DE THI QUY HOACH TUYEN TINH HUFI EXAM

Cho bài toán quy hoạch tuyến tính

 f x   x 1   2x 2   3x 3   4x 4  min
x  4x  3x  12
2
3
  1

 3x 2  2x 3  x 4  18
x j  0, j  1, 4
Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình rồi chọn phương án đúng cho mỗi câu từ 1 đến 5
Câu 1: Hệ ẩn cơ bản và PACB ban đầu của bài toán là

 


C. x , x  ; PACB: 12,18 




D. x , x  ; PACB: 0, 0

A. x 1, x 4 ; PACB: 12,18
1



B. x 1, x 2, x 3 ; PACB: 18,12, 0

3

2

3

Câu 2: Với PACB ban đầu ta tính được các ước lượng  j lần lượt là
A. 0,-6,14,0
B. 0,-10,14,0
C. 0,1,14,0
Câu 3: Kết luận nào sau đây đúng
A. PACB ban đầu đã tối ưu
B. Giá trị hàm mục tiêu tại PACB ban đầu là 32
C. bài toán không có PA tối ưu
D. PACB ban đầu chưa tối ưu
Câu 4: Giá trị tối ưu của hàm mục tiêu là
A. 28
B. 84
C. 84/5

D. kết quả khác

D. cả ba đều sai

Câu 5: Cho bài toán vận tải với ma trận đầu vào như sau

A/B

B1 :
30

A1: 45
A2: 35
A3: 30
A4: 70

B2 :
40

1
15
2
0

B3 :
50

13
4
14
3

B4 :
60

17
5
16
11

6

18
8
9

Phương án ban đầu tìm được theo phương pháp góc Tây-Bắc là
 0 0 0 45
30 15 0 0 
30 15 0





 0 0 35 0 
 0 25 10 0 
 0 25 10




A. 
B.
C.


 0 0 15 15
 0 0 30
0 0 30 0 







30 40 0 0 
 0 0 10 60
 0 10 0
Câu 6: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính

0 

0 
 D. đáp án khác
0 

60

 F x   2x 1  3x 2  2x 3  min
x1   4x 2   3x 3   8 (a )


(b )
   x 1   2x 3   12
x j  0, j  1, 3
Để giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình ta phải:
Trang 1/6 - Mã đề thi 111


A. Chỉ cần cộng thêm vào (b) một ẩn phụ x 4
B. Cộng thêm vào (a) một ẩn phụ x 4 , cộng thêm vào (b) một ẩn phụ x 5

C. Cộng thêm vào (a) một ẩn giả x 4 , vào (b) một ẩn giả x 5
D. Cộng thêm vào (a) một ẩn giả x 5 , cộng thêm vào (b) một ẩn phụ x 4

Cho bài toán vận tải có ma trận cước phí và phương án ban đầu ở bảng sau
A/B

B1 :
45

A1: 40

B2 :
35

1
40
8
5
10

A2: 70
A3: 30

s1 =

B3 :
60

3

4

r1 = 0

12
5
5
30
s2 =

6
60
14

r2 =
r3 =

s3 =

Sử dụng bảng trên để giải bài toán chọn đáp án đúng cho mỗi câu từ 8 đến 12
Câu 8: Thực hiện quy không cước phí ô chọn: Cho r1 = 0, các giá trị r2, r3, s1, s2 , s 3 có giá trị lần

lượt là
A.  7, 0, 1,  5,1
B. 7, 0,1, 5,1
C. 0,  7,1, 5,  1
D. kết quả khác
Câu 9: Sau khi quy không cước phí ô chọn, ma trận cước phí mới là
0 1
0 2 5 

