kiem tra 1 tiet toan 12 chuan 91682

ONTHIONLINE.NET
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học kỳ 2
Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn)
Ngày kiểm tra 4/4/2013
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
------------------------------------------------------------------------Tất cả các câu sau đều xét trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.
Câu 1: (2 điểm)
r
r
r
r uur uur uur
Cho ba véc tơ a = (5; −7; 2); b = (0;3; 4); c = ( −1;1;3) . Tìm tọa độ véc tơ n = 3a + 4b + 2c.
Câu 2: (3 điểm)
Cho ba điểm A(1;1;3); B(-1; 3; 2); C(-1;2;3)
1) Chứng tỏ A; B; C không thẳng hàng.
2) Tính tọa độ trung điểm I của đoạn AC và tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Câu 3: (1 điểm)
Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A( 1;2; 0) và có tâm là gốc tọa độ O.
Câu 4: (2 điểm)
Cho bốn điểm A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 6); D(1; 1; 1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2) Chứng tỏ A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.
Câu 5: (2 điểm)
Cho mặt phẳng (P): x-2y-3z+14 = 0 và điểm M(1; -1; 1)
1)Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao
điểm H của d và (P).
2) Tìm tọa độ điểm N sao cho đoạn thẳng MN nhận H làm trung điểm.
--------------------------Hết------------------------ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3-Học Kỳ 2
Ngày kiểm tra 4/4/2013
Môn: Toán - Lớp 12 (chương trình chuẩn )

------------------------------------------------------------------------Câu
Nội dung
uur
uur
uur
Câu 1
3a = (15; −21;6); 4b = (0;12;16); 2c = ( −2; 2;6)
r uur uur uur
(2 điểm)
n = 3a + 4b + 2c = (13; −7; 28)
1)
uuur
uuur
Câu 2
AB = (−2; 2; −1); AC = (−2;1;0)
(3 điểm)
2 2
≠
Vì
−2 1
Nên 2 véc tơ trên không cùng phương. Suy ra A; B; C không thẳng hàng.
2)
I(0;3/2;3); G(-1/3;2; 8/3)
Câu 3
Bán kính mặt cầu là r = OA = 5
(1 điểm)
Phương trình của mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 = 5
Câu 4
(2 điểm)

1)
x y z
PT mp(ABC) theo đoạn chắn là: + + = 1 hay 6x+2y+z-6 = 0
1 3 6
2)
Vì 6.1+2.1+1-6 = 3 ≠ 0
Nên D không thuộc mp( ABC). Suy ra A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

Điểm
0.5x3
0.5
2
0.5x2
0.5
0.25x2
2
0.5x2
0.5
0.5
1
0.5x2
1
0.5
0.25x2


Câu 5
(2 điểm)

1)

uur
d ⊥ ( P ) nên d nhận nP = (1; −2; −3) làm một véc tơ chỉ phương

1
0.25

x = 1+ t

PT tham số của d là  y = −1 − 2t
 z = 1 − 3t


0.25

Thay x, y , z từ PT của d vào PT của (P) rút gọn được t =-1. Suy ra H(0;1;4)
2)
Viết công thức tọa độ trung điểm H của đoạn MN và thay số
Tìm được N( -1;3;7)

0.25x2
1
0.5
0.5

MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU
Câu

Nhận Thông
biết
hiểu

Vận
dụn
g

Tổng
điểm

1

1.5

0.5

2

2

1.0

2

3

3
4

0.5
1

0.5
1

1
2

5
Tổng

4

4

2

2

2

10

Ghi chú
uur uur uur
NB: Viết các véc tơ 3a; 4b; 2c . TH: Tính tọa độ véc tơ tổng
NB: Tọa độ trung điểm, trọng tâm
TH: Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng
NB: Viết PT mặt cầu. TH: Tính OA
NB: PT đoạn chắn. TH: Chứng minh tứ diện
VD: Tìm giao điểm đường và mặt; tọa độ trung điểm đoạn
thẳng

--------------------------Hết-------------------------