Phương thức xây dựng NHCH đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học sư phạm Toán qua học phần Đại số sơ cấp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

THÁI THỊ NGA

PHƯƠNG THỨC XÂY DỰNG NGÂN HÀNG CÂU HỎI
ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
CỦA SINH VIÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TOÁN
QUA HỌC PHẦN ĐẠI SỐ SƠ CẤP

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Hà Nô ̣i, 2017


Công trình được hoàn thành tại:Viện KHGD Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS Trần Kiều
2. PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương

Phản biện 1: ………………………………………………

Phản biện 2: ………………………………………………

Phản biện 3: ………………………………………………

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện tại
Viện KHGD Việt Nam vào hồi …..giờ … ngày … tháng… năm…

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
Thư viện Quốc Gia, Hà Nội
Thư viện Viện KHGD Việt Nam


DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ
ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
1.

2.

3.

Thái Thị Nga (2014), “ Ngân hàng câu hỏi – Giải pháp nâng
cao chất lường đánh giá kết quả học tập của sinh viên”, Tạp chí
Giáo dục, số 334, tr 35-37.
Thái Thị Nga (2015), " Một số biện pháp nâng cao chất lượng
đánh giá kết quả học tập môn Toán cao cấp của sinh viên khối
ngành kinh tế trong đào tạo theo hệ thống tín chỉ tại trường Đại
học Hải Phòng”, Tạp chí Khoa học trường Đại học Hải Phòng,
số 10, tr 90-96.
Thái Thị Nga (2016), " Xây dựng tiêu chí đánh giá năng lực
giải quyết vấn đề của sinh viên Đại học sư phạm Toán”, Tạp
chí Khoa học Giáo dục, số 132, tr 36-38.


4
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

1.1. Trước yêu cầ u nguồ n nhân lực chấ t lươ ̣ng cao đáp ứng sự phát
triể n của nề n kinh tế xã hô ̣i, giáo dục đại học nói chung và các trường
ĐHSP nói riêng hiện nay đang tiến hành đổi mới theo định hướng
hình thành và phát triển NL cho SV.
1.2. Đào tạo SV sư phạm theo hướng tiếp cận NL đặt ra vấn đề cần
phải đổi mới ĐG theo hướng tiếp cận năng lực. Để hoạt động ĐG
đạt hiệu quả cần xây dựng, sử dụng, quản lý và phát triển bộ câu hỏi,
nhiệm vụ - công cụ ĐG có chất lượng tốt dựa trên các lý thuyết đo
lường hiện đại.
1.3. Đối với sinh viên ĐHSP Toán, NL GQVĐ là một trong những
NLchủ chốt cần được hình thành và phát triển trong trường đại học
“GQVĐ không chỉ là công cụ mà còn là mục tiêu trong giảng dạy
Toán”(NCTM, 1989) vì vậy yêu cầu giáo viên Toán phải là người có
NL trong GQVĐ.
Với những lý do trên, tác giả chọn đề tài: Phương thức xây
dựng NHCH ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán qua học phần Đại
số sơ cấp.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất phương thức xây dựng NHCH ĐG NL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán (minh họa qua học phần ĐSSC) nhằm giúp giảng viên có
thể xâydựng, sử dụng công cụ tin cậy trong ĐG NL GQVĐ của SV.
3. Phạm vi nghiên cứu
Luận án không thiết kế mà lựa chọn một phần mềm NHCH có
sẵn, rỗng (Phần mềm Fasttest), sau đó tập trung nghiên cứu, đề xuất
phương thức xây dựng NHCH ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán
(qua học phần ĐSSC). NHCH này sẽ được quản lý (bổ sung, điều
chỉnh, kết xuất ra thành các đề kiểm tra, ĐG kết quả sơ lược,…) bởi
phần mềm nói trên.

5
4. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được phương thức xây dựng NHCH ĐG NL
GQVĐ của SV ĐHSP Toán thì sẽ giúp giảng viên có thể áp dụng để
xây dựng, sử dụng NHCH trong giảng dạy, ĐG NL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
5.1. Tổng hợp một số lý luận có liên quan đến NHCH, ĐGNL, NL
GQVĐ.
5.2. Nghiên cứu thực tra ̣ng xây dựng NHCH ĐG NL GQVĐ ở các
trường đa ̣i ho ̣c có đào ta ̣o ngành sư pha ̣m Toán.
5.3. Thiế t kế phương thức xây dựng, quản lý và sử du ̣ng NHCH
ĐG NL GQVĐ, minh ho ̣a qua ho ̣c phầ n ĐSSC.
5.4. Thực nghiê ̣m sư phạm nhằm khẳng định tính khả thi của
phương thức xây dựng NHCH trong ĐG NL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Tập hợp, phân tích các nghiên cứu về các
vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài: ĐG KQHT, NL GQVĐ,
NHCH, khung chương trình đào tạo, chuẩn đầu ra của ngành đào tạo
ĐHSP Toán, mục tiêu, chương trình chi tiết học phần ĐSSC trong
chương triǹ h đào ta ̣o ĐHSP Toán
- Điều tra, quan sát: Điề u tra thực trạng hoa ̣t đô ̣ng ĐG KQHT của
GV, nhâ ̣n thức và thực tra ̣ng thực hiê ̣n xây dựng và sử du ̣ng NHCH
trong ĐG SV ĐHSP Toán theo định hướng phát triển NL trong các
trường có đào ta ̣o SV ĐHSP Toán.
- Thực nghiệm sư phạm: Thiế t kế các đề KT từ các CH đã biên
soa ̣n, tổ chức thực nghiê ̣m để xác định các tham số của CH. Thực
nghiệm phương thức xây dựng NHCH để kiểm chứng tính khả thi và
hiệu quả của NHCH đã xây dựng.

