xác suất thống kê TRẮC NGHIỆM

1. Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối
chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết

trường hợp
2. Biến ngẫu nhiên
bằng?

chưa biết, ta chọn thống kê để kiểm định là B)
tuân theo luật phân phối nhị thức:

. X có kỳ vọng

A)

3. Cho

và

.Xác suất của

là

4. Gieo một đồng xu lý tưởng. Gọi S, N lần lượt là sự kiện đồng xu xuất hiện mặt sấp, ngửa.
Không gian biến cố sơ cấp là:

B)

5. Nếu biến ngẫu nhiên gốc tuân theo phân phối chuẩn
theo phân phối?

tuân

B)

6. Sai lầm loại 2 là: D) “Chấp nhận giả thuyết
7. Cho bảng số liệu về số Giá trị
mẫu hiệu chỉnh xấp xỉ
Tần số

thì

nhưng trên thực tế

sai”

6 7 8 9 điểm của 41 bạn trong lớp: Độ lệch
bằng:
13 14 6 8

8. Cho
. Khi đó A và B là C,Phụ thuộc và không xung khắc
9. Xét bài toán: Điều tra thu nhập của 40 hộ gia đình trong thôn 1 năm cho bảng sau
Thu nhập
(triệu/thán)
<5 5-7
7-9
>10
Số hộ
10
15
14

1
Giả sử thu nhập của 1 hộ gia đình trong 1 tháng là 1 biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Với độ tin cậy 95%, tìm một khoảng ước lượng cho thu nhập trung bình của 1 hộ dân trong
1 tháng?
Đây là dạng bài toán
D) không thuộc lớp bài toán kiểm định


10. Biết rằng

. Khi đó

C) 0,42

VÌ
11. Công thức tính phương sai mẫu hiệu chỉnh là D)
12. Cho

là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn.

.
bằng ?
B) 0,9545
13. Đại lượng ngẫu nhiên X có bảng phân phối xác suất như sau
3
0,15
Giá trị phương sai VX là
A) 2,310
= 1.7
= 2,310

14. Cho phân phối xác suất của số máy hỏng X trong 1 ca làm việc trong bảng
1
0,09
Mỗi máy hỏng phải sửa hết 2 triệu đồng, số tiền sửa trung bình trong 1 ca làm việc là
0,22
15. ông thức ước lượng giá trị tối đa (với độ tin cậy
A)

) cho kỳ vọng của biến ngẫu

nhiên
( đã biết) là D)
16. Một nhà máy sản xuất có tỷ lệ phế phẩm là 5%. Từ kho hàng của nhà máy đó, người ta
chọn ngẫu nhiên ra 5 sản phẩm. Xác suất để trong 5 sản phẩm đó có ít nhất một phế phẩm
là:
B)
17. Điều tra mức thu nhập cá nhân trong một tháng (triệu đồng), ta có bảng số liệu mẫu sau:
3-4
5
Thu nhập trung bình là A) 3.243
18. Công thức
đúng với
D) Với mọi A và B và
19. Cho
là sự kiện đối lập với sự kiện . Nhóm sự kiện nào sau đây tạo thành một nhóm
đầy đủ?
A)
20. Có hai hộp đựng bi. Hộp I chứa 6 bi đỏ, 4 bi trắng; hộp II chứa 3 bi đỏ, 7 bi trắng. Chọn
ngẫu nhiên ra một hộp và từ đó lấy ra một viên thì thấy mầu đỏ. Xác suất để viên bi đó là
của hộp I là

B) 2/3
21. Gieo một đồng xu lý tưởng, xác suất để mặt sấp và mặt ngửa đồng thời cùng xuất hiện là
D) 0


22. Những điều nào sau đây KHÔNG phải là giả thiết của phân phối nhị thức?
D) Xác suất thành công của mỗi phép thử bằng 0,5
23. Theo dõi mức lãi suất (Y) và tỷ lệ lạm phát (X) ở một số nước ta có số liệu sau

Hệ số tương quan mẫu bằng D) -1 Ta có

Hệ số tương quan mẫu là

Thu nhập
(triệu/thán)
Số hộ
24. Xét bài toán: Điều tra thu nhập của 40 hộ gia đình trong thôn 1 năm cho bảng sau Giả sử thu
nhập của 1 hộ gia đình trong 1 tháng là 1 biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Với mức ý
nghĩa 5%, có thể coi thu nhập trung bình 1 tháng của 1 hộ trong thôn là lớn hơn 7 triệu được
không?
Đây là dạng bài toán A)kiểm định kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn
25. Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục:

