ON TAP TRAC NGHIEM TOAN KT HUFI EXAM

Câu 1: Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f ( x )  2 x1  x2  min
 x1  x2  2

 2 x1  3 x2  6
2

3 x1  x2  3

 x1  0, x2  0
*
A. x  1; 0

*
B. x  3; 0

*
C. x  0; 3

D. Cả ba câu trên đều sai

Chú ý:
- Khi đưa bài toán tổng quát (còn gọi là bài toán xuất phát ) về dạng chuẩn mà có ẩn giả thì bài
toán dạng chuẩn được gọi là bài toán mở rộng.
- Nếu trong phương án tối ưu của bài toán mở rộng mà thành phần của ẩn giả bằng 0 thì ta xóa đi
thành phần của ẩn giả để được phương án tối ưu của bài toán xuất phát.
- Nếu trong phương án tối ưu của bài toán mở rộng mà thành phần của ẩn giả khác 0 thì bài toán
xuất phát không tồn tại phương án tối ưu .
Câu 2: Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x *  (2; 3; 0;1;2) , với x 5
là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:
A. x  (2;  3; 0;1) B. x  (2;  3;1)

C. Không tồn tại
D. x  (2; 3)
Câu 3: Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x *  (3; 0;1; 0) , với x 4 là
ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:
A. x  (3;1; 0)
B. x  (3; 0;1)
C. Không tồn tại
D. x  (3;1)
Câu 4: Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f ( x )  3 x1  2 x2  min
2 x1  x2  4

5 x1  2 x2  10
 x  0, x  0
 1
2

A. x *  (2; 5)
C. x *  (6; 4)
Câu 5: Tìm phương án tối ưu của bài toán:
f ( x )  3 x1  2 x2  max

B. x *  (0; 0)
D. Cả ba câu trên đều sai

2 x1  x2  4

2 x1  2 x2  6
 x  0, x  0
 1

2

A. x *  (1;2)
C. x *  (9;5)
Câu 6: Cho bài toán quy hoạch tuyến tính:

B. x *  (3; 4)
D. Cả ba câu trên đều sai


f (x )  -3x1  x 2  5x 3  2x 4  x 5  min
- x 1  x 2
- 3x 4

5x1
 x3

 -7x
 2x 4  x 5

1

x j  0 , j  1, 5


5
 29
 7

Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:

A. x (1)  (0; 5;29; 0;7; 0)

B. x (2)  (0;5;29; 0;7)

C. x (3)  (5; 0;29; 0;7)

D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 7: Cho quan hệ kinh tế Y  F (X ) . Xét tại điểm X 0 , giả sử biên tế của Y là 4, 5 và
trung bình của Y là 1, 6 . Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X 0 .
A. 2, 8125
B. 2,1
C. 4, 9
D. Cả ba câu trên đều sai

Chú ý: Biên tế của Y là F '(X ) , trung bình của Y là

Y
X

Câu 8: Cho hàm tổng chi phí TC  5K  4L ; với K là vốn, L là lao động. Điều kiện cần để tổng
chi phí đạt cực tiểu thỏa ràng buộc F (K , L)  Q0 ,(Q0 là mức sản lượng cho trước) là:

F (K , L)  Q0

 5
4
A. 
 F  F


L
 K

 F

0
 K
B.

 F  0
 L

 TC

0
 K
C.

 TC  0
 L

D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 9: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là
 0,1 0,15 
A
 . Hãy giải thích ý nghĩa của phần tử a12 ?
 0, 2 0,1 
a. a12 cho biết để sản xuất một đơn vị giá trị sản phẩm của ngành 2 thì ngành 1 phải cung cấp trực
tiếp cho ngành này một giá trị sản lượng là a12  0,15.