7. Những đóng góp của luận án


6
- Về lý luâ ̣n: Đề xuất phương thức xây dựng NHCH với tư cách là
phương tiện và công cụ đánh giá NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán.
- Về thực tiễn: GV giảng dạy học phần ĐSSC có thể sử dụng Luận
án làm tài liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy và ĐG KQHT của
SV, đồng thời có thể áp dụng phương thức được xác định trong luận
án để phát triển, bổ sung NHCH. GV giảng dạy các học phần khác có
thể tham khảo phương thức xây dựng NHCH trong luận án để xây
dựng NHCH ĐG NL của SV đối với học phần đang giảng dạy.
8. Những vấn đề đưa ra bảo vệ
8.1. Đường phát triển NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán
8.2. Phương thức xây dựng NHCH ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP
Toán
9. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án
gồm ba chương:
- Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
- Chương 2: Xây dựng NHCH ĐSSC ĐGNL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán
- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
1.2 NL và NL GQVĐ
NL
Khái niệm

“NL là sự kết hợp kiến thức, kỹ năng với thái độ, tình cảm, giá
trị, động cơ cá nhân, … nhằm đáp ứng hiệu quả một yêu cầu phức hợp
của hoạt động trong bối cảnh nhất định”.


7
Cấu trúc NL
Phân loại NL
NL GQVĐ
Một số khái niệm liên quan
NL GQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình
nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết
những tình huống vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục,
giải pháp thông thường.
Cấu trúc NL GQVĐ
1.3 ĐGNL
Một số khái niệm
ĐG là quá trình thu thập thông tin và xem xét mức độ phù hợp
của tập hợp thông tin thu được với tập hợp các tiêu chí thích hợp của
mục tiêu đã xác đi ̣nh nhằ m đưa ra quyế t đi ̣nh theo một mục đích nào
đó
ĐGNL
ĐGNL người học là quá trình thu thập, phân tích, xử lý và giải
thích chứng cứ về sự phát triển NL của người học so với chuẩn NL.
Mục đích ĐG
Yêu cầu đối với ĐG
Phương pháp, hình thức ĐG
Công cụ ĐG
Xây dựng đường phát triển NL
Lý thuyết vùng phát triển (Lev Vygotsky, 1896-1934)

Lý thuyết đường phát triển NL ( Robert Glaser, 19212012)
Lý thuyết ứng đáp CH (Item Response Theory, IRT)
Quy trình xây dựng đường phát triển năng lực
Bước 1: Định nghĩa NL cần ĐG
Bước 2: Xác định các thành tố của NL
Bước 3: Xác định các hành vi, tiêu chí chất lượng của từng hành vi.


8
Bước 4: Dự thảo đường phát triển NL
Bước 5: Thiết kế công cụ ĐG (biên soạn câu hỏi ĐGNL)
Bước 6: Thử nghiệm CH
Bước 7: Xử lý dữ liệu thử nghiệm CH
Bước 8: Điều chỉnh đường phát triển NL.
ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán
Đă ̣c điể m của sinh viên ĐHSP Toán
NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán
Cấu trúc NL GQVĐ của SV:

Hình 2.2. Cấu trúc NL GQVĐ của SV
Mục đích ĐGNL GQVĐ của SV ĐHSP Toán
Mục đích ĐG chủ yếu là xác định mức độ NL GQVĐ mà SV
đạt được trên đường phát triển NL GQVĐ để có những tác động sư
phạm phù hợp giúp SV phát triển NL trong thời gian tiếp theo.
Nội dung ĐG
ĐG các NLTT: NL tìm hiểu vấn đề; NL thiết lập không gian vấn
đề; NL thực hiện giải pháp GQVĐ; NL ĐG , phản ánh giá trị của giải
pháp và phát hiện vấn đề mới.
Phương pháp và hình thức ĐG
- phương pháp:tự luận hoặc thực hành

- hình thức: ĐG dựa theo tiêu chí.
Công cụ ĐG


9
- Công cụ thu thập thông tin: Các CH, nhiệm vụ, đề KT.
- Công cụ đo: thang ĐG và chuẩn ĐG NL, thể hiện trên đường
phát triển NL GQVĐ.
1.4 Ngân hàng câu hỏi
Khái niệm, chức năng của NHCH
Khái niệm:
NHCH là tập hợp các câu hỏi được mã hóa theo liñ h vực chuyên
môn, mục tiêu cầ n đo, được định cỡ về độ khó, độ phân biệt,… và
được quản tri ̣ bằ ng phầ n mề m trên máy tính.
Chức năng:
- Cập nhật và lưu trữ CH
- Truy xuất CH để rà soát, hiệu chỉnh, định dạng các mẫu BKT,
chỉnh sửa và cập nhật các CH.
- Duy trì lịch sử CH
Ưu điểm của NHCH đối với quá trình dạy học
Cơ sở lý thuyết xây dựng NHCH
Lý thuyết trắc nghiệm cổ điển CTT (Clasical Test Theory)
Lý thuyết ứng đáp câu hỏi IRT(Item Response Theory)
- Ứng dụng lý thuyết IRT trong xây dựng, phát triển NHCH
+Xác định các tham số của câu hỏi, nhiệm vụ kiểm tra.
+ Xác định mức độ NL của thí sinh thông qua kết quả kiểm tra.
+ Phát triển bài KT: xây dựng ĐKT theo các tiêu chí cho trước.
Các yêu cầu của NHCH
- Các CH trong NHCH phải đươ ̣c quản lý mô ̣t cách khoa ho ̣c.
- Kế t xuấ t đươ ̣c các ĐKT với CH khác nhau nhưng vẫn đo đươ ̣c

mức đô ̣ tương đương của TS.
- Số lươ ̣ng CH phủ đươ ̣c toàn bô ̣ nô ̣i dung kiế n thức môn ho ̣c.
Qui trình xây dư ̣ng NHCH
Giới thiệu qui trình xây dựng NHCH của Harry Hsu


