Phân tích đoạn nhiệt sóng xung kích trong hốn hợp chất lỏng và chất khí hai thành phần (LV thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------

NGUYỄN HỮU QUYỀN

PHÂN TÍCH ĐOẠN NHIỆT SÓNG
XUNG KÍCH TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG
VÀ CHẤT KHÍ HAI THÀNH PHẦN

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

THÁI NGUYÊN - 2016


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
-------------------------------

NGUYỄN HỮU QUYỀN

PHÂN TÍCH ĐOẠN NHIỆT SÓNG
XUNG KÍCH TRONG HỖN HỢP CHẤT LỎNG
VÀ CHẤT KHÍ HAI THÀNH PHẦN
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Chuyên ngành :Toán ứng dụng
Mã số

: 60 46 01 12

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS. Nguyễn Văn Tuấn

THÁI NGUYÊN - 2016


i
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG ...................................................... iii
MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 1
1.Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................... 1
2. Mục đích, phạm vi và nội dung nghiên cứu. ................................................... 2
3. Phương pháp nghiên cứu. ................................................................................ 4
4. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài............................................................................. 4
CHƢƠNG I:TỔNG QUAN .............................................................................. 6
CHƢƠNG II:PHÂN TÍCH ĐOẠN NHIỆT SÓNG XUNG KÍCH
TRONG CÁC HỖN HỢP CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ HAI
THÀNH PHẦN. ....................................................................................... 10
2.1. Hệ phương trình cơ sở ................................................................................ 10
2.2. Biểu thức biểu diễn vận tốc sóng tới .......................................................... 14
2.2.1. Trường hợp môi trường là hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí hoà tan ....... 15
2.2.2. Trường hợp môi trường là hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí không hòa tan..... 16
2.3. Biểu thức biểu diễn áp suất của sóng phản xạ ........................................... 18
2.4. Phương pháp giải số và chương trình tính ................................................. 21
2.4.1. Xác định vận tốc sóng tới ........................................................................ 21
2.4.2. Xác định áp suất của sóng phản xạ ......................................................... 21
2.4.3. Chương trình tính toán ........................................................................... 22
CHƢƠNG III:MỘT SỐ TÍNH TOÁN KIỂM ĐỊNH, NGHIÊN CỨU
VÀ ĐÁNH GIÁ VỀ ĐOẠN NHIỆT SÓNG XUNG KÍCH TRONG
MỘT SỐ HỖN HỢP CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ HAI THÀNH
PHẦN........................................................................................................ 23

3.1. Mô tả mô hình sử dụng, tính toán và so sánh ............................................ 23
3.2. Sự ảnh hưởng của hỗn hợp lỏng - bọt hai thành phần đối với vận tốc
sóng tới ...................................................................................................... 25
3.3. Sự tăng áp suất của sóng xung kích trong các hỗn hợp chất lỏng và
chất khí hai thành phần khi bị phản xạ bởi tường cứng ............................ 27


ii
3.3.1. Hỗn hợp là nước chứa bọt hơi và không khí ........................................... 28
3.3.2. Hỗn hợp là dầu thô chứa bọt gồm khí hoà tan và khí không hòa tan ..... 31
3.4. So sánh các kết quả tính toán giữa các hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hai
thành phần ................................................................................................. 34
3.5. Nhận xét ...................................những nhận xét như sau:
Tương tự như truyền sóng trong chất lỏng bọt nói chung, vận tốc của
sóng áp suất giảm mạnh khi sóng xung kích tác động vào hỗn hợp chất lỏng
chứa bọt hai thành phần so với chất lỏng đồng nhất một pha. Đối với mỗi hỗn
hợp, vận tốc của sóng áp suất giảm mạnh hơn khi tăng khối lượng của khí hoà
tan trong pha khí. Trong ba hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hai thành phần là nước,
dầu thô và nitơ lỏng, khi chúng có cùng phần thể tích của pha khí và tỷ lệ các
thành phần trong pha khí, thì vận tốc của sóng áp suất trong hỗn hợp nước
giảm mạnh hơn trong hỗn hợp dầu thô và nitơ lỏng.


37
Sự tăng áp suất trong các hỗn hợp chất lỏng chứa bọt hai thành phần khi
sóng xung kích bị phản xạ bởi tường cứng, phụ thuộc vào dung tích riêng của
pha khí  20 , cường độ không thứ nguyên của sóng tới

P 1 .

Giá trị của cường

độ áp suất phản xạ tại tường cứng tăng mạnh khi các đại lượng  20 và

P 1

tăng. Trong các hỗn hợp khác nhau, do sự khác nhau ở các tham số vật lý
nhiệt, như: 100 ,  200 , c1 , T0 , B , l ..., nên đã dẫn tới quá trình trao đổi nhiệt - chất
trong các hỗn hợp khác nhau, từ đó thu nhận được các kết quả của vận tốc
sóng tới cũng như giá trị của áp suất phản xạ bởi tường cứng khác nhau.
Đối với mỗi hỗn hợp, thì giá trị của áp suất phản xạ nhận được trên
tường cứng tăng khi khối lượng của khí hoà tan tăng trong pha khí. Giá trị của
áp suất phản xạ trên tường cứng đối với hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí hoà tan
(hoặc không hoà tan) là giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) so với các giá trị của
áp suất phản xạ trên tường cứng đối với hỗn hợp chất lỏng chứa bọt khí hai
thành phần là khí hòa tan và không hòa tan.
Như vậy, khi sóng xung kích truyền trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt
khí hai thành phần và bị phản xạ bởi một tường cứng, đã làm cho độ nén của
môi trường bị giảm đột ngột mà nguyên nhân do thể tích của pha khí trong hỗn
hợp bị giảm. Chính từ điều này đã làm thay đổi mạnh cấu trúc của môi trường
và tính co nén của nó, nên đã dẫn tới sự tăng bất thường của áp suất trong môi
trường.