5 






A. cij   0 2 0 
B. cij   2 0
0







9 0 15
9 0 15
0 2 5 


C. cij   0 0
D. kết quả khác
0 


9 0 15
Câu 10: Kết luận nào sau đây đúng
A. PACB ban đầu đã tối ưu

B. PACB ban đầu chưa tối ưu, lập PA mới với ô đưa vào là ô (2,2)
C. Chưa đủ cơ sở để kết luận tính tối ưu của PACB ban đầu
D. PACB ban đầu chưa tối ưu, lập PA mới với ô đưa vào là ô (1,2)
A. 560
B. 460
C. 660
Câu 13: Cho bài toán vận tải với ma trận đầu vào như sau

A/B

B1 :
20

A1: 30
A2: 25
A3: 35
A4: 30

B2 :
40

1
11
4
7

D. cả ba đều sai

B3 :
60

2
5
12
6

8
10
3
9

Chi phí tối ưu của bài toán là
Trang 2/6 - Mã đề thi 111


A. 534
B. 525
Câu 14: Đưa bài toán QHTT

C. 252

D. kết quả khác

f (x )  x 1  x 2  max
-4x  x  10
2
 1


 2x 1  x 2  8

x 1  0, x 2  0

về dạng chính tắc ta được
f (x )  x 1  t  0x 3  0x 4  max
4x  t  x  10
1
3
A. 


2
x

t

x
8
1
4

x 1  0, x 3  0, x 4  0, t  0

f (x )  x 1  0x 3  0x 4  max
4x 1  x 3  10
B. 


 2x 1  x 4  8
x 1  0, x 3  0, x 4  0

f (x )  x 1  t  0x 3  0x 4  max
4x 1  t  x 3  10
C. 


 2x 1  t  x 4  8
x 1  0, x 3  0, x 4  0, t  0

f (x )  x 1  x 2  max
4x 1  x 2  10
D. 


 2x 1  x 2  8
x 1  0, x 2  0

Câu 15: Chọn phát biểu đúng
A. Nếu bài toán QHTT mở rộng có PATƯ thì bài toán QHTT ban đầu có PATƯ.
B. Bài toán QHTT dạng chuẩn luôn có PATƯ.
C. Bài toán vận tải cân bằng thu phát luôn có PATƯ.
D. Bài toán vận tải luôn có hàm mục tiêu tiến về MIN.
Câu 16: Cho bài toán vận tải với ma trận đầu vào như sau

A/B

B1 :
40

A1: 45
A2: 50

A3:
125

B2 :
50

5
13
14

B3 :
60

16
6
15

B4 :
70

9
12
7

10
11
8

Phương án ban đầu tìm được theo phương pháp cước phí nhỏ nhất là
 40 0 0 5 

 40 0 0 5 
 40 5 0 0 
 40 0 0 5 














A. 0 30 20 0
B.  0 50 0 0 
C.  0 45 5 0 
D. 0 30 20 0













0
0
60
65
0
0
60
65
0
0
55
70
0
0
40
65












Câu 17: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính

 f x   4x 1  3x 2  x 3  max
2x 1   x 2   8x 3   10


   x 1   7x 3   20
x j  0, j
Bộ số nào là một phương án của bài toán
A. (1, 0, 4)

B. (4, 0,1)

C. (1, 0,1)

D. Cả A,B,C đều sai

Câu 18: Bài toán nào sau đây là bài toán QHTT
Trang 3/6 - Mã đề thi 111


 f x   x 1  x 2  min
x 2  x 2   4
A. 
2
  1
x j  0, j


 f x   x 1  2x 2  min

2  x  3
B. 
1
 
1  x 2   4

 f x    3 x 1  x 2   min
x  x   4
2
D. 
 1
 x 1x 2   3

x j  0, j


 f x     x 1  x 2 x1  x 2   min
x  x   1
C. 
2
  1
x j  0, j

Câu 20: Đưa bài toán QHTT

f (x )  x 1  x 2  max
3x 1  x 2  5

x 1  x 2  8


x 1  0, x 2  0

về dạng chuẩn tắc ta được
 f x   x 1  x 2  Mx 5  max
  3x  x  x  x    5
1
2
3
5
A.  