10
1.5 Thực trạng về hoạt động xây dựng và sử dụng NHCH ĐG NL
GQVĐ của SVĐHSP Toán hiện nay
Khảo sát thực trạng
Mục đích khảo sát
Khảo sát nhằm ĐG thực trạng hoạt động KT, ĐG KQHT của SV
ĐHSP Toán; thực trạng xây dựng NHCH đánh giá NL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán làm cơ sở thực tiễn cho việc đề xuất phương thức xây
dựng và quản lý, sử dụng NHCH ĐG NL GQVĐ SV ĐHSP Toán.
Nội dung khảo sát
- Hoạt động KT ĐG đối với SV ĐHSP Toán tại các trường đào tạo
SV sư phạm
- Hoạt động xây dựng NHCH ĐG NL của SV ĐHSP Toán.
- Nhận thức của giảng viên về ý nghĩa của việc phát triển NL
GQVĐ đố i với SV ĐHSP Toán.
Đối tượng và thời điểm tiến hành khảo sát
Giảng viên toán ở các trường: trường ĐH Hải Phòng, trường ĐHSP
Thái Nguyên, trường ĐH Vinh.
Phương pháp khảo sát
- Điều tra bằng phiếu hỏi và phương pháp phỏng vấ n sâu.
Kết quả khảo sát
- Hoa ̣t đô ̣ng đánh giá KQHT trong các trường đào tạo SV ĐHSP
chủ yếu vẫn là ĐG theo hướng tiếp cận nội dung, chưa thực hiện ĐG
theo định hướng NL.

- Phầ n lớn các giảng viên đề u chưa được trang bị kiến thức về
NHCH, đa số các trường ĐHSP đang thực hiện xây dựng thư viện CH
chứ chưa xây dựng NHCH dựa trên lý thuyết đo lường hiện đại.
- Các Thầy/ Cô cũng nhâ ̣n đinh
̣ NL GQVĐ là NL quan tro ̣ng đối
với SV ĐHSP Toán. Riêng về việc thực hiện ĐG NL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán thì các Thầy/ Cô được khảo sát đều cho biết là chưa thực
hiện ĐG NL này của SV, mới chỉ đang tìm hiểu về các NL để dần dần
điều chỉnh hoạt động DH và ĐG.


11
1.6 Kết luận chương 1
Hoạt động giáo dục nói chung và dạy học nói riêng phải hướng tới
mục đích hình thành và phát triển NL cho người học. Trong các NL
cần phát triển cho SV ĐHSP Toán, với quan niệm:” NL GQVĐ vừa là
mục tiêu vừa là công cụ của hoạt động dạy và học môn Toán” nên
trong luận án tác giả lựa chọn đánh giá NL GQVĐ.
Để ĐG NL người học, cách tiếp cận ĐG mà chúng tôi nghiên cứu
là tiếp cận phát triển. Mỗi NL có thể biểu hiện trên một đường liên tục
gọi là đường phát triển NL, ĐG NL của một người tại một thời điểm
chính là xác định vị trí của người đó trên đường phát triển NL bằng
cách so sánh thành tích của họ với các tiêu chí hành vi (behaviour
criterion) đã được sắp xếp trên đường PTNL theo các mức độ khác
nhau.
Hoạt động ĐGNL người học phụ thuộc rất nhiều vào CH kiểm tra,
việc xây dựng, sử dụng, quản lý NHCH một cách khoa học là hết sức
cần thiết. Tuy nhiên thực tiễn cho thấy, phần lớn các cơ sở đào tạo SV
sư phạm chưa xây dựng được NHCH đảm bảo tính khoa học dựa trên
cơ sở lý thuyết đo lường hiện đại.Vì vậy, trong chương này tác giả

cũng tập trung nghiên cứu các lý thuyết đo lường: lý thuyết đo lường
cổ điển, hiện đại và những ứng dụng của chúng trong việc xây dựng
NHCH.
Kết quả nghiên cứu ở chương 1 là cơ sở để tác giả đề xuất phương
thức xây dựng NHCH ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán trong
chương 2.
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG NGÂN HÀ NG CÂU HỎI ĐẠI SỐ SƠ
CẤP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA
SINH VIÊN ĐHSP TOÁN
2.1 Cơ hội phát triển NL GQVĐ cho SV ĐHSP Toán qua học
phần Đa ̣i số sơ cấ p
2.1.1. Mục tiêu của học phần Đại số sơ cấp


12
- Về kiến thức: SV hiểu toàn bộ kiến thức đại số được giảng dạy
trong chương trình môn Toán THCS, THPT.
- Về kỹ năng: SV có kỹ năng giải bài tập đại số bậc THCS,THPT.
- Về thái độ: SV tích cực, chủ động trong học tập
2.1.2. Cơ hội phát triển NL GQVĐ của học phần Đại số sơ cấp
Đa thức, phân thức hữu tỉ:
- với nội dung liên quan đến các phép biến đổi biểu thức đại số có
thể giúp SV phát triển NL thực hiện giải pháp.
Hàm số:
- Bài toán hàm số có ưu điểm gần gũi với thực tiễn, có thể áp dụng
GQ những VĐ trong đời sống hàng ngày vì vậy có nhiều cơ hội
để giúp SV phát triển cả 4 NLTT của NL GQVĐ.
Giải PT, hệ PT, BPT, hệ BPT:
- Trong thực tiễn nhiều tình huống phải giải quyết bằng cách lập
PT, BPT,… nên có nhiều cơ hội phát triển NL GQVĐ, đặc biệt

là NLTT tìm hiểu vấn đề.
2.2 Phương thức xây dựng NHCH ĐGNL GQVĐ của SV ĐHSP
Toán
Qui trình xây dựng NHCH ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán:
Bước 1: Định nghĩa NL GQVĐ, xác định các NL thành tố của NL
GQVĐ
Bước 2: Xác định các chỉ số hành vi, tiêu chí chất lượng
Bước 3: Dự thảo đường phát triển NL của SV
Bước 4: Biên soạn câu hỏi
Bước 5: Thực nghiê ̣m câu hỏi
Bước 6: Xử lý dữ liệu thực nghiệm, đinh
̣ cỡ câu hỏi
Bước 7: Điều chỉnh đường phát triển NL
Bước 8: Điều chỉnh câu hỏi
Bước 9: Nhập câu hỏi vào phần mềm NHCH
Bước 10: Quản lý NHCH (Cập nhật, kết xuất, chỉnh sửa câu hỏi)


