Đề thi Thử đại học 2008 - 2009 trường THPT Lê Văn Hưu

đề ôn tập số 11
(Thời gian làm bài 180 phút)
Câu 1. (2điểm)
Cho hàm số
)(
1
12
2
m
C
x
mxx
y

++
=
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
2. Tìm m để (C
m
) có các điểm cực đại, cực tiểu và gốc toạ độ O lập thành một tam giác vuông
tại O.
Câu 2. (2 điểm)
1. Giải phơng trình
)
4
sin(2sin)
4
3sin(

+=
xxx

2. Giả hệ phơng trình



+=+
+=+
yyxx
xyyx
333
222
loglog12log
loglog3log
Câu 3. (2 điểm)
1. Tính các tích phân sau:

+
=
+
=
2
0
4
2
1
3
cos1
2sin
1

dx

x
x
J
xx
dx
I
2. Cho 4 điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6). Chứng minh rằng hai đờng thẳng AB
và CD chéo nhau Tính khoảng cách giữa AB và CD và viết phơng trình đờng vuông góc
chung của chúng.
Câu 4. (2 điểm)
1. Giải phơng trình
13)2244)(2(2
3
=+
xxxx
2. Gii phng trỡnh
2 2
9
lg 3lg
2lg
2
x 10
x x
x


=
Câu 5A. (2 điểm)( Dành cho THPT không phân ban)
1. Cho n là số nguyên dơng với
2

n
chứng minh rằng
222212
2).1(...21

+=+++
nn
nnn
nnCnCC
2. Cho tam giác ABC. Xét tập hợp gồn 5 đờng thẳng song song với AB, sáu đờng thẳng song
song với BC và 7 đờng thẳng song song với CA. Hỏi các đờng thẳng này toạ ra bao nhiêu
hình bình hành, bao nhiêu hình thang?
Câu 5B. (2 điểm) (Dành cho THPT phân ban)
1. Cho tứ giác đều S.ABCD. H là tâm của đáy, I là trung điểm của SH khoảng cách từ I đến
mp(SBC) là a/2, góc tạo bởi (SBC) và (ABCD) là

. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
2. Một hộp đựng 5 tấm thẻ giống nhau, trên mỗi tấm thẻ có ghi số từ 1 đến 5, không có thẻ nào
ghi cùng một số. Lấy ngẫu nhiên một thẻ, gọi x là số ghi trên thẻ đó bỏ lại vào hộp, rồi lấy
ngẫu nhiên một thẻ thứ 2, gọi y là số ghi trên thẻ này. Gọi A là biến cố x + y là số nguyên tố,
B là biến cố x + y là bội của 3. Tính
( )P A B
.