Chương II. §5. Xác suất của biến cố

TRƯỜNG THPT VÂN CANH
TỔ TOÁN - LÝ - TIN

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 11A3

Giáo viên: Nguyễn Quỳnh Nhật Uyên


KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. Định nghĩa: phép thử, không gian mẫu, biến cố của phép thử?
2. Bài toán áp dụng : Gieo một con súc sắc đồng chất
a) Xác định không gian mẫu? Đếm số phần tử của không gian mẫu?
b) Xác định biến cố A : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 3”? Đếm số phần
tử của biến cố A?
Khả năng xuất hiện của biến cố
c) Xác định biến cố B : “Xuất hiện mặt có số chấm bé hơn 3”? Đếm số phần
tử của biến cố B? A là cao hơn khả năng xuất hiện
B.B?
d) So sánh khả năng xuất hiệncủa
của biến
biến cốcố
A và

Trả lời:

1. Phép thử: là một thí nghiệm hoặc phép đo đạc, v.v… mà ta không thể đoán
trước kết quả xảy ra.
Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Biến cố: Là tập con của không gian mẫu
2. a) Không gian mẫu là Ω = { 1, 2, 3, 4,.5, 6}

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 6
b) A = 4, 5, 6 , n( A) = 3

{

}

c) B = { 1, 2} , n( B ) = 2


Giới thiệu bài mới
Ngoài việc quan tâm đến số khả
năng xảy ra của một biến cố,
người ta còn đánh giá khả năng
xảy ra của biến cố là cao hay thấp.

n(A)
Đại lượng
được gọi là xác suất của biến cố A, và được ký hiệu là P(A)
n (Ω)

n(A)
P(A) =
n(Ω)


TRƯỜNG THPT VÂN CANH
TỔ TOÁN - LÝ - TIN

BÀI 5 :

PPCT tiết 33

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN )

Giáo viên: Nguyễn Quỳnh Nhật Uyên


Tiết 33: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa: xác suất của biến cố A, được ký hiệu và xác định
n(A)
như sau:

P(A) =

n( Ω )

Trong đó: n(A) là số phần tử của A.
tử củacách
n(Ω) là số phần Nêu
Ω tính xác suất
Các bước tính xác suất:

của biến cố?

Bước 1: -(Mô tả không gian mẫu)
- Đếm hoặc tính n( Ω )
Bước 2: - (Xác định biến cố A)
- Đếm hoặc tính

Bước 3: n(A).
Sử dụng công thức:
n(A)
P(A) =
n( Ω )


Tiết 33: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
VD1.Gieo một con súc sắc cân đối và
n(A)
P(A) =
đồng chất.Tính xác suất của biến cố
n( Ω )
Các bước tính xác suất:
Bước 1: -(Mô tả không gian mẫu)
- Đếm hoặc tính n( Ω)
Bước 2: - Xác định biến cố A Đếm hoặc tính n(A).
Bước 3: Sử dụng công thức:
n(A)
P(A) =
n( Ω )

a) A : “Xuất hiện mặt có số chấm chẵn”
b) B : “Xuất hiện mặt có số chấm lớn
hơn 1” ?

Giải:

Ω = { 1, 2,3, 4,5, 6} ⇒ n ( Ω ) = 6
a) A = { 2, 4, 6} ⇒ n ( A ) = 3
n ( A) 3 1
⇒ P ( A) =
= =
n ( Ω) 6 2
b) B = { 2,3, 4,5, 6} ⇒ n ( B ) = 5
n ( A) 5
⇒ P ( A) =
=
n ( Ω) 6


Tiết 33: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)
I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
n(A)
VD 2. Gieo một đồng tiền cân đối
P(A) =
đồng chất 2 lần.Tính xác suất của
n( Ω )
biến cố.
Các bước tính xác suất:
A: “Mặt sấp xuất hiện cả hai lần”.
Bước 1:-(Mô tả không gian mẫu) B: “Mặt sấp xuất hiện đúng 1 lần”.
- Đếm hoặc tính n( Ω) C: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần”.
Giải
Bước 2: - Xác định biến cố A - Ω = SS , SN , NS , NN ⇒ n Ω = 4

