de thi thu toan 10 hki thpt nguyen trai 93728

Onthionline.net
Thời gian làm bài 120 min
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
1. Phương trình:
2. Kết quả phân tich đa thức

có các nghiệm là:
thành nhân tử là:

3. Hình bình hành ABCD có góc
=
; Góc
=
4. Cho tam giác vuông ABC có hai cạnhgocs vuông là 3cm và 4cm. Bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
PHÂN II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
a) Cho phương trình:

Tính

b) Giải phương trình:

c) Giải hệ phương trình:
Bài 2: (2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài và rộng
hơn kém nhau 3m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Bài 3: (2 điểm) Cho
ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm H, hạ HK vuông góc với AC.
a) Chứng minh rằng: bốn điểm H,M,K,C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Nối K với M cắt BH tại I. Chứng minh rằng: AI vuông góc với BH.

c) Chứng minh rằng khi điểm H thay đổi thì điểm I luôn chạy trên một đường tròn cố
định.
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao là BH và CK cắt nhau tại I thỏa
mãn:
AB + BH = AC + CK. Chứng minh rằng tam giác BIC cân.