PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC MÔN VẬT LÝ Ở CẤP THCS

PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CHUYỂN
ĐỘNG CƠ HỌC MÔN VẬT LÝ Ở CẤP THCS
MỤC LỤC

Mục

Nội dung

Trang

MỤC LỤC

1

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

3

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

4

Phần I

MỞ ĐẦU

5

1

Lý do chọn chuyên đề

5

2

Mục đích nghiên cứu

5

3

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

6

4

Phương pháp nghiên cứu

6

5

Thời gian nghiên cứu

6

6

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của chuyên đề

6

Phần II

NỘI DUNG

7

1

Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn

7

1.1

Cơ sở lý luận

7

1.2

Cơ sở thực tiễn

7

2

Phương pháp giải một số dạng bài tập chuyển động cơ

học môn Vật lý ở cấp THCS

8

2.1

Tóm tắt kiến thức

8

2.1.1

Chuyển động cơ học

8

2.1.2

Chuyển động đều

9

2.1.3

Chuyển động không đều, vận tốc trung bình

9

2.1.4

Đồ thị trong chuyển động

9

2.2

Phương pháp giải

10

2.2.1

Các vật chuyển động với vận tốc cùng phương

10

2.2.2

Các vật chuyển động với vận tốc khác phương

13

2.2.3

Chuyển động lặp

14

2.2.4

Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật

16
1


2.2.5

Các bài tập về vận tốc trung bình

17

2.2.6

Các bài tập về chuyển động tròn đều

20

2.2.7

Các bài tập về hợp vận tốc

21

2.2.8

Các bài tập về đồ thị chuyển động

23

3

Kết quả đạt được

25

Phần III

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

26

1

Kết luận

26

2

Kiến nghị

26

TÀI LIỆU THAM KHẢO

27

2

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

Ký hiệu viết tắt

Nội dung

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

3

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ

STT

Tên các bảng, biểu, sơ đồ, hình vẽ

Trang

1

Bảng 1: Kết quả khảo sát tháng 12 năm 2013

8

2

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của s vào t

10

3

Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v vào t

10

4

Sơ đồ chuyển động Bài 1

11

5

Hình vẽ Bài 4

13

6

Hệ trục tọa độ Bài 5

14

7

Hình vẽ Bài 10

18

8

Hình vẽ Bài 10

18

9

Hình vẽ Bài 16

22

10

Bảng biến thiên Bài 17

23

11

Đồ thị Bài 17

23

12

Đồ thị Bài 18

24

13

Đồ thị Bài 19

24

14

Bảng 2: Kết quả khảo sát tháng 12 năm 2014

25

15

Bảng 3: Kết quả đối chứng trước và sau khi áp dụng
chuyên đề.

25

4


PHẦN I. MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn chuyên đề
Môn Vật lý là một trong những môn học quan trọng hấp dẫn và lý thú
trong nhà trường phổ thông. Kiến thức Vật lý được áp dụng rộng rãi trong kỹ
thuật và đời sống. Môn học này ngày càng coi trọng và ứng dụng thực tế, nhằm
đáp ứng mục tiêu giáo dục đề ra "Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng
nhân tài", góp phần xây dựng đất nước ngày một giàu đẹp hơn.
Nhiệm vụ chương trình Vật lý THCS là: Cung cấp cho học sinh một hệ
thống kiến thức cơ bản, bước đầu hình thành ở học sinh những kỹ năng cơ bản
phổ thông và thói làm quen làm việc khoa học, góp phần hình thành cho các em
năng lực nhận thức và các phẩm chất, nhân cách mà mục tiêu giáo dục THCS đã
đề ra. Bên cạnh đó, nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường
THCS cũng là nhiệm vụ quan trọng, nhằm phát hiện những học sinh có năng lực
để bồi dưỡng, nâng cao nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản
và nâng cao. Giúp các em tham dự các kỳ thi học sinh giỏi cấp trường, cấp
huyện, cấp tỉnh đạt kết quả cao nhất.
Bài tập Vật lý có nhiều phần, nhiều dạng. Trong đó bài tập dạng chuyển

động cơ học ở cấp THCS là một dạng bài tập hay, được ứng dụng rất nhiều trong
cuộc sống và trong kỹ thuật. Chính vì vậy đây là dạng mà được rất nhiều giáo
viên dạy môn vật lý quan tâm nghiên cứu, tìm hiểu.
Qua nhiều năm giảng dạy, đặc biệt trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi,
tôi nhận thấy học sinh thường gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích đề bài,
tìm hướng giải quyết bài tập và lúng túng trong việc trình bày lời giải. Hầu như
các em chỉ làm được các bài toán chuyển động ở dạng đơn giản như nhận biết,
thông hiểu. Khi gặp các bài toán phức tạp học sinh rất khó khăn trong việc phân
tích và tìm hướng giải quyết bài tập. Các em chưa có được cái nhìn tổng quan về
các dạng bài tập “Chuyển động cơ học” và việc sử dụng phần kiến thức nào,
phương pháp nào để giải các bài tập này.
Với những lý do trên, tôi đã nghiên cứu thực hiện và viết chuyên đề:
“Phương pháp giải một số dạng bài tập chuyển động cơ học môn Vật lý ở cấp
THCS” với hy vọng nó sẽ giúp cho các em học sinh có được cái nhìn tổng quan
về các dạng bài tập “Chuyển động cơ học” biết vận dụng các kiến thức, phương
pháp để giải bài tập dạng này, thông qua việc tìm hiểu các bài tập. Bên cạnh đó,
tôi cũng hy vọng đây là một tài liệu tham khảo có ích cho các bậc phụ huynh và
thầy cô giáo quan tâm đến lĩnh vực này.
2. Mục đích nghiên cứu

