SKKN Hệ thống kiến thức theo chủ đề phần sóng cơ

Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

1/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
---------------------------------------MÃ SKKN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:

“HỆ THỐNG KIẾN THỨC THEO
CHỦ ĐỀ - PHẦN SÓNG CƠ”

Lĩnh vực : VẬT LÝ
Cấp học : Trung học phổ thông

Năm học 2014 - 2015
2/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

PHẦN MỞ ĐẦU
I .Lý do chọn đề tài :
Hiện nay việc đổi mới thi cử là vấn đề quan tâm hàng đầu của giáo viên và
học sinh lớp 12. Đối với các môn thi, giáo viên ngoài việc dạy kiến thức cơ bản thì
còn phải tiến hành ôn tập sao cho đảm bảo được cả kiến thức cơ bản và nâng cao để
giúp các em tự tin khi làm bài. Vì vậy việc hệ thống kiến thức theo mỗi chủ đề là

rất quan trọng đối với giáo viên.
Hiện nay,tình trạng thực tế ở đề thi đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp,
liên môn từ dễ đến khó để làm bài. Từ đó đánh giá được năng lực người học; chú
trọng hình thành phẩm chất, năng lực của học sinh. Để đáp ứng được vấn đề đó thì
giáo viên dạy thật sự phải có năng lực,biến các kiến thức thành một chuỗi theo một
đường dẫn sao cho học sinh hiểu được gốc của vấn đề và dễ dàng lĩnh hội kiến thức
đó.Vì vậy tôi chọn đề tài “Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ’’
Trong đề tài này, tôi đưa ra kiến thức cơ bản; hệ thống kiến thức trọng tâm; có bài
tập kèm theo hướng dẫn chi tiết để củng cố kiến thức đó ở các mức nhận biêt, thông
hiểu, vận dụng và vận dụng nâng cao. Tôi hy vọng đề tài này sẽ giúp ích một chút
nào đó cho các quý đồng nghiệp và các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt phần sóng cơ
trong chương trình ôn thi trung học phổ thông quốc gia.
II. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu :
- Đối tượng: học sinh lớp 12, lớp chất lượng khá – giỏi
- Phạm vi: phần sóng cơ thuộc chương II –vật lý 12.
III. Phương pháp nghiên cứu:
- Xác định đối tượng học sinh cho đề tài.
- Tập hợp kiến thức cơ bản về sóng cơ; tách ra các phần nội dung nhỏ từ dễ đến
khó, mỗi phần là một dạng toán kèm theo hướng dẫn giải chi tiết.
- Tiến hành dạy thử nghiệm đề tài trong 5 tiết ôn tập.
- Kiểm tra việc tiếp thu của học sinh bằng các bài tập từ dễ đến khó.
- Đánh giá theo kết quả được đối chứng, đưa ra sự điều chỉnh và bổ sung phù
hợp.
IV. Phạm vi và kế hoạch nghiên cứu :
- Thời gian nghiên cứu: Trong chương trình ôn tập tháng 3 năm 2015.
- Dạy ôn tập hai lớp 12A3; 12A4 trong 5 tiết ôn tập.

PHẦN NỘI DUNG
3/34

Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
* Tình trạng thực tế các lớp dạy trước khi thực hiện đề tài:
Khi chưa thực hiện đề tài: dạy xong lý thuyết và giao bài tập thuộc lĩnh vực ôn
tập của đề tài về nhà, sau đó kiểm tra 45 phút và đánh giá theo các mức
GIỎI,KHÁ,TB, YẾU.
Tôi thu được kết quả các lớp dạy như sau:
2. Năm học 2014 – 2015,tuần học thứ 8- tháng 10.
Lớp
12A3
12A4

Sĩ số
49
50

Giỏi
6%
5%

Khá
15%
15%

TB
67%
62%

Yếu
12%

18%

*Giải pháp mới: Tôi tiến hành thực hiện ôn tập vào tháng 3 theo chuỗi kiến
thức sau:

I . Sóng cơ – sự truyền sóng cơ:
4/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

A . Củng cố kiến thức cơ bản :
1 . Các đại lượng đặc trưng của sóng hình sin:
•
•

Chu kì T, tần số f, biên độ A của sóng: là chu kì, tần số, biên độ dao động của
một phần tử vật chất có sóng truyền qua.
Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động.