13
2.3 Xây dựng NHCH học phần ĐSSC ĐG NL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán
Định nghĩa NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán, xác định các NL
thành tố của NL GQVĐ (xem 1.1.2; 1.2.4.2)
Xác định các chỉ số hành vi và tiêu chí chất lượng
Bảng 2.1. Các chỉ số hành vi của NL GQVĐ trong học phần ĐSSC
NLTT
Hành vi
Mô tả qua nội dung học phần
1. Tìm 1.1. Nhận
+ Nhận biết được vấn đề đã cho đại lượng gì,

hiểu
biết vấn đề
mối quan hệ thế nào và yêu cầu gì về mối
vấn đề
quan hệ giữa chúng.
+ Chỉ ra mối liên quan giữa ngôn ngữ thực
tiễn và ngôn ngữ toán học.
1.2. Xác
+ Xác định được các yếu tố, hiểu các thuật
định, giải
ngữ có liên quan trong vấn đề.
thích thông
+ Nhận ra dấu hiệu, mối quan hệ giữa các đại
tin
lượng: biến số, hàm số,…
2.1. Lựa
+ Lựa chọn kiến thức đại số liên quan đến
chọn, kết nối yêu cầu nhiệm vụ: sử dụng hàm số nào, có ý
thông tin đã
nghĩa gì, biểu diễn hàm số dưới dạng gì: hàm
2.
cho với kiến đa thức, hàm chứa căn, hàm số mũ, hàm số
Thiết
thức toán học logarit, hàm số lượng giác,…
lập
đã biết
+ Liên tưởng đến những kiến thức của hàm
giải
số để thực hiện giải pháp: dùng đồ thị hàm
pháp

số, sự biến thiên của hàm số, …trong trường
GQV
hợp cụ thể.
Đ
2.2. Lựa
+ So sánh đối chiếu các mô hình, phương án
chọn giải
dự kiến để lựa chọn ra giải pháp tốt nhất để
pháp GQVĐ thực hiện
3. Lập 3.1. Thiết lập + Xây dựng tiến trình thực hiện, giải quyết
kế
tiến trình
các mục tiêu một cách logic.
hoạch thực hiện
+ Lựa chọn sử dụng nguồn lực phù hợp.


14
và
thực
hiện
giải
pháp

3.2. Trình
bày giải pháp

+ Thực hiện đúng các biến đổi đại số trên đa
thức, phân thức, các loại hàm số.
+ Thực hiện các quy trình khảo sát hàm số,

ĐG hàm số tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của
hàm số; ứng dụng kiến thức hàm số trong các
tình huống cụ thể.
+Giải các PT, BPT một cách thành thạo.
+Trình bày ngắn gọn, logic các thuật toán,
quy trình đã lựa chọn.
+ĐG giải pháp đã tối ưu chưa, còn có cách
giải quyết nào khác không

4.1. ĐG
nhận xét ý
4. ĐG nghĩa của
giải pháp
và
phản 4.2.Phản ánh + Vấn đề và giải pháp có ý nghĩa thế nào đối
ánh
giá trị của với bản thân ( thu nhận được gì).
giải
tình huống, +Đề xuất cách sử dụng giải pháp cho một
pháp giải
pháp loạt tình huống, VĐ tương tự
GQVĐ, phát + Phát hiện ra vấn đề mới.
hiện VĐ mới
Căn cứ các NL thành tố của NL GQVĐ đã xác định ở trên, tác giả
đề xuất các tiêu chí chất lượng NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán, cụ thể
như trong Bảng 2.2:
Bảng 2.2. Tiêu chí chất lượng của NL GQVĐ của SV sư phạm Toán
NL
Chỉ số
Tiêu chí chất lượng

thành tố
hành vi
1.1.1 Nhận diện được một số thông tin của
vấn đề nhưng chưa nhận ra vấn đề
1.1. Nhận
1.Tìm
1.1.2 Nhận diện được phần lớn thông tin của
diện vấn đề
hiểu
vấn đề, chưa hiểu toàn bộ vấn đề
vấn đề
1.1.3 Nhận diện được toàn bộ vấn đề
1.2.
Xác 1.2.1. Xác định được một số thông tin ban


15

2. Thiết
lập
không
gianVĐ

3. Thực
hiện
giải
pháp

định, giải đầu liên quan đến mục tiêu của nhiệm vụ
thích thông nhưng chưa xác định được mối liên hệ giữa

tin
các thông tin đó.
1.2.2. Xác định được phần lớn thông tin phù
hợp với mục tiêu của nhiệm vụ, hiểu được
giá trị của những thông tin đó.
1.2.3. Xác định đầy đủ những thông tin thích
hợp với mục tiêu của nhiệm vụ, hiểu và giải
thích được giá trị và mối liên hệ giữa các
thông tin đó.
2.1.1. Lựa chọn và kết nối được một số ít
thông tin của nhiệm vụ với kiến thức toán
2.1. Lựa
ho ̣c đã biết.
chọn, kết
2.1.2. Lựa chọn, kết nối chính xác được phần
nối thông
lớn thông tin của nhiệm vụ với kiến thức toán
tin với kiế n
ho ̣c đã biết.
thức toán
2.1.3. Kết nối chiń h xác, đầy đủ, logic các
học đã biế t
thông tin của nhiệm vụ với kiến thức toán
ho ̣c đã biết.
2.2.1. Thiết lập được một phần giải pháp
GQVĐ.
2.2. Lựa
chọn giải
2.2.2. Thiết lập được phần lớn giải pháp
pháp

