ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 1)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 11

Câu 2.4.1.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
B. Nếu mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia thì hai
mặt phẳng đó song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Đáp án A. Hai mặt phẳng có 3 vị trí tương đối: song song, trùng nhau, cắt nhau nên nếu
hai mặt phẳng đó phân biệt (không trùng nhau) và không cắt nhau thì song song.
Học sinh chọn B do không nhớ điều kiện 2 đường thẳng đó phải cắt nhau .
Học sinh chọn C do quên điều kiện hai mặt phẳng phải phân biệt.
Học sinh chọn D do nhớ “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng
thứ ba thì song song với nhau” nên nghĩ nếu là hai mặt phẳng thì cũng vậy.

a

Câu 2.4.1.Cho đường thẳng nằm trong
sau đây đúng?
( P ) P( Q ) a P( Q ) .
A. Nếu
thì
( P ) P( Q ) a Pb.
B. Nếu
thì
( P ) P( Q ) .
a Pb
C. Nếu
thì
a P( Q )
( P ) P( Q ) .

D. Nếu
thì

( P)

và đường thẳng

b

nằm

Đáp án A.Giả sử đường thẳng akhông song song với mặt phẳng
điểm chung

⇒ ( P)

và

( Q)

( Q)

( Q)

. Mệnh đề nào

thì a và

( Q)

có

a / / ( Q) .

có điểm chung (trái với giả thiết). Vậy
( P) / / ( Q) ⇒ a / / ( Q) ⇒ a P b
Học sinh chọn B do suy luận
Học sinh chọn C do nghĩ rằng 2 mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song thì 2 mặt
phẳng đó song song với nhau.
Học sinh chọn Ddo nhớ nhầm: nếu mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng song song với
mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song.
Câu 2.5.1. Ta chỉ xét phép chiếu song song mà các đoạn thẳng hay đường thẳng không
song song hoặc trùng với phương chiếu. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hình chiếu song song của ba điểm thẳng hàng là ba điểm thẳng hang.


B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song luôn luôn là hai đường thẳng
song song.
C. Hình chiếu song song của một đoạn thẳng luôn luôn bằng với đoạn thẳng đó.
D. Hình chiếu song song của một tam giác luôn luôn bằng với tam giác đó.
Đáp án A. Tính chất của phép chiếu song song.
Học sinh chọn B do không chú ý trường hợp phép chiếu song song có thể biến 2 đường
thẳng song song thành 2 đường thẳng trùng nhau.
Học sinh chọn C do nhớ nhầm tính chất của phép dời hình.
Học sinh chọn Ddo nhớ nhầm tính chất của phép dời hình.
Câu 2.4.1.Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Các cạnh bên của hình lăng trụ luôn luôn song song và bằng nhau.
B. Các mặt bên của hình chóp cụt luôn luôn là những hình thang cân.
C. Các mặt bên của hình hộp luôn luôn là những hình chữ nhật.
D.Hai đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng không song song với nhau.

Đáp án A.Tính chất của hình lăng trụ.
Học sinh chọn B do không nhớ tính chất của hình chóp cụt.
Học sinh chọn Cdokhông nắm rõ định nghĩa hình hộp, nghĩ rằng hình hộp là hình hộp
chữ nhật.
Học sinh chọn Ddo không nhớ định nghĩa hình lăng trụ.
Câu 2.5.2.Cho

( P ) P( Q ) ,

xét phép chiếu song song theo phương là đường thẳng a.

Trong các hình sau, có bao nhiêu hình biểu diễn đúng
phẳng

là hình chiếu của

AB

trên mặt

( Q) ?

Hình c)

Hình b)

Hình a)
A. 1.

A′B′

B. 2.

Đáp án A. Hình d) đúng vì

C. 3.
A′B′ / / AB.

D. 4.

Hình d)


Học sinh chọn B do biết
nên chọn hình b) và d).

A′B′ / / AB

nhưng không chú ý ở hình b) thì

AB

là ảnh của

A′B′

A′B′
Học sinh chọn C do thấy hình b) thì AB là ảnh của
nên không chọn hình b) và chọn
3 hình còn lại.

A′B′ / / AB
Học sinh chọn Ddo không biết
và không chú ý ở hình b) thì AB là ảnh của
A′B′

nên chọn hết 4 hình.

Câu 2.4.2.Cho hình lập phương
các cạnh AB, BC, và
là hình gì?

C ′D′.

