Giáo án đại số 9 tuần 6 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (321.04 KB, 40 trang )
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày soạn: 20/8/12
Ngày giảng:22/8/12
Chương 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
Tiết 1
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I- Mục tiêu
- Nhận biết được: các cặp tam giác vuông đồng dạng
- Biết thiết lập các hệ thức b 2 = ab′, c 2 = ac ′, h 2 = b′c ′ và cũng cố địmh lí Pitago
a 2 = b2 + c2 .
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập.
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, ê ke
- HS: Ê ke.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(5 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra(1HS lên bảng thực hiện, tất cả HS dưới lớp cùng làm
vào giấy nháp)
-Cho biết các trường hợp đồng dạng của tam giác.
-Cho ∆ABC vuông tại A, có AH là đường cao. Hãy chỉ ra các cặp tam giác
đồng dạng với nhau
A
B
H
C
Đặt vấn đề :Giáo viên giới thiệu các kí hiệu trên hình 1/64 từ các cạnh tỉ lệ của
∆HAC và ∆ABC . Hãy tìm tỉ lệ thức biểu thị sự liên quan giữa cạnh góc vuông,
cạnh huyền và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (Hay AC2)?
Đây chính là nội dung của bài học trong tiết này: “Một số hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác vuông”.
Hoạt động 2(15 phút): Hệ thức b 2 = ab′, c 2 = ac ′, h 2 = b′c ′
GV yêu cầu HS đọc định lí HS Đọc định lí 1
1.Hệ thức giữa cạnh góc
1/65SGK
SGK
vuông và hình chiếu của
2
Chứng minh b = ab′ hay
nó trên cạnh huyền.
AC 2 = BC.HC
? Để chứng minh hệ thức
HS khá trả lời.
2
AC = BC.HC ta chứng minh
như thế nào?
A
c
b
h
b'
c'
B
C
H
a
Trường THCS Ngư Thủy Nam
1
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
AC 2 = BC.HC
Định lí 1:
⇑
GV yêu cầu HS trình bày
chứng minh?
GV treo bảng phụ bài 2/68
SKG và yêu cầu HS làm bài
A
y
x
1
B
4
H
b 2 = ab ′, c 2 = ac ′
AC HC
=
BC AC
⇑
∆HAC : ∆ABC
Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông ∆HAC
và ∆ABC
∆HAC đồng dạng ∆ABC
HS trình bày chứng ∠
( C chung)
minh
AC HC
=
Do đó
HS yếu đứng tại
BC AC
chỗ trả lời
Suy ra AC 2 = BC.HC , tức là
b 2 = ab′
C
? Dựa vào định lí 1 để
chứng minh định lí Pitago?
GV: Vậy từ định lí 1 ta cũng HS khá theo định
suy ra được định lí Pitago
lí 1, ta có
Tương tự ta có c 2 = ac '
b 2 + c 2 = ab '+ ac '
= a(b '+ c ') = a.a = a 2
Hoạt động 3(15 phút): Hệ thức h 2 = b′c ′
GV yêu cầu HS đọc định lí HS Đọc định lí 2
2
HS khá trả lời
? Dựa trên hình vẽ 1, ta cần HS quan sát và làm
chứng minh hệ thức nào?
bài tập
GV yêu cầu HS làm ?1
HS hoạt động cá
GV hướng dẫn HS yếu
nhân.
GV yêu cầu HS nhận xét.
1HS khá lên bảng
GV chốt lại kiến thức.
thực hiện.
?Ap dụng định lí vào giải
VD2
Hoạt động 4(8 phút): Củng cố
? Hãy viết hệ thức liên hệ
HS hđ cá nhân
của định lí 1,2 theo hình vẽ. HS yếu đứng tại
chổ trình bày.
2. Một số hệ thức liên
quan đến đường cao
Định lí 2:
h 2 = b ′c ′
?1
* Ví dụ 2
D
E
I
F
Hoạt động 5(2 phút): Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lí 1 và 2, định lí Pitago
- Bài tập : 4, 6/69 SGK
Trường THCS Ngư Thủy Nam
2
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày soạn:23/8/12
Ngày giảng:25/8/12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 2
I Mục tiêu.
- Củng cố định lí 1 và định lí 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah và
1
1
1
= 2 + 2.
2
h
b
c
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập
II Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, thước, ê ke
- HS: Thước, ê ke.
III Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 (HS yếu):- Phát biểu định lí 1 và định lí 2
-Vẽ tam giác vuông, điền các kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2
HS2 : Chữa bài tập 4/69 SGK. GV treo bảng phụ.
