giáo án hình 10 chương 2 (08-09)(cơ bản)

Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
Ngày soạn:10/11/08
Tiết :14
Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
VÀ ỨNG DỤNG
Bài . GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ 0
0
ĐẾN 180
0
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu được giá trò lượng giác của góc bất kì từ 0
o
đến 180
o
.
- Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ.
2. Kỹ năng:
- Biết xác đònh được góc giữa hai vectơ.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trò lượng giác của một góc.
3. Thái độ:
- Có thái độ tích cực trong tiếp nhận kiến thức mới
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ.
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp:1’

2. Kiểm tra bài cũ:Trong giờ học
3. Bài mới:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
10’ Hoạt động 1: 1. Đònh nghóa
- Tam giác ABC vuông tại A có
góc nhọn
·
ABC
α
=
. Hãy nhắc lại
đònh nghóa các tỉ số lượng giác của
góc nhọn
α
đã học ở lớp 9.
- Trong mặt phẳng Oxy, nữa
đường tròn tâm O nằm phía trên
trục hoành bán kính R=1 được gọi
là nữa đường tròn đơn vò. Nếu cho
trước một góc nhọn
α
thì ta có
thể xác đònh một điểm M duy nhất
trên nữa đường tròn sao cho
·
xOM
α
=
. Giả sử điểm M có tọa
độ

0 0
( ; )x y
. Đònh nghóa:
0
sin ,y
α
=

0
=cos x
α
α
= ≠
0
0
0
tan ( 0)
y
x
x
sin
AC
BC
α =
cos
AB
BC
α =
tan
AC

AB
α =
cot
AB
AC
α =
Với mỗi góc
(0 180 )
o
α ≤ α ≤
ta
xác đònh điểm
0 0
( ; )M x y
sao
cho
·
xOM = α
. Khi đó:
0 0
0 0
0 0
0 0
sin ,cos
tan ( 0),cot ( 0)
y x
x y
y x
y x
α = α =

α = ≠ α = ≠
- Các số
sin ,cos , tan ,cot
α α α α

được gọi là các giá trò lượng
giác của góc
α
.
Chú ý:
+ Nếu
90 180
o o
< α ≤
thì
cos 0α <

tan 0α <
,
cot 0α <
.
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 1
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
α
= ≠
0
0
0
cot ( 0)

x
y
y
+
tanα
xác đònh khi 90
o
α ≠ .
+
cotα
xác đònh khi 0
o
α ≠ và
180
o
α ≠ .
6’ Hoạt động 2: 2. Tính chất
H: Điểm
0 0
( ; )M x y
thì điểm N đối
xứng với M qua Oy có tọa độ
làgì?
H: Góc
·
xOM = α
thì góc
·
xON
bằng bao nhiêu?

H:
·
sin ?xOM =
,
·
sin ?xON =
H:
·
·
cos ?,cos ?xOM xON= =
H:
·
·
tan ?, tan ?xOM xON= =
H:
·
·
cot ?,cot ?xOM xON= =
-
0 0
( ; )N x y−
-
·
180
o
xON = −α
·
·
0 0
sin ,sinxOM y xON y= =

·
·
0 0
cos ,cosxOM x xON x= = −
·
·
0 0
0 0
tan ,tan
y y
xOM xON
x x
= = −
·
·
0 0
0 0
cot ,cot
x x
xOM xON
y y
= = −
sin sin(180 )
cos cos(180 )
tan tan(180 )
cot cot(180 )
o
o
o
o

α = − α
α = − − α
α = − − α
α = − −α
8’ Hoạt động 3: 3. Giá trò lượng giác của các
góc đặc biệt
- Giới thiệu bảng các giá trò lượng
giác của các góc đặc biệt.
-Yêu cầu HS nhóm 1,2 tìm giá trò
lượng giác của các góc 120
0
.
-Yêu cầu HS nhóm 3,4 tìm giá trò
lượng giác của các góc 150
0
- Ghi nhớ .
- Các nhóm làm theo yêu
cầu GV và lên bảng trình
bày.
- Bảng giá trò lượng giác của
các góc đặt biệt(SGK)
- Hoạt động :Tìm giá trò lượng
giác của các góc 120
0
,150
0
10’ Hoạt động 4: 4. Góc giữa hai vectơ
Cho hai vectơ
a
r

