Giáo án đại số lớp 9 học kỳ II năm học 2015 2016

Giáo án Đại số 9

2016

Năm học 2015-

Ngày soạn: 16/8/2015
Ngày dạy: 17/8/2015
CHƯƠNG I:
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Tiết 01:
CĂN BẬC HAI
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm, ký hiệu căn
bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương,
định nghĩa căn bậc hai số học.
-Kỹ năng: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý
0 ≤ A < B ⇔ A < B để so sánh các căn bậc hai số học.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ.
- HS: ơn lại khái niệm căn bậc hai của một số khơng âm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
Hãy định nghĩa căn bậc hai của một số khơng âm.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
1. Căn bậc hai số học:
Kiến thức:HS nắm được đn căn bậc hai
- Căn bậc hai của một số khơng âm a là số

số học.
x sao cho :
Kỹ năng: HS biết tính căn bậc hai của
x2 = a.
một số khơng âm
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là
Lớp và GV hồn chỉnh lại khái niệm căn
hai số đối nhau:
bậc hai của một số khơng âm.
số dương ký hiệu là a và số âm ký hiệu
Số dương a có mấy căn bậc hai ? Ký
là − a
hiệu ?
- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sơ 0.
Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?
Ta viết 0 = 0
HS thực hiện ?1/sgk
* Định nghĩa: (sgk)
HS định nghĩa căn bậc hai số học của
* Tổng qt:
a ≥0
x≥0


GV hồn chỉnh và nêu tổng qt.
a ∈ R; a ≥ o : a = x ⇔  2
2
x
=
a

=
a
(
)

HS thực hiện ví dụ 1/sgk

≥
?Với a 0
Nếu x = a thì ta suy được gì?
* Chú ý: Với a ≥ 0 ta có:
2
Nếu x ≥ 0 và x =a thì ta suy ra được gì?
Nếu x = a thì x ≥ 0 và x2 = a
GV kết hợp 2 ý trên.
Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = a .
HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.
Phép khai phương: (sgk).
GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương
GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm.
2. So sánh các căn bậc hai số học:
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai
* Định lý:
Với a, b ≥ 0:
số học
+ Nếu a < b thì a < b .
Kiến thức:HS hiểu được định lý.
+ Nếu a < b thì a < b.
Kỹ năng: HS biết so sánh các căn bậc hai
Với a và b khơng âm.

1


Giáo án Đại số 9

2016

HS nhắc lại nếu a < b thì ...
GV gợi ý HS chứng minh nếu a < b thì
aGV gợi ý HS phát biểu thành định lý.
GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk
HS giải. GV và lớp nhận xét hồn chỉnh
lại.
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?
4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng.
Lớp và GV hồn chỉnh lại.

Hoạt động 3: Củng cố:
HS giải các bài tập 1, 2, 4/sgk.
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học thuộc ®inh nghÜa,®Þnh lý
- Làm các bài tập 3, 5/sgk4,5/sbt

2

Năm học 2015-

* Ví dụ
a) So sánh (sgk)

b) Tìm x khơng âm :
Ví dụ 1: So sánh 3 và 8
Giải: C1: Có 9 > 8 nên 9 > 8 Vậy 3> 8
C2 : Có 32 = 9; ( 8 )2 = 8 Vì 9 > 8 ⇒ 3 > 8
Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:
a. x > 5
b. x < 3
Giải:
a. Vì x ≥ 0; 5 > 0 nên x > 5
⇔ x > 25 (Bình phương hai vế)
b. Vì x ≥ 0 và 3> 0 nên x < 3
⇔ x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 ≤ x < 9


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

Ngày soạn: 17/8/2015
Ngày dạy: 19/8/2015
Tiết 02:

CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A2 = A

I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu được căn thức bậc hai, biết cách tìm điều kiện xác định của

A . Biết cách chứng minh định lý a 2 =| a | và biết vận dụng hằng đẳng thức
A2 =| A | để rút gọn biểu thức.
- Kỹ năng: Biết tìm đk để A xác định, biết dùng hằng đẳng thức A2 =| A | vào
thực hành giải tốn.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ.
- HS: Nắm vững đn căn bậc hai của một số khơng âm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Định nghĩa căn bậc hai số học. Áp dụng tìm căn bậc hai số học của

36
;
49

225 ; 3 .

HS 2: Phát biểu định lý so sánh hai căn bậc hai số học. Áp dụng: so sánh 2 và
3 ; 6 và 41
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Căn thức bậc hai
Kiến thức: HS hiểu được đn và đkcn của
A.
Kỹ năng: HS biết tìm đkcn của căn thức
bậc hai trường hợp đơn giản
GV cho HS giải ?1. GV hồn chỉnh và
giới thiệu thuật ngữ căn bậc hai của một
biểu thức, biểu thức lấy căn và đn căn
thức bậc hai

GV cho HS biết với giá trị nào của A thì
A có nghĩa.
Cho HS tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau được có nghĩa: 3x ; 5 − 2 x
HS làm bài tập 6 /sgk.
Hoạt động 2: Hằng đằng thức A2 =| A |
Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm.
Kỹ năng: HS biết vận dụng đl và thực
hành tính tốn và rút gọn biểu thức.
GV ghi sẵn ?3 trên bảng phụ.
HS điền vào ơ trống. GV bổ sung thêm
dòng |a | và u cầu HS so sánh kết quả
3

Ghi bảng
1. Căn thức bậc hai:
a) Đn: (sgk)
b) Điều kiện có nghĩa A :
A có nghĩa ⇔ A lấy giá trị khơng âm.
c) Ví dụ: Tìm giá trị của x để các căn thức
bậc hai sau có nghĩa
3x có nghĩa khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
5 − 2 x có nghĩa khi 5 - 2x ≥ 0 ⇔ x ≤

2. Hằng đằng thức A2 =| A |
a)Định lý :
Với mọi số a, ta có a 2 = |a |
Chứng minh: (sgk)
b)Ví dụ: (sgk)

5
2


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

tương ứng của a 2 là |a |.
HS quan sát kết quả trên bảng có ?3 và dự
đốn kết quả so sánh a 2 là |a |
GV giới thiệu định lý và tổ chức HS
chứng minh.