GV yêu cầu HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2(15 phút): Định lí 3
?Nhắc lại cách tính diện tích HS yếu nhắc lại. 1.Định lí 3
A
của tam giác? SABC =?
=>AC.AB=BC.AH
Hay b.c = a.h
? Phát biểu thành định lí
? Còn cách chứng minh nào
khác không?
? Yêu cầu HS làm 3/69 SGK
5
c
HS yếu phát
biểu.
HS khá chứng
minh.
7
x
y
Hoạt động 3(15 phút): Định lí 4
GV nhờ định lí Pitago, từ hệ HS phát biểu
định lí
thức 3 ta có thể suy ra một
như SGK
hệ thức giữa đường cao ứng HS
Trường THCS Ngư Thủy Nam
b
h
b'
c'
B
C
H
a
Định lí 3:
b.c = a.h
Chứng minh:
2. Định lí 4
3
Giáo án hình học 9
với cạnh huyền và hai cạnh
góc vuông.
1
1
1
= 2 + 2 (4)
2
h
b
c
GV yêu cầu HS phát biểu
định lí.
GV hướng dẫn HS chứng
minh định lí
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
1
1
1
= 2 + 2
2
h
b
c
⇑
1
1
1
= 2 + 2
2
h
b
c
1 c2 + b2
= 2 2
h2
b .c
⇑
1
a2
=
h 2 b 2 .c 2
⇑
b2 c2 = a 2 h2
⇑
bc = ah
GVđưa ví dụ 3 và hình
lên(GV treo bảng phụ)
? Tính độ dài đường cao h
như thế nào?
HS: theo hệ thức
(4)
Trình bày như
SGK
Hoạt động 5(6 phút): Củng cố
Bài tập: 5/69 SGK
HS hoạt động
G: yêu cầu H hoạt động
theo nhóm.
nhóm.
3
x
y
a
GV quan sát và hướng dẫn
các nhóm hoạt động.
3
4
h
x
4
h
Bài tập 5(SGK/69)
Đại diện nhóm
trình bày. Các
nhóm khác nghe
nhận xét và bổ
sung.
y
a
Hoạt động 6(1 phút): Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Bài tập : 7, 9/69, 70 SGK (37/90 SBT)
- Tiết sau luyện tập
Trường THCS Ngư Thủy Nam
4
Giáo án hình học 9
Ngày soạn:27/8/12
Tiết 3
LUYỆN TẬP
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày giảng:29/8/12
I- Mục tiêu.
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, thước, ê ke, compa
- HS: Thước, ê ke,compa.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 : Chữa bài tập 3a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
HS2 : Chữa bài tập 4a/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
y
3
7
x
2
9
x
y
GV kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của HS
Hoạt động 2(35 phút): Luyện tập
Bài tập 7(SGK/69)
Bài tập 7(SGK/69)
GV yêu cầu HS đọc đề
bài.
GV vẽ hình và hướng
dẫn
? ∆ABC là tam giác gì?
Tại sao?
? căn cứ vào đâu có x
= a.b
2
A
HS Vẽ từng hình để
hiểu rõ bài toán
H: ∆ABC là tam giác
vuông vì có trung
tuyến AO ứng với cạnh
BC bằng nửa cạnh đó.
H: trong ∆ABC vuông
tại A có AH ⊥ BC nên
2
2
AH =BH.HC hay x =a.b
x
O
B
H
a
b
C
Theo cách dựng ∆ABC có
1
2
đường trung tuyến AO = BC
⇒ ∆ABC vuông tại A có
AH ⊥ BC nên
AH 2 =BH.HC hay x 2 =a.b
Cách 2:
D
x
O
E
a
I
F
b
G: hướng dẫn tương tự
Theo cách dựng ∆DEF có
1
EF ⇒ ∆DEF vuông tại
2
A có DI ⊥ EF nên
DE 2 =EI.EF hay x 2 =a.b
DO =
Trường THCS Ngư Thủy Nam
5
Giáo án hình học 9
Hoạt động 3(2 phút): Hướng dẫn về nhà
- GV hướng dẩn về nhà làm bài tập 8(sgk)
- Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập : 5,6,7/89,90 SBT
Trường THCS Ngư Thủy Nam
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
6
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày soạn:04/9/12
Ngày giảng:06/9/12
Tiết 4
LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu.
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, thước, ê ke, compa
- HS: Thước, ê ke,compa.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 : Chữa bài tập 3b/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
HS2 : Chữa bài tập 4b/90 SBT (Phát biểu các định lí đã vận dụng)
GV kiểm tra việc làm bài tập ở nhà của HS
Hoạt động 2(35 phút): Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm.