{
}
(
)
Đếm hoặc tính n(A).
1
A = { SS } ⇒ n ( A ) = 1 ⇒ P ( A ) =
Bước 3: Sử dụng công thức:
4
2
n(A)
B = { SN , NS } ⇒ n ( B ) = 2 ⇒ P ( B ) =
P(A) =
4
n( Ω )
C = { SN , NS , NN } ⇒ n ( C ) = 3
3
⇒ P( C) =
4


Tiết 33: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)

I. Định nghĩa cổ điển của xác suất
1. Định nghĩa:
2. Ví dụ:
VD 3. Gieo ngẫu nhiên một
n(A)
P(A) =
con súc sắc cân đối và đồng chất

n( Ω )
hai lần.Tính xác suất của biến cố:
Các bước tính xác suất:
a)A:“Số chấm ở hai lần gieo như nhau”
Bước 1:-(Mô tả không gian mẫu)b)A:“Số chấm ở hai lần gieo khác nhau”
- Đếm hoặc tính n( Ω) VD 4. Từ một hộp chứa 3 quả cầu
xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên
Bước 2: - Xác định biến cố A đồng thời hai quả.Tính xác suất
Đếm hoặc tính n(A).
của biến cố:
Bước 3: Sử dụng công thức:
a) A: “ Hai quả cầu cùng màu đỏ ”.
n(A)
b) B: “ Hai quả cầu khác màu ”.
P(A) =
n( Ω )
c) C: “ Hai quả cầu có cùng màu ”.


TRÒ
TRÒCHƠI
CHƠITOÁN
TOÁNHỌC
HỌC

Câu hỏi

1

2

3

4

5


Câu hỏi 1:
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Tính xác suất của biến cố:
a) A : “ Số chấm trong hai lần gieo như nhau ”
Giải :

Ta có

n(Ω) = 6.6 = 36

A = { (1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)}
⇒ n(A) = 6

n(A) 1
Vậy P(A) =
=
n(Ω) 6

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC


Câu hỏi 2:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
Tính xác suất của biến cố:
b) B : “ Số chấm trong hai lần gieo khác nhau ”
Giải :
Ta có

n(Ω) = 6.6 = 36

B = { (i, j);1≤i, j≤6,i ≠ j}

⇒ n(B) = 30

n(B) 30 5
Vậy P(B) =
= =
n(Ω) 36 6

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC


Câu hỏi 3: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu
nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố :
a) A : “Hai quả cầu cùng màu đỏ”
Giải :
* Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp
chập 2 của 5 phần tử.
Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.
2
n(Ω) = C = 10

5
* Số cách lấy 2 quả cầu đỏ trong tổng số 2 quả cầu đỏ:
2

n(A) = C = 1
n(A) 1
2
⇒ P(A) =
= .
n(Ω)

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC

10


Câu hỏi 4: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố :
B : “Hai quả cầu khác màu”.
Giải :
* Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả trong 5 quả cho ta một tổ hợp chập
2 của 5 phần tử.
Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.

2
n(Ω) = C
5

= 10

* Số cách lấy 2 quả cầu trong đó gồm 1 quả màu xanh và 1 quả màu
đỏ là:
1 1
n(B)

n(B) = C .C = 6
3 2
⇒ P(B) =

6 3
= = .
10
5
n(Ω)

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC


Câu hỏi 5: Từ một hộp chứa 3 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ. Lấy
ngẫu nhiên đồng thời hai quả.
Tính xác suất của biến cố :
C : “Hai quả cầu cùng màu”.
Giải :

n(Ω) = C2 = 10

5
* Số cách lấy 2 quả cầu cùng màu (Hai quả màu xanh hoặc hai quả
màu đỏ) là:

2

2

n(C) = C + C = 4
2
3
n(C)