 A, neu : A ≥ 0
 − A, neu : A < 0

*Chú ý: A ≥ 0 ⇒ A2 = A = 
* Ví dụ: (sgk)
tính
a ) 12 2 = 12 = 12
b)

( − 7) 2

= −7 = 7

VD3: Rút gọn

GV ghi sẵn đề bài ví dụ 2 và ví dụ 3 trên
bảng phụ. HS lên bảng giải.
GV ghi sẵn đề ví dụ 4 trên bảng phụ.
HS lên bảng giải

(

)

2

2 −1 =

2 −1 =

(

)

2 − 1; vi 2 > 1

(

)

b) 2 − 5

(

2

= 2− 5

= 5 − 2; vi 2 < 5

*Chú ý :

)

A 2 = A, A ≥ 0
A 2 = − A, A < 0

VD4:rút gọn

( x − 2) 2 ; x ≥ 2
2
( x − 2) = x − 2 = x − 2

a)

Hoạt động 4: Củng cố:
GV tổ chức HS giải theo nhóm bài tập 8.

b) a 6 =

(a )

3 2

= a 3 = −a 3

Bài 8:rút gọn

(

a) 2 − 3

)

2

= 2− 3 =

2 − 3; (2 > 3 )
d )3 ( a − 2 ) = 3 a − 2
2

= 3( 2 − a ) ; ( a < 2 )

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Nắm điều kiện xác định của A , định lý.
- Làm các bài tập còn lại SGK; 12 đến 15/SBT

4


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Naờm hoùc 2015-

2016

Ngy son: 18/8/2015
Ngy dy: 20/8/2015
Tit 03:
LUYN TP
I. MC TIấU :
- K nng: HS bit vn dng nh ngha cn bc hai, cn bc hai s hc, cn thc
bc hai, iu kin xỏc nh ca A , nh lý so sỏnh cn bc hai s hc, hng ng
thc A2 =| A | gii bi tp.
II. CHUN B :
- GV: bng ph ghi cỏc bi tp.
- HS: gii cỏc bi tp nh.
III. TIN TRèNH DY HC :
1. Kim tra bi c:
HS 1: Tỡm x cn thc sau cú ngha: a. 3x + 1
b. 1 + x 2
HS 2: Thc hin phộp tớnh sau
(4 17 )2 ; 4 ( 3) 6 ; 3 ( a 2) 2 vi a < 2
2. Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ
Hot ng 1: Cha bi tp v nh
Bi 9/sgk
GV gi 2 HS lờn bng lm bi. Mi em 2
cõu.

Ghi bng
Bi 9/sgk: Tỡm x, bit
a. x 2 = 7

b. x 2 = | -8 |
c. 4x 2 = 6
d. 9x 2 = | -12 |
gii
x2 = 8

b)

x2 = 8

x = 8 x = 8

c) 4 x 2 = 6

( 2x) 2

=6

2 x = 6 2 x = 6

Bi 10/sgk
GV gi 2 HS lờn bng lm bi. Mi em 2
cõu

x = 3

Bi 10/sgk: Chng minh

(

) ( 3)
2

a) 3 1 =

2

2 3 +1

= 42 3
b) 4 2 3 3 =
3 1 3 = 1

Hot ng 2: luyn tp
Bi 11/sgk
GV cho 4 HS lờn bng gii. C lp nhn
xột kt qu

Bi 11/sgk. Tớnh:
a. 16 . 25 + 196 : 49
b. 36 : 2.32.18 169
c.
d. 32 + 42
81 = 9 = 3
Bi 12/sgk
GV cho HS hot ng nhúm gii bi 12 Bi 12/sgk: Tỡm x mi cn thc sau cú
Gi i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by ngha:
5

Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

1 câu.

a.

2x + 7

b.

c.

1
−1 + x

d. 1 + x 2

− 3x + 4

giải
a ) 2 x + 7 xác đònh
7
= −3,5
2

⇔ 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ −

1
xác đònh
−1 + x
1
⇔
≥ 0 ⇔ −1 + x > 0
−1 + x
⇔ x >1

c)

Bài 13/sgk
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành
giải
GV hồn chỉnh từng bước và ghi lại lời
giải.

Bài 13/sgk Rút gọn biểu thức sau:
a. 2 a 2 − 5a với a < 0
b. 25a 2 + 3a
với a ≤ 0
c. 9a 4 + 3a2
d. 5 4 a6 − 3a3 với a < 0
Giải
b) 25a + 3a =
2

Bài 14/sgk
GV hướng dẫn và gợi ý cho HS thực hành

giải
GV hồn chỉnh từng bước và ghi lại lời
giải.

+ 3a

= 5a + 3a = 8a; (a ≥ 0)

(

d )5 4a 6 − 3a 3 = 5 2a 3

)

2

− 3a 3

= 5 2a 3 − 3a 3 = −13a 3 ; ( a < 0)

Bài 14:Phân tích thành nhân
tử

( 3) = ( x − 3) ( x + 3)
5 .x + 5 = ( x − 5 )

a, x 2 − 3 = x −
d )x 2 − 2

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Giải các bài tập còn lại sgk.
- Nghiên cứu trước bài 3. Giải trước ?1/sgk

6

( 5a )

2

2

2


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Naờm hoùc 2015-

2016

Ngy son: 22/8/2015
Ngy dy: 24/8/2015
Tit 04:

LIấN H GIA PHẫP NHN V PHẫP KHAI PHNG

I. MC TIấU :
- Kin thc: HS hiu c ni dung v cỏch chng minh nh lý v liờn h gia
phộp nhõn v phộp khai phng, bit rỳt ra cỏc quy tc khai phng tớch, nhõn cỏc
cn bc hai.