5


Việc giảng dạy học sinh giải bài tập chuyển động cơ học môn Vật lý ở
trường THCS Vĩnh Thịnh.
Qua việc giải bài tập, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, tăng hứng
thú học tập bộ môn, ham mê tìm hiểu nghiên cứu khoa học. Có thói quen làm
việc khoa học, rèn đức tính chăm chỉ, chịu khó.
Giúp giáo viên và học sinh có được phương pháp tổng quát trong việc giải
bài tập chuyển động cơ học, nâng cao chất lượng dạy và học.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu:
- Lý thuyết về chuyển động cơ học trong chương trình Vật lý THCS.
- Phương pháp giải một số dạng bài tập chuyển động cơ học môn Vật lý ở
cấp THCS.
- Nghiên cứu trên đối tượng học sinh khối 8 Trường THCS Vĩnh Thịnh Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc.
* Phạm vi nghiên cứu : Áp dụng vào giảng dạy và bồi dưỡng học sinh
môn Vật lý ở trường THCS Vĩnh Thịnh - Vĩnh Tường - Vĩnh Phúc.
4. Phương pháp nghiên cứu
a. Điều tra kết quả từ thực tế giảng dạy
b. Tìm tòi nghiên cứu tài liệu
c. Trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp
d. Nghiên cứu tính hiệu quả của phương pháp.
e. Tổng kết kinh nghiệm của bản thân.
5. Thời gian nghiên cứu
Từ tháng 10 năm 2013 đến tháng 10 năm 2014.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của chuyên đề
Để dạy và học đạt hiệu quả cao thì đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu, tìm
tòi để đề ra được những PPDH có hiệu quả nhằm hướng dẫn học sinh biết
phương pháp giải một số dạng bài tập chuyển động cơ học môn Vật lý ở cấp
THCS.

6


PHẦN II. NỘI DUNG

1. Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
1.1. Cơ sở lí luận
Đối với học sinh THCS, vấn đề giải một số dạng bài tập chuyển động cơ

học gặp không ít khó khăn đôi khi các em giải một cách mò mẫm, không có định
hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có
nhiều nguyên nhân như:
- Học sinh chưa hiểu được bản chất vật lý của bài tập.
- Học sinh chưa có phương pháp để giải bài tập vật lý.
- Chưa xác định được mục tiêu giải bài tập là tìm ra từ câu hỏi, điều kiện
của bài tập, xem xét các hiện tượng vật lý nêu trong bài tập để từ đó nắm vững
bản chất vật lý, tiếp theo xác định được mối liên hệ cái đã cho và cái phải tìm…
Trong nhiều năm giảng dạy môn Vật lý ở bậc THCS cũng như ôn luyện
học sinh ở trường THCS Vĩnh Thịnh, tôi thấy phần chuyển động cơ học là phần
rất hay và khó đối với học sinh. Ở phần này học sinh rất lúng túng về phương
pháp giải bài tập cụ thể. Vì vậy cần phải giúp cho các em hình thành được
phương pháp giải bài tập chuyển động cơ học, tạo hứng thú cho học sinh ham
học, say mê tìm tòi nghiên cứu, hiểu kĩ, hiểu sâu, nhớ lâu kiến thức vận dụng
vào làm bài tập nâng cao và vào thực tiễn cuộc sống.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Đặc điểm tình hình nhà trường:
Trường THCS Vĩnh Thịnh có cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy
đảm bảo yêu cầu; phòng học bộ môn Vật lý kiên cố, sạch sẽ đúng quy cách, có
đồ dùng đầy đủ cho các khối lớp.
Đa số học sinh ngoan chịu khó trong học tập, các em có đầy đủ sách giáo
khoa, sách bài tập.
Đội ngũ giáo viên giảng dạy môn Vật lý ở trường đều có trình độ đạt
chuẩn, trên chuẩn có thể đáp ứng cho việc giảng dạy.
1.2.2. Thực trạng:
+ Dạy của giáo viên :
Trong quá trình giảng dạy giáo viên đã hệ thống được một số dạng cơ bản
về chuyển động cơ học. Tuy nhiên, do số tiết bài tập trong chương trình còn ít
nên giáo viên chưa dạy kỹ được phương pháp giải một số dạng bài tập về
chuyển động cơ học. Do vậy kết quả làm bài tập dạng này còn chưa cao.

+ Học của học sinh:
7


Qua tìm hiểu, thu thập tư liệu tại trường THCS Vĩnh Thịnh - Vĩnh Tường
-Vĩnh Phúc, trong năm học 2013 - 2014 việc học sinh tiếp thu vận dụng các kiến
thức phần chuyển động cơ học còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao. Ứng dụng
thực tế cũng như vận dụng vào việc giải các bài tập còn nhiều yếu, kém. Học
sinh chưa chủ động trong việc sử dụng các phương pháp để giải bài tập, đa số
các em đều mò mẫm tìm đường đi mà không có định hướng cho một dạng toán
cụ thể.
Tiến hành khảo sát chuyên đề về giải bài tập về chuyển động cơ học môn
Vật lý ở khối 8 - Trường THCS Vĩnh Thịnh năm học 2013 – 2014.
Bảng 1: Kết quả khảo sát tháng 12 năm 2013 như sau:
Học sinh khối 8