và
b
r
đều khác
vectơ 0
r
. Từ một điểm O bất kỳ ta
vẽ OA a=
uuur
r
và OB b=
uuur
r
.
=> Đònh nghóa góc giữa hai vectơ.
H: Góc giữa hai vectơ có phải là
góc giữa hai tia Oa và OB không?
- Hướng dẫn HS hoàn thành ví dụ
c.
- Nắm cách xác đònh góc
giữa hai vectơ.
- Là góc giữa hai tia OA
và OB và có tính chất:
0 ( , ) 180 )
o o
a b≤ ≤
r
r
a) Đònh nghóa: Cho hai vectơ
a

r
và
b
r
đều khác vectơ 0
r
. Từ một
điểm O bất kỳ ta vẽ OA a=
uuur
r
và
OB b=
uuur
r
. Góc
·
AOB
với số đo từ
0
o
đến 180
o
được gọi là góc
giữa hai vectơ
a
r
và
b
r
.

Kí hiệu:
( , )a b
r
r
Nếu
( , ) 90
o
a b =
r
r
thì ta nói
a
r
và
b
r
vuông góc với nhau, kí hiệu
a b⊥
r
r
hoặc b a⊥
r
r
.
b) Chú ý:
( , ) ( , )a b b a=
r r
r r
c) Ví dụ: Cho tam giác Abc
vuông tại A và có góc

µ
50
o
B =
.
Khi đó:
0 0
0 0
0 0
( , ) 50 ,( , ) 130
( , ) 40 ,( , ) 40
( , ) 140 ,( , ) 90
BA BC AB BC
CA CB AC BC
AC CB AC BA
= =
= =
= =
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
10’ Hoạt động 5: 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 2
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
tính giá trò lượng giác của một
góc
Hướng dẫn HS sử dụng máy tính:
Bấm
MODE

nhiều lần để màn
hình hiện lên:
Bấm
1
: chọn đơn vò độ.
Để tính
cosα
và
tanα
ta chỉ thay
việc ấn phím
sin
bằng phím
cos
hay
tan
.
- Theo dõi và làm theo
hướng dẫn của giáo vên.
a) Tính các giá trò lượng giác
của góc
α
Ví dụ 1: Tính sin 63 52'41"
o
Ấn liên các phiến sau:
63 52 41sin o''' o''' o''' =
Kq:
sin 63 52'41" 0,897859012
o
≈

b) Xác đònh độ lớn của góc khi
biết giá trò lượng giác của
gócđó.
Ví dụ 2: Tìm x biết
sin 0,3502x =
Ấn liên các phiến sau:
0.3502SHIFT sin = SHIFT o'''
Ta được kết quả: 20 29'58"
o
x ≈
4. Củng cố và dặn dò 1’
- Nắm đònh nghóa giá trò lượng giác của góc, tính chất, đònh nghóa góc giữa hai vectơ.
5. Dặn dò và giao BTVN 1’
- Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK trang 40.
IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:15/11/08
Tiết :15
Bài . BÀI TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu được giá trò lượng giác của góc bất kì từ 0
o
đến 180
o
.
- Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ.
2. Kỹ năng:

- Biết xác đònh được góc giữa hai vectơ.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trò lượng giác của một góc.
3. Thái độ:
- Tích cực trong giờ học,tham gia phát biểu xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ.
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Computer và projecter (nếu có). Đồ dùng dạy học của GV.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn đònh tình hình lớp:1’
2.Kiểm tra bài cũ: 3’
- Nêu tính chất giá trò lượng giác của các góc bù nhau.
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 3
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
- Nêu giá trò lượng giác của các góc đặc biệt .
3. Bài mới:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
10’ Hoạt động 1: Bài 1(Trang 40 SGK)
- Hãy nhắc lại mối liên hệ giữa
giá trò lượng giác của
α
và
180
o
− α .
H: Trong tam giác ABC ta có mối
liên hệ nào giữa ba góc A, B, C?
- Từ đó hãy suy ra sinA và cos A

theo sin(B+C) và cos(B+C) .

sin sin(180 )
cos cos(180 )
tan tan(180 )
cot cot(180 )
o
o
o
o
α = − α
α = − − α
α = − − α
α = − −α
- 180
o
A B C+ + =
sin sin(180 ( ))
o
A B C= − +

sin sin( )A B C⇔ = +
cos cos(180 ( ))
o
A B C= − +
cos cos( )A B C⇔ = − +
Giải
a) Ta có: 180
o
A B C+ + =

