ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC 11 (ĐỀ SỐ 6)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG II HÌNH HỌC 11

Câu 2.4.2.. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song
song với nhau.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này
đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
Lời giải
Phân tích phương án nhiễu
Đáp án B sai vì hai mặt phẳng vẫn có thể cắt nhau.
Đáp án C sai vì hai mặt phẳng có thể trùng nhau.
Đáp án D sai vì hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng có thể chéo nhau.
Câu 2.4.2. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

( Q)

thì ( P ) và ( Q ) song song với nhau.

B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này
đều song song với mặt phẳng kia.
C. Nếu hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) song song nhau thì mọi mặt phẳng ( R ) đã cắt

( P)

đều phải cắt ( Q ) và các giao tuyến của chúng song song nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt
phẳng còn lại.

Lời giải


A sai vì theo điều kiện của hai mặt phẳng song song thì “Mặt phẳng ( P ) chứa
hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng ( Q ) thì ( P ) và ( Q )
song song với nhau.
Phân tích phương án nhiễu
Đáp án B,C,D đúng là do tính chất của hai mặt phẳng song song.
Câu 2.4.1. Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I , J lần lượt là tâm của hình bình hành
ABCD và EFGH . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. ( ACGE ) // ( BDHF ) .

B. ( ABFE ) // ( DCGH ) .

C.. ( ABCD ) // ( EFGH ) .

D. ( ABJ ) // ( GHI ) .
Lời giải

Ta có AB ∩ CD = I và EG ∩ FH = J nên ( ACGE ) ∩ ( BDHF ) = IJ . Nên A sai
Phân tích phương án nhiễu
C đúng vì tính chất hình hộp ABCD.EFGH .
B đúng vì tính chất hình hộp ABCD.EFGH .
 AB // ( GHI )
 AB //GH
⇒
⇒ ( ABJ ) // ( GHI ) .
D đúng vì 
 AJ //GI
 AJ // ( GHI )

Câu 2.4.1.Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi
M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SA. Mặt phẳng nào sau đây song
song với mặt phẳng ( DMP ) ?


A. ( SBN ) .

B. ( SOB ) .

C. ( SNC ) .

D.. ( SBC ) .

Lời giải

Vì M , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , SA nên MP //SB
⇒ MP // ( SBN ) (1).
Vì M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , CD và ABCD là hình bình
hành nên DM //NB ⇒ DM // ( SBN ) (2).
Từ (1) và (2) suy ra ( DMP ) // ( SBN ) .
Phân tích phương án nhiễu
B Học sinh nhận thấy PM P SB nên chọn phương án B.
C Học sinh nhận thấy NC P AM nên chọn phương án C.
 PM P SB
⇒ ( DMP ) P ( SBC )
D Học sinh nhận thấy 
AD
P
BC


Câu 2.4.2.Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai
mặt phẳng phân biệt. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A . ( AFD ) // ( BCE ) .

B . AD // ( BEF ) .

C. ( ABD ) // ( EFC ) .

D. DE P ( ABF ) .
Lời giải


 AF //BE ⊂ ( BEC )

⇒ ( ADE ) // ( BEC ) .
Ta có:  AD //BC ⊂ ( BEC )

 AF ⊂ ( ADE ) ; AD ⊂ ( ADE )
Phân tích phương án nhiễu:
B. Hoc sinh cảm nhận AD P BF nên chọn phương án B.
C. Học sinh nhận thấy AB P EF nên chọn phương án C.
D. Học sinh nhận thấy DE P AF nên chọn phương án D.
Câu 2.4.1. Cho đường thẳng a ⊂ ( P) và đường thẳng b ⊂ (Q ) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A . ( P)// ( Q ) ⇒ a //b.
B . ( P)// ( Q ) ⇒ a // ( Q ) .

C. ( P)// ( Q ) ⇒ b // ( P ) .
D . ( P)// ( Q ) ⇒ a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
Lời giải

a ⊂ ( P)

Ta có: b ⊂ (Q) ⇒ a //b hoặc a chéo b.
( P )// Q
( )

Phân tích phương án nhiễu:
B. đúng do ( P)// ( Q ) thì mọi đường thẳng thuộc ( P) sẽ song song với (Q).
C. đúng do ( P)// ( Q ) thì mọi đường thẳng thuộc (Q) sẽ song song với ( P).
D. đúng do ( P)// ( Q ) ⇒ a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
Câu 2.4.2. Cho hình chóp S . ABCD, gọi G1 , G2 , G3 lần lượt là trọng tâm của tam giác
SAB, ABC , SAC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A . ( G1G2G3 ) P ( SBC ) .
C. ( G1G2G3 ) P ( SAB ) .

B . ( G1G2G3 ) P ( SDC ) .

D . ( G1G2G3 ) P ( ABCD ) .