Số
Giỏi
bài
kiểm
%
tra SL

Trước khi áp dụng 128

20

15,6

Khá

Yếu
kém

Trung bình

SL

%

SL

%

34

26,6

58

45.3

SL
16

%
12,5

Nhìn vào kết quả khảo sát dễ dàng nhận thấy tỉ lệ học sinh đạt loại giỏi ,
khá còn thấp. Đó là việc học sinh gặp khó khăn trong việc giải các bài tập

chuyển động cơ học phức tạp và đa dạng. Đa số các em chỉ dừng lại ở mức độ
trung bình và khá, điều đó thể hiện mức độ vận dụng kiến thức của các em ở
phần kiến thức này còn nhiều hạn chế.
* Nguyên nhân:
+ Giáo viên:
- Trong quá trình giảng dạy có thể giáo viên còn chủ quan, chưa dạy kỹ
phương pháp giải một số dạng bài tập về chuyển động cơ học, mà cho học sinh
làm bài tập áp dụng ngay dẫn đến học sinh còn lúng túng chưa có định hướng
khi làm bài tập.
+ Học sinh:
- Chưa có cái nhìn tổng quan các dạng bài tập chuyển động cơ học. Chưa
có thói quen định hướng phương pháp giải một cách khoa học trước những bài
tập cụ thể.
- Khả năng phân tích, tổng hợp đề còn yếu, lượng thông tin cần thiết để
giải bài tập còn hạn chế.
- Do tư duy của học sinh còn hạn chế nên khả năng làm bài còn chậm,
lúng túng từ đó không hoàn thiện được bài tập.
2. Phương pháp giải một số dạng bài tập chuyển động cơ học môn Vật lý ở
cấp THCS
2.1. Tóm tắt kiến thức
2.1.1. Chuyển động cơ học:
8


- Sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác theo thời gian gọi là
chuyển động cơ học.
- Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhưng lại là chuyển động
so với vật khác. Đối với vật này thì chuyển động nhanh, nhưng đối với vật khác
thì chuyển động chậm.
2.1.2. Chuyển động đều:

- Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi
theo thời gian.
- Độ lớn của vận tốc cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động
và được xác định bằng quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian:
s
v=
s : Quãng đường đi được (m, km).
t
t : Thời gian đi hết quãng đường đó (s, h).
Đơn vị vận tốc: m/s , km/h,…
- Véc tơ vận tốc có:
- Gốc đặt tại một điểm trên vật.
- Hướng trùng với hướng chuyển động.
- Độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc theo tỉ xích tùy ý chọn trước.
- Đường đi của chuyển động đều tỉ lệ thuận với thời gian đi
s = v.t
- Tổng hợp hai véc tơ vận tốc: Một vật đồng thời tham gia hai chuyển
động thì véc tơ vận tốc của vật bằng tổng hai véc tơ vận tốc: v = v1 + v2
Các trường hợp đặc biệt thường gặp:
- Nếu hai chuyển động cùng hướng: v = v1 + v2
- Nếu hai chuyển động ngược hướng: v = v1 - v2
- Nếu hai chuyển động vuông góc: v2 = v12 + v22
2.1.3. Chuyển động không đều, vận tốc trung bình:
- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi
theo thời gian.
s
- Công thức tính vận tốc trung bình: v tb =
t
Trong đó:

s : Tổng quãng đường đi được. (m, km)
t : Tổng thời gian đã đi.
(s, h)
vtb : Vận tốc trung bình:
(m/s; km/h)
2.1.4. Đồ thị trong chuyển động:
* Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của s vào t.
9


- Trục tung biểu diễn quãng đường đi được.
- Trục hoành biểu diễn thời gian.
s(km)

t(h)

O

- Đồ thị là một đường thẳng có thể đi qua gốc tọa độ O hoặc không tùy
thuộc vào việc ta chọn mốc tọa độ và mốc thời gian.
* Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của v vào t trong chuyển động thẳng đều.
- Trục tung biểu diễn vận tốc của vật chuyển động
- Trục hoành biểu diễn thời gian
v(km/h)

O

t(h)

- Đồ thị là một đường thẳng song song với trục hoành Ot (vì vận tốc của

chuyển động thẳng đều không thay đổi theo thời gian)
2.2. Phương pháp giải :
2.2.1 Các vật chuyển động với vận tốc cùng phương
* Phương pháp giải :
- Vẽ sơ đồ biểu diễn các quãng đường chuyển động.
- Lập phương trình quãng đường( vận tốc, thời gian).
- Giải các phương trình ta được kết quả cần tìm.
* Chú ý :

10


- Ngoài ra sử dụng tính tương đối của chuyển động và công thức cộng
vận tốc. Trong trường hợp các vật chuyển động cùng chiều so với vật mốc thì
nên chọn vật có vận tốc nhỏ hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.
* Bài tập ví dụ :
Bài 1. Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10km.
Hai người chuyển động đều với các vận tốc lần lượt là 12km/h và 4km/h.
Tìm vị trí và thời điểm người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
Giải:
S1

v1

v2

S2

S = 10 km
A

B
C
Gọi s1 là quãng đường người đi xe đạp đi được :
s 1 = v1.t (với v1 = 12km/h, t là thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người
đi bộ)
Gọi s2 là quãng đường người đi bộ đi được :
s2 = v2.t (với v2 = 4km/h)
Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ :
s1 = s2 + s ⇔ v1t = s + v2t
s
 (v1 - v2)t = s => t = v − v
1 2
10
 thay số: t =
= 1,25 (h).
12 − 4
Vị trí người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ cách A một khoảng:
AC = s1 = v1t = 12.1,25 = 15 (km).
Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau là:
T = 7 + 1,25 = 8,25 (h) hay T = 8h15’
Chú ý : Ta có thể sử dụng tính tương đối của chuyển động để giải :
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là v1 (km/h).
Vận tốc của người đi bộ là v2 (km/h).
Vận tốc người đi xe đạp so với người đi bộ là: v12
Vì hai người chuyển động cùng chiều : v12 = v1 – v2 (km/h).
Sau thời gian t người đi xe đạp gặp người đi bộ là:

t=

s

10
t
=
= 1,25(h)
thay
số:
v −v
1 2
12 − 4

Vị trí người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ cách A một khoảng:
11