180 ( )
o
A B C⇔ = − +
Do đó:
sin sin(180 ( ))
o
A B C= − +

sin sin( )A B C⇔ = +
b) Ta có: 180
o
A B C+ + =

180 ( )
o
A B C⇔ = − +
Do đó:
cos cos(180 ( ))
o
A B C= − +

cos cos( )A B C⇔ = − +
10’ Hoạt động 2: Bài 2 (Trang 40 SGK)
H: Hãy nhắc lại hệ thức lượng
trong tam giác vuông?
H: Muốn tính AK ta dựa vào tam
giác nào?
H: Muốn tính OK ta dựa vào tam
giác nào?

sin
AC
BC
α =
;
cos
AB
BC
α =
tan
AC
AB
α =
;
cot
AB
AC
α =
- Dựa vào tam giác vuông
OAK
Xét tam giác vuông OAK ta có:
sin 2 .sin 2
.sin 2
AK
AK AO
AO
AK a
α = ⇒ = α
⇒ = α
cos2 .sin 2

.cos 2
OK
OK AO
AO
OK a
α = ⇒ = α
⇒ = α
10’ Hoạt động 3: Bài 4(Trang 40 SGK)
H: Hãy nhắc lại đònh nghóa giá trò
lượng giác của góc
α
?
H: Hãy nêu lại đònh lý Pitago?
H: Áp dụng?
- Nhắc lại đònh nghóa.
- Nêu đònh lý Pitago.
- Theo đònh lý Pitago ta
có:
2 2 2
0 0
2 2
0 0
2 2
1
sin cos 1
OM x y
x y
= +
⇔ + =
⇔ α + α =

Với mỗi góc
(0 180 )
o
α ≤ α ≤
ta
xác đònh điểm
0 0
( ; )M x y
sao
cho
·
xOM = α
. Khi đó:
0
0
sin
cos
y
x
α =
α =
Theo đònh lý Pitago ta có:
2 2 2
0 0
2 2
0 0
2 2
1
sin cos 1
OM x y

x y
= +
⇔ + =
⇔ α + α =
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 4
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
10’ Hoạt động 4: Bài 6(Trang 40 SGK)
H: Vẽ hình bài toán?
H:
( , ) ?AC BA =
uuur uuur
cos( , )AC BA⇒
uuur uuur
H:
( , ) ?AC BD =
uuur uuur
sin( , )AC BD⇒
uuur uuur
H:
( , ) ?AB CD =
ur uuur
cos( , )AB CD⇒
ur uuur
- Vẽ hình bài toán theo
yêu cầu GV.
-
( , ) 135
o
AC BA =

uuur uuur
-
( , ) 90
o
AC BD =
uuur uuur
-
( , ) 180
o
AB CD =
ur uuur
Giải
Ta có:
( , ) 135
o
AC BA =
uuur uuur
2
cos( , )
2
AC BA⇒ = −
uuur uuur
( , ) 90
o
AC BD =
uuur uuur
sin( , ) 1AC BD⇒ =
uuur uuur
( , ) 180
o

AB CD =
ur uuur
cos( , ) 1AB CD⇒ = −
ur uuur
4. Củng cố 1’
- Với mọi góc
(0 180 )
o o
α ≤ α ≤
ta có:
2 2
cos sin 1α + α = .
- Với mọi góc
(0 180 )
o o
α ≤ α ≤
ta có:

sin sin(180 )
cos cos(180 )
tan tan(180 )
cot cot(180 )
o
o
o
o
α = − α
α = − − α
α = − − α
α = − −α

5. Dặn dò và giao BTVN 1’
Bài 1: Biết
3
sin
5
α
=
và
0 0
90 180
α
< < . Tính giá trò các hàm số lượng giác khác của góc
α
?
Bài 2: Cho tam giác ABC .Chứng minh các hệ thức sau:
a)
sin cos
2 2
A B C+
=
;
b)
sin sin(2 )A A B C= − + +
c)
cos cos(2 )A A B C= − + +
IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:25/11/08