Hãy tính để xác
Trắc nghiệm
Hãy khoanh tròn chữ cái định kết quả đúng.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng
đứng trứơc kết quả đúng. hai HS(yếu) lần
trứơc kết quả đúng
GV yêu cầu giải thích vì lượt lên khoanh tròn
sao? Cơ sở nào?
chữ cái đứng trước
kết quả đúng.
A
4
B
9
H
C
a)Độ dài của đường cao AH
bằng
A. 6,5
B. 6
C. 5
b) Độ dài của cạnh AC bằng:
A. 13
B. 13
C. 3 13
G: yêu cầu hoạt động
theo nhóm
Nửa lớp làm 8b
Nửa lớp làm 8c
G: yêu cầu đại diện
nhóm trình bày.
Bài tập 8(SGK/70)
B
x
hoạt động theo
nhóm(5 phút)
2
Trường THCS Ngư Thủy Nam
x
b)
x=2 ( ∆AHB vuông cân tại A)
và y = 22 + 22 = 2 2
c) ∆DEF có DK ⊥ EF nên
A
đại diện hai
nhómlần lượt lên
trình bày
lớp nhận xét, góp
ý.
H
y
y
C
7
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
DK 2 = EK.KF hay 122 =16.x
⇒x=
122
=9
16
∆DKF vuông có
DF 2 = DK 2 + KF 2
y 2 = 122 + 9 2
⇒ y = 225 = 15
Hoạt động 3(2 phút): Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập : 8,9,10/90 SBT
Trường THCS Ngư Thủy Nam
8
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày soạn:06/9/12
Ngày giảng:08/9/12
Tiết 5
LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu.
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, thước, ê ke
- HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(10 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng).(H.1)
HS2 : Làm bài tập sau (Phát biểu các định lí đã vận dụng)(H.2)
A
3
A
x
4
y
x
2
1
B
H
C
B
H
C
Hình 1
Hình 2
GV yêu cầu HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2(33 phút): Luyện tập
GV treo bảng phụ lên bảng HS quan sát hình Bài 1
A
yêu cầu học sinh tính BC
vẽ
? Để tính BC ta dựa vào
7
kiến thức nào để tính.
HS hoạt động cá
GV hướng dẫn HS yếu.
nhân thực hiện
H
yêu cầu của GV
2
1 HS lên bảng
C
B
t/h
Ta có ∆ABC cân tại A
⇒ AB = AC = AH + HC
=7+2=9
GV yêu cầu HS nhận xét và
∆ABH vuông tại H
cho điểm.
⇒ AB2 = AH2 +BH2 (ĐL Pitago)
HS nhận xét, tự ⇒ BH2 = AB2 – AH2 = 92 – 72
sửa bài mình
=32
∆BHC vuông tại H
⇒ BC2 = BH2 + HC2 (ĐL
Pitago)
Bài tập 9(SGK/70)
Trường THCS Ngư Thủy Nam
9
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
GV yêu cầu HS đọc đề bài
GV hướng dẫn HS vẽ hình
a) Chứng minh ΔDIL cân
?Để chứng minh ΔDIL cân
ta cần chứng minh điều gì?
GV hướng dẫn HS yếu.
b)Tổng
⇒ BC = 32 + 22 = 6
HS đọc đề bài
HS vẽ hình bài
9/70 SGK
1 HS vẽ hình ở
bảng
K
C
B
HS:cần chứng
minh DI =DL
1HS lên bảng
chứng minh
HS chứng minh
L
I
1
1
1
+
không
2
DL DK 2
đổi khi I thay đổi trên cạnh
AB
Bài tập 9 (SGK/70)
A
23
D
a) Xét tam giác vuông DAI và
DCL có
A = C = 900
DA = DC (cạnh hình vuông)
¶ )
D1 = D3 (cùng phụ với D
2
⇒ ΔDAI = ΔDCL (g c g)
⇒ DI = DL ⇒ ΔDIL cân
b) ta có
1
1
1
1
+
= 2+
(1)
2
2
DI DK
DL DK 2
Mặt khác, ΔDKL có DC ⊥ KL
do đó
1
1
1
+
=
(2)
2
2
DL DK
DC2
Từ (1) và (2) suy ra
1
1
1
+
=
(không đổi)
2
2
DI DK
DC 2
1
1
+
tức là
không đổi khi
2
DL DK 2
I thay đổi trên cạnh AB
Hoạt động 6(2 phút): Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Bài tập : 11,12/91 SBT
- Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”
Trường THCS Ngư Thủy Nam
10
Giáo án hình học 9
Ngày soạn:10/9/12
Tiết 6
Trường THCS Ngư Thủy Nam
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày giảng:12/9/12
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
11
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
I- Mục tiêu.
