Đề và đáp án thi học kì 2: Văn 12 và Toán 12 | THPT Trung Giã 121

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – LỚP 12
Môn Toán
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 121
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh...................................................................... Số báo danh. .....................................
TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ
Năm học 2016 – 2017

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a . Quay tam giác ABC quanh AB . Diện tích toàn
phần của khối tròn xoay là

(

A. πa 2 1 + 2

)

(

C. a 2 1 + 2

B. 2πa 2

)

(

D. π a 2 1 + 3

)

Câu 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(–1; 1; 0), song song với (α). x – 2y + z – 10 = 0.
A. (P ) : x − 2y + z − 3 = 0
B. (P ) : x− 2 y+ z+ 3 = 0
C. (P ) : x − 2y + z + 1 = 0

D. (P ) : x − 2y + z − 1 = 0

Câu 3. Cho hình chóp SABC có ∆ABC đều cạnh a . ∆SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với đáy . Thể tích của khối chóp là
a3 3
a3 3
a3
a3
B.
C.
D.
8
24
24
8
Câu 4. Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hàm số y = f ′ (x ) như hình vẽ bên. Chọn kết luận đúng

A.

A. f (c ) < f (a ) < f (b )

B. f (b ) < f (c ) < f (a )

C. f (a ) < f (b ) < f (c )

D. f (a ) < f (c ) < f (b )

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x ) = −x 4 + 2x 2 trên ℝ bằng
A. 1
B. 0
C. 2

D. −1

Câu 6. Cho log2 3 = a ; log 3 5 = b . Khi đó biểu thức log10 2 biểu thị theo a, b là
A.

2
1 + ab

B.

1
1 + ab

C.

2
1 + 2ab

D.

1

1 + 2ab

ax + b
, ad − bc ≠ 0 . Chọn khẳng định sai
cx + d
A. Đồ thị hàm số luôn có hai đường tiệm cận đứng và ngang
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số luôn đơn điệu trên từng khoảng xác định

Câu 7. Cho hàm số y =

Câu 8. Tìm số phức liên hợp của số phức z =
A. z = 2 + i

B. z = 1 + 2i

3−i
1+i

C. z = 1 − 2i

D. z = −1 − 2i

Trang 1/5 - Mã đề thi 121


2x + 1
. Kết luận nào sau đây đúng
x −3

A. y = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
B. y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
C. x = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. x = 3 là đừng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 10. Cho mặt phẳng (P). 2x – 2y + z + 3 = 0 và mặt cầu (S). x² + y² + z² – 2x + 4y + 6z + 1 = 0. Mặt
phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Câu 9. Hàm số y =

A. 3
B. 4
C. 2
D. 5
Câu 11. Cho hình trụ có bán kính đáy R , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Thể tích hình cầu
ngoại tiếp hình trụ là
8
8
8
8
A. πR 3 2
B. πR 3 2
C. πR 3 3
D. πR 3
6
3
3
3
Câu 12. Gọi M , M ' theo thứ tự là các điểm biểu diễn số phức z ≠ 0 và z ' =

1+i

z . Biết diện tích tam
2

giác OMM ' bằng 4. Hỏi điểm M nằm trên đường tròn có phương trình nào?
A. x 2 + y 2 = 32
B. x 2 + y 2 = 16
C. x 2 + y 2 = 64
D. x 2 + y 2 = 8

Câu 13. Cho hàm số y = f (x ) với đồ thị như hình dưới. Hỏi đồ thị của hàm số y = f (x ) có bao nhiêu
điểm cực trị?

A. 3

C. 5

B. 4

D. 2

Câu 14. Cho hàm số y = x − 2x + 3 . Chọn kết luận đúng
4

2

A. Hàm số nghịch biến trên (−1; 0) ∪ (3; 4)

B. Hàm số đồng biến trên (1;2) ∪ (3; 4)

C. Hàm số đồng biến trên (−1; 0) ∪ (1;2)

D. Hàm số nghịch biến trên (−2; −1) ∪ (0;1)

Câu 15. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) và vuông góc với
(Q ) : 2x − y + 3z − 1 = 0
A. (P ) : 5x − 4y − 2z − 13 = 0

