đề vào 10

đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian giao đề)
Phần tự luận:
Câu I. (3 điểm)
1. Giải các phơng trình:
a) 3x - 7 = 5x + 3 b) x
2
- 6x + 5 = 0
2. Giải hệ phơng trình:







=+
=
3
4
12
1
2
13
2
2
y
x

y
x
3. Cho đa thức: f(x) = x
2
- 6x + 7. Tính giá trị của đa thức trên khi x = 3 -
2
.
Câu II. (2,5 điểm)
Cho phơng trình: x
4
+ 3x
2
+ m = 0 (1), m là tham số.
1. Giải phơng trình (1) khi m = - 4 .
2. Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) vô nghiệm.
3. Nếu phơng trình (1) có nghiệm thì có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? Tại sao?
Câu III. (3,5 điểm)
Tam giác ABC có AC > AB, AM là trung tuyến, N là một điểm bất kì trên đoạn
AM. Đờng tròn tâm O có đờng kính AN.
1. Đờng tròn tâm O cắt đờng phân giác trong AD của góc A tại F, cắt đờng phân giác
ngoài góc A tại E. CMR: EF là đờng kính của đờng tròn (O).
2. Đờng tròn (O) cắt AB, AC lần lợt tại K và H, KH cắt AD tại I. CMR: tam giác AKF
đồng dạng với tam giác KIF.
3. CMR: FK
2
= FI.FA.
4. CMR: NH.CD = NK.BD.
Câu IV. (1 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dơng. Chứng minh rằng:
a

2
(1 + b
2
) + b
2
(1 + c
2
) + c
2
(1 + a
2
)

6abc.
---------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Đề số 1
Hä vµ tªn thÝ sinh: ................................................................. Sè b¸o danh: .....................