- HS nắm vững các ông thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc α mà không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α .
- Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và ví dụ
2
- Biết vận dụng vào giải bài tập có liên quan.
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV:Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập, công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn.
Thước thẳng, compa, thứơc đo độ, phấn màu HS: Thước, ê ke.
- HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.
Thước kẻ, compa, thước đo độ.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
HS
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
HS1:
Nội dung ghi bảng
A'
A
B
C
B'
C'
a) Chứng minh: hai tam giác đồng dạng
b) Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của
cùng một tam giác)
Đặt vấn đề :Trong một tam giác vuông nếu biết hai cạnh thì có tính được các
góc của nó hay không?
Để trả lời câu hỏi trên cô cùng các cùng tìm hiểu bài: “Tỉ số lượng giác của góc
nhọn”
Hoạt động 2(21 phút): Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
GV chỉ vào ΔABC có A=900 , HS quan sát và 1.Khái niệm tỉ số lượng giác
giới thiệu :
tiếp thu.
của góc nhọn
AB được gọi là cạnh kề của
a) Mở đầu
Bˆ
AC được gọi là cạnh đối của
Bˆ
BC là cạnh huyền
? Hai tam giác vuông đồng
dạng với nhau khi nào?
GV: ngược lại, khi hai tam
giác vuông đã đồng dạng, có
các góc nhọn tương ứng bằng
nhau thì ứng với mỗi cặp góc
Trường THCS Ngư Thủy Nam
A
HS yếu trả lời.
B
C.huyền
C
?1
a) α = 450 ⇒ ∆ABC vuông cân
⇒ AB = AC
12
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
nhọn, tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề, cạnh kề và cạnh đối,
. . . là như nhau.
Vậy trong tam giác vuông,
các tỉ số này đặc trưng cho độ
lớn của góc nhọn đó.
GV yêu cầu HS làm ?1
GV treo bảng phụ
AC
=1
AB
AC
= 3
b) α = 600 ⇔
AB
a) α = 450 ⇔
AC
=1
AB
⇒ AC+ AB ⇒ ∆ABC vuông cân
⇒ α = 450
b) α = 600 ⇒ ∆ABC là nửa tam
Ngược lại, nếu
HS hoạt động
cá nhân làm ? 1
HS hoạt động
giác đều
⇒ BC = 2AB = 2a
nhóm làm ? 1
Đại diện nhóm ⇒ AC = a 3 (ĐL Pitago)
trả lời.
⇒ AC a 3
AB
GV Qua ?1 cho biết độ lớn
của góc α trong tam giác
vuông phụ thuộc vào yếu tố
nào?
GV gới thiệu định nghĩa
HS yếu trả lời.
=
a
= 3
Ngược lại: Tự chứng minh
b)Định nghĩa
Cạnh huyền
c.đối
c.huyền
c.kề
cosα =
c.huyền
c.đối
tgα =
c.kề
c.kề
cotgα =
c.đối
sinα =
Hoạt động 3(15phút): Củng cố
GV yêu cầu HS t/h ?2
HS hoạt động
?2
A
cá nhân làm ?2
1 HS yếu lên
bảng thực hiện.
B
C
GV hướng dẫn HS yếu.
GV yêu cầu HS nhận xét
Ví dụ 1. tính tỉ số lượng giác
của góc 450
!GV hướng dẫn ∆ABC vuông
có một góc bằng 450 là tam
giác gì?
?Tính BC được không? Bằng
cách nào?
GV hướng dẫn HS yếu.
Trường THCS Ngư Thủy Nam
A
B
HS yếu nhận
xét.
C
AB
AC
;sin β =
BC
BC
AB
AC
tg β =
;cot g β =
AC
AB
sin β =
Ví dụ 1. tính tỉ lượng giác của
góc 450
HS yếu trả lời.
HS hoạt động
13
Giáo án hình học 9
Tính :
sin450?
cos450?
tg450?
cotg450?
Ví dụ 2. Tính tỉ số lượng giác
của góc 600
Theo kết quả ?1
α = 600 ⇔
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
cá nhân t/ h vào
giấy nháp tính
BC
1 HS lên bảng
tính
A
a
a
B
a 2
C
AC
= 3
AB
HS hoạt động
⇒ AB= a, BC= 2a, AC = a 3 cá nhân.
