de kiem tra khoi 11 mon toan 40088

ONTHIONLINE.NET
TRƯỜNG THPT TAM GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2007-2008.
Môn: Toán -Khối 11 (Ban B-Từ 11B1 → 11B8).
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) .
------------------------------------------------------ĐỀ SỐ 1:
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) .Chọn đáp án đúng cho mỗi câu.
Câu 1: Cho L= lim
A. L=

1 + 2 + 3 + ... + n
n 2 + 3n + 1 .Khi đó

1
2

B.

L=1

C. L= 2

u4 − u2 = 72
Câu 2: Tìm công bội của cấp số nhân biết 
u5 − u3 = 144
A. q=8
B. q=6
C. q=4

D. L= 0

D. q=2

5x + 4 x − 3
2

Câu 3: Cho L= xlim
→+∞ 2 x 2 − 7 x + 1 . Khi đó
A. L=

2
5

B.

L=

5
2

C. L= 0

D. L= +∞

Câu 4: Cho tứ diện ABCD , có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
uuu
r uuu
r uuur uuur ur
uuur uuu
r uuu

r uuur uuur
A. 4OG = OA + OB + OC + OD
B. GA + GB + GC + GD = O
uuur uuu
r uuur uuur
uuur
uuu
r uuur uuur
C. 3 AG = 2( AB + AC + AD)
D. 4AG = AB + AC + AD
1− 3 1− x
. Khi đó.
x →0
x

Câu 5: Cho L= lim
A. L=0

B. L= 1

C. L=

1
3

D. L=

1
9

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, AC.Góc giữa
hai đường thẳng MD và NP có số đo bằng bao nhiêu ?
A. 900
B. 600
C. 450
D. 300
Câu 7: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Đường thẳng nào vuông góc với a thì cũng vuông góc với (P) .
B. Đường thẳng nào vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a .
C. Đường thẳng nào song song với a thì cũng song song với (P) .
D. Đường thẳng nào song song với (P) thì cũng song song với a .
Câu 8: Cho hàm số f ( x) =
A. 2

B.

x2 + x +1
. Khi đó f '(−1) bằng
x2 − x +1
4
0
C.
9

D.

1
9

PHẦN II: TỰ LUẬN ( 6 điểm ).
Câu1: (1,5 điểm ).Tính các giới hạn của các hàm số sau:
x3 + x 2 − x − 1
.
2 x2 + x − 3
 x2 + 1 − 1

Câu 2: ( 1 điểm ). Chứng minh rằng hàm số f ( x ) =  x 2 + 16 − 4

4
( x 2 + 2 x − 3 + x)
a) xlim
→−∞

b) lim
x →1

,x ≠ 0

liên tục tại x=0.

,x =0

Câu 3: (1 điểm ) . Cho hàm số f ( x) = x + x − 2 (1)
a) Tìm x sao cho f '( x) ≥ 0 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x= -1.
Câu 4: ( 2,5 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a và
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SC.
a) Chứng minh BC ⊥ mp( SAB) ; CD ⊥ mp( SAD) .
b) Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của mặt

phẳng ( α ) với hình chóp .Tính diện tích của thiết diện này.
3

2

............Hết...........
Chú ý: Học sinh làm bài thi trên giấy làm bài, không làm trên đề thi và ghi số đề .


TRƯỜNG THPT TAM GIANG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2007-2008.
Môn: Toán -Khối 11 ( Ban B-Từ 11B1 → 11B8 ).
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ).
------------------------------------------------------ĐỀ SỐ 2:
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) .Chọn đáp án đúng cho mỗi câu.
n 2 + 3n + 1
Câu 1: Cho L= lim 1 + 2 + 3 + ... + n .Khi đó

A. L= 0

B.

L= 1

1
2

C. L=

D. L=2

Câu 2: Ba số lập thành một cấp số nhân , biết tổng và tích của chúng lần lượt là 13 và 27.
Tìm số lớn nhất .
A. 27
B. 9
C. 3
D. 10
3x 2 + 4 x − 3
lim
Câu 3: Cho L= x →+∞ 4 x 2 − 7 x + 1 . Khi đó

A. L=

4
3

B.

L= 0

C. L=

3
4

D. L= +∞

Câu 4: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
uuu

r uuur uuur r
A. G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi GA + GB + GC = 0
uuur uuur uuuu
r
uuuu
r
B. G là trọng tâm ∆ABC khi và chỉ khi MA + MB + MC = 3MG , ∀M
uuu
r uuur uuur uuur r
C. G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi GA + GB + GC + GD = 0
uuur

r uuu
r uuur uuur
1 uuu
4

D. G là trọng tâm tứ diện ABCD khi và chỉ khi GP = ( PA + PB + PC + PD), ∀P
Câu 5: Cho L= lim
x→0
A. L= 0

3

1+ x −1
. Khi đó .
x

B. L=1

C. L=

1
3

D. L=

1
9

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC, AC.Góc giữa
hai đường thẳng MN và DP có số đo bằng bao nhiêu ?
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 7: Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai ?
A.Đường thẳng nào vuông góc với a thì song song với (P) .
B.Đường thẳng nào nằm trên (P) thì vuông góc với a .
C. Đường thẳng nào song song với a thì vuông góc với (P) .
D. Đường thẳng nào song song với (P) thì vuông góc với a
Câu 8: Cho hàm số f ( x) =
A. -3

B.

5x − 3
. Khi đó f '(−1) bằng
x + x +1

-8

2

C. 3

D.

−

1
3


PHẦN II: TỰ LUẬN ( 6 điểm ).
Câu1: (1,5 điểm ).Tính các giới hạn của các hàm số sau:
x3 + x 2 − x − 1
.
2 x2 + x − 3
 x2 + 1 − 1

Câu 2: ( 1 điểm ). Chứng minh rằng hàm số f ( x ) =  x 2 + 16 − 4

4
( x 2 + 2 x − 3 + x)
a) xlim
→−∞

b) lim
x →1

,x ≠ 0

liên tục tại x=0.

,x =0

Câu 3: (1 điểm ) . Cho hàm số f ( x) = x + x − 2 (1)
a) Tìm x sao cho f '( x) ≥ 0 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x= -1.
Câu 4: ( 2,5 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a và
SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SC.
a) Chứng minh BC ⊥ mp( SAB) ; CD ⊥ mp( SAD) .
b) Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của mặt
phẳng ( α ) với hình chóp .Tính diện tích của thiết diện này.
3

2

............Hết...........
Chú ý: Học sinh làm bài thi trên giấy làm bài, không làm trên đề thi và ghi số đề .