

F

H

3

E

A

D

1

B

2

C

F

G
4

3

E

HD Cách 5 :
Kẻ ER // BC cắt AB tại R
Kẻ FS // AR cắt ER tại S
Tứ giác BFSR là hình bình hành
Dễ dàng Suy ra: DB = BR = FS = CE
Và 1$= 2$ = 3$
Ta cũng có : 4$ = 5$ (đồng vị)
V DBF = V ESF ( g-c-g)
Suy ra: FD = FE
Vậy F là trung điểm DE

A

D
5

1

F

B

C

4

R

2

3
S

E


Onthionline.net