SKKN Nhận thức đúng về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT THÁI HÒA

Tên đề tài:

Nhận thức đúng về
bổ sung năng lượng trong
dao động tắt dần để có
dao động duy trì
( Sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý)

Họ và tên:
Chức vụ :
Đơn vị :

NGÔ THỊ PHƯƠNG ĐIỆP

Giáo viên
Trường THPT THÁI HÒA

Năm: 2016 – 2017


A. MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong quá trình giảng dạy vật lý phổ thông, đặc biệt là chương dao
động cơ của sách giáo khoa vật lý 12, tôi nhận thấy những bài toán vật lý càng
sát với thực tế thì việc phân tích , đánh giá đúng bản chất vật lý của nó là rất
khó và dễ mắc phải những sai lầm.
Một trong những vấn đề đó có vần đề về bổ sung năng lượng cho dao động

tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn. Vì đây là bài toán gần sát với thực tế.
Do vậy khi học sinh tiếp cận về vấn đề này sẽ gặp rất nhiều khó khăn và
rất dễ đưa đến các sai lầm. Một khía cạnh khác khi các giáo viên giảng dạy
phần này cho học sinh cũng chưa thực sự đào sâu, suy nghĩ cũng chỉ dựa vào
các tài liệu sẳn có.
Và còn một nguyên nhân khác nữa là có một số tài liệu khi đề cập đến vấn
đề này cũng hay “né tránh” và nếu có cũng không phân tích rõ ràng vì vậy
cũng gây ra những hiểu lầm cho học sinh.
Từ những vấn đề được phân tích ở trên nên tôi chọn đề tài
“Nhận thức đúng vế bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao
động duy trì’’.
II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY VÀ HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ
“ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG TẮT DẦN ĐỂ CÓ
DAO ĐỘNG DUY TRÌ”.


1. Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm trong việc dạy học một số bài toán
về “ bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần để có dao động duy trì”
Trong thực tiễn dạy học một số bài toán về bổ sung năng lượng để dao
động duy trì tại các trường trung học phổ thông nói chung và một số giáo viên
và học sinh còn có những hiểu sai về vấn đề bổ sung năng lượng cho dao động
tắt dần để có dao động duy trì. Cho nên việc giải quyết một số bài tập còn có
những sai sót. Thực trạng đó là do các nguyên nhân sau:
1.1. Các nguyên nhân từ phía giáo viên.
Một là:Trong quá trình giảng dạy giáo viên không chỉ rõ cho học sinh các đặc
điểm của dao động duy trì nên đã làm cho học sinh hiểu sai hoặc không phân
biệt được dao động duy trì và các đặc điểm của các loại dao động khác.
Hai là:Trong quá trình giảng dạy giáo viên có nhắc đến các đặc điểm của dao
động duy trì song chưa có biện pháp để khắc sâu những đặc điểm này nên dẫn
đến học sinh nhanh quên và không khắc sâu được đặc điểm này.

Ba là: Một số giáo viên còn chưa tìm hiểu sâu về đặc điểm của dao động duy
trì nên chưa hiểu rõ về dao động duy trì dẫn đến là né tránh các bài toán liên
quan đến dao động duy trì và bổ sung năng lượng cho dao động tắt dần để có
dao động duy trì. Đây là nguyên nhân hết sức nguy hiểm vì sai lầm này sẽ còn
tiếp diễn những sai lầm khác tương tự nên cần phải chấn chỉnh ngay.
Bốn là: Đây là dạng toán không mới nhưng trong quá trình thi và kiểm tra lại
rất ít đề cập tới, nên về tâm lí thi cử một cách thực dụng làm cho giáo viên
cũng không mấy khi hoặc không đề cập đến dạng toán này trong đề thi. Đây
cũng là nguyên nhân dẫn đến bài toán này không được một số giáo viên tìm
hiểu và nghiên cứu sâu.
1.2. Các nguyên nhân từ phía học sinh.


Một là: Học sinh hiểu sai về đặc điểm của dao động duy trì, ở đây học sinh
hiểu rằng cứ cho dao động nào không tắt thì được gọi là dao động duy trì
nhưng học sinh lại quên mất rằng dao động duy trì là phải có biên độ và chu kì
không thay đổi.
Hai là: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao động duy trì thì các em
mới chỉ nói được đó là dao động không tắt và có chu kì không đổi. Ở đây các
em vẫn không chỉ ra được rằng là phải giữ cho biên độ không đổi.
Ba là:: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao
động duy trì thì các em hoàn toàn không biết dao động duy trì là gì. Đây là
nhóm học sinh không được trang bị kiến thức về vật lí nói chung và kiến thức
về dao động duy trì nói riêng. Trong các nhóm sai lầm thì nhóm sai lầm này
chúng ta không bàn đến trong đề tài này.
2. Mục đích của đề tài.
Trong phạm vi của sáng kiến kinh nghiệm đề tài của tôi được viết với mục đích
:
- Giúp học sinh và giáo viên hiểu rõ hơn về dao động duy trì, tạo điều kiện cho
cách tiếp cận về bổ sung năng lượng trong dao động tắt dần.

