ĐỀ TRẮC NGHIỆM (50 CÂU) KSCL TOÁN THÁNG 11 HAY CÓ LỜI GIẢI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 11
NĂM HỌC 2017-2018
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ SỐ 03

Mã đề thi 357
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ 2 không phải là số hữu tỉ”.
A. 2 ≠ ¤
B. 2 ⊄ ¤
C. 2 ∉ ¤
D. 2 không trùng với ¤ .
Câu 2: Giá trị nào của k thì hàm số y = ( k –1) x + k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.
A. k <1
B. k >1
C. k < 2
D. k > 2.
Câu 3: Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A( - 2;1) , B ( 1; - 2)
A. a =- 2 và b =- 1 . B. a = 2 và b = 1 .
C. a =1 và b = 1 .
D. a =- 1 và b =- 1 .
2
Câu 4: Khi tịnh tiến parabol y = 2 x sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
A. y = 2 ( x + 3)

2

C. y = 2 ( x − 3)

B. y = 2 x 2 + 3

2

D. y = 2 x 2 − 3

Câu 5: Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m trong khoảng ( −20; 20 ) để đường thẳng y = x + 3m không cắt
đường cong y =
A. 1 giá trị.

2x
x +1

B. 3 giá trị.

C. 2 giá trị.

D. 4 giá trị.

Câu 6: Cho Cho parabol ( P ) có phương trình y = f ( x ) và đường thẳng

d

có phương trình y = g ( x ) . Tập nghiệm của bất phương trình

f ( x ) − g ( x ) ≤ 0 là đoạn [ a; b ] . Tính a 2 − 2b 2
A. −2.
B. −28.
C. −31.
D. −32.

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình x − 1 + x − 2 =
A. ( 3;+∞ )

B. [ 2; +∞ )

Câu 8: Cho các phương trình f1 ( x ) = g1 ( x ) ( 1)

C. [ 1; +∞ )

x − 3 là:

D. [ 3; +∞ )

f2 ( x ) = g2 ( x )  ( 2)

f1 ( x ) + f 2 ( x ) = g1 ( x ) + g 2 ( x ) ( 3) .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. ( 3) tương đương với ( 1) hoặc ( 2 ) .
C. ( 2 ) là hệ quả của ( 3) .

Câu 9: Khi giải phương trình

B. ( 3) là hệ quả của ( 1) .
D. Cả A, B, C đều sai.

( x − 3) ( x − 4 )
x −2

= 0 ( 1) , một học sinh tiến hành theo các bước sau:

Trang 1/6 - Mã đề thi 357


– Bước 1 : ( 1) ⇔
– Bước 2 : ⇔

( x − 3)
x −2

( x − 4 ) = 0  ( 2 )

( x − 3)

= 0∪ x − 4 = 0.
x −2
– Bước 3 : ⇔ x = 3 ∪ x = 4 .

– Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T = { 3; 4} .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1.
B. Sai ở bước 2.
C. Sai ở bước 3.
D. Sai ở bước 4.
æ 2ö
4
2
x- ÷
Câu 10: Định k để phương trình: x + 2 - 4 ç
÷

ç
÷+ k - 1 = 0 có đúng hai nghiệm lớn hơn 1:
ç
è xø
x
A. k <- 8
B. - 8 < k <1
C. 0 < k <1
D. Không tồn tại k .
2 x + y = 4

Câu 11: Hệ phương trình :  x + 2 z = 1 + 2 2 có nghiệm là?

y + z = 2+ 2

(

A. 1; 2; 2 2

)

(

B. 2;0; 2

)

(

)

C. −1;6; 2 .

(

)

D. 1; 2; 2 .

(

)

 x 2 + y 2 − 1 − m x + y − 1 = 1
Câu 12: Số giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình 
có
 x + y = xy + 1
nghiệm duy nhất là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2
2
Câu 13: Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình x − 2 ( 4k − 1) x + 15k − 2k − 7 > 0 nghiệm đúng
với mọi x ∈ ¡ là
A. k = 2

B. k = 3

C. k = 4

D. k = 5

2 x + 3 y − 1 > 0
Câu 14: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
?
 5x − y + 4 < 0
A. ( −1; 4 )
B. ( −2; 4 )
C. ( 0; 0 )
D. ( −3; 4 )
2
8
+ 2x − ≥ x là:
x
x
C. 0.