1 HS lên bảng
Tính :
0
thực hiện.
sin45 ?
0
cos45 ?
tg450?
cotg450?
Ví dụ 2. tính tỉ lượng giác của
góc 600
C
2a
a 3
a
B
A
Hoạt động 6(1 phút): Hướng dẫn về nhà.
- Ghi nhớ công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lượng giác của góc 450, 600
- Bài tập: 10, 11/76 SGK
Trường THCS Ngư Thủy Nam
14
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày soạn:13/9/12
Ngày giảng:15/9/12 Tiết
7TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)I- Mục tiêu.
- Củng cố các công thức định nghĩacác tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600
- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác củ hai góc phụ nhau.
- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó
- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích ví dụ 3, ví dụ 4, bảng tỉ số
lượng giác của các góc đặt biệt
Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ.
- HS: Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 :(HS yếu) .Hình 1
a) Xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc α
b) Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn α
HS2 : Chữa bài tập 11/76 SGK. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, của góc A
C
0,9m
A
1,2m
B
Hình 1
Hình 2
Hoạt động 2(15 phút): Định nghĩa (tiếp)
GV qua ví dụ 1 và 2 ta thấy HS nghe giảng và Ví dụ 3. Dựng góc nhọn α ,
2
cho góc α , ta tính được các ghi bài.
biết tgα =
3
tỉ số lượng giác của nó.
Ngược lại, cho một trong
các tỉ số lượng giác của góc
nhọn α , ta có thể dựng
được các góc đó.
Ví dụ 3. Dựng góc nhọn α , HS đọc VD 3
y
B
3
O
2
biết tgα =
3
GV hướng dẫn HS cách
dựng
? Tại sao cách dựng trên
tgα =
2
3
Trường THCS Ngư Thủy Nam
HS dựng theo
hướng dẫn của
GV
HS trả lời.
2
A
x
- Dựng góc vuông xOy, xác
định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA= 2
- Trên tia Oy lấy OB= 3
⇒ OAB làgóc α cần dựng
Chứng minh:
15
Giáo án hình học 9
Ví dụ 4. Dựng góc nhọn β
biết sin β = 0,5
GV yêu cầu H làm ?3
GV yêu cầu HS đọc chú ý
74 SGK
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
HS dựng theo
hướng dẫn của
GV
HS hđ cá nhân
làm ?3
1 HS lên bảng
thực hiện
tgα = tgOBA =
OA 2
=
OB 3
Ví dụ 4. Dựng góc nhọn β
biết sin β = 0,5
y
M
2
1
O
x
N
* Chú ý
Hoạt động 3(15 phút): Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
GV treo bảng phụ và yêu
HS hoạt động
2. Tỉ số lượng giác của hai
cầu HS làm ? 4
nhóm làm ?4 rồi góc phụ nhau
A
Cho biết các tỉ số lượng
rút ra nhận xét.
giác nào bằng nhau?
GV giới thiệu bảng lượng
B
C
giác của các góc đặc biệt và HS chú ý và tiếp
hướng dẫn HS cách để nhớ. thu
Định lí (SGK)
α
Tỉ số lượng giác
sin α
GV nêu chú ý.
cos α
tg α
cotg α
300
450
600
1
2
2
2
2
2
3
2
1
2
1
3
1
3
3
3
2
3
3
3
Hoạt động 6(1 phút): Hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Làm các bài tập SGK
Trường THCS Ngư Thủy Nam
16
Giáo án hình học 9
Ngày soạn:17/9/12
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày giảng:19/9/12 Tiết
8 LUYỆN TẬPI- Mục tiêu.
- Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó.
- Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn đề chứng minh một
số công thức lượng gíc đơn giản.
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập liên quan
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: - Bảng phụ
-Thước thẳng, compa, thước đo độ, phấn màu.
- HS: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ
thức lượng trong tam giác vuông đã học, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
-Thước thẳng, compa, ekê, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:(HS yếu) - Phát biểu về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Chữa bài tập 12/76 SGK
3
HS2: - Dựng góc nhọn α biết tgα =
4
GV yêu cầu học sinh nhận xét và cho điểm
Hoạt động 2(15 phút): Luyện tập
Bài 1: 13/77 SGK
Dựng góc nhọn α , biết:
a) sinα =
2
3
GV yêu cầu HS nêu cách
dựng và lên bảng dựng
hình.
GV hướng dẫn HS yếu.
GV yêu cầu HS nhận xét và
cho điểm.
