KSCL toan 8 tan lac nam 2017 2018

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8

PHÒNG GD&ĐT TÂN LẠC

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút
I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép nhân 3x4 . 4x5 là :
A. 12x20
B) 12x9
C) 7x9

D) 7x20

Câu 2: Bậc của đa thức A = 2017x7 + 5xy4 – 6x5y – 32018 là:
A. 7
B) 6
C) 2018

D) 2017

2

Câu 3: Đa thức x - 6x + 9 có giá trị tại x = 3 là:
A. -3
B) 0
C) 36

D) 9

Câu 4: Kết quả phép tính ( x − 2 ) là:
2

A. x 2 − 2 x + 4

B) ( x − 2 ) ( x + 2 )

C) x 2 − 4 x + 4

D) x 2 + 4 x + 4

µ :C
µ = 3: 2 :1 . Khi đó ∆ ABC là tam giác:
Câu 5: Cho ∆ABC có µA : B
A. vuông
B) nhọn
C) tù
D) vuông cân
Câu 6: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13cm, một cạnh góc vuông bằng
12cm. Vậy cạnh góc vuông còn lại có độ dài là:
A. 11 cm
B) 9 cm
C) 7 cm
D) 5 cm
II/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm): Thực hiện phép tính rồi tìm bậc của đơn thức hoặc đa thức đó :
2

2
a) 3xy .6xy
b) 3x ( 2x − 3y )
Bài 2 (3,0 điểm): Cho 2 đa thức: P(x) = 2x2 – 2 + 7x4 + 8x3 – 5x + 6 – 7x4 + 2x2
Q(x) = – 5x5 + 6x + 7 – 3x2 + 3x3 – 2 + 5x5+ x3
a) Thu gọn và sắp xếp P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
c) Tính P(x) – 2.[Q(x)]
Bài 3 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh: AM là tia phân giác của góc BAC
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AM tại D. Chứng minh:
∆BAD cân.
c) Chứng minh: AB // DC.
Bài 4 (0,5 điểm). Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: x − y + y − z + z − x = 2017 .
–––––––– Hết ––––––––
Họ tên học sinh:………………………………Số báo danh:…………………....
Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………..…………….


PHÒNG GD&ĐT TÂN LẠC

HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2017 - 2018

I/ TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Mỗi ý đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2

Đáp án
B
A

3
B

4
C

5
A

6
D

II/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài

Phần

1
(1,0đ)

a)

2
(3,0đ)

Nội dung

Điểm
0,5

b)

3xy 2 .6xy = 18x 2 y3 có bậc là 5
3x ( 2x 2 − 3y ) = 6x 3 − 9xy có bậc là 3

a)

P(x) = 8x3 + 4x2 – 5x + 4
Q(x) = 4x3 – 3x2 + 6x + 5

0,75
0,75

P(x) + Q(x) = 12x3 + x2 + x + 9
P(x) – Q(x) = 4x3 + 7x2 – 11x – 1
P(x) – 2.[Q(x)] = 10x2 – 17x – 6

0,5
0,5

b)
c)

0,5

0,5

Vẽ đúng hình và ghi được GT, KL
C

M

A

0,5

B

3
(2,5đ)
a)
b)
c)

4
(0,5đ)

D

·
Chứng minh được ∆AMB = ∆AMC ⇒ ·BAM = CAM
⇒ AM là tia phân giác của góc BAC
Lập luận được ·MAC = ·MDB; ·MAC = ·MAB ⇒ ·MDB = ·MAB
⇒ ∆BAD cân tại B
Chứng minh được ∆MAB = ∆MDC ( c.g .c )

⇒ ·MAB = ·MDC ⇒ AB // DC
Vì hai số nguyên bằng nhau hoặc hai số đối nhau có tổng là một số chẵn.
Do đó : x − y + ( x − y ) là một số chẵn
Suy ra x − y + ( x − y ) + y − z + ( y − z ) + z − x + ( z − x ) là một số chẵn
Mặt khác x − y + ( x − y ) + y − z + ( y − z ) + z − x + ( z − x ) = x − y + y − z + z − x
là một số chẵn mà 2017 là một số lẻ.
Vậy không thể tồn tại các số nguyên x, y, z thỏa mãn bài toán.

(Ghi chú: Mọi cách làm khác mà đúng thì vẫn đạt điểm tối đa)

1,0
0,5
0,5

0,5