- K nng: HS bit dựng cỏc quy tc khai phng mt tớch v quy tc nhõn cỏc
cn bc hai trong tớnh toỏn v bin i biu thc.
II. CHUN B :
- GV: bng ph cú ghi cỏc bi tp.
- HS: ụn li nh ngha cn bc hai s hc bi 1.
III. TIN TRèNH DY HC :
1. Kim tra bi c:
HS 1: Phỏt biu nh ngha cn bc hai s hc ca mt s. a 0 : x = a tng
ng vi iu gỡ?
HS 2: Gii phng trỡnh: x 2 2 11x + 11 = 0
2. Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ
Hot ng 1: nh lý.
Kin thc: HS hiu nh lý v bit chng
minh nh lý.
GV cho HS gii ?1
GV: hóy nõng ng thc lờn trng hp
tng quỏt
GV gii thiu nh lý nh sgk
HS chng minh.
GV: theo nh lý a. b l gỡ ca ab ?
Vy mun chng minh nh lý ta cn
chng minh iu gỡ?
Mun chng minh a. b l cn bc hai s
hc ca ab ta phi chng minh iu gỡ?
GV: nh lý trờn c m rng cho nhiu
s khụng õm.

7

Ghi bng
1. nh lý :
?1
16.25 = 400 = 20
Ta cú 16. 25 = 4.5 = 20
16.25 = 16. 25
Vi 2 s a v b khụng õm
ta cú: a.b = a . b
Chng minh: Vỡ a 0, b 0 nờn a , b
X v khụng õm, a . b X v khụng
õm.
Cú ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = ab
a . b l cn bc 2 s hc ca ab.
Th m ab cng l CBHSH ca ab.
Vy ab = a . b


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

Hoạt động 2: Áp dụng
Kiến thức: HS hiểu được các quy tắc.
Kỹ năng: HS biết vận dụng qt vào tính
tốn, rút gọn biểu thức.
HS phát biểu định lý trên thành quy tắc
khai phương một tích.
HS giải ví dụ 1.

HS giải ?2. Lớp nhận xét. GV hồn chỉnh
lại.

Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho
nhiều số khơng âm
2. Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)
A.B = A. B
với A;B>o ta có:
Ví dụ 1: Tính:
a. 0,16.0,64.225 = 0,16 . 0,64 . 225
= 0,4.0,8.15 = 4,8

b.

250.360 = 25.36.100
= 25. 36 . 100 = 5.6.10 = 300

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)
GV: theo định lý a . b = a.b
Ta gọi là nhân các căn bậc hai.
HS phát biểu quy tắc .
HS giải ví dụ 2.
HS giải ?3. Lớp nhận xét. GV hồn chỉnh
lại
GV giới thiệu chú ý như sgk

Ví dụ 2: Tính
a. 3. 75 = 3.75 = 225 = 15
b. 20 . 72 . 4,9 = 20.72.4,9 = 4.36.49

= 2.6.7 = 84

Chú ý:
1. A, B ≥ 0 ⇒ A.B = A. B
2. A ≥ 0 ⇒ ( A ) 2 = A2 = A
Ví dụ 3: Rút gọn:
a. Với a ≥ 0 ta có:

HS giải ví dụ 3.

3a . 27 a = 3a.27a
2
(vì a ≥ 0)
= ( 9a ) =| 9a |= 9a
GV cho HS giải ?4 theo nhóm.
b. 9a 2b 4 = 9. a 2 . b 4 = 3 | a | b 2
GV gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.
Nhận xét bài giải của HS.
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Học quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai. Chứng minh định lý.
- Làm các bài tập 17  27 /sgk

8


Giáo án Đại số 9

Ngày soạn: 23/8/2015
Ngày dạy: 26/8/2015

Tiết 05:

Năm học 2015-

2016

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
- Kỹ năng: HS có kỹ năng dùng quy tắc khai phương tích, nhân các căn bậc hai
vào thực hành giải tốn.
II. CHUẨN BỊ :
- GV: bảng phụ có ghi các bài tập.
- HS: giải các bài tập trước ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích
Thực hiện: a. 24.( − 7 ) 2 ; b. a 4 .( 3 − a ) 2 với a ≥ 3.
HS 2: Hãy phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai.
Thực hiện: a. 0,2 . 12,8 b. 5a . 45a − 3a với a ≥ 0.
2. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Bài 22/sgk. HS giải bài 22 trên phiếu bài
tập. GV chấm một số phiếu.

Ghi bảng
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
Bài 22/sgk. Giải
a. 132 − 122 = (13 − 12)(13 + 12) = 25 = 5
b.

17 2 − 82 =

(17 − 8)(17 + 8)

= 9.25 = 3.5 = 15

Bài 24/sgk.
GV gọi 1 HS lên bảng giải.
Mỗi tổ hoạt động nhóm và giải vào bảng
phụ.
Lớp nhận xét.
GV hồn chỉnh lại.

Bài 24/sgk. Giải.
a. 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 4. (1 + 6 x + 9 x 2 )2
= 2 | 1 + 6 x + 9 x 2 | = 2 | (1 + 3 x ) 2 |
2
2
= 2(1 + 3x ) vì (1 + 3 x ) ≥ 0)

Thay x = − 2 ta được :

(

2 1− 3 2

Bài 23/sgk.
GV cho HS xung phong giải bài 23.
Lớp nhận xét.

GV hồn chỉnh lại.

)

2

= 2(1 − 6 2 + 9.2) = 38 − 12 2

Dạng 2: Chứng minh
Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số:
( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + 2005 )
Là hai số nghịch đảo của nhau:
Bài làm: Xét tích:
( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 )
= 2006 – 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
Bài 26 (SGK - 16)
a. So sánh : 25 + 9 và 25 + 9
Có 25 + 9 = 34
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64

Bài 26/sgk.
GV hướng dẫn HS làm bài 26 câu b.

9


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Naờm hoùc 2015-

2016

m 34 < 64 Nờn 25 +9 < 25 + 9
b. Vi a > 0; b> 0 CMR:
a + b < a + b ; a> 0, b> 0
2ab > 0.
Khi ú: a + b + 2ab > a + b
( a + b )2 > ( a + b )2
a + b > a+b

GV: tỡm x trc ht ta phi lm gỡ ?
HS tỡm KX

Hay a + b < a + b
Dng 3: Tỡm x
Bi 25: (SGK -16)
a. 16 x = 8 KX: x 0
16x =82 16 x = 64 x = 4
(TMKX). Vy S = 4
Cỏch 2: 16 x = 8 16 . x = 8

GV giỏ tri tỡm c cú TMK?