  x 1  x 2  x 4  8

x j  0, j  1, 5

 f x   x 1  x 2  Mx 5  max
  3x  x  x   5
1
2
3
B.  

  x 1  x 2  x 4  8

x j  0, j

 f x   x 1  x 2  x 5  x 4  Mx 5  max
  3x  x  x  x   5
1
2

3
5
C.  

  x1  x 2  x 4  8

x j  0, j  1, 5

 f x   x 1  x 2  max 
  3x  x  x  x    5
1
2
3
5
D.  

  x 1  x 2  x 4   8

x j  0, j  1, 5

Câu 21: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính:

f (x )  6x 1  x 2  x 3  3x 4  x 5 - 7x 6  min
- x  x
- x4
 x 6  15
 1
2
-2x
 x3

- 2x 6  9
 1
 2x 4  x 5 - 3x 6  2
 4x 1

x j  0 , j  1, 6

Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:
(3)
A. x  (15;9;2;0;0;0)

C. x (1)  (0;15;9;0;2;0)
Câu 22: Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f ( x)  4 x1  5 x2  max

(2)
B. x  (6;1;1;3;1;0)

D. Cả ba câu trên đều sai

 2 x1  x2  8

 x1  2 x2  7
 x  0, x  0
2
 1
*
A. x  (3;2)

*

B. x  (6;4)

Trang 4/6 - Mã đề thi 111


C. x *  (5;3)

D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 23: Bài toán nào sau đây đã ở dạng chuẩn:

f (x )  2x 1  x 3  2x 4  min

 3x 2  x 3  2x 4  x 5
9

 2x 2  x 3  x 4
 x6  6
A. 

 3x 4
5
x 1  x 2

x j  0, j  1, 6

f (x )  x1  x 2  x 3  2x 4  3x 5  min
x
 x 3  2x 4  x 5  1
 1

 x
 x 4  x5  3
2
B. 

x3
 2x 5  2


x j  0, j  1, 5

f (x )  x 1  3x 2  2x 3  x 4  4x 5  max
x  2x
 3x 4
2
 1
2

3x 2
 x4  x5  6
C. 

x 2  x 3  4x 4
=4


x j  0, j  1, 5

D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 24: Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x *  (2;5;0;1) , với x 4 là ẩn giả.

Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:
A. x  (2;5)
B. x  (2;5;1)
Câu 25: Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f ( x)  3 x1  2 x2  max

C. x  (2;5; 0)

D. Không tồn tại

 2 x1  x2  4

 x1  x2  3
 x  0, x  0
2
 1

A. x *  (1;2)
C. x *  (9;5)
Câu 26: Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f ( x )  x1  x2  min

B. x *  (3; 4)
D. Cả ba câu trên đều sai

 2 x1  x2  5

3
 x1  2 x2  
2


 2 x1  x2  0

 x1  0, x2  0

1 

*

A. x   ;1
 2 

5 5

*

B. x   ; 
 4 2 

Trang 5/6 - Mã đề thi 111


17 8 

*

C. x   ; 
 10 5 

D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 27: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính:

f (x )  3x 1  4x 2  max
x  2x  5
2
 1
x

x
4
 1
2

x1  0, x 2  0

Bài toán dạng chuẩn của bài toán trên là:

f (x )  3x 1  4x 2  max
x  2x  x  5
1
2
3

A. 
x1  x 2  x 4  4

x  0, j  1, 4
 j

f (x )  3x 1  4x 2  max
x  2x  x  5
1
2
3

B. 
x1  x 2  x 3  4

x  0, j  1, 3
 j

f (x )  3x1  4x 2  max

x1  2x 2  x 3  5
C. 
x  x  x  4
2
4
 1
x  0, j  1, 4
 j

D. Cả ba câu trên đều sai

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 111