Câu 15: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 1 −
A. 4.

B. 2.

D. 1.

bc
ca
ab
+

+
với a, b, c > 0 là:
a + 2 bc b + 2 ca c + 2 ab
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 17: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức
ab
bc
ca
P=
+
+
là:
c + ab
a + bc
b + ca
3
1
A. .
B. .
C. 1.
D. 2.
2
2
Câu 18: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng M 1 , M 2 sản xuất hai loại sản phẩm kí hiệu I ; II . Một tấn
Câu 16: Giá trị lớn nhất của biểu thức P =

sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1, 6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn

sản phẩm loại I phải dùng máy M 1 trong 3 giờ và máy M 2 trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản
phẩm loại II phải dùng máy M 1 trong 1 giờ và máy M 2 trong 1. giờ. Một máy không thể dùng để sản
xuất đồng thời hai sản phẩm trên. Máy M 1 làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, máy M 2 một ngày
Trang 2/6 - Mã đề thi 357


chỉ làm việc không quá 4 giờ. Để cho tổng số tiền lãi là lớn nhất thì số lượng sản phẩm sản xuất ở mỗi
loại là:
A. 2 tấn sản phẩm loại I
B. 4 tấn sản phẩm loại II.
C. 1 tấn sản phẩm loại I, 3 tấn sản phẩm loại II. D. 2 tấn sản phẩm loại I, 4 tấn sản phẩm loại II.
Câu 19: Hai chất điểm A và B chuyển động thẳng đều cùng hướng về O (như hình vẽ) biết rằng vận tốc
V
VB = A và góc R AOB = 300 . Biết rằng khi khoảng cách giữa hai chất điểm A và B là nhỏ nhất thì A
3
cách O một khoảng bằng 30 3 ( m) . Tìm khoảng cách B đến O lúc đó ?

A. 30 2 m

B. 30 3 m

C. 90 m

D. 15 3 m

Câu 20: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
2 tan x
cot 2 x − 1
A. cot 2 x =
B. tan 2 x =

1 + tan 2 x
2 cot x
C. cos 3x = 4 cos 3 x − 3cos x
D. sin 3 x = 3sin x − 4sin 3 x
1
1
1
Câu 21: Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A = , tan B = , tan C = . Tổng A + B + C bằng:
2
5
8
π
π
π
π
A. .
B. .
C. .
D. .
6
5
4
3
1
y=
x


Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số
:

 cos − 3 ÷ tan x − 3
2 


(

π

A. D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
3


C. D = ¡

)

π
π

B. D = ¡ \  + kπ ; + kπ , k ∈ ¢ 
3
2

π

D. D = ¡ \  + kπ , k ∈ ¢ 
2


Câu 23: Giải phương trình : cot ( 3x− 1) = − 3 .

1 5π
π
+
+ k ( k∈ ¢ )
3 18
3
5π
π
+ k ( k∈ ¢ )
C. x =
18
3
A. x =

1 π
π
+ + k ( k∈ ¢ )
3 18
3
1 π
D. x = − + kπ ( k∈ ¢ ) .
3 6
B. x =

3
với −180° ≤ x ≤ 180° là :
2
A. 2.
B. 4.

C. 6.
D. 7.
Câu 25: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mtan2x + m− 1 = 0 có
nghiệm.
A. ( −∞;+∞ ) .
B. 1;+∞ ) .
C. ( 1;+∞ ) .
D. −
 1;1 .
Câu 24: Số nghiệm của phương trình sin ( 2x− 40° ) =

Trang 3/6 - Mã đề thi 357


Cõu

26:

Gi

x0

l

nghim

dng nh nht ca phng trỡnh lng giỏc
tan 2 x.cot 2 2 x.cot 3 x = tan 2 x cot 2 2 x + cot 3 x . Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng?