4.


x =8

x =2 x=4

b. x 3 + 9 x 27 + 16 x 48 = 16
K: x 3


x3 +

9( x 3) +



x 3 (1 +



x 3 (1 +3 + 4) = 16

. x- 3 = 4

9+

16( x 3) = 16

16 ) =16
x3 =

x = 7 (TMK)

IV. HNG DN V NH :
- Gii cỏc bi tp 12, 13b, 14c, 15 bd, 16, 17b, 21 trang 5, 6 SBT.

- ễn hng ng thc cn, nh lý so sỏnh cn bc hai s hc.
- nh ngha cn bc hai s hc. A xỏc nh khi no ? A.B 0 khi no ?
khi no?

10

A
0
B

16
8


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

2016

Naờm hoùc 2015-

Ngy son: 25/8/2015
Ngy dy: 27/8/2015
Tit 6:

LIấN H GIA PHẫP CHIA V PHẫP KHAI PHNG

I. MC TIấU :
- Kin thc: HS hiu c ni dung v chng minh nh lý liờn h gia phộp chia
v phộp khai phng. Quy tc khai phng mt thng, chia cỏc cb bc hai.
- K nng: HS cú k nng dựng phộp khai phng mt thng v chia hai cn bc

hai trong tớnh toỏn v rỳt gn biu thc.
II. CHUN B :
- GV: bng ph kim tra bi c v ghi cỏc bi tp.
- HS: ụn ly tha ca mt thng, cỏc bi tp v nh.
III. TIN TRèNH DY HC :
1. Kim tra bi c:
HS1: nh ngha cn bc hai s hc ca mt s khụng õm a? p dng: Tớnh
2a 3a
.
vi a 0.
3
8

HS2: Vit cụng thc v phỏt biu quy tc khai phng mt tớch. p dng: thu
gn a 2 (3 a)2 vi a 3.
2. Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ
Hot ng 1: nh lý.
Kin thc: HS hiu nh lý v bit chng
minh nh lý.
HS gii ?1.
HS d oỏn

a
= ? (ng kớnh gỡ v
b

Ghi bng
1.nh lý:
?1

16.25 = 400 = 20
Ta cú 16. 25 = 4.5 = 20
16.25 = 16. 25

a,b ?)
a
a
* nh lý: Vi a 0, b > 0
=
Hóy chng minh d oỏn trờn.
b
b
Hóy nhc li nh ngha cn bc hai s hc * Chng minh: Vỡ a 0, b 0 nờn a , b
ca mt s.
X v khụng õm, a . b X v khụng
a
a
GV: theo d oỏn thỡ
l gỡ ca . Nh õm.
b
b
Cú ( a . b )2 = ( a )2. ( b )2 = ab
vy ta chng minh iu gỡ?
a . b l cn bc 2 s hc ca ab.
a
Th m ab cng l CBHSH ca ab.
GV gi m:
l cn bc hai ca s
b
Vy ab = a . b

no ?
Hot ng 2: p dng.
2. p dng:
Kin thc: HS hiu c cỏc quy tc.
a. Quy tc khai phng mt thng:
K nng: HS bit vn dng cỏc qt vo
(sgk)
tớnh toỏn v rỳt gn biu thc.
Vớ d 1: Tớnh
Qua nh lý, phỏt biu quy tc khai
phng mt thng ?
11


Giáo án Đại số 9

2016

HS giải ví dụ 1
Từ ví dụ 1, HS giải ?2.
GV gọi 2 HS đồng thời giải câu a, b trên
bảng
GV kiểm tra và chấm một số bài.
Theo định lý

Năm học 2015-

a.

225

=
256

225 15
=
;
256 16

b.

0,0196 =

196
196
14
=
=
= 0,14
10000
10000 100

b. Quy tắc chia 2 căn bậc hai: (sgk)
Ví dụ 2 : Tính

a
=?
b

a.

Hãy phát biểu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai ?
HS giải ví dụ 2.
Từ ví dụ 2, HS giải ?3,
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng giải
HS cả lớp giải trên giấy. GV kiểm tra.

b.

999
=
111

999
= 9 =3
111

52
52
13.4
=
=
=
117
13.9
117

4
=
9

* Chú ý: Với A ≥ 0, B > 0 ⇒

4 2
=
9 3

A
=
B

A
B

Ví dụ 3: Rút gọn
a.

2 a 2b 4
=
50
=

GV trình bày chú ý như sgk
HS giải ví dụ 3
GV cho HS làm ?4.
GV hồn chỉnh lại.

a 2b 4
=
25

a2 b4 | a | b2
=
5
25

b. Với a ≥ 0 ta có
=

Hoạt động 3 Củng cố.
GV gọi hai HS lên bảng giải bài 28, 29
trên bảng phụ.

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Làm các bài tập 30  36/sgk
- Học thuộc các định lý và quy tắc trong bài.

12

a 2b 4
25

2ab 2
=
162

ab 2
a b2 | b | a
=
=

9
81
81

2ab 2
=
162

ab 2
81


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Ngày son: 05/9/2015
Ngày dạy: 07/9/2015
Tit 07:

Naờm hoùc 2015-

2016

LUYN TP

I. MC TIấU :
K nng: HS cú k nng vn dng quy tc nhõn, chia cn thc bc hai, khai
phng mt tớch, mt thng hai cn bc hai vo vic gii bi tp.
II. CHUN B :
GV: bng ph cú ghi cỏc bi tp.
HS: gii cỏc bi tp trc.

III. TIN TRèNH DY HC :
1. Kim tra bi c:
HS 1: Tớnh v so sỏnh 25 16 v 25 16
HS 2: Rỳt gn biu thc ab 2

3
ab

2 4

vi a < 0, b 0.

2. Luyn tp:
Hot ng ca thy v trũ
Ghi bng
Giỏo viờn cho hc sinh nờu cỏch lm tng Dng 1: Tớnh
phn.
Bi 32 (a, d) (SGK - 19)
Yờu cu c lp lm sau ú gi hai hc Tớnh:
sinh lờn bng thc hin.
9 4
9
4
a. 1 .5 .0,01 = 1 . 5 . 0,01
=

d.