Tiết : 16
Bài . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng.
2. Kỹ năng:
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 5
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
- Biết xác đònh tích vô hướng của hai vectơ.
- Vận dụng được các tính chất sau của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập:
Với các vectơ
, ,a b c
r
r r
bất kì:
. . ;
.( ) . . ;
( ). ( . );
. 0.
a b b a
a b c a b a c
ka b k a b
a b a b
=
+ = +
=
⊥ ⇔ =
r r
r r
r r

r r r r r
r r
r r
r r
r r
3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc. Biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của HS:
- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập.- Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp:1’
2. Kiểm tra bài cũ :3’
Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD .Tính
( ) ( )
cos , ; sin , .AB CD AC BD
uuur uuur uuur uuur
3. Bài mới:
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
20’ Hoạt động 1: 1. Đònh nghóa
- GV treo hình lên bảng và dẫn
dắt mối liên hệ giữa vật lí và
toán học.
Nêu đònh ngóa tích vô hướng.
- Nêu bài toán áp dụng và yêu
cầu HS vẽ hình.
H: Hãy xác đònh góc giữa hai

vectơ
AB
uuur
và
AC
uuur
?
H: Tính
.AB AC
uuur uuur
?
H: Hãy xác đònh góc giữa hai
vectơ
AB
uuur
và
BC
uuur
?
H: Tính
.AB BC
uuur uuur
?
- Chú ý theo dõi hướng
dẫn của GV.
Nhớ lại công thức tích
công của lực tác dụng
lên vật đi được quãng
đường S.
- Ghi đề bài và vẽ hình.

- Xác đònh góc
( , ) 60
o
AB AC =
uuur uuur
- Thực hiện tính
.AB AC
uuur uuur
-
( , ) 120
o
AB BC =
uuur uuur
- Thực hiện tính
.AB BC
uuur uuur
.
-
=
r
r
. 0a b
Cho hai vectơ
a
r
và
b
r
khác vectơ
0

r
. Tích vô hướng của
a
r
và
b
r
là một
số, kí hiệu
.a b
r
r
, được xác đinh bởi
công thức sau:
. . cos( , ).a b a b a b
=
r r r
r r r
*Qui ước: Nếu
a
r
hoặc
b
r
bằng
vectơ
0
r
thì
. 0a b

=
r
r
.
GV treo hình lên bảng.
Ví dụ: Cho tam giác đều ABC, cạnh
a và chiều cao AH. Hãy tính:
, . , . , .a AB AC b AB BC c AH BC
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Giải
2
, . . .cos( , )
1
. .cos60 . .
2 2
o
a AB AC AB AC AB AC
a
AB AC a a
=
= = =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 6
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
H: Nếu hai vectơ
a
r
và
b

r
khác
vectơ
0
r
vuông góc thì
. ?
=
r
r
a b
H: Ngược lại
. 0
=
r
r
a b
thì
a
r
và
b
r
vuông góc không?
- Nêu chú ý cho HS.
- Trả lời.
- Ghi nhận.
2
, . . .cos( , )
1

. .cos120 . .( )
2 2
o
b AB BC AB BC AB BC
a
AB BC a a
=
= = − = −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
, . . .cos( , )
. .cos90 0
o
c AH BC AH BC AH BC
AH BC
=
= =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
*Chú ý:
a) Với
a
r
và
b
r
khác vectơ
0
r
ta có
. 0a b a b
= ⇔ ⊥

r r
r r
b)
2
2
.a a a a
= =
r r r r
20’ Hoạt động 2: 2. Các tính chất của tích vô hướng
H: Theo đònh nghóa
. ?
=
r
r
a b
và
. ?
=
r
r
b a
H: Hãy so sánh
r
r
.a b
và
r
r
.b a
?

Nêu các tính chất của tích vô
hướng mà không chứng minh.
H: Dấu của
.
r
r
a b
phụ thuộc vào
yếu tố nào?
H: Khi nào
. 0
>
r
r
a b
?
H: Khi nào
. 0
<
r
r
a b
?
H: Khi nào
. 0
=
r
r
a b
?