- Giúp chỉ cho giáo viên thấy những nguyên nhân dẫn đến các sai lầm trong bài
toán bổ sung năng lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì, và đưa
ra một số giải pháp để khắc phục những nguyên nhân này.
- Giúp học sinh và giáo viên có cái nhìn đúng đắn hơn về vấn đề cung
cấp năng lượng cho dao động tắt dần, bù lại phần năng lượng đã mất (do ma
sát) để được một dao động duy trì.Từ đó để ứng dụng giải quyết một số bài tập
còn hiểu sai về vấn đề bổ sung năng lượng cho dao động duy trì

B. NỘI DUNG


NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC
ĐỂ NHẬN THỨC ĐÚNG, TRÁNH SAI LẦM KHI GIẢI
BÀI TOÁN VỀ “BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG
DAO ĐỘNG TẮT DẦN ĐỂ CÓ DAO ĐỘNG DUY TRÌ”.

I. CƠ SỞ LÍ THUYẾT CỦA SỰ HAO HỤT NĂNG LƯỢNG
TRONG DAO ĐỘNG TẮT DẦN.
1. Những cơ sở lí luận từ thực tiễn.
Như ta đã biết không một dao động nào trong thế giới tự nhiên có thể dao
động tự do một cách mãi mãi. Như vậy để có một dao động duy trì thì ta phải
cung cấp cho nó một phần năng lượng đã mất (do ma sát) mà không làm thay
đổi chu kì dao động của nó và để giử cho dao động có một biên độ không đổi
theo thời gian.
Về thực nghiệm, đơn giản nhất thì ta làm như sau:
+ Cứ sau mỗi một chu kì ta tác động vào vật trong khoảng thời gian ngắn một
lực sao cho công của lực này đúng bằng phần năng lượng đã mất. Nhưng phải
đảm bảo công này phải là công dương dùng để thắng các lực cản.
Cơ chế của sự cung cấp này là rất phức tạp vì vậy trong khuôn khổ của đề tài
này tôi không đề cập tới.

Trên đây là những lí luận thực tiễn. Sau đây tôi xin trình bày một số quan
điểm cho việc tính toán cụ thể phần năng lượng được bù vào hay mất đi.
2. Một số kiến thức cơ bản về dao động tắt dần.
Khi hệ vật hay vật dao động trong môi trường có ma sát (F ms) thì hệ vật hay
vật đó sẽ dao động tắt dần.


Lực ma sát luôn có xu hướng ngược chiều chuyển động nên sinh công âm
làm cho cơ năng của của con lắc giảm dần chuyển hóa thành nhiệt năng.
Lực ma sát lớn dao động sẽ tắt nhanh còn lực ma sát nhỏ dao động sẽ tắt
chậm.
Trong khuôn khổ của đề tài này ta chỉ xét trường hợp lực ma sát nhỏ nên dao
động lâu tắt tức là độ giảm biên độ sau một chu kì là rất nhỏ( ∆A = A − A ' nhỏ).
3. Dao động tắt dần của con lắc lò xo
Ta đã biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì ∆E chính bằng công
của lực ma sát cản trở trong chu kì đó.
Gọi A là biên độ của con lắc trong chu kì đầu tiên.
Gọi A’ là biên độ của con lắc trong chu kì tiếp theo.
kA 2 kA '2
Suy ra:
−
= Fms .4 A = ∆E
2
2
⇔
Vì

k 2
k
( A − A'2 ) = Fms .4 A ⇒ ( A − A ' )( A + A ' ) = Fms .4 A

2
2
∆A = A − A ' rất nhỏ nên A + A ' ≈ 2 A

Suy ra:

k
4F
2 A.∆A ≈ Fms .4 A ⇔ ∆A = ms
2
k

Như vậy nếu ta biết được lực cản của môi trường và độ cứng của lò xo ta có
thể suy ra được độ giảm biên độ của con lắc trong một chu kì.
Nếu ta coi bài toán có độ giảm biên độ theo theo gian là không đổi, thì số dao

động thực hiện được khi đó là :

N=

A
.
∆A

(Với N là số lần thực hiện dao động toàn phần đến khi con lắc dừng lại)
Khi đó ta cũng có thể suy ra được thời gian ∆t của vật dao động kể từ khi
bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.