16 9
25

49
.
.
16
9

16
9
5 7 1
7
1
= . .
=
4 3 10
24
100

149 2 76 2
=
457 2 384 2

(149 + 76)(149 76)
(457 384)(457 +384)

225.73
841.73
225
=
841
15

=
29

=

Giỏo viờn treo bng ph ghi sn bi 36 lờn
Bi 36: (SGK) Mi khng nh sau ỳng
bng
hay sai? Vỡ sao?
Yờu cu hc sinh tho lun nhúm v tr
li, mi nhúm 1 ý.
a. 0,01 = 0,0001
b. 0,5 = 0,25
c. 39 < 7 v 39 > 6
d. (4 - 13 ) .2x < 3 (4 - 13 )
2x < 3
Dng 2: Tỡm x
13


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Naờm hoùc 2015-

2016

Bi 33 (b, c) (SGK - 19)
b. 3 .x + 3 = 12 + 27 x 0
Giỏo viờn yờu cu hc sinh nờu cỏc bc 3 .x + 3 = 4 . 3 + 9 . 3
lm.

Cho hc sinh lm v gi HS tr li, mi 3 .x + 3 = 2 3 + 3 3
hc sinh 1 ý.



3 .x = 4 3 x = 4 (TMKX)

Vy S =

4

Hc sinh nờu cỏch lm.
c. 3 . x2 = 12
GV gi 1 hc sinh lờn bng thc hin, HS
khỏc lm vo v, NX bi ca bn.
x2 = 4 x2 = 2

x = 2

x = 2

Dng 3: Rỳt gn
Bi 34: (SGK) (a, c)
a. ab2

3
vi a < 0, b 0.
a b4
3
ab 2 3

3
2
ab
= ab 2
a 2 b 4 = ab2
=2

GV yờu cu 1/2 lp lm cõu (a), 1/2 lp
lm cõu (c).
Sau ú hi 2 em lờn bng thc hin mi
= ab2
hc sinh 1 ý.
9 + 12a + 4a 2
c.
vi a - 1,5, b< 0.
2
b

3 + 2a
(3+ 2a ) 2
(3 + 2a ) 2
=
=
=
b
b2
b2
2a + 3
=
(2a + 3 0 v b< 0)

b

IV. HNG DN V NH :
ễn li cỏc phộp tớnh ó hc v cn bc hai.
Gii cỏc bi tp cũn li trong sgk

14

3


Giáo án Đại số 9

2016

Năm học 2015-

Ngµy soạn: 09/9/2015
Ngµy d¹y: 11/9/2015
Tiết 8:

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. MỤC TIÊU :
• Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa
thừa số vào trong dấu căn.
• Kỹ năng: HS có kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngồi dấu căn. Biết vận
dụng các phương pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. CHUẨN BỊ :

• GV: bảng phụ , bảng căn bậc hai.
• HS: ơn lại định lý khai phương một thương, nhân các căn thức bậc hai, hằng
đẳng thức chứa căn.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS : Rút gọn: a) a 2b ( a ≥ 0, b ≥ 0) b) 2 + 8 + 50 ( sử dụng quy tắc khai
phương một tích).
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngồi dấu
căn.
Kiến thức: HS hiểu phép biến đổi đưa
thừa số ra ngồi dấu căn.
Kỹ năng: HS biết vận dụng phép biến đổi
đưa thừa số ra ngồi dấu căn vào rút gọn
biểu thức.
GV cho HS làm ?1 SGK trang 24
Với a ≥ 0, b ≥ 0 chứng tỏ a 2b = a b
Dựa vào cơ sở nào để chứng minh đẳng
thức này ?
GV cho HS giải ví dụ 2
HS: Tiếp tục sử dụng kết quả của ví dụ 1
để thực hiện ?2.
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
bày.
* Căn bậc hai đồng dạng
GV cho HS giải ?2 theo nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình
15

Ghi bảng
1. Đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
a ≥ 0, b ≥ 0 thì a 2b = a b
Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
a. 32.2 = 3 2
b. 20 = 4.5 = 22.5 = 2 5
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
Giải:
a. 3 5 + 20 + 5 = 3 5 + 22.5 + 5
=3 5 +2 5 + 5
= (3 + 2 + 1) 5 = 6 5

* Căn bậc hai đồng dạng: SGK.
* Tổng qt: A, B là 2 biểu thức:
B ≥ 0 ta có: A2 B =| A | B
A ≥ 0, B ≥ 0 thì A2 B = A B
A < 0, B ≥ 0 thì A2 B = − A B


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

bày lời giải.

Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn
a. Với x ≥ 0, y < 0 ta có:

GV u cầu HS nâng kết quả ?1 lên
trường hợp tổng qt.
GV hồn chỉnh lại như SGK.

4x2 y =

( 2x) 2 y

=| 2 x |

y = 2x y

b. Với x ≥ 0, y < 0 ta có:
18 xy 2 =

GV cho HS vận dụng để giải ví dụ 3.
GV gợi mở
GV hồn chỉnh sau khi HS giải.
Củng cố phần 1.
HS xung phong giải ?3.
GV gợi mở ( nếu cần). Cả lớp cùng giải.
Hoat động 2: Đưa thừa số vào trong
dấu căn.
Kiến thức: HS hiểu phép biến đổi đưa
thừa số ra ngồi dấu căn.
Kỹ năng: HS biết vận dụng phép biến đổi
đưa thừa số ra ngồi dấu căn để rút gọn
biểu thức, so sánh các căn bậc hai.
GV hướng dẩn học sinh làm.

( 3 y ) 2 2 x =| 3 y |

2 x = −3 y 2 x

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn.
A ≥ 0, B ≥ 0. Ta có: A B = A2 B
A < 0, B ≥ 0. Ta có: A B = − A2 B
Ví dụ 4: Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
a. 3 7 = 32.7 = 9.7 = 63
b. − 2 3 = − 22.3 = 4.3 = 12
c.
5a 2 2a = (5a 2 ) 2 2a = 25a 4 .2a = 50a 5

Củng cố phần 2.
d. − 3a 2 2ab = − (3a 2 )2 2ab
GV cho HS giải ?4 trên phiếu bài tập ( 3
= − 9a 4 .2ab = − 18a 5b
em giải trên bảng phụ).
Ví dụ 5: So sánh 3 7 với 28
Nhận xét bài giải của HS.
3 7 = 32.7 = 9.7 = 63 > 28
GV cho HS tiếp tục giải ví dụ 5
GV nhận xét bài làm của HS.
Suy ra 3 7 > 28
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm các bài tập 43, 44, 45, 46, 47 SGK trang 27.
• Học lại các đẳng thức tổng qt trong bài 6. Nghiên cứu trước bài 7.