A. x 0 0; ữ.
B. x0 ; ữ.
C. x0 ; ữ.
D. x0 ; ữ.
6 3
3 2
2
4
r
r
Cõu 27: Trong cỏc iu kin sau, iu kin hai vect a v b i nhau l:
r r
A. Hai vec-t a, b chung gc v cú hng ngc nhau.
r r
B. Hai vec-t a, b cú di bng nhau, chung gc v ngc hng.
r r
C. Hai vec-t a, b cú di bng nhau v ngc hng.
r r
D. Hai vec-t a, b cú di bng nhau, cựng phng v cựng im cui.
r
r
Cõu 28: Cho 2 vec t a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1 ; b2 ) , tỡm biu thc sai:
rr r r
r r
rr
A. a.b = a1.b1 + a2 .b2
B. a.b = a . b .cos a, b
r uu

r r r 2
r uu
r
r r 1 uu
r r 1 r r 2 uu
2
2
2
2
C. a.b = a + b a + b
D. a.b = a + b a b


2
2
uuuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
Cõu 29: Cho ba im A, B, C phõn bit. Tp hp nhng im M m CM .CB = CA.CB l:
A. ng trũn ng kớnh AB .
B. ng thng i qua A v vuụng gúc vi BC .
C. ng thng i qua B v vuụng gúc vi AC . D. ng thng i qua C v vuụng gúc vi AB .
Cõu 30: Cho ABC cú AB = 10, AC = 4 v àA = 600. Ly im D trờn tia i ca tia AB sao cho AD = 6

( )

(

)

(

)

v im E trờn tia AC sao cho AE = x. Tỡm x BE l tip tuyn ca ng trũn ( C ) ngoi tip ADE.
A. x = 5 + 85.

B. x = 5 + 85.

C. x = 3 + 85.
D. x = 5 + 5.
Cõu 31: Cho ng thng d cú phng trỡnh tng quỏt: 3 x + 5 y + 2017 = 0 .Tỡm mnh sai trong cỏc
mnh sau
r
r
A. ( d ) cú vect phỏp tuyn n = ( 3;5 ) .
B. ( d ) cú vộct ch phng u = ( 5; 3) .
5
C. ( d ) cú h s gúc k = .
D. ( d ) song sog vi : 6 x + 10 y 1 = 0 .
3
ổ
ổ 3ử
7 5ử
ỗ
; ữ
D
3; ữ

Cõu 32: Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD . Bit I ỗ
l
trung
im
ca
cnh
CD,
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữv ng phõn giỏc
ỗ
ỗ
ố2 2 ứ
ố 2ứ
ã
gúc BAC
cú phng trỡnh l D : x - y +1 = 0 . Xỏc nh ta nh B.
A. B ( - 2;4) .

B. B ( - 2;- 4) .

C. B ( 2;4) .

D. B ( 2; - 4) .

Cõu 33: Cho ng thng tip xỳc vi ng trũn ( C ) cú tõm I , bỏn kớnh R ti im M , khng
nh no sau õy sai?

A. d( I ; ) = R.
B. d( I ; ) IM = 0.
d I ;
C. ( ) = 1.
D. IM khụng vuụng gúc .
R
Cõu 34: Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai ng trũn

( C1 ) : x 2 + y 2 2 x 2 y + 1 = 0,

( C2 ) : x 2 + y 2 + 4 x 5 = 0 cựng i qua M ( 1;0 ) . Vit phng trỡnh ng thng qua
trũn ( C1 ) , ( C2 ) ln lt ti AB sao cho MA = 2MB.
ộ6 x + y - 6 = 0
A. ờ
ờ
ở6 x - y - 6 = 0

ộ6 x + y + 6 = 0
B. ờ
ờ
ở6 x - y - 6 = 0

ộ6 x + y - 6 = 0
C. ờ
ờ
ở6 x - y + 6 = 0

M ct hai ng

ộ6 x + y - 6 = 0

D. ờ
ờ
ở6 x + y + 6 = 0

(

)