38

KẾT LUẬN
Trên cơ sở nghiên cứu tổng quan các tài liệu tham khảo trên thế giới và
trong nước về các vấn đề liên quan tới đề tài đặt ra, luận văn đã lựa chọn được
mô hình, xây dựng thuật toán và chương trình tính phù hợp, để nghiên cứu,

phân tích một số quá trình lan truyền của sóng xung kích trong các hỗn hợp
chất lỏng chứa bọt khí hai thành phần.
Khi không quan tâm tới cấu trúc của sóng xung kích, mà chỉ xem sự
truyền sóng như sự truyền của mặt gián đoạn trong hỗn hợp chất lỏng chứa bọt
khí hai thành phần, dựa trên cơ sở phân tích hệ thức biểu diễn sự liên quan
giữa các tham số trước và sau sóng trên đường đoạn nhiệt, đã xây dựng được
các mối quan hệ giữa vận tốc sóng tới và áp suất phản xạ bởi tường cứng đối
với các tham số trên bằng hệ phương trình vi phân. Để giải các phương trình
này, đã xây dựng chương trình tính, các kết quả tính toán đã chỉ ra rằng:
- Tương tự như truyền sóng trong chất lỏng - bọt nói chung, vận tốc của sóng
áp suất trong hỗn hợp chất lỏng và chất khí hai thành phần nhỏ hơn nhiều so
với vận tốc sóng trong chất lỏng một pha đồng nhất.
- Trong hỗn hợp, khi giữa nguyên thể tích pha khí, vận tốc của sóng sẽ giảm
hơn khi tăng khối lượng khí hòa tan trong pha khí.
- Cường độ của sóng áp suất trong hỗn hợp khi bị phản xạ bởi tường cứng
phụ thuộc mạnh vào dung tích riêng của pha khí và vào cường độ sóng tới, khi
dung tích riêng của pha khí và cường độ của sóng tới tăng thì cường độ của áp
suất phản xạ tăng.
- Trong hỗn hợp, khi tăng khối lượng của khí hòa tan trong pha khí thì giá trị
của áp suất phản xạ tăng.


39

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Dương Ngọc Hải, Nguyễn Văn Tuấn (2001), “Một số kết quả của sóng
xung kích trong hỗn hợp chất lỏng và chất khí hai thành phần”, Tuyển tập
hội nghị khoa học toàn quốc về Cơ học kỹ thuật, Hà Nội, pp. 82 - 87.
2. LanĐau L.D. & Lifsitx E.M. (2001), Thủy động lực học, Nxb Khoa học và
kỹ thuật, Hà Nội.

3. Nguyễn Văn Tuấn (2004), “Sự truyền sóng xung kích trong hỗn hợp chất
lỏng và chất khí hai thành phần”, Đề tài NCKH, Bộ giáo dục và Đào tạo.
4. Xê Đôp L.I. (1977), Cơ học môi trường liên tục, Nxb ĐH & THCN, Hà
Nội.
5. Duong Ngoc Hai and Nguyen Van Tuan (2000), “Shock adiabat analysis
for the mixture of liquid and gas two components”, J. MechanicsVol. 22,
No. 2, pp. 101-110.
6. Duong Ngoc Hai and Nguyen Van Tuan (2002), “Waves reflected by solid
wall in the mixture of liquid with vapour bubbles”, J. Mechanics Vol. 24,
No. 3, pp. 167-180.
7. Duong Ngoc Hai, Nguyen Van Tuan (1999) , “Shock Waves in some
Mixture of Liquid and Gas of two Components”, Trainning-scientific
workshop French-Vietnamese, Ha Noi, pp. 79 - 86.
8. Korabelnikop A.V. (1977), “Experimental Study of Pressure Disturbance
Propagation in Vapour-Liquid Media” in: Thermophysical Investigation,
Institute of Thermophysics SD Academy of Sciences of the USSR,
Novosibirsk, pp.47-51.
9. Kwidzinki R., Karda D. and Pribaturin N.A. (1998), “Experimental


40
investigation of structure of stationary shock wave and its interaction with
transient impulse of pressure in two-phase flow”,Proc. of Int. Conf. on
Multiphase Flow ICMF’ 98, Lyon, France, from CD - ICMF, Sesion 3.2,
Unit 353.
10.Nigmatulin R.I., Khabeev N.S. and Duong Ngoc Hai (1988), “Waves in
liquid with vapour bubbles” , J.Fluid Mech., Vol. 186, pp. 85-117.