B. (P ) : 5x + 4y − 2z − 21 = 0

C. (P ) : 5x − 4y − 2z + 13 = 0

D. (P ) : 5x + 4y − 2z + 21 = 0

Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x −1 tại x = 2
A. 1
B. 2 ln 2
C. 4 ln 2
Câu 17. Tập hợp các nghiệm của phương trình z =

{

A. {1 − i }

B. 0; 1 − i
2

Câu 18. Cho

∫
1

A. – 2

}

z
là
z +i

C. {0}

D. ln 2

{

D. 0; 1; 1 − i

}

x 2 + 2x
5
dx = + a ln 3 + b ln 2 với a, b ∈ ℤ . Khi đó a − b bằng
x +1
2
B. 1

C. 0

D. 2
Trang 2/5 - Mã đề thi 121

Câu 19. Đồ thị hàm số y = x 3 + ax 2 + bx + c có điểm cực tiểu là A (1; −3) và đi qua điểm B (0;2) . Tính
tổng a + b + c
A. −9

C. − 4

B. −3

D. 2

Câu 20. Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 + m có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác nội tiếp đường
tròn có tâm là gốc tọa độ O.
A. m = - 1
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 4
π
2

Câu 21. Tính tích phân I =

∫ (x - 2) sin3xdx
0

A. −

9
7

9
7

B.

C. −

7
9

D.

7
9

Câu 22. Cho z 1, z 2 là nghiệm của phương trình z 2 − z + 1 = 0 . Tính z 110 + z 210
A. 210

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 23. Hai đồ thị hàm số y = x − 8x + 16 và y = x + 16 cắt nhau tại mấy điểm?
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

4

2

2

Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số y = log 0,5 (4x − 8)
A. (−∞;2)

B. −8; +∞)
C. (2; +∞)
D. (−∞; 4 
Câu 25. Một hình nón có bán kính đáy R và chiều cao 2R . Diện tích xung quanh của hình nón là
2πR 3
A. 2π 5R 2
B. π 5R 2
C. 5πR 2
D.
3
2 x −3

1
Câu 26. Bất phương trình  
 2 

1
>   có tập nghiệm
 2 
B. (−∞; 3
C. (−∞; 3)

A. (−∞; 4 
b

Câu 27. Cho

x

b

c

∫ f (x )dx = m , ∫ f (x )dx = n
a

A. k (n − m )

D. (−∞; 4)

khi đó

c

∫ k.f (x )dx

với k ∈ ℝ bằng

a

B. k (m + n )

Câu 28. Cho số phức z ≠ 0 thỏa mãn

D. k (m − n )

C. kmn

1+i

= z 2 . Ta có

z
A. z = 2

C. z = 6 2

B. z = 1

D. z = 3 2

Câu 29. Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn 2z + i.z = −3
A. 1
B. −1
C. −2
Câu 30. Cho F (x) =

(2x − 1)
A.

4

4

+3

D. 2

∫ (2x − 1) dx ; F (1) = 1 . Khi đó F (x) bằng
(2x − 1)
(2x − 1) + 7
B.
C.
+C
3

4

4

8

8

(2x − 1)
D.

4

4

−C

Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y = log 3 x trên 1; 3 là
2

A. log3 2

B.

1
1 + log 3 2

C. log3 2 + 1

D.

1
1 − log 3 2

Trang 3/5 - Mã đề thi 121


Câu 32. Diện tích miền phẳng được xác định bởi hàm số y = s inx; y = cos x ; x = 0; x =

π
bằng
4

1
C. 2 + 1

D. 2 − 1
2
Câu 33. Cho hình chóp SABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc và SA = a ; AB = b ; AC = c khi

A. 1 − 2

B.

2−

đó thể tích của hình chóp là
abc
abc
abc 3
abc
B.
C.
D.
9
3
6
6
Câu 34. Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như năm 2016 thì trữ lượng dầu của nước X sẽ hết
sau 100 năm. Nhưng do nhu cầu thực tế, với mức tiêu thụ tăng lên 3% mỗi năm thì sau bao nhiêu năm trữ
lượng dầu của nước X sẽ vừa hết.
A. 44
B. 45
C. 46
D. 47
Câu 35. Một đoạn ống nước sau khi bị cắt có hình dạng như bên dưới. Biết rằng phần thiết diện bên trên

là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10 (cm), khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần đáy nhất
và điểm thuộc thiết diện xa đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 (cm) và 14 (cm). Tính diện tích toàn phần
của đoạn ống nước.