GQVĐ nhưng chưa thực sự chính xác, logic.
GQVĐ
2.2.3. Thiết lập được giải pháp cụ thể, rõ
ràng để GQVĐ.
3.1.1. Xây dựng được một phần tiến trình
thực hiện
3.1.Thiết
lập tiến
3.1.2.Xây dựng được phần lớn tiến trình thực
trình thực hiện và phân bố nguồn lực tương đối phù hợp
hiện
3.1.3.Xây dựng tiến trình logic, lựa chọn
phân bổ nguồn lực phù hợp.


16

3.2.Trình
bày giải
pháp

4.1. ĐG
giải pháp
4. ĐG,
phản
ánh giải
pháp

4.2. Phản
ánh giá trị

của giải
pháp, phát
hiện vấn đề
mới

3.2.1. Chỉ trình bày được một vài ý của giải
pháp nhưng chưa đầy đủ hoặc thiếu logic
3.2.2. Trình bày được phần lớn giải pháp
GQVĐ có tính logic nhưng chưa giải quyết
được vấn đề
3.2.3. Trình bày đầy đủ, chính xác, lôgic các
bước theo đúng giải pháp GQVĐ.
4.1.1. Bước đầu biết nhận xét giải pháp
nhưng chưa chính xác, đúng trọng tâm.
4.1.2. Nhận xét, ĐG được tính đúng đắn của
giải pháp.
4.1.3. Nhận xét, ĐG được giải pháp với lập
luận logic, thuyết phục.
4.2.1. Biết phản ánh, xác định một số kiến
thức thu nhận được từ quá trình GQVĐ.
4.2.2. Phản ánh được kiến thức thu nhận
được từ việc GQVĐ, đề xuất phương án giải
quyết cho vấn đề tương tự.
4.2.3. Có thể phát hiện vấn đề mới thông qua
khái quát hóa, đặc biệt hóa,.. từ vấn đề vừa
giải quyết.

Dự thảo đường phát triển NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán
Bảng 2.3. Dự thảo đường phát triển NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán
trong học phần Đại số sơ cấp

Mức
độ

1
2

Nội dung

SV có thể nhận biết được tình huống đơn giản, hiểu được
thông tin trong vấn đề, có thể GQVĐ đơn giản.
SV có thể phát hiện một vấn đề trong bối cảnh không quen


17

3

4

5

thuộc và hiểu vấn đề được cho dưới dạng rõ ràng, có thể
GQVĐ với những yêu cầu cụ thể.
SV có thể hiểu vấn đề đã cho với thông tin rõ ràng hoặc ngầm
ẩn trong bối cảnh không quen thuộc. Lựa chọn thông tin, toán
học hóa tình huống với những vấn đề rõ ràng, lựa chọn được
giải pháp để GQVĐ, trình bày giải pháp một cách logic, rõ
ràng với những tình huống không quá phức tạp. SV biết ĐG
giải pháp, nhận xét vấn đề với những vấn đề không phức tạp.
SV có thể hiểu một cách có hệ thống những tình huống phức

tạp để tìm ra những thông tin liên quan, mau chóng xử lí các
thông tin để tìm giải pháp GQVĐ, có thể suy nghĩ để tìm ra
giải pháp tốt thỏa mãn những yêu cầu cho trước. Thực hiện
tốt những giải pháp phức tạp, khả năng tính toán tốt. Biết ĐG
giải pháp, nhận xét vấn đề, phát hiện được vấn đề mới.
SV có thể giải quyết mọi tình huống đa dạng một cách hiệu
quả, xây dựng chiến lược trong quá trình tìm hiểu tình huống
và nắm bắt được tất cả thông tin cho một cách rời rạc, đa
dạng hình thức, có thể xây dựng những giải pháp nhiều bước,
phức tạp nhưng linh hoạt và giám sát chúng trong quá trình
thực hiện. Có thể phát hiện vấn đề mới, tình huống mới từ
vấn đề vừa giải quyết bằng cách đặc biệt hóa, khái quát
hóa,… tình huống vấn đề.

Biên soạn nhiệm vụ /câu hỏi
Lập ma trận câu hỏi
Luận án biên soạn 96 nhiệm vụ/ CH trong nội dung 2 chương: Hàm số
và đồ thị; PT, BPT, HPT, hệ BPT (Phụ lục 1). Các câu hỏi phân bố
theo 4 NLTT, mỗi NLTT gồm 24 câu hỏi, dự kiến số CH theo các
mức độ trên đường phát triển NL như sau: Mức 1: 12 CH; Mức 2: 24
CH; Mức 3: 24 CH; Mức 4: 24 CH; Mức 5: 12 CH. (Bảng 2.4)
Bảng 2.4. Ma trận câu hỏi


18
NL
thành tố
1. Tìm
hiể u VĐ

2. Thiết
lập
không
gian VĐ

3. Thực
hiện giải
pháp
4. ĐG,
phản ánh
giải
pháp,
phát
hiện vấn
đề mới
Tổng

Nô ̣i dung
Hàm số và
đồ thị
PT, HPT,
BPT, HBPT
Tổng
Hàm số và
đồ thị
PT, HPT,
BPT, HBPT
Tổng
Hàm số và
đồ thị