G: chứng minh cosα = 0,6
Bài 2: 14/77 SGK
GV yêu cầu HS đọc bài
14/77 SGK
GV treo bảng phụ
Trường THCS Ngư Thủy Nam
1. Dạng dựng hình
Bài 1: 13/77 SGK
Dựng góc nhọn α , biết:
HS hđ cá nhân
2
làm bài
a) sinα =
3
2HS khá lên bảng
t/h
y
M
2
O
3
N
x
-Vẽ góc vuông xOy, lấy một
đoạn thẳng làm đơn vị
-Trên tia Ox lấy điểm M sao
cho OM = 2
Vẽ (M; 3)cắt Ox tại N.
⇒ ONM = α là góc cần dựng.
2. Dạng chứng minh
Bài 2: 14/77 SGK
17
Giáo án hình học 9
Yêu cầu HS chứng minh
các công thức của bài 14/77
GV yêu câu HS hoạt động
theo nhóm.
-Nửa lớp chứng minh: a)
-Nửa lớp chứng minh: b)
Sau khoảng 5 phút, GV yêu
cầu đại diện các nhóm trình
bày bài làm.
GV các công thức ở bài 14
được phép sử dụng mà
không cần chứng minh
Bài 3: 15/77 SGK
GV treo bảng phụ
?Đề bài yêu cầu làm gì?
GV góc B và C là hai góc
phụ nhau. Biết cosB = 0,8
ta suy ra được tỉ số lượng
giác nào của góc C?
G: dựa vào công thức nào
để tính được cosC?
G: tính tgC, cotgC ?
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
B
HS hoạt động
theo nhóm.
A
Đại diện trình
bày. Các nhóm
khác nhận xét bổ
sung.
HS nghe GV
giảng và tiếp thu.
HS yêu trả lời.
C
AC
AB
sinα AC AB AC
=
:
=
cosα BC BC AB
sinα
⇒ tgα =
cosα
AB
* cotgα =
AC
cosα AB AC AB
=
:
=
sinα BC BC AC
cosα
⇒ cot gα =
sinα
AC AB
* tgα .cot gα =
=1
AB AC
* tgα =
b)
3. Dạng tính
Bài 3: 15/77 SGK
* sinC = cosB = 0,8
* sin2C + cos2C = 1
⇒ cos2C = 1 – sin2C
=1 – 0,82 = 0,36
⇒ cosC = 0,6
sinC 0,8 4
=
=
cosC 0,6 3
cosC 3
=
* cot gC =
sinC 4
* tgC =
Hoạt động 6(1 phút): Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa
các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Bài tập về nhà: 28, 29, 30, 31/94 SBT.
- Tiết sau mang bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học.
Trường THCS Ngư Thủy Nam
18
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
Ngày soạn:20/9/12
Ngày giảng:22/9/12
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM
GIÁC VUÔNG
Tiết 9:
I- Mục tiêu.
- HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vuông.
- HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc
tra bảng hoặc sử máy tính bỏ túi và cách làm tròn số.
- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một bài toán thực
tế.
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ
Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ.
- HS: Ôn tập các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác củ một góc nhọn.
Máy tính bỏ túi, thước kẻ, êke, thước đo độ.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
HS1 Cho ∆ABC có gócA=9, AB = c, AC = b, BC = a.
A
Hãy
viết các tỉ số lượng giác của góc Bvà
gócC.
b
c
B
a
b
= cosC
a
b
tgB = = cot gC
c
sin B =
C
c
sinC
a
c
cot gB = = tgC
b
cosB =
Đặt vấn đề :
Dựa vào bài kiểm tra của HS giáo viên đặt câu hỏi : Hãy tính các cạnh góc
vuông b, c theo các cạnh và các góc còn lại.
b= a.sinB= a.cosC, c= a.cosB = a.sinC, b = c.tgB = c.cotgC, c = b.cotgB = b.tgC
Các hệ thức trên chính là nội dung bài học hôm nay: “Hệ thức giữa các cạnh và
các góc của một tam giác vuông”.
Hoạt động 2(20 phút): Các hệ thức
A
GV dựa vào các hệ thức trên HS khá diễn đạt
em hãy diễn đạt bằng lời các bằng lời.
b
c
hệ thức đó.
GV nhấn mạnh lại các hệ
C
B
a
thức : góc đối, góc kề đối với
1. Các hệ thức
cạnh đang tính.
Định lí:
GV giới thiệu đó là nội dung
Ví dụ 1.
định lí…
Trường THCS Ngư Thủy Nam
19
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
GV yêu cầu HS đọc lại định
lí.
Bài tập: Đúng hay sai?