AC = s1 = v1t = 12.1,25 = 15 (km).
Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau là:
T = 7 + 1,25 = 8,25 (h) hay T = 8h15’
Bài 2. Một người đang ngồi trên một ô tô tải đang chuyển động đều với vận tốc
5m/s. Thì thấy một ô tô du lịch ở cách xa mình 300m và chuyển động ngược
chiều, sau 20s hai xe gặp nhau.
a. Tính vận tốc của xe ô tô du lịch so với đường ?
b. Sau khi gặp nhau 40s, hai ô tô cách nhau bao nhiêu ?
Giải:
Gọi vận tốc của xe tải là v1 ( v1 = 5m/s)
Vận tốc của xe du lịch là v2 (m/s)
Vận tốc của xe du lịch đối với xe tải là : v21
Vì hai xe chuyển động ngược chiều: v21 = v2 + v1 (1)
s
Mà v21 =
(2)

t
s
s
Từ (1) và ( 2) ⇒ v1+ v2 =
⇒ v2 = - v1
t
t
300
− 5 = 10(m/s)
Thay số ta có: v2 =
20
Gọi khoảng cách sau 40s kể từ khi 2 xe gặp nhau là l(m)
l = v21 . t1 = (v1+ v2).t1
⇒ l = (5+ 10).4 = 600 (m).
Vậy 40s sau khi gặp nhau, hai ô tô cách nhau l = 600m.
Bài 3. Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian
đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu
sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18s. Một tàu điện
khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng
thời gian đi qua hết sân ga là 14s. Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi
qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang
nhau). Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài
sân ga.
Giải:
L
- Gọi chiều dài sân ga là L(m), khi đó chiều dài mỗi tầu điện là (m).
2
- Theo bài ra, trong thời gian t1 = 18s tầu điện thứ nhất đi được quãng
đường là:
L 3L

L+ =
2 2

12


3L 3L L
Dó đó, vận tốc của tàu điện thứ nhất là: v1 = 2t = 36 = 12
1
3L 3L
- Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là: v 2 = 2t = 28
2
- Chọn tàu thứ hai làm mốc, khi đó vận tốc của tàu thứ nhất so với tàu thứ
hai là:
L 3L 4L
v=v +v = +
=
1 2 12 28 21
- Gọi thời gian cần tìm là t. Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ
nhất đi được quãng đường bằng hai lần chiều dài mỗi tàu, tức là bằng L.
L L
⇒t= =
= 5,25(s)
v 4L
21
Vậy: Khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau là t = 5,25s.
2.2.2. Các vật chuyển động với vận tốc khác phương
* Phương pháp giải :
- Áp dụng định lý Pitago hoặc sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để
tính toán.

- Lập phương trình quãng đường( vận tốc, thời gian)
- Giải các phương trình ta được kết quả cần tìm.
* Bài tập ví dụ :
Bài 4. Một người đứng cách con đường một khoảng 50m, ở trên đường có một ô
tô đang tiến lại với vận tốc 10m/s. Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m
thì bắt đầu ra đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường. Hỏi
người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ô tô?
Giải:
Chiều dài đoạn đường BC:
C
B
BC= AC 2 − AB2 = 130 2 − 50 2 = 120 (m).
Thời gian ô tô đến B là:
BC 120
t = v = 10 = 12 (s)
1

A

Thời gian để người đến B là:
AB
t1 = v
2
AB
AB
Để người đến B đúng lúc ô tô vừa đến B thì t = t1 hay t = v ⇒ v2 =
t
2
Vậy người phải đi với vận tốc:
13

AB 50
=
≈ 4,2 (m/s).
t
12
Bài 5. Trong hệ tọa độ xOy ( hình bên), có hai vật nhỏ A
và B chuyển động thẳng đều. Lúc bắt đầu chuyển động,
vật A cách vật B một đoạn l = 100m.
Biết vận tốc của vật A là vA = 10m/s theo hướng Ox,
vận tốc của vật B là vB = 15m/s theo hướng Oy.
a. Sau thời gian bao lâu kể từ khi bắt đầu chuyển
động, hai vật A và B lại cách nhau 100m.
b. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật A và B.
Giải:
a. Quãng đường vật A chuyển động được trong t giây: AA1 = vAt (m)
Quãng đường vật B chuyển động được trong t giây: BB1 = vBt (m)
Khoảng cách giữa vật A và vật B sau t giây là d (m)
Theo định lý Pitago: d2 = AA12 + AB12
Với AA1 = vAt và BB1 = vBt
Nên: d2 = ( v2A + v2B )t2 – 2lvBt + l2
(*)
2
Thay số và biến đổi ra biểu thức : 325t – 3000t = 0
Giải ra được: t ≈ 9,23 s
b. Xét phương trình bậc hai (*) với biến là t.
v2 =