Bước sóng :

•

•

Quan hệ giữa f , T, , với

•

Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên một phương truyền sóng :
+ Nếu d = kλ
+ Nếu d = (2k + 1)
+ Nếu d = (2k + 1)
Với k ∈ Z

.

⇒ hai điểm dao động cùng pha .
⇒ hai điểm dao động ngược pha.
⇒ hai điểm dao động vuông pha.

2. Lập phương trình dao động của một điểm trên phương truyền sóng :
Xét sóng truyền từ điểm O đến điểm M với : OM = d, coi biên độ sóng không đổi.
-

Nếu uO = acos(ωt +ϕO ) ⇒ uM =acos(ωt + ϕO – )
Nếu uM = acos(ωt +ϕM ) ⇒ uO =acos(ωt + ϕM + )
⇒ O sớm pha hơn M một góc (
là độ lệch pha giữa O và M )

3. Các dạng bài tập :
•

Bài toán liên quan đến sự truyền sóng .
5/34


•

Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
Bài toán liên quan đến phương trình sóng .

4. Lưu ý :

- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động : trạng thái của phần tử
dao động trước được truyền cho phần tử dao động sau được căn cứ vào độ lệch pha
giữa chúng.
- Nhìn vào đồ thị ta có thể nhận biết được trạng thái dao động của mỗi phần tử vật
chất trên phương truyền nếu biết hướng truyền sóng và ngược lại.
- Phương trình sóng thể hiện sự tuần hoàn cả về không gian và thời gian.
- Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền, các phần tử vật chất có sóng
truyền qua là các điểm dao động điều hòa với cùng biên độ. Nên có thể biểu diễn sự
dao động đó trên cùng một vòng tròn lượng giác, điểm nào gần nguồn sóng sẽ dao
động trước. Từ đó căn cứ vào độ lệch pha ta có thể tìm được trạng thái dao động
của các phần tử vật chất khi biết trạng thái của một điểm dao động trước hoặc sau
nó.

B. Một số bài tập áp dụng :
Bài 1 .Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây.
Tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn
40cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ = (k+0,5)π với k
là số nguyên. Tính tần số dao động, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8Hz đến
13Hz
6/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
A.8,5Hz
B.10Hz

C.12Hz
Hướng dẫn :AM = 0,4 = =
với
⇒ 3,2 < (2k+1) < 5,2

⇒
⇒
⇒

D.12,5Hz

2k+1=5
f = 12,5 Hz

Bài 2 : Sóng cơ ngang có biên độ a truyền lần lượt qua các điểm theo đúng thứ tự
A, O và B (AO = 2,5m; OB =0,5m) trên một sợi dây dài nằm ngang. Điểm A dao
động ngược pha với B và khi B dao động với tốc độ cực đại thì tốc độ dao động của
O bằng 0.
a) Tìm bước sóng. Biết trên AB chỉ có một điểm dao động cùng pha với O.
b) Khi O dao động được đoạn đường 6a thì sóng truyền được một đoạn đường
bao nhiêu?
c) Viết phương trình sóng tại A và B, nếu phương trình sóng tại O là:
u = acos(10πt + ) cm.
*Hướng dẫn:
a) Vì A và B dao động ngược pha,trên AB chỉ có một điểm dao động cùng pha với
O, nên AB =3m =1,5λ

⇒ λ =2(m)

- Khi B dao động với tốc độ cực đại thì tốc độ dao động của O bằng 0 (O và B dao

động vuông pha)
Nên OB = 0,5 =
b)
c)

Ta có
Phương trình sóng của các điểm là:
uo = acos(10
uA = acos(10= acos(10 cm
uB = acos(10= acos(10 cm

Bài 3: Lúc t = t0 sóng ngang có λ = 2m mới truyền đến điểm A làm cho điểm A bắt
đầu dao động đi lên. Điểm O cách A 2,5m lần đầu tiên đến vị trí cao nhất là ở thời
điểm t = t0+0,3s.
7/34


a)

Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
Tìm tốc độ truyền sóng, chu kì sóng và khoảng thời gian giữa hai lần liên
tiếp A qua vị trí cân bằng.

b) Tại thời điểm t = t1 các điểm O và B (B nằm trong OA và BO = ) ở trên vị trí
cân bằng lần lượt là 0,75cm và 1cm và đều đang đi lên. Tìm biên độ sóng và li
độ tại O ở thời điểm t= t1 +s
*Hướng dẫn :
a) ∆t = =

⇒

0,3 =

⇒

T = = 0,2s; ω = 10π rad/s
- Khoảng thời hai lần liên tiếp A qua VTCB là = 0,1s
b) O và B vuông pha với nhau nên :
u12 + u22 = A2

⇒

A = = 1,25 cm

Tại thời điểm t1 , O có li độ : u1 = 0 ,75cm và đang đi lên
⇒ ωt1 = - arccos( = -arccos( = - 0,927
⇒ li độ của điểm O tại thời điểm t1 +s là:
u= Acos ω(t1 + ) = 1,25cos(-0,972 +) = 1,246cm

-

Câu 4 : Một sóng cơ truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6mm. Tại một
thời điểm,hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi VTCB 3mm, chuyển động ngược
chiều và cách nhau một khoảng gần nhất là 8cm ( tính theo phương truyền sóng ).
Gọi δ là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ
truyền sóng. Gía trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?
A.

0,105

B. 0,179

C. 0,314

D. 0,079

*Hướng dẫn:
Gọi d=8 là khoảng cách 2 phần tử M, N trên dây có sóng truyền .
N

M,N cùng lệch so với VTCB 3mm (),chuyển động ngược chiều.
⇒ biểu diễn M,N trên VTLG
2/3

⇒ ∆ϕM/N =2π =

⇒ λ = 3d = 24cm

6

3

8/34
M


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

⇒

(chọn B)

Câu 5: Sóng có tần số 20Hz truyền trên mặt chât lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra
các dao động theo phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N
thuộc mặt chất lỏng cùng phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M
nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó
thời gian ngắn nhất là bao thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?
B. s

C.

D. s

*Hướng dẫn:
λ=

Ta có : T= =s

=10cm
N

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N là ∆ϕM/N =2π =2π =9
Điểm M dao động trước N,vì M ở gần nguồn sóng hơn.

M (ở
Biểu diễn M và N trên VTLG:tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất
biên âm) thì từ N ta quay theo chiều dương góc 9 sẽ được điểm M.

Từ VTLG ⇒ tính từ thời điểm t, thời gian ngắn nhất để M hạ xuống thấp nhất
là ∆t = = s. (chọn B)

Câu 6 :Sóng ngang có tần số 20 Hz truyền trên mặt nước với tốc độ 2m/s. Trên
một phương truyền sóng đến điểm M rồi mới đến điểm N cách nó 21,5 cm. Tại thời
điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N
sẽ hạ xuống thấp nhất ?
A.

3/400s

B. 0,0425s

C. 1/80s

D.3/80s

M
N

* Hướng dẫn giải :
∆ϕMN = = 4π +
9/34

ωt

u


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
Sóng truyền tới M trước ,nên M dao động trước và N dao động sau.
Trên VTLG tại thời điểm t, M hạ xuống thấp nhất thì N trễ pha so với M
Ta có ω∆t = ⇒ sau thời gian ∆t = = (s) thì N sẽ hạ xuống thấp nhất.

Câu 7 :Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước,
cách nhau 5,75λ. Tại một thời điểm nào đó mặt thoáng ở M cao hơn VTCB 3mm
và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn VTCB 4mm và đang đi lên. Coi biên
độ sóng không đổi. Biên độ sóng và chiều truyền sóng là
A.
C.

7mm, truyền từ M đến N.
5mm, truyền từ M đến N.