Cho hình vẽ
N
p
M
m
n
P
1) n = m.sinN = p.cotgN
2) n = m.cosP = p.sinN
Ví dụ 1. /86 SKG
GV yêu cầu HS đọc đề bài
HS đọc định lí
HS quan sát
hình vẽ và làm
bài
1 HS đứng tại
chổ trình bày.
Các HS khác
nghe, nhận xét,
bổ sung.
B
A
H
1,2 phút =
1
giờ
50
Vậy quãng đường AB dài:
500.
1
= 10 (km)
50
BH = AB.sinA = 10.sin300
= 10.
1
= 5 (km)
2
B
A
H
Giả sử AB là đoạn đường
máy bay bay được trong 1,2
phút thì BH là độ cao máy
bay đạt được sau 1,2 phút.
HS trình bày
?Nêu cách tính AB.
tính AB, BH
?Tính BH.
HS đọc ví dụ 2
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2
Hoạt động 3(15 phút): Củng cố
Bài tập: cho ∆ABC vuông tại HS hoạt động
µ = 400 .
theo nhóm.
A có AB = 21cm, C
Đại diện trình
Hãy tính độ dài:
bày. Các nhóm
a) AC
khác nghe nhận
b) BC
µ
xét.
c) Phân giác BD của B
GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm.
Hoạt động 6(2 phút): Hướng dẫn về nhà.
- Bài tập: 26/88 SGK, 52/97 SBT
- Đọc trước: Ap dụng giải tam giác vuông.
Ví dụ 2.
B
21
A
D
C
Ngày soạn:25/9/12
Ngày giảng:26/9/12
Tiết 10
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG
Trường THCS Ngư Thủy Nam
20
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
I- Mục tiêu.
- HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì?
- HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
- HS thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế.
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Thước
- HS: Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lượng
giác, cách sử dụng máy tính.
Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, thước
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
(có hình vẽ minh họa)
HS2 :
B
A
10
C
Tính : AB, BC
GV yêu cầu HS nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2(17 phút): Ap dụng giải vào tam giác vuông
GV Để giải một tam giác
HS khá trả lời.
2. Ap dụng giải tam giác
vuông ta cần biết mấy yếu
vuông
tố? Trong đó số cạnh phải
HS trả lời.
Ví dụ 3.
C
như thế nào?
Lưu ý:
-Số đo góc làm tròn đến độ
8
-Số đo độ dài làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba.
B
Ví dụ 3.
HS hoạt động cá
A
5
GV treo bảng phụ vẽ hình nhân làm VD3
Theo định lí Pitago, ta có
vẽ lên bảng.
BC = AB2 + AC 2 = 52 + 82
-Để giải tam giác vuông
HS yếu trả lời.
≈ 9,434
ABC, cần tính cạnh nào,
AB 5
góc nào?
HS khá trình
tgC =
= = 0,625
AC
8
-Hảy nêu cách tính
bày.
0
µ
µ = 900 − 320 = 580
⇒ C ≈ 32 ⇒ B
GV yêu cầu HS làm ?2
?2
Tính cạnh BC mà không áp HS khá trình
Giải
dụng định lí Pitago.
bày.
Trường THCS Ngư Thủy Nam
21
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
AC
AC
⇒ BC =
BC
sin B
8
BC =
≈ 9,434
sin520
sin B =
Hoạt động 3(18 phút): Ví dụ
Ví dụ 4.
HS hoạt động cá Ví dụ 4
GV treo bảng phụ ghi đề
nhân
bài.
P
P
7
O
Q
7
HS hoạt động cá
nhân.
1HS lên bảng
trình bày
O
Q
?Để giải tam giác vuông
OPQ, cần tính cạnh nào,
góc nào?
HS hoạt động cá
?Hảy nêu cách tính
?3
nhân làm ?3
GV hướng dẫn HS yếu
2 HS lên bảng
GV yêu cầu HS làm ?3
trình bày
?Hãy tính cạnh OP, OQ qua HS nhận xét.
Ví dụ 5
cosin của các góc P và Q
GV hướng dẫn HS yếu.
GV yêu cầu HS nhận xét
GV yêu cầu HS đọc ví dụ 5
Hoạt động 6(2 phút): Hướng dẫn về nhà.
- Xem và làm lại bài 27/88
- Bài tập về nhà: 28, 29/89 SGK
- Tiết sau luyện tập
Ngày soạn:25/9/12
Tiết 11
I- Mục tiêu.
Trường THCS Ngư Thủy Nam
Ngày giảng:27/9/12
LUYỆN TẬP
22
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thc, tra bảng số hoặc sử dụng máy
tính bỏ túi
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tì số lượng giác để giải
quyết các bài toán thực tế.
