giai tich 12 chuyen de tich phan 9069

ONTHIONLINE.NET

TÍCH PHÂN
1) Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a) f(x)= 2x3 − 5x2 + 7x - 3
b) f(x)=

g) f(x)= cos5xcos4x+ sin5xsin4x

4x5 − 3x4 − 1

h) f(x)=

x4

1- x 
c) f(x)= 

 x 

ex + 1
2
i) f(x)=
4x- 3

2

1
x
2x
e) f(x)= 2sinx+ 4sin

2
2x
f) f(x)= 2cosx+ 4cos
2
f(x)= x3 + cosx-

d)

e3x + 1

j) f(x)= sinxecosx
2x+ 3
k) f(x)= 2
x + 3x+ 7
3
l) f(x)=
1- cos6x

2) Tính các tích phân sau :
2

4

a) ∫ x dx

b)

1

8

e)

2

∫ (x

∫

4

- 3x)dx

2x+ 6x2 - 4x3
- 2x3

1

1

x2
f)

1
2

dx

∫ x3

dx

1
2

c)

1

∫3

d)

∫

2

x dx

2 2

3

∫  2 x + x  dx
1

g)

∫

1

x - 2x
dx
x

h)

dx

3) Tính các tích phân sau :
1

a)

∫ ( 3x- 2)

5

dx

0
0

∫x

x2 + 3 dx

−1

Lưu hành nội bộ

∫ x(x

1

b)

0

2

)

6

+ 1 dx

c)


ONTHIONLINE.NET
1



d)

1

0

2x2

3
0 1+ x

dx

e)

x

x2 + 1 dx

f)

1

x2

2- x3 dx
0

1

x
xe dx

g)

9

0
1

2 - x3

x

e

e x

2

h)

1

dx

x

i)

dx

1

e2

e

j)

2 + lnx
x dx

1

k)

dx



l)

x 1+ lnx
e


6

(sin2x+ cos2x)dx
0

4) Tớnh caực tớch phaõn :
a)

12

1

(sin3x- cos6x)dx
0

0

x



1 x 2 + 2
1

d)

x2

b)

2

x(x

- 1)6 dx

c)

0

dx

1+ x3

dx

0
e

ln2x
x dx

1

Lửu haứnh noọi boọ

e)

1

x2 dx

0

7 + x2

3

f)


ONTHIONLINE.NET
0

3 x4

x

g)

e

dx

4 - x

1
e

e



h)

1

x

dx

i)

(1+ lnx)2
dx
x



1

e3



j)

1

6 - 2lnx
dx
x


4

k)

cotgx dx

l)


2


2

cosx3 sinxdx
0

m)


4

tgx

e

cos2x dx

n)

0

3

sinx

3 1+ cosxdx

o)

0

1

x 3 1- x dx
0


3

dx
p)
sin2x



3

q)

s)

0

6

2

dx

sin2x + 9cos2x

cosx- cos3x dx


2

5) Tớnh caực tớch phaõn sau :
a)


4

3
sin xcosxdx
0

Lửu haứnh noọi boọ

1

b)

x

(2e
0

+ 3)2 ex dx


2

c)

tgxdx

3


ONTHIONLINE.NET
π
2

d)

∫ cotgxdx

e)

π
6
π

π
2

dx

∫ sinx

f)

0

dx

∫ cosx
0

e

g)

dx

∫ 1+ e-1

1

π
2

h)

cosx- sinx
dx
sin2x
+
1
π

∫

4
π
3

dx

∫ sinxcosx

π
6

Löu haønh noäi boä

i)