B. 5mm, truyền từ N đến M.
D. 7mm, truyền từ N đến M.

* Hướng dẫn giải :
∆ϕMN = = 23 ⇒ dao động ở M vuông pha với
dao động ở N.
Theo đề bài tại thời điểm t có :

u
-4

⇒ biểu diễn trên VTLG

3

N

Ứng với hai thời điểm vuông pha nên

M

= 5mm

Chiều truyền từ N tới M (theo chiều dương của VTLG).
Câu 8 : Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O
truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước ,nằm trên
hai phương truyền sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM=8λ; ON =
12λ và OM vuông góc với ON.Trên đoạn MN,số điểm mà phần
tử nước dao động
N
ngược pha với dao động của nguồn O là
A.

5

B. 4

C. 6

*Hướng dẫn:

D. 7
12
H
d

10/34
Nguồn O

8

M


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
OMN vuông tại O, ta có

=

+

⇒ OH = =

Giả sử tại điểm thuộc MN dao động ngược pha với nguồn O và cách O đoạn d
⇒ d = ( 2k + 1)
ĐK
⇒13,3
⇒(2k + 1) ⇔ có 6 điểm thỏa mãn ( chọn C )

11/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

II .Giao thoa sóng cơ học :

A . Củng cố kiến thức cơ bản :
1 – Lý thuyết giao thoa sóng mặt nước:
- Hình ảnh giao thoa 2 nguồn đồng bộ: gợn lồi là đường nét liền

gợn lõm là đường nét đứt

S2

S1

Trung trực của S1S2 và các đường Hypebol nét liền chứa các điểm cực đại giao
thoa.

S1

S2

12/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

- Hình ảnh giao thoa 2 nguồn sóng kết hợp ngược pha:

S2

S1

Trung trực của S1S2 và các đường Hypebol nét đứt chứa các điểm cực tiểu giao thoa

S1

S2

13/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
* Nhận xét :
- Xuất hiện các điểm dao động với biên độ cực đại ( do 2 gợn lồi hoặc 2 gợn lõm
gặp nhau sẽ tăng cường nhau) và những điểm không dao động (do một gợn lõm gặp
một gợn lồi sẽ triệt tiêu nhau) gợn lồi là đường nét liền.
2 .Phương trình sóng tại một điểm trong miền giao thoa :
- Phương trình sóng của mỗi nguồn tương ứng : u1 = acos(ωt + α1)
u2 = acos(ωt + α2)
α1 và α2 là pha ban đầu của nguồn S1 và S2
- Độ lệch pha ban của 2 nguôn là ∆α = (α2 - α1)
Điểm M cách S1 đoạn d1; cách S2 đoạn d2
-Phương trình sóng tại điểm M do S1 truyền đến: u1M = acos(ωt + α1 – )
do S2 truyền đến: u2M = acos(ωt + α2 - )
* Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M
uM = 2acos( + π )cos[ωt - π]
+ Biên độ dao động tại M: aM = 2acos( + π )
+ Độ lệch pha của hai sóng tại M là: ∆ϕM =+ 2π]

* Điều kiện để có cực đại, cực tiểu giao thoa :
- Nếu hai sóng tại M đồng pha thì M là cực đại giao thoa: ∆ϕM =k2π
⇒ d2 - d1 = kλ +

( hiệu đường đi )

- Nếu hai sóng tại M ngược pha thì M là cực tiểu giao thoa :∆ϕM =(k2+1)π
⇒ d2 - d1 = (2k +1) +
14/34

Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
- Nếu hai sóng tại M vuông pha thì :∆ϕM =(k2+1)
⇒ d2 - d1 = (2k +1)+
Với lý thuyết trên, tôi đưa ra một số dạng bài tập và phương pháp giải như sau :
3 . Một số dạng bài tập và phương pháp giải :
a) Dạng 1 : Xác định số cực đại, cực tiểu thuộc khoảng cách hai nguồn S1S = l.
* Phương pháp : sử dụng điều kiện cực đại giao thoa: d2 - d1 = kλ +
điều kiện cực tiểu giao thoa: d2 - d1 = (2k +1) +
Với d2 + d1 = l ;

0 ≤ d1 ≤ l

hoặc

0 ≤ d1 ≤ l

- số điêm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn : - +

≤k≤

+

- số điêm dao động với biên độ cực tiểu thỏa mãn : - - + ≤ k ≤ - +
Câu 1: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động có tần số 100Hz, chạm vào mặt
nước tại hai điểm S1 , S2. Khoảng cách S1S2 =9,6cm. Tốc độ truyền sóng nước là
1,2m/s. Có bao nhiêu gợn sóng cực đại trong khoảng giữa S1 và S2 ?
A. 17.