- Giơí thiệu cho HS ứng dụng
của tích vô hướng.
. . cos( , ).a b a b a b
=
r r r
r r r
. . cos( , ).
=
r r r
r r r
b a b a b a
-
=
r r
r r
. .a b b a
- Ghi nhận các tính chất.
-Phụ thuộc vào
cos( , ).
r
r
a b
- Khi
cos( , ) 0
>
r
r
a b
hay
góc

( , )
r
r
a b
là góc nhọn.
- Khi
cos( , ) 0
<
r
r
a b
hay
góc
( , )
r
r
a b
là góc tù.
= ⇔ ⊥
r r
r r
. 0a b a b
Với các vectơ
, ,a b c
r
r r
bất kì và mọi
số k ta có:
2 2
. . ;

.( ) . . ;
( ). ( . );
0, 0 0.
a b b a
a b c a b a c
ka b k a b
a a a
=
+ = +
=
≥ = ⇔ =
r r
r r
r r
r r r r r
r r
r r
r r r
Nhận xét
2 2 2
2 2 2
2 2
( ) 2 .
( ) 2 .
( )( )
a b a a b b
a b a a b b
a b a b a b
+ = + +
− = − +

+ − = −
r r r
r r r
r r r
r r r
r r r
r r r
Ứng dụng. (SGK)
4. Củng cố :1’
- Đònh nghóa và các tính chất của tích vô hướng .
5. Dặn dò và giao BTVN 1’
- Xem tiếp phần còn lại.
IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG
......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn: 30/11/08
Tiết : 17-18
Bài . TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
2. Kỹ năng:
- Tính được độ dài của hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.
- Vận dụng được các tính chất sau của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập:
3. Thái độ:
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 7
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bò của HS:

- Đồ dụng học tập. Bài cũ
2. Chuẩn bò của GV:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập. Đồ dùng dạy học của GV.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn đònh tình hình lớp:1’
2. Kiểm tra bài cũ :4’
Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD .Tính
. . ; . ;
. . ; , .
a AB CD AC BD
b AB DB AC DC
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
3. Bài mới:

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
30’ Hoạt động 1: 3. Biểu thức tọa độ của tích vô
hướng
- Dẫn dắt HS đến biểu thức tọa
độ của tích vô hướng.
-Nêu ví dụ áp dụng: Trên mặt
phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm
A(-2;4),B(1;-5),C(2;3) .Tính
.AB AC
uuur uuur
, .AC BC
uuur uuur
, .AB BC
uuur uuur

H: Xác đònh tọa độ
AB
uuur
,
AC
uuur
.
BC
uuur
?
- Yêu cầu HS tính .AB AC
uuur uuur
,
.AC BC
uuur uuur
, .AB BC
uuur uuur
?
H: Kết luận?
H: Khi nào
⊥
r
r
a b
-Nêu ví dụ áp dụng: Trên mặt
phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm
A(2;4), B(1;2), C(6;2). Chứng
minh rằng
ABC∆
vuông tại A.

Chú ý tiếp nhận kiến
thức có lôgíc.
Ghi đề bài toán và suy
nghó tìm lời giải.
Ta có:
(3; 9)AB = −
uuur
,
(4; 1)AC = −
uuur
,
( )
1; 8BC = −
uuur
. 3.4 ( 9).( 1) 16AB AC
= + − − =
uuur uuur
.AC BC
uuur uuur
=4.1+
( ) ( )
1 8− −
=
12
.AB BC
uuur uuur
= 3.1+
( ) ( )
9 8 74− − =
-

. 0⊥ ⇔ =
r r
r r
a b a b
Ghi đề bài toán và suy
nghó tìm lời giải.
Trên mặt phẳng tọa độ
( ; , )O i j
r r
,
cho hai vectơ
1 2
( ; ),a a a=
r
1 2
( ; )b b b=
r
. Khi đó:
1 1 2 2
.a b a b a b
= +
r
r
Ví dụ: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy
cho ba điểm A(-2;4),
B(1;-5),C(2;3) .Tính .AB AC
uuur uuur
,
.AC BC
uuur uuur

, .AB BC
uuur uuur
Giải
Ta có:
(3; 9)AB = −
uuur
,
(4; 1)AC = −
uuur
,
( )
1; 8BC = −
uuur
Do đó
. 3.4 ( 9).( 1) 16AB AC = + − − =
uuur uuur
.AC BC
uuur uuur
=4.1+
( ) ( )
1 . 8− −
=12 ,
.AB BC
uuur uuur
=3.1 +
( ) ( )
9 . 8 74− − =
*Nhận xét
Hai vectơ
1 2