16

Giáo án Đại số 9

Ngµy soạn: 12/9/2015
Ngµy d¹y: 14/9/2015
Tiết 9

2016

Năm học 2015-

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU :
- Kỹ năng: HS có kỹ năng vận dụng được hai phép biến đổi: đưa thừa số ra
ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn vào thực hành giải tốn. Có
kỹ năng cộng, trừ các căn thức đồng dạng, rút gọn biểu thức có chứa căn bậc
hai, so sánh hai số vơ tỉ cũng như giải phương trình vơ tỉ.
II. CHUẨN BỊ :
-GV: Bảng phụ, thước thẳng
-HS : Các bài tập về nhà
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
a. Viết dạng tổng qt đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
Áp dụng tính: Rút gọn: 75 + 48 - 300
b. Viết dạng tổng qt đưa thừa số vào trong dấu căn. Áp dụng so sánh:
1
16
2

và

6 1/ 2

Sau khi kiểm tra GV viết 2 dạng tổng qt vào góc bảng
2. Luyện tập:
Họat động của thầy và trò
Ghi bảng
Bài 65 SBT/13
Bài 65 SBT/13: Tìm x, biết:
Tìm x biết :
a. 25 x = 35 ⇔ 5 x = 3 ⇔ x = 7
⇔ x = 49 ⇔ x = 49
a. 25 x = 35
b.
4 x ≤ 12
b. 4 x ≤ 12 ⇔ 2 x ≤ 12
GV u cầu HS giải bài tập theo nhóm.
⇔
x ≤ 6 ⇔
x ≤
36
GV gợi ý: Vận dụng cách tìm x của bài a
⇔
0 ≤ x ≤ 36
và định lý : Với a ≥ 0; b ≥ 0 : a < b
⇔ a < b
.
Bài 59 SBT/ 12: Rút gọn biểu thức

Bài 59 SBT/ 12
a. 98 - 72 + 0.5 8
Rút gọn các biểu thức:
= 49.2 - 36.2 + 0.5 4.2
a. 98 - 72 + 0.5 8
= 7 2 - 6 2 + 2 =
2 2
b . ( 2 3 + 5 ) . 3 - 60
b. ( 2 3 + 5 ) . 3 - 60
c. ( 5 2 + 2 5 ) . 5 - 250
= 6 +
15 - 2 15 = 6 - 15
GV u cầu 3 HS lên bảng giải .
c. ( 5 2 + 2 5 ) . 5 - 250
GV gợi ý :
ĐS: 10
H: Phép cộng trừ các căn bậc hai chỉ thực
hiện được khi nào?
H: Làm thế nào để có các căn bậc hai đồng
17


Giáo án Đại số 9

2016

Năm học 2015-

dạng?
Bài 57SBT/12

Bài 57SBT/12: Đưa thừa số vào trong dấu
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
căn:
a. x 5 (với x >0)
a. x 5 (với x >0) = 5x 2
b.x 3 (với x <0)
b. x 3 (với x <0) = - 3x 2
GV:u cầu 2HS đứng tại chỗ đọc kết quả
Bài 46 SGK/27
Rút gọn:
a. 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x
b. 3 2 x - 5 8 x + 7 18 x + 28
GV hướng dẫn HS giái bài b
•
Trước hết đưa các thừa số
ra ngồi dấu căn (nếu có thể) để có
các căn thức đồng dạng
•
Rồi thực hiện như bài a.

Bài 46 SGK/27: Rút gọn
a. 2 3x - 4 3x + 27 - 3 3x
= -5 3x + 27
b. 3 2 x - 5 8 x + 7 18 x + 28
= 3 2 x - 10 2 x + 14 2 x + 28
= 7 2 x + 28

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Ơn dạng tổng qt đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu
căn.

-Giải các bài tập 57c,d SGK/27 ; 58, 59c,d SBT/ 12
-Xem trước các ví dụ các phép biến đổi tiếp theo.

18


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

NS: 15/09/2015
NG: 17/09/2015
Tiết 10

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu.
- Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ.
• HS: nghiên cứu trước bài 7. Ơn lại các hằng đẳng thức ở lớp 8.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
Đưa thừa số ra ngồi dấu căn : a)

160

;
32

b)

1
35b
( 7b ) 2

2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1: 1.Khử mẫu của biểu
thức lấy căn.
Kiến thức: HS hiểu việc khử mẫu của
biểu thức lấy căn.
Kỹ năng: HS có kỹ năng khử mẫu biểu
thức lấy căn vào các bài tập cụ thể
GV cho HS biết thế nào là khử mẫu của
biểu thức lấy căn.
Từ phần kiểm tra bài cũ ta cho HS suy
luận được cách để khử mẫu biểu thức lấy
căn của

Ghi bảng
1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
2.3
2.3
6
=

=
2
3.3
3
3
≥
b. Với a, b 0
5a
5a.7b
35ab
=
=
=
Ta có :
7b
7b.7b
( 7b ) 2

a.

2
=
3

* Một cách tổng qt:
AB ≥ 0, B ≠ 0. Ta có

2 5a
,
( a, b ≥ 0 )

3 7b

HS giải ví dụ 1
GV cho HS qua ví dụ 1 rút ra cơng thức
tổng qt để khử mẫu của biểu thức lấy
căn.
GV cho HS giải ?1 theo nhóm
Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày
lời giải.
2. Trục căn ở mẫu:

Hoạt động 2: 2. Trục căn ở mẫu.
19

35ab
7b
A
=
B

AB
B


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

Kiến thức: HS hiểu trục căn bậc hai ở Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu
mấu cho hai trường hợp.
5
5 3
=
a.
Kỹ năng: HS có kỹ năng trục căn bậc
2 3 2 3. 3
hai ở mẫu cụ thể ở các bài tập.
5 3 5 3
=
=
GV đưa ra 3 biểu thức của ví dụ 2 SGK
2.3
6
và cho HS biết thế nào là trục căn ở mẫu.
10
10.( 3 − 1)
10.( 3 − 1)
=
=
Nhờ kiến thức ở phần I, HS có thể suy b.
3−1
3 + 1 ( 3 + 1)( 3 − 1)
luận được cách trục căn ở mẫu.
= 5( 3 − 1)
GV gợi ý thêm. HS giải ví dụ 2.
c.