A.

A. 119π (cm2)

B. 128π (cm2)

C. 124π (cm2)

D. 126π (cm2)

C. ℝ \ {2}

D. ℝ

Câu 36. Hàm số y = (x − 2) có tập xác định là
2

A. (2;+∞)

B. 2; +∞)


Câu 37. Bất phương trình log2 (x − 1) − log 1 x ≥ 1 có tập nghiệm là
2

A.

3

B.  ; +∞
2



(2;+∞)

C.

2; +∞)


D. (1;+∞)

Câu 38. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA ⊥ (ABCD ) và SA = a 2 .
Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
a
A. a
B. a 3
C.
D. a 2
2
Câu 39. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) và đi qua điểm A(2; 1; –3)
A. (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6y + 4z + 10 = 0

B. (S ) : x 2 + (y − 3) + (z + 2) = 6

C. (S ) : x 2 + (y − 3) + (z + 2) = 3

D. (S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 6y + 4z + 4 = 0

2

2

2

2

Câu 40. Với giá trị nào của m thì phương trình 4x 3 − 3x − 2m + 3 = 0 có một nghiệm duy nhất
A. m ∈ (−∞;1) ∪ (2; +∞)
B. m ∈ 1;2
C. m ∈ (1;2)

D. m ∈ (−∞;1 ∪ 2; +∞)

Trang 4/5 - Mã đề thi 121


Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' . M , N lần lượt là trung điểm của BC ', BB ' . V1, V2 lần
lượt là thể tích tứ diện BA ' MN và lăng trụ ABC .A ' B 'C ' . Tính tỉ số
A.

1
12

B.

Câu 42. Đồ thị hàm số y =
A. 3

1
24

C.

1
48

V1
V2
D.

1
8

x2 + 1
có tất cả mấy đường tiệm cận đứng và ngang
x −1
B. 1
C. 2
D. 4

Câu 43. Cho các điểm A(1; 2; 0), B(3; - 1; 5), C(2; 2; 1). Gọi M (0; y; z ) là điểm thỏa mãn giá trị của

MA2 + MB 2 + MC 2 nhỏ nhất thì
A. y + z = 1

B. y + z = 4

C. y + z = 2

D. y + z = 3

Câu 44. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 4x − 6.2x + 5 = m có hai nghiệm phân biệt
A. m < 5
B. m > −4
C. −5 < m < 4
D. −4 < m < 5
Câu 45. Chọn phương trình đường thẳng đi qua điểm A(4; –2; 2) và song song với
x +2 y −5 z −2
∆.
=
=
.
4
2
3
x
y + 4 z +1
x + 4 y +2 z −2
A. =
=
B.
=
=
4
2

3
4
2
3
x −4 y +2 z +2
x −4 y −2 z −2
C.
=
=
D.
=
=
4
2
3
4
2
3
x −2 y + 3 z −1
=
=
và (P). 3x + 5y – 2z – 4 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
2
3
3
A. (- 2; 2; 0)
B. (2; 0; 1)
C. (4; 0; 4)
D. (0; 0; - 2)

Câu 46. Cho d.

Câu 47. Phương trình log 32 x − 3 log 3−1 x + 2 = 0 có nghiệm là
1
1
D. x = , x =
3
9
Câu 48. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S). x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0
A. I (4; −1; 0), R = 4
B. I (−4;1; 0), R = 4
C. I (4; −1; 0), R = 2
D. I (−4;1; 0), R = 2

A. x = 3, x = 9

B. x = −1, x = −2

C. x = 1, x = 2

Câu 49. Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm f '(x ) = x (x − 1)2 (2x − 3)3 với mọi x ∈ ℝ . Hàm số có bao
nhiêu điểm cực tiểu?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 50. Tính

∫ (cos x − s inx + e )dx
x

A. sin 2x + cos x + e x + C
C. − s inx + cos x + e x + C

B. s inx + cos x + e x + C
D. sin x − cos x + e x + C

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 121