∆t = NT = N

2π
m
= N .2π .
ω
k

Trên cơ sở: Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ đoạn
đường vật đi được do đó ta có thể tìm ra quãng đường lớn nhất S Max mà vật có
thể đi được kể từ khi bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.
Tức là:

1 2
kA 2
kA = Fms S Max ⇒ S Max =
2
2 Fms

4. Dao động tắt dần của con lắc đơn.
Ta đó biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì ∆E chính bằng công
của lực ma sát cản trở trong chu kì đó.
∆E = E1- E2= Fms.4S0.
Với:

E1 = m.g.l.(1- cos α 0 ) = m.g.l.2.sin2

Vì α 0 rất nhỏ nên: ⇒ sin 2

Tương tự: E 2 = mgl

α
2

α2
α α2
≈
⇒ E1 = mgl 0
2
4
2

α 0'2
.
2

Trong đó : α 0 : là biên độ góc ban đầu của con lắc đơn. [rad].

α 0' : là biên độ góc của con lắc sau một chu kì. [rad].
S0: là biên độ dài ban đầu của con lắc đơn. (S0=l α 0 ). [m].
mglα 02 mglα 0'2
−
= Fms .4(lα 0 )
Suy ra:
2
2

⇔

mgl
(α 0 − α 0 )(α 0 + α 0' ) = Fms .4lα 0

2

'
'
Vì : α 0 − α 0 = ∆α rất nhỏ nên α 0 + α 0 = 2α 0

Suy ra:

4F
mg
2α 0 .∆α = Fms .4α 0 ⇒ ∆α = ms
2
mg


Đây là độ giảm biên độ góc sau một chu kì.
Như vậy nếu ta biết được lực cản của môi trường và khối lượng của quả nặng
ta có thể suy ra được độ giảm biên độ của con lắc trong một chu kì.
Nếu ta coi bài toán có độ giảm biên độ theo thời gian là không đổi, thì số dao

động thực hiện được khi đó là : N =

α0
∆α

(Với N là số lần thực hiện dao động toàn phần đến khi con lắc dừng lại)
Khi đó ta cũng có thể suy ra được thời gian ∆t của vật dao động kể từ khi
bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.
∆t = NT = N

2π
l
= N .2π .
ω
g

Trên cơ sở: Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ đoạn
đường vật đi được ta có thể tìm ra quãng đường lớn nhất S Max mà vật có thể đi
được kể từ khi bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.
mglα 02
1
2
mgl
α
=
F
S
⇒
S
=
Tức là:
0
ms Max
Max
2
2 Fms
II. TÌM HIỂU VỀ SỰ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG
TẮT DẦN ĐỂ CÓ DAO ĐỘNG DUY TRÌ.
1. Khái niệm dao động duy trì.
Theo SGK “vật lí 12 cơ bản” xuất bản năm 2008.Nhà xuất bản GD

“Muốn giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không
làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằm
cung cấp sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu
hao do ma sát. Dao động của con lắc được duy trì theo cách như vậy được gọi
là dao động duy trì.”


Như vậy chúng ta hiểu dao động duy trì là dao động mà cần cung cấp năng
lượng cho con lắc sao cho biên độ và chu kì dao động của nó không đổi theo
thời gian.
2. Xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc
2.1.Khi bài toán yêu cầu xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc duy trì
dao động với biên độ không đổi, thì bài toán này có yêu cầu rất rõ ràng nên:
Gọi độ hao hụt năng lượng của con lắc trong một giây là e được xác định

bằng công thức:

e=

∆E
T

Với ∆E là độ hao hụt năng lượng trong chu kì đầu tiên.
T là chu kì dao động của con lắc.
Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một giờ dao động là:
W = 3600.

∆E
.
T

Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một ngày dao động là:
W = 86400.

∆E
T

Tương tự như vậy ta có thể suy ra năng lượng cần cung cấp cho con
lắc trong một tuần và một tháng...
2.2. Khi bài toán yêu cầu là xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc để
duy trì dao động nhưng không nói với biên độ không đổi hay ở biên độ là bao
nhiêu thì ta phải hiểu là duy trì dao động với biên độ ban đầu. Vì nếu không
hiểu như vậy thì ta không biết nó dao động với biên độ bao nhiêu do vậy độ
hao hụt năng lượng trong một chu kì không thể xác định được vì:
∆E =

1
mgl 2 ∆α .2α
2

( Con lắc đơn)


∆E =

1
k∆A.2 A
2

(Con lắc lò xo)

Và trong thực tế thì không ai mong muốn duy trì dao động với một biên độ
thay đổi và cũng theo lí thuyết về dao động duy trì thì nếu biên độ thay đổi
không được gọi là dao động duy trì.
III. NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC NHẰM KHẮC PHỤC NHỮNG
SAI LẦM KHI GIẢI BÀI TOÁN VỀ “ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG ĐỂ
DAO ĐỘNG DUY TRÌ”.
1.