Để (*) có nghiệm thì ∆'≥ 0

Rút ra được dmin =

∆
l2 v2A
từ đó tìm được: (d ) min = − = 2
4a v A + v 2 B
2

l vA
v2A + v2B

Thay số tính được dmin ≈ 55,47m.
2.2.3. Chuyển động lặp
* Phương pháp giải :
- Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trên cả quá trình
chuyển động thì sử dụng tính tương đối của chuyển động.
- Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi trên các quãng
đường thì sử dụng phương pháp tỷ số quãng đường hoặc tính tương đối của
chuyển động.
* Bài tập ví dụ :
Bài 6. Tại hai đầu A và B của đoạn đường dài 5km có hai người khởi hành cùng
một lúc chạy ngược chiều nhau với vận tốc va = 12km/h; vb = 8km/h. Một con
chó cùng xuất phát và chạy cùng chiều với người A với vận tốc v c = 16km/h.
14


Trên đường khi gặp người B nó lập tức quay lại và khi gặp người A nó lại lập
tức quay lại và cứ chạy đi chạy lại như thế cho đến khi cả ba cùng gặp nhau.
a. Tính tổng đoạn đường mà con chó đã chạy.
b. Chỗ gặp nhau của hai người cách A bao nhiêu ?

Giải:
Vận tốc của người đi từ A so với người đi từ B là v (km/h)
Vì hai người chuyển động ngược chiều: v = va + vb
s
5
Thời gian để hai người gặp nhau là : t = ⇒ t =
= 0,25 (h).
v
20
Thời gian con chó chạy bằng thời gian của hai người chạy đến gặp nhau
và bằng t = 25 (h).
Tổng đoạn đường con chó đã chạy là sc = vc.t = 16. 0,25= 4 (km).
Chỗ gặp nhau của hai người cách A là sa = va.t = 12. 0,25 = 3 (km).
Bài 7. Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1m/s. khi còn cách đỉnh núi 100m cậu
bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa đỉnh núi và cậu bé. Con
chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s.
tính quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới
đỉnh núi ?
Giải:
Gọi vận tốc của cậu bé là v(m/s), vận tốc của con chó khi chạy lên là v 1 (m/s) và
khi chạy xuống là v2 (m/s).
Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi là L(m) thời gian giữa hai
lần gặp nhau liên tiếp là T (s)
L
Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là v
1
L
Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - v )
1
L

Quãng đường mà con chó đã chạy trong thời gian này là v2(T – v ) .
1
Quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian T là vT nên: L = vT + v2 (T – )
v
L(1 + 2 )
v
⇒T=
1
v+v
2
Quãng đường con chó chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là:
sc = L + v2(T – ) (1)

15


Thay giá trị của T từ trên ta được: sc = L

2v v − v(v − v )
1 2
2 1
v (v + v )
1
2

v(v + v )
1 2
Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là: Sb = L v (v + v )
1
2

Từ (1) và (2) ta có : sc =

(2)

7
s = 350 (m).
2 b

Vậy quãng đường mà con chó đã chạy từ lúc được thả ra tới khi cậu bé lên tới
đỉnh núi là: 350m.
2.2.4. Chuyển động có vận tốc thay đổi theo quy luật
* Phương pháp giải :
+ Xác định quy luật của chuyển động
+ Tính tổng quãng đường chuyển động. Tổng này thường là tổng của một
dãy số.
+ Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vận tốc là số nguyên.
* Bài tập ví dụ :
Bài 8. Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban
đầu V0 = 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần
và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây.
trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều.
Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km ?
Giải:
Cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động
Dễ thấy vận tốc của động tử trong n nhóm chuyển động đầu tiên là:
30m/s; 31m/s; 32m/s …….., 3n-1m/s ,……..,
Quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian
tương ứng là:
4.30m; 4.31m; 4.32m; …..; 4.3n-1m;…….
Quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là:

Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1) (m)
Hay: Sn = 2(3n – 1) (m)
Ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 ⇒ 3n = 3001.
Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7.
Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là:
2.2186 = 4372 (m)
16


Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m)
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8):
v = 37 = 2187 (m/s)
1628
= 0,74( s)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là:
2187
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: t = 7,4 + 0,74 = 28,74 (s)
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần (không
chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động
từ A tới B là:t1 = 28,74 + 2.7 = 42,74 s.
Bài 9. Một viên bi được thả lăn từ đỉnh một cái dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống
nhanh dần và quãng đường mà bi chuyển động được trong giây thứ i là: S(i) = 4i
- 2 (m) ; trong đó i = 1 ; 2 ; 3 ; … n.
a. Tính quãng đường mà bi chuyển động được trong giây thứ hai? sau hai giây?
b. Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây (i và n là
các số tự nhiên) là : L(n) = 2.n2 (m)
Giải:
a. Quãng đường bi chuyển động được trong giây thứ 2 là:
S(2) = 4.2 - 2 = 6 (m)
- Quãng đường bi chuyển động được sau 2 giây là:

S = S(1) + S(2) = 8 (m)
b. Từ biểu thức tính quãng đường S(i) = 4i - 2 ta có:
S(1) =
2
S(2) =
6
= 2 + 4.1
S(3) =
10
=2+8
= 2 + 4.2
S(4) =
14
= 2 + 12
= 2 + 4.3
…..
S(n) =
4.n -2
= 2 + 4.(n - 1)
- Quãng đường tổng cộng bi chuyển động được sau n giây là
L(n) = S(1) + S(2) + S(3) + … + S(n)
= 2.(n + 2.(1 + 2 + 3 + … + (n - 1)))
(n − 1).n
= 2.(n + 2.
) = 2.n2
2
Vậy quãng đường tổng cộng mà bi chuyển động được sau n giây là:
L(n) = 2.n2 (m)
2.2.5. Các bài tập về vận tốc trung bình
* Phương pháp giải :