B.14.

C.15.

D.18.

*Hướng dẫn :
λ = =1,2cm
S1 , S2 là hai nguồn đồng bộ (∆α = 0 )nên số cực đại trong khoảng giữa S 1S2 thỏa
mãn :
⇒ -8⇒ k∈⇔

15 cực đại

Câu 2: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50 mm lần lượt dao động theo phương
trình u1 = Acos200πt(cm) và u2 = Acos(200πt + π) (cm) trên mặt thoáng của thủy
15/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua
điểm M có MA – MB = 12 mm và vân bậc (k +3) (cùng loại với vân bậc k) đi qua
điểm N có NA – NB = 36 mm. Số điểm cực đại giao thoa trên AB là:
A. 12.

B.13.

C.11.

D.14.

*Hướng dẫn : Giả sử cực đại bậc k và bậc (k+3) trên AB thỏa mãn:
}=> λ = 8
Vì 2 nguồn kết hợp A, B ngược pha ((∆α = π ) nên số điểm cực đại giao thoa trên
đoạn AB thỏa mãn:



k’ ∈ = 12 điểm

Câu 3: Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn S1, S2 cùng biên độ,
ngược pha, S1S2 = 13 cm. Tia S1y rên mặt nước, ban đầu tia S1y chứa S1S2. Điểm C
luôn ở trên tia S1y và S1C = 5 cm. Cho S1y quay quanh S1 đến vị trí sao cho S1C là
trung bình nhân giữa hình chiếu của chính nó lên S1S2 với S1S2. Lúc này C ở trên
vân cực đại giao thoa thứ 4. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được trên đoạn S1S2
là:
A.13.

B.10.

C.11.

D.9.

*Hướng dẫn : H là hình chiều chiều C lên S1S2 tại vị trí trục
y

S1y như hình vẽ
Theo gt: S1C=

C

⇒ S1H = = (cm)
S2H = S1S2 – S1H = 13 – =
•

S1

H

Khi C là cực đại bậc 4 thì H cũng ∈ cực đại bậc 4
 S2H – S1H = (k + 0,5)λ
( vì 2 nguồn S1S2 ngược pha)
 λ = 2 (cm)
16/34

S2


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
Vậy số cực tiểu giao thoa trên đoạn S1S2 thỏa mãn:

= 13 giá trị
b) Dạng 2: Tìm số cực đại; cực tiểu thuộc đoạn thẳng khoảng cách 2 nguồn.
* Phương pháp Tìm hiệu đường truyền từ hai nguồn tới lần lượt 2 điểm M,N
;
So sánh

và . Giả sử

Dùng điều kiện thuộc MN: ≤ d2 - d1 kết hợp điều kiện cực đại, cực tiểu ta được:
- số điêm dao động với biên độ cực đại thỏa mãn: +

≤k≤

+

- số điêm dao động với biên độ cực tiểu thỏa mãn:

-+

≤k≤

-

+

Câu 4: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động
cùng pha, có bước sóng 6 cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một
hình chữ nhật, AD = 30 cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là:
A.5 và 6

B. 7 và 6

C. 13 và 12

*Hướng dẫn

D. 11 và 10

D

C

A

B

Vì 2 nguồn A, B cùng pha
+ Số cực đại ∈ đoạn CD thỏa mãn :


+ Số cực tiểu ∈ [CD] thỏa mãn
17/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
Câu 5: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách
nhau 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40πt và
uB = 2cos(40πt + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng
trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét đoạn thẳng MN = 12 cm thuộc mặt thoáng chất
lỏng, MN vuông góc với AB, N nằm trên AB và cách A là 4 cm. Số điểm dao động
với biên độ cực đại trên đoạn MN là:
A.