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Thước, bảng phụ ghi sẵn các bài tập.
- HS: Thước, bảng nhóm, máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của
Hoạt động của GV
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(10 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 : a) Phát biều định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
b) Tính góc α , biết :
B
B
C
7m
A
4m
C
250m
320m
A
HS2 : a) Thế nào là giải tam giác vuông?
b) Tính góc α , biết:
Hoạt động 2(33 phút): Luyện tập.
GV yêu cầu HS đọc đề
HS đọc đề bài
bài
và vẽ hình.
Rồi vẽ hình lên bảng
1 HS lên bảng
vẽ hình.
HS nêu cách
α
?Muốn tính góc ta
tính
thực hiện như thế nào ?
Bài 29(SGK/89)
A
C
250m
320m
B
AB 250
=
≈ 0, 781
BC 320
⇒ α ≈ 380 37 ′
cos α =
GV yêu cầu HS đọc đề
bài 30/89 SGK
?Muốn tính đường cao
AN ta tính như thế nào?
GV hướng dẫn HS yếu
GV yêu cầu HS nhận
Trường THCS Ngư Thủy Nam
HS đọc đề bài.
HS nêu cách
tính.
HS hoạt động cá
nhân làm bài.
1 HS lên bảng
làm.
Bài 30(SGK/89)
a)Kẻ AK ⊥ AC.
Xét ∆BCK vuông tại K có:
Cˆ = 30 0 ⇒ KBˆ C = 60 0
⇒ BK = BC. sin C = 11 . sin 30 0 = 5,5cm
Xét ∆BKA vuông tại K :
Ta có: KBˆ A = KBˆ C − ABˆ C
= 600- 380= 220
23
Giáo án hình học 9
xét.
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
HS nhận xét.
5,5
=
≈ 5,932
0
ˆ
cos KBC cos 22
⇒ AN = AB. sin 38 0 ≈ 5,932.0,616
AB =
BK
= 3,652
b) Trong tam giác vuông ANC có
AC =
AN
3, 652
=
≈ 7,304
sin C sin 300
Hoạt động 3(2 phút): Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn bài 32/89 SGK. Bài tập: 59, 60, 61 /98 SBT
- Tiết sau luyện tập tiếp
Ngày soạn:27/9/12
Tiết 12
I- Mục tiêu.
Trường THCS Ngư Thủy Nam
Ngày giảng:29/9/12
LUYỆN TẬP
24
Giáo án hình học 9
GV: Nguyễn Cảnh Thứ
- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thc, tra bảng số hoặc sử dụng máy
tính bỏ túi
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tì số lượng giác để giải
quyết các bài toán thực tế
II- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Thước, bảng phụ
- HS: Thước, bảng nhóm, máy tính bỏ túi hoặc bảng số
III- Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của
Nội dung ghi bảng
HS
Hoạt động 1(10 phút): Kiểm tra bài cũ
GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1 : Giải tam giác ABC vuông tại A biết : b = 10cm, Cˆ = 30 0
HS2 : Giải tam giác ABC vuông tại A biết : c = 21cm, b = 18cm
Tất cả HS dưới lớp làm bài theo hai nhóm.
Hoạt động 2(33 phút): Luyện tập.
GV yêu cầu HS lên bảng HS vẽ hình.
Bài 32(SGK/89)
B
vẽ hình ?
1 HS lên bảng vẽ
C
hình
GV chiều rộng của khúc
sông biểu thị bằng đoạn
nào? Đường đi của
thuyền biểu thị bằng đoạn
nào?
GV nêu cách tính quãng
đường thuyền đi được
trong 5 phút từ đó tính
AB
GV hướng dẫn HS yếu.
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
GV dẫn dắt HS phân tích
bài trên hình vẽ
HS yếu trả lời.
A
Đổi 5 phút =
HS nghe giảng
và tiếp thu.
1 HS lên bảng
trình bày.
1
h
12
Do đó : AC = 2.
1 1
= ≈ 165m
12 6
Trong tam giác ABC vuông tại B
có
AB = AC.sinC ≈ 165.sin 700 ≈ 155m
Bài 15(SBT/ 91)
Tính AB?
BE=CD=10 m
HS phân tích
theo hướng dẫn
của GV.
HS trả lời.
?Muốn tính độ dài của
BA của băng chuyền ta
làm ntn?
Trường THCS Ngư Thủy Nam
1 HS lên bảng
trình bày.
HS nhận xét.
AE=AD-DE
AE=8-4=4m
AB= BE 2 + AE 2 (Định lý pi ta
25
