xac suat cua bien co

BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
TPPCT:31


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
(tiết PPCT 31)
Một đặc trưng định tính quan trọng của biến cố liên
quan đến một phép thử là nó có thể xảy ra hoặc
không xảy ra khi phép thử đó được tiến hành. Một
câu hỏi được đặt ra là nó có thể xảy ra không? Khả
năng xảy ra của nó là bao nhiêu? Như vậy, nảy ra
một vấn đề là cần phải gắn cho nó biến cố đó một
con số hợp lý để đánh giá khả năng xảy ra của nó.
ta gọi số đó là xác suất của biến cố.


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. ĐỊNG NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC XUẤT
1. ĐỊNH NGHĨA:

VD1: gieo ngẫu nhiên một con súc xắc cân đối
và đồng chất. Các kết quả có thể là:


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
?.Khô
Môngtảgian
khônmẫ
g gian
u củamẫ
phé

u củ
p thử
a việ
nàcygieo
có sá
con
u phầ
súcnsắ
tửc, đượ
cân cđối
và
môđồ
tảngnhư
chấsau:
t

  1, 2,3, 4,5, 6
Do con súc sắc là cân đối, đồng chất và được gieo ngẫu
?.nhiê
Nênu nê
mộnt khả
số khả
ng xuấ
a cá
c mặ
t con
c csắc.
nănnă
g xuấ
t hiệt nhiệ

từnngcủmặ
t củ
a con
súcsúsắ
là như nhau. Ta nói chúng đồng khả năng xuất hiện.
Vậy khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 1
6


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Do
đó mấ
,nếyu khả
A lànă
biế
cố :”
conn sú
?. Có
ngn xuấ
t hiệ
mặctsắ
lẻc. xuất hiện mặt lẻ” thì
khả năng xảy ra của A là:

1 1 1 3 1
   
6 6 6 6 2
Số

1

2

được gọi là xác suất của biến cố A.


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
c suấ
n cốxáAc vớ
gian
?Xá
Cho
biết tcủ
cáacbiế
h tính
suấi tkhô
củangbiế
n cốmẫ
Au  :

P ( A) 

n( A)
n()

Định nghóa: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ
có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện .
n( A)
Ta goi tỉ số n() là xác suất của biến cố A, kí hiệu laø P(A)
n( A)
P ( A) 

n()


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
+ n(A):

là số phần tử của A

+ n()

:là số phần tử của không gian mẫu

2. p dụng:
VD2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần.
Tính xác suất của các biến cố sau:
a. A : " Mặt ngửa xuất hiện hai lần "
b. B : "Mặt ngửa xuất hiện đúng một lần "
c. C : " Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần “
Giải :


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
? Mô
khômẫ
ng ugian
củ, NN
a việc gieo một đồng tiền
  mẫ
SS, SNu, NS
Khô

ngtảgian
ng đồ
chấ
gồcâ
m n4 đố
kếit và
quảđồ
. Vì
ngt tiền cân đối, đồng chất và việc gieo
ngẫu nhiên nên các kết quả đồng khả năng xuất hiện
, n( A) 1
 NN P(A)
?.a.Tính
Ta có
n(A)A và
Do đó P( A)  nn(A) 14
B  NS
, SN  , n( B ) 2
?.Tính
b. Ta có
n(B) và
P(B)
Do đó P(B)  nn(B) 24 12
 NS ,P(C)
SN , NN  , n(C ) 3
? Tính
c.Tan(C)
có Cvà
Do đó P(C )  nn(C)  34

BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
VD3 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất
hai lần . Tính xác xuất của các biến cố.
a. "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 8".
b. "Mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần“
Giải:
?.Khô
Môntả
khônmẫ
g gian
mẫ
u củ(ia,việ
c gieo ngẫu nhiên một con
j ) 1 i , j 6
g gian
u 
súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Theo quy tắc nhân ta có

n() 6*6 36

6), (6,) 2),
4) , n( A) 5
?.a.Tính
Ta cón A(A)(2,
,n(B

và(3,5),
P(A(5,3),
) ,P(4,
(B)
Do đó P( A)  n( A)  5
n()

b. Ta có
Do đó

36

B  (1,5),(5,1), (2,5),(5, 2), (5,3),(3,5),(4,5),(5, 4), (5,5), (5,6),(6,5) , n( B) 11
P( B) 

n( B ) 11

n() 36


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
VD4: Có 9 miếng bìa được đánh số từ 1 đến 9 .Lấy ngẫu
nhiên 2 miếng và xếp thứ tự từ trái sang phải . Tính xác
suất của các biến cố :
a. A :" Số tạo thành là số chẵn "
b. B:“ Số tạo thành chia hết cho 5“
+Yêu cầu học sinh thực hiện theo nhóm
+ Chia nhóm : Tổ 1 và Tổ 2 thực hiện ý câu a
Tổ 1 và Tổ 2 thực hiện ý câu b
+ Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.

+Dựa vào đáp án của GV để đánh giá nhóm bạn


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Đáp án : Mỗi kết quả của phép thử là một chỉnh hợp
chập 2của 9 phần tử. n()  A92 72
Giả sử ab
a.Khi đó

là số tạo thành

ab  A  b   2, 4, 6,8

Do đó n(A)=4*8=32,

P( A) 

và a b
n( A) 32 4
 
n() 72 9

b. Khi đó ab  B  b 5 và a b
n( B )
8
1
Do đó n(B)=8, P( B)  n()  72  9


BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

CỦNG CỐ
- Nắm định nghóa cổ điển của xác suất
- Để tính xác suất của các biến cố ta cần thực hiện các bước
như sau:
+ Mô tả không gian mẫu, tính số phần tử không gian mẫu
+ Xác định các tập con A, B… của không gian mẫu. Tính
n(A),n(B)…
+ Tính

P ( A) 

n  A
n()

,…

+ Bài tập về nhà: 1,2,3 (SGK, trang 74)