Lời giải

Đáp án A đúng vì G1G2 / / SC , G2G3 / / SB ⇒ ( G1G2G3 ) / / ( SBC )
Phân tích phương án nhiễu
Đáp án B sai vì học sinh chưa nắm chắc kiến thức
⇒ ( G1G2G3 ) / / ( SCD ) .
Đáp án C sai vì học sinh chưa nắm chắc kiến thức G2G3 / / SB
⇒ ( G1G2G3 ) / / ( SAB ) .
Đáp án D sai vì học sinh chưa nắm chắc kiến thức G1G3 / / AD
⇒ ( G1G2G3 ) / / ( ABCD ) .

G1G2 / / SC

Câu 2.4.1. Cho hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?

A. Nếu mp ( R ) cắt mp ( P ) thì mp ( R ) cũng cắt mp ( Q ) và các giao tuyến của
chúng là song song.
B. Nếu đường thẳng a có điểm chung với mp ( P ) thì đường thẳng a cũng có
điểm chung với mp ( Q ) .
C. Nếu đường thẳng a ⊂ ( P ) và đường thẳng b ⊂ ( Q ) thì a P b.
D. Nếu a / / ( P ) thì a / / ( Q ) .
Lời giải
Phân tích phương án nhiễu:
B sai vì có thể a ⊂ ( P ) ⇒ a / / ( Q ) . Học sinh sử dụng sai tính chất bắc cầu.


C sai vì có thể a chéo b do chúng không có điểm chung và không đồng phẳng.
Học sinh sử dụng sai tính chất bắc cầu.
D sai vì có thể a ⊂ (Q ) . Học sinh vẽ hình chọn phương án D nhưng phương án
này không đúng cho tất cả các trường hợp.
Câu 2.4.3. Cho hình hộp ABCD. A′B′C ′D′. Trên ba cạnh AB, DD′, C ′B′ lần lượt lấy ba
điểm M , N , P không trùng với các đỉnh sao cho

AM D′N B′P
=
=
. Thiết diện của hình
AB D′D B′C ′

hộp khi cắt bởi mặt phẳng ( MNP ) là hình gì?
A. Một lục giác.

B. Một tứ giác.

C. Một ngũ giác.
Lời giải

Chọn A.
+

Ta chứng minh được mp ( MNP ) / / mp ( AB′D′ ) .

Ta có:

AM D′N B′P
AM MB BA
=
=
⇒
=
=
AB DD′ B′C ′
D′N ND DD′

Và

AM MB
BA
=

=
B′P PC ′ C ′B′

D. Một tam giác.


Theo định lí Ta-lét đảo thì MN song song với mp ( α ) với ( α ) song song với
AD′ , BD và MP song song với ( β ) với ( β ) song song với AB′, BC .

Vì BD / / B′D′, BC ′ / / AD′ nên hai mp ( α ) và mp ( β ) đề song song với
mp ( AB′D′ ) do đó MN và MP đều song song với mp ( AB′D′ ) . Vậy
mp ( MNP ) / / mp ( AB′D′ ) .
Từ M vẽ ME song song với AB′ , Từ P vẽ PF song song với B′D′ . Từ N vẽ
NK / / AD′ cắt AD tại K .
Thiết diện là lục giác MEPFNK .
Phân tích phương án nhiễu
Học sinh yếu chọn D. Vì ngộ nhận tam giác MNP là thiết diện.
HS chọn B,C là do học sinh vẽ sai hình hoặc không phát hiện được
mp ( MNP ) / / mp ( AB′D′ ) .
Câu 2.4.3.Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, SAD là tam giác
đều. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB, AM = x,

( P)

là mặt phẳng qua M song song

với ( SAD ) . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( P ) .
A. S =

3 2

a − x2 ) .
(
4

B. S =

3 2
a − x2 ) .
(
2

C. S =

3 2
a + x2 ) .
(
4

D. S =

3
2
( a − x) .
4
Lời giải

Chọn A.
Do mặt phẳng

( P)

đi qua M và

song song với mp ( SAD ) nên cắt


các mặt của hình chóp bằng các giao tuyến đi qua M và song song với
mp ( SAD ) . Do ABCD là hình thoi và tam giác SAD đều. Do đó thiết diện thu
được là hình thang cân MNEF ( MN / / EF , MF = EN ) .
Khi đó ta có:.
MN = a ,

EF SF MA x
=
=
= ⇒ EF = x ; MF = a − x .
BC SB AB a

Đương

cao

FH của

hình

thang

cân

bằng:

2

3
 MN − EF 
FH = MF − 
( a − x) .
÷ =
2
2


2

Khi dó diện tích hình thang cân là: S =

3 2
a − x2 ) .
(
4

Phân tích đáp án nhiễu.
Phương án B sai do áp dụng công thức tính tính diện tích hình thang sai vì
không chia cho 2 dưới mẫu.
2
2
Phương án C sai do áp dụng sai hằng đẳng thức thành: ( a − x ) ( a + x ) = a + x .

Phương án D sai do áp dụng sai công thức diện tích hình thang hoặc nhầm trong

tính toán
S MNEF = [(đáy lớn – đáy nhỏ).đường cao]:2.