ABCD. A′B′C ′D′

. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của

Khi đó thiết diện do mặt phẳng

( MNP )

cắt hình lập phương

A. Hình lục giác.
B. Hình tam giác.
C. Hình tứ giác.
D. Hình ngũ giác.

Đáp án A.

Học sinh chọn B do nhìn vào hình thấy tam giác MNP nên chọn.
PQ / / MN .
Học sinh chọn C do kẻ
Kết luận thiết diện là tứ giác MNPQ.


Học sinh chọn Ddo lấy nhầmP là trung điểm của

DD′.

Câu 2.4.2.Cho hình lăng trụ tam giác, thiết diện của một mặt phẳng bất kỳ với hình lăng
trụ là một đa giác có số cạnh tối đa là bao nhiêu ?
4.

5.

3.

9.

A.
B.
C.
D.
Đáp án A. Mặt phẳng cắt được nhiều nhất là 4 mặt của hình lăng trụ.
Học sinh chọn B do nghĩ lăng trụ có 5 mặt nên thiết diện là 1 đa giác có số cạnh nhiều
nhất là 5.
Học sinh chọn Cdo nghĩ mặt phẳng này cắt được nhiều nhất là 3 mặt của hình lăng trụ.
Học sinh chọn Ddo tính số cạnh của lăng trụ.
Câu 2.5.2. Trong các hình sau đây, có bao nhiêu hình biểu diễn cho hình tứ diện?

Hình 1

A. 4.
B. 1.

Hình 2

Hình 3

Hình 4


C. 2.
D. 3.
Đáp án A. Hình 1, 2, 3, 4.
Học sinh chọn B do ít gặp hình 1, 2, 4 nên chọn hình 3.
Học sinh chọn C do chọn hình 3 (thường vẽ) và hình 4 (nhìn vào 1 mặt của tứ diện,
không thấy 3 cạnh còn lại nên không vẽ 3 cạnh đó).
Học sinh chọn Ddo chọn hình 1 (nhìn từ 1 đỉnh), hình 2 (nhìn từ 1 mặt), hình 3 (nhìn từ
1 cạnh), không chọn hình 4 vì cho rằng hình 4 không đủ số cạnh.
Câu 2.4.3.Cho tứ diện đềuABCD cạnh a, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC,
AD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện khi cắt bởi

A.

a2
.
4

B.

a2
.
8

C.

a2.

Đáp án A.Thiết diện là hình vuông MNPQ cạnh

( MNP ) .

D.
a
.
2

Diện tích là

a2
.
2

a2
.
4

Học sinh chọn B do nghĩ thiết diện là tam giác vuông MNPcó cạnh

a
.
2

Diện tích là

a2
.
8

a.
Học sinh chọn Cdo nhớ diện tích hình vuông là lấy cạnh bình phương, và cho cạnh là
Học sinh chọn Ddo nghĩ rằng thiết diện là tam giác vuông cânMNPcó cạnh góc vuông là
a2
.
a
2
. Diện tích là


Câu 2.4.3.Cho tứ diện đều SABC. Gọi Ilà trung điểm của AB, M là một điểm di động trên

( P)

đoạn AI. Gọi

thiết diện tạo bởi

(

là mp qua M và song song với

( P)

)

( SIC )

; biết

AM = x

và tứ diện SABC.

2x 1 + 3 .
A.

B.
C.
D.


3
2 x 1 +
÷.
3 

4 x 3.
3x 3.

Đáp án A. Thiết diện là tam giác MNP có

MN = AM .tan 600 = x 3, MP = AM .tan 600 = x 3,
AM AN
AM ×AS
=
⇒ AN =
= 2 AM = 2 x
AI
AS
AI
∆ASC

đều tại A mà

NP / / SC

nên

(

∆ANP

)

2x + x 3 + x 3 = 2x 1 + 3 .
Chu vi là
S
N

P

A
M

I
B

C

đều

⇒ NP = AN = 2 x

. Tính chu vi của


MN = AM .tan 600 = x ×
Học sinh chọn B do

2x +
Chu vi là

3
,
3

MP = AM .tan 600 = x ×


x 3 x 3
3
+
= 2 x 1 +
÷.
3
3
3



2 x + x 3 + x 3 = 2 x + 2 x 3 = 4 x 3.
Học sinh chọn Cdo tính chu vi là
·NMP = 600
MN = MP = x 3.
, tính
Học sinh chọn Ddo suy luận

Kết luận tam giác

MNP

đều. Chu vi là

x 3 + x 3 + x 3 = 3 x 3.

3
,
3