de thi hk 2 toan lop 11 94458

ONTHIONLINE.NET
ĐẾ 8
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
x 2 + 2x − 15
a)lim
x →3
x −3

x −1 − 2
b)lim
x →5
x −5
 x2 − 4
neá
ux≠ 2

Bài 2. Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số f (x) =  x − 2
 x3 − 4 neá
ux= 2

Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
2x2 − 5x + 2
a) y =
b)y = x 2 .sin x
3x + 1
3x − 1
Bài 4. Cho hàm số y =
có đồ thị là (C)
x+ 2
a)Tính y’
b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = –1

Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA ⊥ (ABCD)

a) Chứng minh BC ⊥ (SAB)
b) Chứng minh BD ⊥ SC
c) Biết SA = a 2 . Tính số đo góc giữa SC và mp(ABCD)
d) Vẽ các đường cao AH và AK lần lượt của các tam giác SAB và
SAD. Chứng minh SC ⊥ (AKH)
ĐẾ 9
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
(8x 2 − 2)(4x 3 − 5)
b) lim ( x 2 + x + x)
a) lim
5
x →−∞
x →+∞
(2x + 5)
 x3 − 1
neá
ux> 1

Bài 2. Xét tính liên tục trên ¡ của hàm số f (x) =  x − 1
 4x − 3 neá
ux≤ 1


Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
− x2 + 7x + 5
a) y =

b)y = cos23x
x2 − 3x
Bài 4. Cho hàm số y = 2x3 − 6x + 1 có đồ thị là (C)

a)Tính đạo hàm của hàm số trên
b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1
Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B,
SA ⊥ (ABC)
a) Chứng minh BC ⊥ (SAB)
b) Vẽ đường cao AH của tam giác SAB. Chứng minh AH ⊥ SC
c) Biết SA = a, AC = a 3 . Tính số đo góc c giữa đường thẳng SC và
mp(ABC)
d) Gọi D là điểm đối xứng của B qua trung điểm của AC. Chứng minh
BD ⊥ SC.
ĐẾ 10
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
x2 − x − 2
3x − 5
b) lim−
a) lim
x→−1
x →2 2 − x
x+ 5 − 2
 − x2 + 5x − 6
neá
ux< 3

x− 3
Bài 2. Tìm a để của hàm số f (x) = 
liên tục trên ¡

 x2 + a
neá
ux≥ 3

Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
3− 2x
a) y =
b) y = 3x − 2x2
x− 1
x2 + 5x +4
Bài 4. Cho hàm số y =
có đồ thị là (C)
x+ 2
a)Tính đạo hàm của hàm số trên
b)Viết phương tŕnh tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 = –1
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ⊥ (ABCD)
a) Chứng minh (SBC) ⊥ (SAB)
b) Vẽ AH ⊥ SD tại H. Chứng minh AH ⊥ SC
c) Biết SA = a 3 , AB = a. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (ABCD)
d) Vẽ đường cao AK của tam giác SAB. Chứng minh HK ⊥ SC