PT, HPT,
BPT, HBPT
Tổng
Hàm số và
đồ thị
PT, HPT,
BPT, HBPT
Tổng

Mức
1

Mức
2

Mức
3

5

4

2

1

7

3

2

6

11

5

2

4

4

7

2

3

2

2

7

6

7

2

4

4

6

2

7

1

6

13

1

2

4

Mức
4

Mức Tổng
5

%

24

25

24

25

24

25

7

4

7

6

14

10

24

24
25

12
12,5

96
100

25

12
12,5

24
25

24
25

%
Soạn thảo câu hỏi
Mỗi CH nhằm đo lường một chỉ số hành vi được nêu trong sơ đồ cấu
trúc năng lực, mỗi nhiệm vụ đều được thiết kế/ định vị theo ba trục:
- Trục thứ nhất: Kiểu tình huống thực tiễn
- Trục thứ hai: Ý tưởng bao quát/ nội dung Toán học

100


19
- Trục thứ ba: Mức độ NL cần đo

Độ khó câu hỏi ảnh hưởng lớn nhất bởi bốn yếu tố: đó là dạng câu hỏi
(câu hỏi đóng, câu hỏi mở), ngữ cảnh câu hỏi (tình huống trong/ngoài
toán học), cấp độ tư duy ( tư duy nhiều bước) và mức độ tính toán
Ví dụ 2.3 (Câu hỏi 16, Phụ lục 1)
Nhiệm vụ: “XUẤT BẢN TẠP CHÍ”
Nhà xuất bản Thiên Nam đang xuất bản tạp chí thời trang. Chi phí
cho in ấn x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên,
2
giấy in,...) được cho bởi: C ( x)  0,001x  2 x  100000 đơn vị tính:
nghìn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Dự kiến
giá bán: 24.000 đồng/ cuốn. Các khoản thu bao gồm tiền bán tạp chí
và 90 triệu đồng nhận được từ quảng cáo và sự trợ giúp cho báo chí.
Chi phí trung bình cho 1 cuốn tạp chí là bao nhiêu? Chi phí trung bình
thấp nhất là bao nhiêu, khi xuất bản bao nhiêu cuốn.
Với câu hỏi này, để GQVĐ trước hết SV phải hiểu hết các
thông tin trong tình huống, tuy nhiên các thông tin này tương đối đơn
giản, dễ hiểu. Để tìm giải pháp GQVĐ, SV cần thực hiện toán học hóa
các thông tin trong vấn đề: chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí =
chi phí xuất bản 1 cuốn + chi phí phát hành.
Tìm chi phí trung bình thấp nhất tương ứng với việc tìm giá trị nhỏ
nhất của hàm số biểu thị chi phí trung bình.
Vì vậy, câu hỏi này lựa chọn ĐG NL thiết lập không gianVĐ.
Xây dựng rubric đánh giá CH
Thử nghiêm
̣ câu hỏi
Mục đích thử nghiệm
Thu thập dữ liệu nhằm xác định các tham số quan tro ̣ng: đô ̣ khó,
đô ̣ phân biê ̣t,…. của câu hỏi.
Đối tượng thử nghiệm:
160 sinh viên ĐH SP Toán năm thứ 2, 3 thuộc 3 trường: ĐH Hải

Phòng, ĐH SP ( ĐH Thái Nguyên), ĐH Vinh.


20
Nội dung thử nghiệm
Trong luận án chỉ thực hiện thử nghiệm 32 câu hỏi đối với SV ĐHSP
Toán qua mạch kiến thức của chương Hàm số và đồ thị. Cấu trúc đề:
trong mỗi đề có 8 CH, gồm đủ 4 NLTT ( mức 1: 1câu, mức 2: 2 câu,
mức 3: 2 câu, mức 4: 2 câu; mức 5: 1 câu). Thời gian làm bài: 120
phút
Tổ chức thử nghiệm
- Hướng dẫn giảng viên lập rubric mã hóa điểm chấm các câu hỏi.
- Thu thập dữ liệu mã hóa, nhập dữ liệu vào phần mềm Conquest để
phân tích câu hỏi và thang đo NL GQVĐ.
Xử lý dữ liệu thử nghiệm, định cỡ câu hỏi
Sau khi thực hiện thử nghiệm, tác giả xử lý dữ liệu bằng phần mềm
Conquest, kết xuất các kết quả: Các tham số của CH, NL ước tính của
từng SV,đồ thị hàm đặc trưng CH, hàm thông tin CH,…
Điều chỉnh đường phát triển NL
Đường phát triển NL GQVĐ điều chỉnh như sau:
Mức
Nội dung
độ
SV có thể: phát hiện, hiểu được thông tin vấn đề trong tình
huống thực tiễn với những thông tin đươ ̣c cho mô ̣t cách rõ
1
ràng, bố i cảnh quen thuô ̣c; có thể GQVĐ đươ ̣c vấ n đề với
mô hình đại số đơn giản.
SV có thể: phát hiện được vấn đề trong tình huống thực
tiễn với những thông tin đươ ̣c cho mô ̣t cách rõ ràng, bố i

cảnh không quen thuô ̣c; tìm được mô hình đại số tương
2
ứng để mô tả vấn đề, lựa chọn được giải pháp để GQVĐ;
biết sử dụng các kiến thức đại số để thực hiện giải pháp
nhưng chưa linh hoạt, khi gặp vấn đề khó chưa có giải
pháp hoặc giải pháp thường không đúng.
SV có thể : phát hiện được vấn đề trong tình huống thực
3
tiễn với những thông tin không rõ ràng, bố i cảnh không