Cõu 35: Vit phng trỡnh chớnh tc ca Elip ( E ) bit ( E ) cú ta mt nh l 0; 5 v i qua im
ổ4 10
Mỗ
;ỗ
ỗ
ỗ
ố 5

ử
ữ
1ữ
.
ữ
ữ
ứ
Trang 4/6 - Mó thi 357


x2 y2
+ =1
8
5

uuuuu
r
uuu
r
Câu 36: Cho P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M 2 sao cho MM 2 = 2 PQ .
uuuuur
uuur
A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ .
B. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ MM 2 .
uuur
1 uuur
C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ .
D. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ .
2
A.

x2 y2
+ =1
9 16

B.

x2 y 2
+ =1
16 5

C.

x2 y2
+ =1

5
8

D.

Câu 37: Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:
A. AM = − A' M '
B. AM = 2 A' M '
C. AM = A' M '

uuuu
r
uuuuuu
r
D. 3 AM = 2 A ' M '
Câu 38: Cho tam giác ABC có A là góc nhọn và các đường cao là AA¢, BB ¢, CC ¢. Gọi H là trực tâm
tam giác ABC và H ¢ là điểm đối xứng của H qua BC . Tứ giác nào sau đây là tứ giác nội tiếp ?
A. AC ¢H ¢
B. ABH ¢
C. AB ¢H ¢
D. BHCH ¢.
C.
C.
B.
Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng D : x + 2 y - 3 = 0 và D ¢: x - 2 y - 7 = 0 . Qua
phép đối xứng tâm I ( 1; - 3) , điểm M trên đường thẳng D biến thành điểm N thuộc đường thẳng D ¢. Tính
độ dài đoạn thẳng MN.
A. MN = 12.
B. MN = 13.
C. MN = 2 37.

D. MN = 4 5.
Câu 40: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc a với 0 £ a < 2p , biến tam
giác trên thành chính nó?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 41: Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi Q là phép quay tâm A biến B thành D. Đ là phép đối xứng
trục AD. Hỏi phép dời hình có được bằng các thực hiện liên tiếp phép quay Q và phép đối xứng trục AD
là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng tâm D.
B. Phép đối xứng trục AC.
C. Phép đối xứng tâm O.
D. Phép đối xứng trục AB.
3
2
Câu 42: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P ( x ) = ax + bx + cx + d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập

{ −3, −2,0,2,3}
A. 450.

biết rằng các hệ số tùy ý?
B. 500.

C. 600.

D. 550.

Câu 43: Hệ số của x5 trong khai triển của biểu thức ( x + 1) + ( x + 1) + ( x + 1) + ( x + 1) là:
A. 25.

B. 26.
C. 27.
D. 28.
Câu 44: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh là:
A. 78.
B. 455.
C. 1320.
D. 45.
Câu 45: Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi
màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ.
14
17
271
268
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
285
285
285
285
17
Câu 46: Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển ( 3 x - 4) .
A. S = 1.
B. S = −1.

C. S = 0.
D. S = 8192.
4

5

6

7

5
5
Câu 47: Biết Cn = 15504 . Vậy thì An bằng bao nhiêu?
A. 108528.
B. 62016.
C. 77520.
D. 1860480.
Câu 48: Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau,
nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang
rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu
trên
A. 120.
B. 144.
C. 145.
D. 122.

1 0 1 1 1 3 1 4
(- 1) n n
Cn . Chọn kết quả đúng?
Câu 49: Tính tổng S = Cn - Cn + Cn - Cn +... +

2
4
6
8
2(n +1)
1
1
1
2
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
2( n +1)
3( n +1)
n +1
n +1
Trang 5/6 - Mã đề thi 357


n
n
Câu 50: Cho khai triển (1 + 2 x) = a0 + a1 x +... + an x , trong đó n Î ¥ * . Tìm số lớn nhất trong các số
a
a
a0 , a1 ,..., an , biết các hệ số a0 , a1 ,..., an thỏa mãn hệ thức a0 + 1 +... + nn = 4096 .

2
2
A. 126700.
B. 126720.
C. 126730.
D. 126750.
----------- HẾT ---------ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI : />
Trang 6/6 - Mã đề thi 357