b. a12 cho biết để sản xuất một đơn vị giá trị sản phẩm của ngành 1 thì ngành 2 phải cung cấp trực
tiếp cho ngành này một giá trị sản lượng là a12  0,15.
c. a12 cho biết để sản xuất một đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng của ngành 2 thì ngành 1 phải sản xuất
một lượng sản phẩm là a12  0,15.
d. Tất cả các đáp án khác đều đúng.
Câu 10: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là
 0,1 0,15 
A
 . Hãy tìm vector tổng sản lượng khi vector nhu cầu cuối cùng là x  (10;10) .
 0, 2 0,1 
a. X  (13, 4; 14,1)


b. X  (12,5; 14,1)
c. X  (13, 4; 15,1)
d. X  (30; 20)
Câu 11: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là
 0,1 0,15 
A
 . Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X  (200; 400) .
 0, 2 0,1 
a. x  (120;320)
b. x  (100;320)
c. x  (100;220)
d. Tất cả các đáp án khác đều sai.
Câu 12 : Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là
 0,1 0,15 
A
. Tính c21 biết C  ( E  A)1 .


 0, 2 0,1 
a. c21  0, 256
b. c21  0,356
c. c21  0, 456
d. c21  0,156
Câu 13: Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là
 0,1 0,15 
A
. Nêu ý nghĩa của c22 biết C  ( E  A)1 .

 0, 2 0,1 
a. c22 cho biết để sản xuất một đơn vị giá trị sản phẩm của ngành 2 thì ngành 1 phải cung cấp trực
tiếp cho ngành này một giá trị sản lượng là c22  1,15.
b. c22 cho biết để sản xuất một đơn vị giá trị sản phẩm của ngành 1 thì ngành 2 phải cung cấp trực
tiếp cho ngành này một giá trị sản lượng là c22  1,15.
c. c22 cho biết để sản xuất một đơn vị giá trị nhu cầu cuối cùng của ngành 2 thì ngành 2 phải sản xuất
một lượng sản phẩm là c22  1,15.
d. Tất cả các đáp án khác đều sai.
Câu 14: Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa:
Qd1  18  3 p1  p2
Qd2  12  p1  2 p2
;


Qs1  2  p1
Qs2  2  3 p2
Hãy xác định giá cân bằng.
a. p1  6; p2  4
b. p1  4; p2  4
c. p1  4; p2  6

d. Đáp án khác.
Câu 15: Cho hàm cung S, hàm cầu D về một loại hàng hóa:
50
S  0,1 p 2  5 p  10; D 
với p là giá của hàng hóa. Với điều kiện nào của p thì cung và cầu
p2
đều dương?
a. p  2
b. p  2


c. p  5
d. p  5
Câu 16: Cho mô hình thu nhập quốc dân:
Y  C  I 0  G0

C  150  0,8(Y  T ) . Tìm trạng thái cân bằng khi I 0  200; G0  900
T  0, 2Y

a.

b.

c.

d.

Y *  3472, 2

*

C  2372, 2
 *
T  694, 4
Y *  3472, 2

*
C  2372, 2
 *
T  694, 4
Y *  3472, 2

*
C  2372, 2
 *
T  694, 4
Y *  3472, 2

*
C  2372, 2
 *
T  694, 4

Câu 17: Cầu về cafe nhập khẩu của Nhật (D) phụ thuộc vào giá cafe thế giới (p) và thu nhập bình
quân đầu người của Nhật (Y) có dạng: D  Y  p 2 . Hệ số co giãn của D theo p, Y tại p=20; Y=400
là:
a.  D  39,5
b.  D  30,5
c.  D  49,5
d. Đáp án khác
Câu 18: Cho hàm sản xuất Cobb- Douglass: Q  12 K 0,4 L ;(0    1) . Ý nghĩa của  là:

a. Số % tăng lên của Q khi L tăng lên 1%
b. Số % tăng lên của Q khi L giảm 1%
c. Số % tăng lên của Q khi K tăng lên 1%
d. Tất cả đều sai.
--------------------------------

- ĐÁP ÁN NÀO CÓ GẠCH CHÂN LÀ ĐÁP ÁN ĐÚNG.
- CÁC BẠN ÔN LẠI NHỮNG BÀI TẬP ĐÃ LÀM TRÊN LỚP NHÉ.