17


-Trên quãng đường S được chia thành các quãng đường nhỏ s 1; s2; …; sn
và thời gian vật chuyển động trên các quãng đường ấy tương ứng là t 1; t2; ….;
tn. thì vận tốc trung bình trên cả quãng đường được tính theo công thức:
s1 + s2 + .... + sn

vtb = t + t + ..... + t
1
2
n

Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình của các vận tốc.
- Nếu bài tập mà chia quãng đường thành các quãng đường nhỏ s 1; s2;
…; sn theo cả quãng đường s thì ta tính thời gian vật chuyển động trên các
quãng đường đó rồi tính tổng thời gian đi của vật từ đó tính vtb
- Nếu bài tập mà chia thời gian thành các thời gian nhỏ là t 1; t2; ….; tn
theo thời gian trên cả quãng đường t thì ta tính quãng đường vật chuyển động
trên các thời gian đó để tính tổng các quãng đường đi của vật từ đó tính vtb
* Bài tập ví dụ :
Bài 10. Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường s. Biết Hoà
trên nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v 1 và trên nửa quãng
đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2 < v1). Còn Bình thì trong nửa thời
gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2.
Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn?
Giải:
- Xét chuyển động của Hoà
A

v1 M
v2
B
s
Thời gian đi nửa quãng đường đầu là t1 = = 2v
1
s
Thời gian đi nửa quãng đường sau là t2 = = 2v .
2
1
s 1
Thời gian đi cả quãng đường là t = t1+t2 = 2 ( v + v )
1
2
s 2v v
v = = 1 2
H t v +v
1 2
Vận tốc trung bình của Hòa là
- Xét chuyển động của Bình

A

v1

M

v2

B

t
2
t
Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau là s2 = v2t2 = v2
2
2s
t
Ta có: s = s1 + s2 ⇔ s = (v1+v2)
=> t = v + v
2
1 2
Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu là s1 = v1t1 = v1

18


Vận tốc trung bình của Bình là vB = =

v +v
1 2
2

Bài 11. Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h,
đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi. Biết các đoạn đường mà
người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h. Hãy
tính vận tốc v2.
Giải:
Gọi s (km) là chiều dài cả quãng đường.
s

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là : t1 = 2v
(1)
1
s
Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là : t2 = 2v
(2)
2
s
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là : vtb = t + t
1 2
s
= > t1 + t2 = v
(3)
tb
1
1
2
Từ (1), (2) và (3) => v + v = v
1
2
tb
Thay số ta được v2 = 7,5(km/h).
Bài 12. Một người đi trên quãng đường s chia thành n chặng không đều nhau,
chiều dài các chặng đó lần lượt là s1, s2, s3,......sn.
Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là t1, t2 t3....tn. Tính vận
tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường s. Chứng minh rằng: Vận
trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.
Giải:
Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là:
s + s + s + ... + s n

v = 1 2 3
tb t + t + t + ... + t n ( đơn vị).
1 2 3
Gọi v1, v2 , v3 ....vn là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:
s
s
s
s
v = 1 ; v = 2 ; v = 3 ; … ; vn = n .
1 t
2 t
3 t
tn
1
2
3
Giả sử vk là vận tốc lớn nhất và vi là vận tốc bé nhất ( n ≥ k > i ≥ 1)
Ta phải chứng minh vk > vtb > vi. Thật vậy:

19


v
v
v
v
1 t + 2 t + 3 t + ... + n t
v 1 v 2 v 3
v n
v t + v t + v t + ... + v n t n

1
1
2
2
3
3
i
i
i
i
v =
=v
tb
i
t t + t + t + ... + t n
t + t + t + ... + t
2 3
t 2 3
n
v v v
v
v
v
v
1 1 1
1
1
1
1
Do v , v , v ... v > 1 nên v t1+ v t2+... + v tn > t1 +t2+....tn → vi< vtb (1)

i
i
i
i
i
i
i
Tương tự ta có :
v
v
v
v
1 t + 2 t + 3 t + ... + n t
v 1 v 2 v 3
v n
v t + v t + v t + ... + v n t n
1
1
2
2
3
3
k
k
k
k
v =
=v
tb
k

t t + t + t + ... + t n
t + t + t + ... + t
2 3
t 2 3
n
v
v
v
v
1
1
1
1
Do v , v , v ... v < 1
k
k
k
k
v
v
v
1
1
1
nên v t1+ v t2.+.. v tn< t1 +t2+....tn → vk> vtb (2) (ĐPCM)
k
k
k
2.2.6. Các bài tập về chuyển động tròn đều
* Phương pháp giải :

+ Ứng dụng tính tương đối của chuyển động.
+ Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động
của vật được coi là vật chuyển động.
* Bài tập ví dụ :
Bài 13. Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một
địa điểm, và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi C = 1800m. Vận tốc của
người đi xe đạp là v1= 22,5km/h, của người đi bộ là v 2 = 4,5km/h. Hỏi khi người
đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Tính thời gian và địa
điểm gặp nhau?
Giải:
1,8
Thời gian để người đi bộ đi hết một vòng là: t =
= 0,4 (h)
4,5
Coi người đi bộ là đứng yên so với người đi xe đạp. Vận tốc của người đi xe đạp
so với người đi bộ là:
v = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 (km/h).
Quãng đường của người đi xe đạp so với người đi bộ là:
s = vt = 0,4. 18 = 7,2 (km).
Số vòng người đi xe đạp đi được so với người đi bộ là:
7,2
s
n=
=
= 4 (vòng)
C 1,8
20


Vậy người đi xe đạp gặp người đi bộ 4 lần.