4 2
⇒ P(C) =
= = .
n(Ω) 10 5

TRÒ CHƠI TOÁN HỌC


Câu chuyện TOÁN HỌC VÀ LỊCH SỬ
Ngày 25 tháng 11 năm Mậu Thân (22 tháng 12 năm 1788),
Nguyễn Huệ lên ngôi Hoàng đế tại Phú Xuân, lấy niên
VuaTrung.
Quang
Trung
lậpquang,
kế Quang
hiệu Quang
Sau lúc
làm lễ đăng
Trung sai mang đến cái mâm, trên để 200 đồng tiền, có

phủ
điều, rồi
tuyên quân
bố với quân
sĩ:
đểvảiđộng
viên
sĩ trước
khi
“Ba quân hãy cùng ta quan sát, nếu cả hai trăm
đồng tiền này đều sấp, thì đó là điềm trời báo
ra
quân
quânbằng,
Thanh
chúng
ta đạiđánh
thắng. Ngược
có đồng ngửa,
thì đó là đại sự của chúng ta có điều trắc trở.”
Nguyễn Huệ chắp tay khấn vái, đặng bưng mâm tiền,
cung kính dâng lên cao, rồi hất tung xuống sân.


Câu chuyện TOÁN HỌC VÀ LỊCH SỬ
Ngày 25 tháng 11 năm Mậu Thân (22 tháng 12 năm 1788),
Nguyễn Huệ lên ngôiKhả
Hoàngnăng
đế tại Phú Xuân, lấy niên
hiệu Quang Trung. Sau Kết

lúc làmquả:
lễ đăng quang, Quang
Trung sai mang
mâm,đồng
trên để tiền
200 đồng tiền, có
đểđến
cảcái200
phủ vải điều, rồi tuyên bố với quân sĩ:
cả 200 đồng tiền
“Ba quân hãy cùng ta quan sát, nếu cả hai trăm
đều
xuất
hiện
mặt
sấp
đồng tiền này đều sấp, thì đó là điềm trời báo
hiệnbằng,
mặtcósấp
chúng đều
ta đại xuất
thắng. Ngược
đồng ngửa,
thấp??
thì đó làlà
đạicao
sự củahay
chúng
ta có điều trắc trở.”
Nguyễn Huệ chắp tay khấn vái, đặng bưng mâm tiền,

cung kính dâng lên cao, rồi hất tung xuống sân.


Câu chuyện TOÁN HỌC VÀ LỊCH SỬ
Nguyễn Huệ chắp tay khấn vái, đặng bưng mâm tiền,
cung kính dâng lên cao, rồi hất tung xuống sân. Kỳ
lạ, cả 200 đồng tiền đều sấp. Quân sĩ thấy các đồng
tiền nhất loạt đều sấp,
hò mừng rỡ, tin chắc trận
Sựreo
thật,
ra Bắc sẽ thắng quân Thanh.

Phải chăng, đó là điềm trời?
Vua Quang Trung đã sai đúc 200 đồng tiền
Hoặc là
có cả 2 mặt đều là mặt sấp.
do Quang Trung có tài gieo đồng tiền?


Tiết 33: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)
Củng cố:
Xác suất của biến cố
Định nghĩa
P(A) =

n(A)
n( Ω )

n(A) là số phần tử của A.

n(Ω) là số phần tử của Ω

Các bước tính xác suất
Bước 1: -(Mô tả không gian mẫu)
- Đếm hoặc tính n ( Ω )
Bước 2: - (Xác định biến cố A)
- Đếm hoặc tính
Bước 3: n(A).
Sử dụng công thức:
P(A) =

n(A)
n( Ω )


Tiết 33: §5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ (Tiết 1)
* Hướng dẫn học ở nhà :
1.Lý thuyết:
• Nắm vững định nghĩa xác suất của biến cố.
• Các bước tính xác suất của một biến cố
2. Bài tập:
• Tính xác suất để cả 200 đồng tiền đều xuất hiện
mặt S.
• Bài tập: 1,4,5 SGK-Trg74.
3. Chuẩn bị cho tiết tiếp theo: Tìm hiểu tính chất của
xác suất.


TRƯỜNG THPT VÂN CANH
TỔ TOÁN - LÝ - TIN

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
ĐÃVỀ DỰ GIỜ LỚP 11A3

Giáo viên: Nguyễn Quỳnh Nhật Uyên