.X có

phương sai bằng:A)
26. Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc lý tưởng. Gọi i là số chấm xuất hiện trên mặt con xúc
xắc, i
. Không gian xác suất
là: B)

27. Thời gian trước, số tiền gửi tiết kiệm bằng ngoại tệ trung bình của 1 khách hàng là
1000USD. Để đánh xem hiện nay xu hướng này còn giữ nguyên hay không người ta kiểm
tra ngẫu nhiên 64 sổ tiết kiệm và tìm được số tiền gửi tiết kiệm trung bình là 990USD và
độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh là 100USD. Giá trị P-value là? C) 0,4267


Số cửa hàng
28. Để điều tra lợi nhuận trung bình 1 tháng của 1 chuỗi cửa hàng KFC, người ta tiến hành
điều tra cho được bảng kết quả như sau
Ước lượng cho mức độ không đồng đều về lợi nhuận (độ lệch chuẩn) của các cửa hàng là? A)
1,579
Lợi nhuận trung bình được tính theo công thức

Độ lệch chuẩn hiệu chỉnh ước lượng cho mức độ không đồng đều
của các cửa hàng là:

X
P
29. Biến ngẫu nhiên rời rạc X có phân phối xác suất
Xác suất
là A) 0,7
30. Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp
giả thuyết, đối thuyết
Trường hợp
đã biết, với mức ý nghĩa , thì miền bác bỏ là C)
31. Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy
) cho kỳ vọng của biến ngẫu
nhiên

(

chưa biết) là A)

32. Công thức tính phương sai mẫu là
33. Với hàm hồi quy mẫu thực nghiệm có dạng

A)
. Hệ số

được tính bởi công thức

C)
34. Theo thống kê thì xác suất để 2 ngày liên tiếp có mưa vào mùa hè ở một thành phố là
0,25; còn 2 ngày liên tiếp không mưa là 0,45. Biết rằng xác suất ngày trước mưa ngày sau
không mưa bằng xác suất ngày trước không mưa ngày sau mưa. Xác suất để ngày trước
mưa và ngày sau không mưa là: C) 0,15
35. Gọi X số hạt alpha phát ra trong 1 giây bởi 1 gam chất phóng xạ trong một thí nghiệm.
Biết rằng X có phân phối Poisson với tham số là 3,2. Tìm xấp xỉ cho xác suất có không


nhiều hơn 2 hạt alpha phát ra trong 1 giây. B) 0,3799 Vì:

Công thức tính xác suất theo Định nghĩa cổ điển:
Với mA là số kết cục thuận lợi cho biến cố A; n là số kết cục duy nhất đồng khả năng.
Công thức tính xác suất theo Định nghĩa thống kê
Tần suất (relative frequency, proportion):

Với n là số phép thử, kA là số lần biến cố A xuất hiện
Khi đó xác suất được tính là:
Công thức xác suất biến cố tích (intersection)

Với hai biến cố độc lập (independent):
Với biến cố B có xác suất khác 0, xác suất có điều kiện (conditional probability)

Công thức xác suất biến cố tổng (union)
Với hai biến cố xung khắc (mutually exclusive)
Công thức xác suất biến cố đối lập (complement event)
Nhóm đầy đủ các biến cố H1, H2, ..., Hn:
Công thức xác suất đầy đủ (total probability)

Công thức Bayes (Bayes' theorem)

BIẾN NGẪU NHIÊN
Biến ngẫu nhiên rời rạc, có phân phối xác suất

Hàm phân phối xác suất hay hàm tích lũy xác suất (cumulative probability function: CPF)


Hàm mật độ xác suất (probability density function: PDF)

Tính chất hàm mật độ

Các tham số đặc trưng cơ bản
Kỳ vọng toán (Expected value) và phương sai (variance)
Biến ngẫu nhiên rời rạc:

Biến ngẫu nhiên liên tục:

Phương sai:
Độ lệch chuẩn (standard deviation)

MỘT SỐ BIẾN NGẪU NHIÊN THÔNG DỤNG
Biến ngẫu nhiên phân phối A(p), công thức tính xác suất, tham số đặc trưng

Biến ngẫu nhiên phân phối Nhị thức (Binary), công thức tính xác suất và tham số đặc trưng

Suy ra tần suất

Biến ngẫu nhiên phân phối Poisson và công thức tính xác suất:

Biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn (Normality) và hàm mật độ:

Biến ngẫu nhiên phân phối Chuẩn-chuẩn hóa (Standardized Normality)