Khi đi hết 1 vòng so với người đi bộ thì người đi xe đạp gặp người đi bộ 1 lần ở
cuối đoạn đường.
Thời gian người đi xe đạp đi hết một vòng so với người đi bộ là:
C 1,8
t’ =
=
= 0,1( h).
v 18
Lần gặp thứ nhất sau khi xuất phát một thời gian là 0,1h cách vị trí đầu tiên là :
0,1.4,5 = 0,45 (km).
Lần gặp thứ hai sau khi xuất phát một thời gian là 0,2h cách vị trí đầu tiên là :
0,2.4,5 = 0, 9 (km).
Lần gặp thứ ba sau khi xuất phát một thời gian là 0,3h cách vị trí đầu tiên là :
0,3.4,5 = 1,35 (km).
Lần gặp thứ tư sau khi xuất phát một thời gian là 0,4h cách vị trí đầu tiên là :
0,4.4,5 = 1,8 (km).
Các khoảng cách trên được tính theo hướng chuyển động của hai người.
Bài 14. Chiều dài của một đường đua hình tròn là 300m. Hai xe đạp chạy trên
đường này hướng tới gặp nhau với vận tốc v1 = 9m/s và v2 = 15m/s. Hãy xác
định khoảng thời gian nhỏ nhất tính từ thời điểm họ gặp nhau tại một nơi nào đó
trên đường đua đến thời điểm họ lại gặp nhau tại chính nơi đó.
Giải:
Thời gian để mỗi xe chạy được 1 vòng là: t1= = (s) , t2 = = 20(s).
Giả sử điểm gặp nhau là M. Để gặp tại M lần tiếp theo thì xe 1 đã chạy được
x (vòng) và xe 2 chạy được y (vòng).
x t2
Vì chúng gặp nhau tại M nên: xt1 = yt2 => y = t
1
Thay số : =
Vì x, y nguyên dương nên ta chọn x, y nhỏ nhất là x = 3, y = 5

Khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ lúc hai xe gặp nhau tại một điểm đến thời điểm
gặp nhau cũng tại điểm đó là t = xt1 = 3. = 100(s).
2.2.7. Các bài tập về hợp vận tốc
*Phương pháp giải : Vì giới hạn của chương trình lớp 9 nên chỉ xét các vận tốc
có phương tạo với nhau những góc có giá trị đặc biệt, hoặc các vận tốc có
phương vuông góc với nhau.
+ Cần viết biểu thức véc tơ biểu thị phép cộng các vận tốc, căn cứ vào
biểu thức véc tơ để chuyển thành các biểu thức đại số.
+ Để chuyển công thức dạng véc tơ thành biểu thức đại số ta sử dụng
định lý Pitago hoặc sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
21


* Bài tập ví dụ :
Bài 15. Một chiếc phà đi xuôi dòng sông từ bến A đến bến B rồi lại đi ngược
dòng về bến A. Biết vận tốc của phà lúc xuôi dòng là 25km/h; lúc ngược dòng là
20km/h. Tính vận tốc của phà so với dòng nước và vận tốc của dòng nước so với
bờ sông.
Giải :
Gọi vận tốc của phà so với dòng nước là vp (km/h), vận tốc của dòng nước so với
bờ sông là vn (km/h), vận tốc của phà so với bờ là v (km/h).
Ta có : v = vp + vn
Khi xuôi dòng vận tốc của phà là: v = vp + vn
Khi ngược dòng vận tốc của phà là : v = vp - vn
vp + vn = 25 (km/h)(1)
vp - vn = 20 (km/h)
(2)
Từ (1) và (2) giải ra ta tìm được:
vp = 22,5km/h.
và vn = 2,5km/h.

Bài 16. Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy. Muốn cho thuyền
đi theo đường thẳng AB vuông góc với bờ người ấy phải luôn chèo thuyền
hướng theo đường thẳng AC (hình vẽ).
Biết bờ sông rộng 400m.
C
B
v0
v1
Thuyền qua sông hết 8 phút 20 giây.
Vận tốc thuyền đối với nước là 1m/s .
Tính vận tốc của nước đối với bờ ?
A v2
Giải:
Gọi v1 là vận tốc của thuyền đối với dòng nước.

v0 là vận tốc của thuyền đối với bờ sông.
v 2 là vận tốc của dòng nước đối với 2 bờ sông.
Ta có v0 = v1 + v2
Vì v0

⊥ v2 nên về độ lớn v1, v2 , v thoả mãn v12 = v02 + v22

Mặt khác : vận tốc v0 =

(1)

AB 400
=
= 0,8 (m/s).
t

500

Thay số vào (1) ta được : 12 = 0,82 + v22
⇒ v2 =

0,6 2 =0,6 (m/s).
22


Vậy vận tốc của nước đối với bờ sông là: 0,6m/s.
2.2.8. Các bài tập về đồ thị chuyển động
* Phương pháp giải : Có 3 dạng cơ bản là dựng đồ thị, giải đồ thị bằng đường
biểu diễn và giải đồ thị bằng diện tích các hình biểu diễn trên đồ thị:
- Dựng đồ thị :
Bước 1: Viết biểu thức đường đi của mỗi vật (nếu vật chuyển động trên
nhiều giai đoạn thì viết biểu thức cho từng giai đoạn đó).
Bước 2: Lập bảng biến thiên.
Bước 3: Vẽ đồ thị
* Ý nghĩa của đồ thị: Tọa độ các giao điểm trên đồ thị cho biết vị trí và thời
điểm các chuyển động gặp nhau.
- Giải đồ thị: Cần đọc đồ thị và liên hệ giữa các đại lượng được biểu thị trên đồ
thị. Tìm ra được bản chất của mối liên hệ và ý nghĩa các đoạn, các điểm được
biểu diễn trên đồ thị.
* Bài tập ví dụ :
Bài 17. Tại hai điểm A và B cách nhau 30 km trên cùng một đường thẳng có hai
xe cùng khởi hành một lúc, chạy cùng chiều AB. Xe ô tô khởi hành từ A với vận
tốc 45 km/h. Sau khi chạy được 1 giờ thì dừng lại nghỉ 1 giờ, rồi tiếp tục chạy
với vận tốc 30km/h. Xe đạp khởi hành từ B với vận tốc 15km/h
a. Vẽ đồ thị đường đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ.
b. Căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp nhau.