6

=
5− 3

(

(

(

)

(

6 5+ 3
6 5+ 3
=
5−3
5− 3 5+ 3

)(

=3 5+ 3

)

)

)

* Hai biểu thức liên hợp: SGK.

• Một cách tổng qt:
Một cách tổng qt:
HS nghiên cứu SGK và cho biết hai biểu a. Với các biểu thức A, B mà B>0 ta có:
thức nào là 2 biểu thức liên hợp.
A
A B
=
HS nâng ví dụ 2 lên trường hợp tổng
B
B
qt.
b. Với các biểu thức A, B, C mà A≥ 0, A ≠ B 2
GV hồn chỉnh như SGK.
ta có:
C

C( A ± B )
Hoạt động 3: Củng cố
=
A±B
A − B2
GV cho HS giải ?2 ( chỉ giải các biểu
c. Với các biểu thức A, B, C mà
thức số ) trên phiếu học tập.
A ≥ 0, B ≥ 0; A≠ B ta có:
GV chấm một số phiếu.
C
C( A ± B )
Một số em tình nguyện trình bày bài giải
=

A± B
A− B
( kể cả biểu thức và chữ).

IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Làm các bài tập 48, 50, 51, 52, 54  57 SGK trang 29, 30.
• GV hướng dẫn HS giải bài 55.
• Chuẩn bị tiết sau : “Luyện tập ”.

20


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Naờm hoùc 2015-

2016

NS: 19/9/2015
NG:21/9/2015

LUYN TP

Tit 11

I. MC TIấU :
K nng: HS bit phi hp cỏc phộp bin i trờn rỳt gn biu thc.
II. CHUN B :
GV: bng ph.
HS: gii cỏc bi tp trc nh.

III. TIN TRèNH DY HC :
1. Kim tra bi c: xen k trong luyn tp
2. Luyn tp.
Hot ng ca thy v trũ
Ghi bng
Bi 53/sgk.
Bi 53/sgk.
GV cho HS nờu hng gii cõu a v d a. 18( 2 3 ) 2 = 3. 2 3 2
H: Cú cỏch gii no khỏc khụng ?
= 3.( 3 2 ) 2 (vỡ 3 > 2)
GV hng dn HS lm thờm cỏch
=3 6 6
nhõn t v mu vi biu thc liờn hp
a + ab
a( a + a)
ca a + b
=
= a
d.

(
(

a + ab
a + ab
=
a+ b
a+ b

)(

)(

)
)

Bi 54/sgk.
GV cho HS gii bi 54 theo nhúm cõu
b, c
Gi i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh
by li gii.
GV cho HS gii cõu c trờn phiu bi
tp.
GV chm mt s phiu.
* Cho biu thc

a+ b

a b
= ...
a b

p2 p
p 2

. Rỳt gn

biu thc
Bi 55/sgk.
GV cho HS xung phong gii bi 55
cõu a, b

GV nhn xột bi lm ca HS.

a+ b

Bi 54/sgk.

(

b.

15 5
=
1 3

c.

2 3 6
=
82

=

6 2 1
6
=
2
2 2 1

(

(

)

(

p2 p
p 2

=

p

Bi 55/sgk.
a. ab + b a + a + 1
=b a
=

b.
21

(

(

)

a +1 + a +1

)(

)

2 2 3 6
4 2 2

)

* Rỳt gn:

)

5 3 1 5 1 3
=
= 5
1 3
1 3

)

a +1 b a +1

x 3 y 3 + x 2 y xy 2

(

p 2
p 2

)=

p


Giáo án Đại số 9

2016

(
=(
=(
=

Bài 56.
H: Phương pháp giải ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải câu a.
Bài 56b. giải tương tự

Năm học 2015-

)(
y)(
y)(

)

(
xy ) = (

)

y)(

x− y

x 2 + x y + y 2 + xy

x− y

x−

x 2 + xy + y 2 +

x−

x−

x− y

)(

)

x + y = ( x − y)

(

x+ y

Bài 56/sgk.
a. 3 5 = 9.5 = 45

2 6 = 4.6 = 24
4 2 = 16.2 = 32
24 < 32 < 45
Vậy 2 6 < 4 2 < 3 5

BT giành cho hs khá giỏi
Bài tập nâng cao:
GV cho học sinh ghi đề, u cầu HS
5 − 3x
Tìm
GTNN
của
M
=
suy nghĩ và nêu cách làm.
1− x2
Tìm ĐKXĐ
Đ KXĐ: -1 < x< 1
Có x< 1 ⇒ -3x > -3
⇒ 5 – 3x > 5 – 3 = 2
Vì -1 < x< 1 ⇒ 1 – x2 > 0 ⇒ M > 0
(5 − 3 x ) 2
25 − 30 x + 9 x 2
Xét M =
=
1− x2
1− x2
(3 − 5 x ) 2 + 16 − 16 x 2
=
1− x2

(3 − 5 x ) 2
=
+ 16 ≥ 16
1− x2
2

⇒ M ≥ 4, dấu = xảy ra: ⇔ 5x = 3 ⇒ x =

Vậy Min M = 4 ⇔ x =
IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
• Ơn lại các cơng thức :
o Trục căn ở mẫu.
o Đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
o Nhân chia các căn thức bậc hai.
o Nhân đa thức , cộng phân thức.
• Làm các bài tập 58, 59, 60, 61 SGK
• Nghiên cứu trước bài 8. Làm các bài ?1, ?2, ?3 trong bài 8.