( ; ),a a a=
r

1 2
( ; )b b b=
r

khác vectơ
0
r
1 1 2 2
0a b a b a b⊥ ⇔ + =
r
r
Ví dụ: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy
cho ba điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2).
Chứng minh rằng
ABC∆
vuông tại
A.
Giải
Ta có:
( 1; 2)AB = − −
uuur
,
(4; 2)AC = −
uuur
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 8
Giáo án Hình Học 10 cơ bản Trường THPT số 2 An Nhơn
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

H: Xác đònh tọa độ
AB
uuur
?
H: Xác đònh tọa độ
AC
uuur
?
H: Tính .AB AC
uuur uuur
?
H: Kết luận?
(1 2;2 4) ( 1; 2)AB = − − = − −
uuur
(6 2;2 4) (4; 2)AC = − − = −
uuur
. ( 1).4 ( 2).( 2) 0AB AC = − + − − =
uuur uuur
-
AB AC⊥
uuur uuur
Do đó
. ( 1).4 ( 2).( 2) 0AB AC = − + − − =
uuur uuur
Hay
AB AC⊥
uuur uuur
. Do đó tam giác
ABC vuông tại A.
10’ Hoạt động 2: 4. Ứng dụng

a) Độ dài của vectơ
H: Hãy tính
.a a
r r
?
Mà
2
2
.a a a a= =
r r r r
⇒ =
⇒ =
r
r
2
?;
?
a
a
-Nêu ví dụ áp dụng.
- Yêu cầu HS tính độ dài vectơ
r
a
dựa vào công thức .
2 2
1 1 2 2 1 2
. . .a a a a a a a a= + = +
r r
-
r

2
a
=
2 2
1 2
a a+
=>
2 2
1 2
a a a= +
r
- Ghi đề bài toán và suy
nghó tìm lời giải.
- Thực hiện theo yêu
cầu GV.
Cho vectơ
1 2
( ; )a a a=
r
2 2
1 2
a a a
= +
r
Ví dụ: Tính độ dài vectơ
= −
r
( 3;3)a
.
Giải

Ta có :

( )
= +
= − + =
r
2 2
1 2
2
2
3 3 3 2
a a a

Tiết 18: ỨNG DỤNG
5’ Hoạt động 1:
b) Góc giữa hai vectơ
H: Nhắc lại đònh nghóa tích vô
hướng?
H: Tính
cos( , ).
r
r
a b
theo
, , , .
r r
r r
a b a b
. . cos( , )=
r r r

r r r
a b a b a b
.
( , )
.
=
r
r
r
r
r
r
a b
cos a b
a b
Cho vectơ
1 2
( ; )a a a=
r
,
1 2
( ; )b b b=
r
+
= =
+ +
r
r
r
r

r
r
1 1 2 2
2 2 2 2
1 2 1 2
.
( , )
.
.
a b a b
a b
cos a b
a b
a a b b
5’ Hoạt động 2:
c) Khoảng cách giữa hai điểm
H: Xác đònh tọa độ
AB
uuur
?
H: Áp dụng công thức tính độ
dài vectơ cho vectơ
AB
uuur
?
( ; )
B A B A
AB x x y y= − −
uuur
Cho

( ; ), ( ; )
A A B B
A x y B x y
khi đó:
2 2
( ) ( )
B A B A
AB x x y y
= − + −
30’ Hoạt động 3: Bài toán
-Nêu bài toán áp dụng.
H: Điều kiện nào để ABCD là
hình bình hành?
H: Ngoài cách trên ta có thể sử
dụng tính chất nào của hình bình
hành để tìm D?
H: Kết luận tọa độ D?
- Ghi đề bài toán và suy
nghó tìm lời giải.
- AB DC=
uuur uuur
- AB=DC và AC=BD
-D (-2;-4)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba
điểm
(1;1) , (2;3) , ( 1; 2)A B C − −
a. Xác đònh D để ABCD là hình
bình hành.
b. Tính khoảng cách BD.
c. Tính góc

·
ABC
.
d. Tính chu vi của tam giác ABC.
Giải
a. Gọi
( ; )
D D
D x y
là điểm cần tìm,
ta có
(1; 2)AB =
uuur
;
( 1 ; 2 )
D D
DC x y= − − − −
uuur
Vì ABCD là hình bình hành nên
Giáo viên : Khổng Văn Cảnh Trang 9