Giải:
a. Vẽ đồ thị đường đi của hai xe:
Đường đi của hai xe từ điểm xuát phát:
- Xe ô tô, tính từ A
+ 1 giờ đầu:
s1 = v1t = 45.1 = 45 (km).
+ 1 giờ nghỉ:
s1 = 45 km
+ Sau hai giờ:
s1 = 45 + 30t
- Xe đạp, tính từ B: s2 = v2t = 15t.
Bảng biến thiên:
t(h)

0

1

2

3

s(km)

s1(km)

0

45

45

75

75

s2(km)

0

15
45
30
B

Ôtô
K
xe đạp
I

15
A

1

2

3

t(h)23

O
b. Thời điểm và vị trí đuổi kịp nhau :
Giao điểm của hai đồ thị là I và K
- Giao điểm I có toạ độ (1; 45). Vậy sau một giờ từ lúc xuất phát xe ô tô
đuổi kịp xe đạp, vị trí này cách A là 45km
- Giao điểm K có toạ độ (3; 75). Vậy sau 3 giờ từ lúc xuất phát xe ô tô lại
đuổi kịp xe đạp và vị trí này cách A là 75km. Sau 3 giờ ô tô luôn chạy trước xe
đạp.
Bài 18. Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không
đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2(m/s).
Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp
nhau trong thời gian t. tìm các vận tốc v1; v2 và chiều dài của cầu.

Giải:
Từ đồ thị ta thấy: trên đường hai xe cách nhau 400m
Trên cầu chúng cách nhau 200m
Thời gian xe thứ nhất chạy trên cầu là T1 = 50 (s)
Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ nhất lên cầu và đến giây thứ 30 thì xe thứ 2 lên
cầu.
Vậy hai xe xuất phát cách nhau 20 (s)
Vậy: v1T2 = 400 ⇒ v1 = 20 (m/s)
v2T2 = 200 ⇒ v2 = 10 (m/s)
Chiều dài của cầu là l = v2T1 = 500 (m)
Bài 19. Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo một đường thẳng từ A đến
B. Đồ thị chuyển động được biểu thị như hình vẽ. (v là vận tốc nhà du hành, x là
khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A) tính thời gian người đó chuyển
động từ A đến B
(Ghi chú: v -1 =

1
)
v

24


Giải: Thời gian chuyển động được xác định bằng công thức: t =

x
= xv -1
v

Từ đồ thị ta thấy tích này chính là diện tích hình được giới hạn bởi đồ thị, hai
trục toạ độ và đoạn thẳng MN. Diện tích này là 27,5 đơn vị diện tích.
Mỗi đơn vị diện tích này ứng với thời gian là 1 giây nên thời gian chuyển động
của nhà du hành là 27,5 giây.
3. Kết quả đạt được
Qua quá trình thực hiện áp dụng các giải pháp đã nêu tôi thấy kết quả học
sinh giải bài tập “Chuyển động cơ học” tiến bộ hơn.
Đa số các học sinh đã có phương pháp giải bài tập chuyển động cơ học.
Tất cả các em đều cảm thấy thích thú hơn khi giải một bài toán phần chuyển
động cơ học
Sau khi ứng dụng chuyên đề vào giảng dạy trong năm học 2014 -2015.
Tiến hành khảo sát chuyên đề chuyển động cơ học môn Vật lý ở khối 8 - Trường
THCS Vĩnh Thịnh thu được kết quả như sau:
Bảng 2: Kết quả khảo sát tháng 12 năm 2014
Học sinh khối 8
Sau khi áp dụng

Số
Giỏi
bài
kiểm
%
tra SL

SL

%

SL

%

120

42

35,0

47

39,2

25

20,8

Khá

Yếu
kém

Trung bình
SL
6

%
5,0

Bảng 3: Kết quả đối chứng trước và sau khi áp dụng chuyên đề
Học sinh khối 8

Số
Giỏi
bài
kiểm
%
tra SL

Khá

Yếu
kém

Trung bình

SL

%

SL

%

SL

%

Trước khi áp dụng 128

20

15,6

34

26,6

58

45.3

16

12,5

Sau khi áp dụng

25

20,8

42

35,0

47

39,2

6

5,0

120

Qua thực tế dạy học trên lớp, đồng thời căn cứ vào kết quả khảo sát tôi
nhận thấy, sau khi áp dụng chuyên đề học sinh đã có sự chuyển biến lớn về thái
độ học tập cũng như thành tích học tập. Đã khơi dậy được lòng ham học và rèn
luyện tư duy linh hoạt. Rèn luyện thói quen học tập khoa học và tính sáng tạo
trong học tập cho các em.
Qua so sánh đối chứng kết quả tôi thấy tỉ lệ điểm: Khá, giỏi tăng, điểm
yếu, kém giảm rõ rệt, cụ thể :
Điểm giỏi : tăng 5,2%
25