22

3
5

3
5

x+ y

)

)

2


Giáo án Đại số 9

Năm học 2015-

2016

Ngµy soạn: 21/9/2015
Ngµy d¹y: 24/9/2015
Tiết 12:

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU : Qua bài HS cần:
- Kiến thức: Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
- Kỹ năng: Biết vận dụng các kỹ năng trên để giải các bài tốn có liên quan.
II. CHUẨN BỊ :
• GV: bảng phụ.
• HS: thực hiện đầy đủ các bước dặn dò ở tiết trước.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Kiểm tra bài cũ:
HS 1: Rút gọn biểu thức :
HS 2: Rút gọn biểu thức :

a + ab
( a > 0, b > 0 )

a+ b
a
a
+ 4
2
b
b

( a ≥ 0, b ≠ 0 )

2. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động 1: Ví dụ 1
- Kiến thức: HS biết vận dụng các phép
tốn, các phép biến đổi đơn giản một cách
hợp lý vào rút gọn biểu thức.
- Kỷ năng: HS có kỷ năng thực hành rút
gọn biểu thức chứa căn bậc hai.
HS nêu hướng rút gọn ở ví dụ 1.
GV gọi 2 HS lên bảng giải trên 2 bảng
phụ.
GV chọn bảng đúng để nhận xét.
GV phân tích bảng sai ( nếu có).
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?1
( biến đổi đưa về các số hạng đồng dạng
rồi thu gọn ).
Hoạt động 2: Ví dụ 2
- Kiến thức: HS hiểu phương pháp chứng
minh đẳng thức.
- Kỷ năng: HS có kỷ năng rút gọn biểu

thức có chứa căn bậc hai qua dạng tốn
chứng minh hằng đẳng thức.
GV cho HS đọc ví dụ 2.
Gọi 2 HS lên giải trên bảng phụ.
GV chọn bảng đúng để lớp nhận xét.
GV hồn chỉnh
Phân tích chỗ sai ( nếu có ).
GV gọi 1 HS nêu hướng giải ?2.
23

Hoạt động của trò
1. Ví dụ 1:
Rút gọn: Với a > 0
5 a +6

a
4
6
a
−a
+ 5=5 a+
a − 2a 2 + 5
4
a
2
a

=5 a +3 a −2 a + 5 = 6 a + 5

(?1) :

3 5a - 20a + 4 45a + a
với a≥ 0
= 3 5a - 2 5a + 12 5a + a
= 13 5a + a
2. Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức.

(1 +

)(

)

2 + 3 1+ 2 − 3 = 2 2

Thật vậy : VT = (1 + 2 2 ) − 3
2

2

= 1 + 2 2 + 2 − 3 = 2 2 =VP.

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Naờm hoùc 2015-

2016

GV ch o hc sinh lm.
3
GV hng dn: a a = ( a )
H: Biu thc t ca phõn thc cú dng
hng ng thc no ? ( a3 - b3 )
Hot ng 3. Vớ d 3:
- Kin thc: HS hiu dng toỏn tng hp
- K nng: HS cú k nng thc hnh gii
toỏn
GV cho HS xung phong gii vớ d 3.
Gi 2 HS lờn bng gii.
GV nhn xột bi lm ca HS.

Vớ d 3: Toỏn tng hp
bi SGK
Gii.
2

a a 1
.
a. P =

2
a



(

) (

( )(
2

)

a 1 a +1
a +1 a 1

)

2

2

a 1 a 2 a +1 a 2 a 1
=
.
a 1
2 a
=

( a 1) ( 4

(2 a )

2

a

) = (1 a ) 4

4a

a

=

1 a
4 a

1 a
vi a > 0 v a 1.
4 a
b. Do a >0 v a 1 nờn P < 0 khi v ch
1 a
khi
< 0 1 -a < 0 a > 1
4 a

Vy P =
GV cho HS lm ?3.
Hot ng 4: Cng c.
GV cho HS gii bi 58 a trờn phiu hc
tp.
Gi 1 HS lờn bng gii.
GV chm mt s phiu hc tp ri a bi
gii ca HS c lp nhn xột.
Bi 59.GV cho HS hot ng nhúm.
IV. HNG DN V NH :
Lm cỏc bi tp 62, 63, 64 SGK.

24

( )

1 a a 13 a
=
nờn
1 a
1 a
=

(1 a )(1 +

1 a

3

a +a

) = 1+

a +a


Giaựo aựn ẹaùi soỏ 9

Naờm hoùc 2015-

2016

NS: 26/09/2015
NG 28/10/2015

LUYN TP

Tit 13:

I. MC TIấU :
- K nng: HS c cng c, rốn luyn k nng rỳt gn cỏc biu thc cha cn
thc. HS rốn luyn thnh tho k nng thc hin cỏc phộp tớnh v cn thc.
II. CHUN B :
GV: bng ph.
HS: lm cỏc bi tp nh.
III. TIN TRèNH DY HC :
1. Kim tra bi c:
HS 1 gii bi 58b. 5

1
+ 4,5 + 12,5
2
20 45 + 3 18 + 72

HS 2 gii bi 58c.
2. Bi mi:
Hot ng ca thy v trũ

Yờu cu c lp lm sau ú GV gi HS
tr li, mi HS 1 ý.

Ghi Bng

Bi 65: (SGK - 34)
1

1

a +1

Cho M = ( a a +
):
a 1
a 2 a +1
( a > 0, a 1)
Rỳt gn v so sỏnh giỏ tr ca M vi 1
M=(
=

1

+
a ( a 1)

(1 + a )( a 1) 2
a ( a 1)( a + 1)

1
a 1

=

a +1

):

( a 1) 2

a 1
a

b. Xột hiu:
M1=
Nờu cỏch so sỏnh M vi 1
(Xột hiu M 1 v CM hiu ny;
0; 0; > 0; < 0)

a 1
a

a 1 a
a

=-

1
a

< 0 vỡ

a> 0 a > 0 hay M 1 < 0
M<1
a 1

c. Cú M =
Khai thỏc BT: Tỡm a thuc z Mz

-1 =

Mz

a
1
a

=1-

z

1
a

a = 1 (vỡ a > 0)

a = 1 m a 1 nờn khụng tho món c

aZ Mz.
Bi 2: Cho biu thc:
Q=(

1
a 1

-

a. Rỳt gn Q
25

1
a

):(

a +1
a 2

-

a +2
a 1

)