2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

*Hướng dẫn:

=> AM = cm

M

=> BM = 20 cm

4 10
A

4

20
12
N

16

B

( độ lệch pha của 2 nguồn A, B)

=> Số cực đại ∈ [MN] thỏa mãn
=> k ∈

=>

Câu 6 : Hai nguồn kết hợp S1 và S2 giống nhau, S1S2 = 8 cm, f = 10 Hz, tốc đô
truyền sóng 20cm/s. Hai điểm M và N trên mặt nước mà S1S2 vuông góc với MN,
MN cắt S1S2 tại C và nằm gần phía S2, trung điểm I của S1S2 cách MN 2 cm và
MS1 = 10 cm, NS2 = 16 cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN
là:
A.

1.

B. 2.

C. 0

*Hướng dẫn:
18/34

D. 3.


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
; tính được MC=8cm; MS2=2cm; S1N=12cm
Và

12
* Số cực đại ∈ MC thỏa mãn
=>

M

=> k = {1 ; 2}=> 2 cực đại

* Số cực đại ∈ NC thỏa mãn
=>

=> k = 1 => 1 cực đại

10

Vậy trên MN có tổng 3 cực đại

4

S1

2 17

I

C
2

12 2

S2

2

6 7

16

Câu 7: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng
N dao động thoe
phương trình: uA = acos(100πt); uB = bcos(100πt). Tốc độ truyền sóng trên mặt
chất lỏng 1 m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm
nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN
có biên độ cực đại và cùng pha với I là:
A.

7.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

*Hướng dẫn:
Cách 2: Có MN = 11,5 cm
6.5 5

19/34

A

M

I

N

B


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
Gọi điểm P là cực đại ∈ [MN] và P dao động cùng pha với I
Khoảng cách
+ Xét P chạy từ M đến I

: =>

+ Tiếp đó xét P từ I đến B : =>

=> (1)
=> (2)

Từ (1) và (2) kết hợp =>
Cách 2: với điều kiện =>
=> k =

( có 6 điểm thỏa mãn).

c) Dạng 3: Tìm số cực đại , cực tiểu trên một đường bao (hình tròn ,elip, hypebol ).
*Phương pháp : Tương tự dạng 2 ở trên để tìm số cực đại, cực tiểu trên đoạn giới
hạn đường bao MN ∈ khoảng cách 2 nguồn.Tính được số đường cực đai, cực tiểu .
Từ đó tính được số cực đại, cực tiểu trên đường bao theo đặc điểm mỗi đường cực
đại, cực tiểu cắt đường bao ở mấy điểm.
Lưu ý :
Dựa vào giá trị chặn của k, xét xem tại M nà N có cực đại hay cực tiểu .

- Nếu giá trị chặn là số nguyên thì sẽ có cực đại ở M, N
- Nếu giá trị chặn là số bán nguyên thì sẽ có cực tiểu ở M, N
- Nếu giá trị chặn là không thuộc hai trường hợp trên thì sẽ không có cực đại, cực
tiểu ở M, N.
Câu 8: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn dao động vuông góc với bề mặt chất
lỏng có phương trình dao động uA = 3cos 10πt (cm) và uB = 5cos (10πt + ) (cm).
Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 50 cm/s, AB = 30 cm. Cho điểm C trên đoạn
AB, cách A khoảng 18 cm và cách B 12 cm. Vẽ đường tròn đường kính 10 cm, tâm
tại C. Số điểm dao động cực đại trên đường tròn này là:
A.

7.

B. 6.

C. 8.

*Hướng dẫn:
20/34

D. 4.


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
2 nguồn lệch pha (bất kì)
; xét đường tròn tâm C; đường kính EF
+ Số cực đại trên đường kính EF thỏa mãn:
5 cm

C

5 cm

7 cm

18 cm

=> k= Vậy có 2 cực đại trên đoạn EF
Vì các giá trị chặn k không nguyên, nên tại E, F không có cực đại. Mỗi đường
Hypebol qua cực đại ∈ EF đều cắt đường tròn 2 điểm cực đại. Nên số cực đại ∈
đường tròn tâm C, đường kính EF là :
2 x 2 = 4 (cực đại).
Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 15
cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 1
cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elip thuộc mặt
nước nhận A, B làm tiêu điểm là:
A.