21
quen thuô ̣c; thành thạo trong sử dụng mô hình đại số trong
toán học hóa vấn đề; chỉ ra các giải pháp và lựa chọn được
giải pháp tối ưu để GQVĐ; trình bày giải pháp logic, lập
luận chặt chẽ; Biết nhận xét, ĐG giải pháp đã thực hiện.
SV có thể: tìm hiểu những tình huống phức tạp để tìm ra
những thông tin liên quan; mau chóng xử lí các thông tin
để tìm giải pháp GQVĐ, biết ĐG để chọn ra giải pháp tốt
4
để GQVĐ; khi gặp khó khăn hoặc mắc sai lầm khi thực
hiện, có khả năng điều chỉnh kế hoạch để phù hợp với bối
cảnh hiện tại; ĐG được giải pháp đã thực hiện, ý nghĩa của
tình huống vấn đề đối với bản thân.
SV có thể: tìm hiểu một cách có hệ thống những tình
huống phức tạp để tìm ra những thông tin liên quan, mau
chóng xử lí tất cả thông tin khi thông tin được cho một
cách rời rạc, đa dạng hình thức để tìm giải pháp GQVĐ;
5
xây dựng những kế hoạch nhiều bước, phức tạp nhưng

linh hoạt và giám sát chúng trong quá trình thực hiện; ĐG
toàn diện vấn đề, có thể phát hiện vấn đề mới từ vấn đề
vừa giải quyết bằng cách đặc biệt hóa, khái quát hóa,…
vấn đề vừa giải quyết.
Điều chỉnh câu hỏi
Trong khuôn khổ thời gian và nô ̣i dung luâ ̣n án, tác giả đinh
̣ cỡ la ̣i
4 câu hỏi: 11, 12, 19, 20 thông qua tổ chức thử nghiê ̣m trên 40 SV
trường Đại học Hải Phòng, đề bao gồ m 8 câu, trong đó 4 câu đã đươ ̣c
đinh
̣ cỡ và giữ nguyên tri số
̣ b, kế t nố i với 4 câu hỏi trên (đề số 2).
Sau khi đã đinh
̣ cỡ xong, 32 câu hỏi được lưu trữ và quản tri ̣ bằ ng
phầ n mề m FASTTEST.
Nhập câu hỏi vào phần mềm NHCH
Bộ câu hỏi được lưu trong một không gian làm việc
(Workspaces), với NHCH tác giả đặt tên DSCSPT, chia thành 4 thư
mục: NLTT 1, NLTT 2, NLTT 3, NLTT 4, trong mỗi thư mục NLTT


22
này có các thư mục con: NOI DUNG 1, NOI DUNG 2, NOI DUNG
3.Các thư mục con này sẽ chứa các câu hỏi được lưu trữ với các thông
số sau:
- Phần nhận diện câu hỏi (Identifier):
- Phần nội dung câu hỏi (Text): Vùng để nhập nội dung câu hỏi.
- Phần thông tin câu hỏi(information): tác giả, nguồn câu hỏi, ngày
tạo câu hỏi, cách ứng đáp câu hỏi.
- Thống kê các số liệu (statistics): lưu tham số câu hỏi

Quản lý NHCH
Điều chỉnh, bổ sung, xóa câu hỏi
- Bổ sung câu hỏi:
Để cập nhật câu hỏi mới vào phần mềm, trước hế t câu hỏi đó cầ n
đươ ̣c thử nghiệm để phân tić h, đinh
̣ cỡ, chỉ ra các tham số cầ n thiế t.
Sau khi phân tić h câu hỏi xong, tiếp tục cập nhật câu hỏi vào
phần mềm theo đường dẫn Workspaces\Items bank\Item\New item và
nhập các dữ liệu cần thiết vào phần mềm.
Quản lý đầu ra: kết xuất các dạng đề kiểm tra
Từ NHCH có thể kết xuất đề KT dựa vào ma trận đề để phục vụ
cho việc KT, ĐG. Phần mềm cho phép tạo lập và kết xuất đề kiểm tra
ra các file dạng .text hoặc .pdf để có thể chỉnh sửa và in ấn.
2.4 Kết luận chương 2
Trong chương 2 tác giả đã đề xuất phương thức xây dựng NHCH
ĐG NL của SV với qui trình gồm 10 bước và cách thức thực hiện cụ
thể của từng bước. Phương thức đó được minh họa qua việc xây dựng
NHCH Đại số sơ cấp ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán.
Như đã nêu trong chương 1, để ĐG NL GQVĐ cần xây dựng
đường phát triển NL GQVĐ, chính vì vậy trong qui trình xây dựng
NHCH của chương 2 bao gồm cả qui trình xây dựng đường phát triển
NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán.
Đường phát triển NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán được tác giả dự
thảo dựa trên các nghiên cứu, tham khảo và được điều chỉnh sau khi tổ


23
chức thử nghiệm các CH, xử lý dữ liệu bằng phần mềm CONQUEST
được xây dựng trên cơ sở lý thuyết đo lường hiện đại.
Các CH/nhiệm vụ trong NHCH được tác giả sử dụng nhiều tình

huống có yếu tố thực tiễn, bối cảnh không chỉ trong nội bộ môn Toán
mà theo hướng giải quyết tình huống thực với mục đích mỗi tình
huống sẽ là một tình huống có vấn đề đối với người học.
Qua phần mềm CONQUEST, các dữ liệu được kết xuất bao gồm:
- Các tham số CH: độ khó, độ phân biệt, độ tin cậy,…các tham số
này giúp ĐG chất lượng CH, quản lý CH và sử dụng CH trong KT
ĐG NL SV.
- Các đồ thị: hàm đặc trưng CH, hàm thông tin CH, hàm thông tin
đề KT,… làm cơ sở để thiết kế đề KT với các mục tiêu ĐG.
- Ước tính NL tiềm ẩn của SV, biểu đồ về sự phù hợp giữa CH và
NL SV làm căn cứ để điều chỉnh CH, điều chỉnh đường phát triển
NL đã dự thảo.
Phần mềm để quản trị NHCH được lựa chọn là phần mềm
FASTTEST 2.0 cho phép: cập nhật, bổ sung CH; điều chỉnh nội dung
CH, xóa CH; kết xuất bài KT đáp ứng những yêu cầu đa dạng của
người sử dụng: theo nội dung kiến thức, theo mức độ NL, theo đồ thị
hàm thông tin,…
Với mục tiêu đề xuất phương thức xây dựng NHCH, các nhiệm vụ/
CH trong chương 2 chỉ là ví dụ minh họa cho phương thức vì vậy luận
án chỉ xây dựng 96 CH với nội dung thuộc hai chương: Hàm số và đồ
thị; PT, BPT, hệ phương trinh, hệ BPT trong học phần ĐSSC. Việc
thực nghiệm về tính khả thi của phương thức xây dựng NHCH ĐG NL
sẽ được tác giả thực nghiệm trong chương 3.
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1 Mục đích thực nghiệm
Kiểm nghiệm tính khả thi của phương thức xây dựng NHCH
ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán; tác động của việc sử dụng


