de kiem tra chat luong dau nam mon toan lop 11 thpt luu hoang 37343

Onthionline.net
Sở GD&ĐT Hà Nội
Trường THPT Lưu Hoàng
------***-----

Đề kiểm tra chất lượng đầu năm 2009-2010
Môn: Toán – lớp 11a
(Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1: Giải các phương trình sau:
a) 1 + 3 sin x + 1 − 3 cos x = 2

(

)

(

)

(0,5đ)

b) sin 2 x − 6sin x.cos x + cos 2 x = −2
(0,5đ)
c) sin 3 x − cos 3 x = 1
(1,0đ)
d) 2sin x − 2sin 2 x = 1 − cot x
(1,0đ)
Câu 2 (1,0đ): Tìm m để phương trình: sin4x = m.tanx có nghiệm x ≠ kπ , k ∈ Z .
Câu 3(1,0đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2 + sin x

y=
sin x + cos x − 2
Câu 4 (1,0đ): Giải bất phương trình sau:
x2
1+ x + 1− x ≥ 2 −
4
Câu 5 (2,0đ):
Một lớp học có 26 học sinh nữ và 24 học sinh nam. Cần chọn ra một nhóm 4 học
sinh. Hỏi có bao nhiêu cách:
a) Chọn 4 học sinh bất kì;
b) Chọn 4 học sinh để phân công làm tổ trưởng của 4 tổ (mỗi học sinh làm tổ
trưởng đúng 1 tổ);
c) Chọn ra 2 em học sinh nam và 2 em học sinh nữ để sắp xếp chỗ ngồi cùng một
bàn sao cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau.
d) Chọn ra 4 em học sinh, trong đó có ít nhất 1 học sinh nam.
Câu 6 (2,0đ):
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): x+2y-3 = 0 và đường tròn
2
(C): x +y2-2x-4y-11=0. Tìm ảnhrcủa chúng qua các phép biến hình sau:
a) Phép tịnh tiến véc tơ v = ( 3; −2 ) ;
b) Phép đối xứng trục ∆ : x − y − 3 = 0 ;
c) Phép đối xứng tâm I=(2;-1);
d) Phép quay tâm I (2;-1) với góc quay α = 600 .
----------------Hết-------------Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh:........................................................ Số bỏo danh:...............................................