16.

B. 30.

C. 28.

D. 14.

*Hướng dẫn:
Vì 2 nguồn ngược pha nên tại trung điểm I của AB sẽ có cực tiểu M gần I nhất và
M dao động cực đại => IM = = 1 (cm) => λ = 4 (cm)
Số cực đại ∈ [AB] thỏa mãn:

=> k =

= 8 cực đại
21/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
Mỗi đường cực đại cắt đường bao elip tại 2 điểm
=> Số cực đại trên đường elip ∈ mặt nước lấy A, B là tiêu điểm ( bao cả 2 nguồn)
là: 8 x 2 = 16 cực đại.

S1

S1

Dạng 4: Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm đến đoạn thẳng nối hai
nguồn

g)

Câu 10: Cho hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 8 cm. Về một phía của S 1S2 lấy
thêm điểm S3 và S4 sao cho S3S4 = 4 cm và hợp thành hình thang cân S1S2S3S4. Biết
bước sóng λ= 1 cm. Hỏi đường cao của hình thang lớn nhất là bao nhiêu để trên
S3S4 có 5 điểm dao động cực đại?
A.

2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 6

*Hướng dẫn : => Trung trực S2S4 trùng trung trực S1S2

+ Theo bài , trên S3S4 có 5 cực đại => 1 cực đại trùng với đường trung trực; cực
đại bậc 2 sẽ qua S3, S4 thì đường cao của hình thang sẽ lớn nhất = x
+ Xét cực đại bậc 2 tại S3 thỏa mãn:

22/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
d1 – d2 = 2λ với
=>

S4

S3
d1

d2

x
S1

S2
2

6

e) Dạng 5: Tìm vị trí các cực đại cực tiểu trên đường vuông góc với đoạn nối 2
nguồn AB và qua A hoặc B :
* Phương pháp: Vị trí cực đại cực tiểu trên BZ ⊥ AB (đường vuông góc S1S2 và qua
A hoặc B)
+ Xét M, N ∈ cùng 1 cực đại (cực tiểu) thì hiệu đường truyền bằng nhau
MA – MB = NA – NB = 2x = d1 – d2 (1)

O

A
x

23/34


Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ
TH1: Nếu hai nguồn kết hợp cùng pha:
- Cực đại xa B nhất  xmin=

(1) => (Z là khoảng cách cực đại xa B nhất)
- Cực đại gần B nhất  xmax= n (n là số nguyên lớn nhất thỏa mãn n
- Cực tiểu xa B nhất  xmin=
=>
- Cực tiểu gần B nhất  xmax= n

=>

Với ( xmin= )

TH2: Nếu 2 nguồn kết hợp ngược pha thì cực đại và cực tiểu ngược lại ở trên.
Câu 11: Biết A và B là hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau 4 cm. C là một
⊥

điểm trên mặt nước sao cho AC AB. Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên
đường cực đại giao thoa là 4,2. Bước sóng có gia trị bằng bao nhiêu?
A.

2,4 cm

B. 3,2 cm

C. 1,6 cm

D. 0,8 cm

*Hướng dẫn
Giả thiết AC = Z =4,2 cm vì C ∈ cực đại giao thoa; C cách A đoạn lớn nhất
nên thỏa mãn phương trình:

24/34


C

Hệ thống kiến thức theo chủ đề -phần sóng cơ

A z

Câu 12: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cùng pha cách nhau một

đoạn 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng
1,6 cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung
điểm O của đoạn AB một khoảng 8 cm. Trên đoạn CO, số điểm dao động cùng
pha với nguồn là:
A.

2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

*Hướng dẫn:

C

giả thiết => AC = 10cm
8

10

Gọi M ∈ CO; M dao động cùng pha với nguồn
Điều kiện :

M

d

=>

A

6

O

6

B

=> k = {4 ; 5 ; 6} => có 3 điể
f ) Dạng 6 : tìm khoảng cách ngắn nhất từ một điểm thuộc trung trực của S 1S2 đến
đoạn thẳng S1S2 để điểm xét tại đó cùng pha (hoặc ngược pha; vuông pha với
nguồn )

25/34