24

NHCH ĐG NL GQVĐ trong quá trình dạy học và ĐG học phần
ĐSSC
3.2 Đối tượng thực nghiệm
15 giảng viên khoa Toán, trường ĐH Hải Phòng.
10 SV ĐHSP Toán năm thứ 3, trường ĐHHP.
3.3 Nội dung thực nghiệm
- Giảng viên: thực hiê ̣n mô ̣t số bước trong qui trình xây dựng
NHCH: biên soạn câu hỏi, thử nghiệm câu hỏi, kết xuất đề kiểm
tra. Sau đó, cho ý kiến về tính khả thi của phương thức xây dựng
NHCH.
- Sinh viên:
+ Làm 01 bài KT khi bắt đầu học chương Hàm số.
+ Được giảng viên giới thiệu về NL GQVĐ, thực hiện học tập
theo sự hướng dẫn của GV theo định hướng phát triển NL GQVĐ.
+ Làm 01 bài KT cuối chương Hàm số (đươ ̣c kế t xuấ t theo yêu
cầ u về mức đô ̣ năng lực GQVĐ cho trước từ NHCH đã xây dựng
ở chương 2).
3.4 Tổ chức thư ̣c nghiêm
̣
Đối với giảng viên
Bước 1: Tổ chức tập huấn cho GV phương thức xây dựng
NHCH ĐG NL GQV
Bước 2: Giảng viên thư ̣c hiêṇ mô ̣t số bước trong qui trin
̀ h
xây dư ̣ng NHCH .
Bước 3: Thu thập ý kiến của GV về phương thức xây dựng
NHCH ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán vừa thực hiện qua việc
trả lời một số câu hỏi.
Đối với sinh viên
3.5 Đánh giá kế t quả thư ̣c nghiêm

̣
Đối với GV
Qua trao đổ i với GVchúng tôi tiế p thu đươ ̣c mô ̣t số ý kiế n sau:


25
- Về phương thức xây dư ̣ng NHCH ĐG NL GQVĐ của SV
ĐHSP Toán: Các thầ y cô đươ ̣c hỏi đề u cho rằ ng qui triǹ h xây dựng
NHCH ĐG NL GQVĐ của SV ĐHSP Toán được nêu trong luâ ̣n án là
phù hợp, có thể thực hiện được trong thực tiễn giảng dạy đại học, qui
trình này có thể triển khai với các học phần khác và ĐG nhiều NL
khác nữa.
- Về chấ t lươ ̣ng câu hỏi đánh giá NL GQVĐ qua ho ̣c phầ n Đa ̣i
số sơ cấ p: Các CH đề u đảm bảo đươ ̣c các nguyên tắ c, yêu cầ u đã đề
ra. Nhiều CH đươ ̣c xây dựng có tin
̀ h huố ng thực tiễn giúp SV có thể
tiế p câ ̣n với ĐG NL, hiể u rõ hơn ý nghiã của toán ho ̣c trong cuô ̣c
số ng, ta ̣o hứng thú trong ho ̣c tâ ̣p cho SV. Tuy nhiên, mô ̣t số thầ y cô
cho rằ ng cầ n bổ sung thêm những CH có đô ̣ khó cao hơn để có thể ĐG
đươ ̣c SV đang có NL GQVĐ ở mức cao.
- Về tác động của NHCH đối với hoạt động giảng dạy: Đa số
các thầy cô đồng tình cho rằng NHCH có tác dụng tích cực đối với
hoạt động giảng dạy của GV. Qua thực hiện ĐG NL GQVĐ của SV,
các thầy cô có thể nhận biết được NL GQVĐ của từng SV từ đó có
những trao đổi rút kinh nghiệm trong tổ chuyên môn về hoạt động
giảng dạy, đề ra các biện pháp khắc phục kịp thời nên đã góp phần
nâng cao NL GQVĐ của SV.
- Về thuâ ̣n lơ ̣i và khó khăn khi xây dư ̣ng, sử du ̣ng NHCH:
Thuâ ̣n lơ ̣i: Trong luâ ̣n án các CH được xử lý bằ ng phầ n mề m
CONQUEST, xác định được các tham số CH: độ khó, độ phân biệt,…

hỗ trợ tốt cho GV trong hoạt động ĐG và giảng dạy. NHCH được
quản trị bằ ng phầ n mề m FASTTEST có giao diê ̣n thân thiê ̣n, giúp GV
sử du ̣ng dễ dàng, hiệu quả.
Khó khăn: Qui trình xây dựng NHCH chă ̣t che,̃ cầ n tim
̀ hiể u nhiề u
lý thuyế t phức ta ̣p nên mất khá nhiề u thời gian và công sức.
Đối với sinh viên
So sánh kết quả NL GQVĐ của nhóm 10 SV sau 2 lần ĐG với đề
tương đương được biểu thị trong hình 3.6