Biện pháp khắc phục bài toán về bổ sung năng lượng cho dao động tắt
dần để có dao động duy trì .

1.1.

Đối với giáo viên:
Cần nghiên cứu kĩ về khái niệm của dao động duy trì và chỉ ra sự khác biệt
trong dao động duy trì và dao động cưỡng bức. Từ đó chỉ ra cho học sinh thấy
rằng muốn có một dao động duy trì là phải làm cho dao động đó có biên độ và
có chu kì dao động riêng không thay đổi. Điều này có nghĩa là phải giữ cho
biên độ dao động ngay từ ban đầu không thay đổi. Đây là điều cốt lõi mà giáo
viên phải chỉ ra cho học sinh thấy.
Trong quá trình ôn tập cũng như kiểm tra giáo viên nên lồng ghép một bài
toán có liên quan đến vấn đề này vào bài kiểm tra như vậy học sinh sẽ luôn
khắc sâu và lưu ý đến dạng toán này.
1.2.

Đối với học sinh:

Sau khi được các thầy (cô) dạy cho bài “dao động tắt dần dao động cưỡng
bức” thì các em phải nhớ và hiểu được các khái niệm về dao động tắt dần, dao

động duy trì, dao động cưỡng bức. Từ đó các em nên lập một bảng so sánh
giữa ba loại dao động này. Trong bảng so sánh này các em nên so sánh về hai
yếu tố đó là biên độ và chu kì dao động của ba loại dao động này.


Dao động
Biên độ

tắt dần
Giảm dần theo

Chu kì dao

thời gian
Không đổi

động riêng

Dao

động

duy trì
Không
thay đổi
không
đổi

Dao

động

cưỡng bức
Phụ thuộc vào biểu
thức lực cưỡng bức
Bằng chu kì lực
cưỡng bức

Đó là lí thuyết mà các em cần nắm được, bên cạnh đó các em nên sưu tầm và
làm một số bài toán có liên quan đến cách bổ sung năng lượng cho dao động
tắt dần để có dao động duy trì. Từ đó giúp các em hiểu sâu hơn và rõ hơn về lí
thuyết của dao động duy trì và dao động tắt dần.
2. Một số bài toán ứng dụng. Quan niệm đúng và sai.
Dưới đây tôi xin đưa ra một số bài toán ứng dụng cho “bài toán về bổ sung
năng lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì” và chỉ ra cách hiểu
đúng và sai của các bài toán này. Để giúp cho các bạn đồng nghiệp và học sinh
tránh được các sai lầm và các quan niệm sai khi giải bài toán về bổ sung năng
lượng cho dao động tắt dần để có dao động duy trì.
2.1.

Bài toán ví dụ 1:

Một con lắc đơn có chiều dài l= 0,992(m), quả cầu khối lượng m = 25(g). Cho
nó dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s 2) với biên độ góc

α 0 = 4 0 . Trong môi trường có lực cản tác động. Biết con lắc chỉ dao động
được 50s thì ngừng hẳn.
a)

Xác định độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì .

b)

Để duy trì dao động người ta dùng một bộ phận bổ sung năng lượng
cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì . Bộ phận này họat động nhờ một pin tạo
hiệu điện thế U = 3V, có hiệu suất 25% . Pin dự trữ một điện lượng Q=
103(C) .Tính thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin.
Bài giải


a) Chu kì dao động của con lắc đơn :
l
0,992
= 2.4,1416.
≈ 2( s ) .
g
9,8

T = 2π

Số chu kì thực hiện được: N =

t 50
=
= 25
T
2

Năng lượng dao động ban đầu của con lắc đơn, dao động với chu kì nhỏ
2

E0 =

1
1
 4π 
−3
mgl.α 02 = .0,025.9,8.0,992.
 ≈ 0,6.10 ( J )
2
2
 180 

Độ hao hụt năng lượng trung bình sau mỗi chu kì
∆E =

E 0 0,6.10 −3
=
= 2,4.10 −5 ( J )
N
25

Lời giải và cách quan niệm sai câu b:
b)

Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì năng lượng
điện toàn phần tạo ra trong thời gian đó là: A = QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau mỗi lần thay pin đó là:
Ai = 0,25.A = 0,25.QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động

0,25.QU
T.
t

Năng lượng đó bằng độ hao hụt của năng lượng sau mỗi chu kì dao động do

lực cản tức là:

Suy ra: t =

0,25QU
.T = ∆E.
t

0,25.Q.U .T 0,25.3.10 3.2
=
= 625.10 5 ( s )
−5
∆E
2,4.10

- Với cách quan niệm này thì năng lượng cung cấp cho đồng hồ sau mỗi chu kì
đóng bằng năng lượng hao hụt trung bình của một chu kì trong cả quá trình dao

động của con lắc. ∆E =

∆E 0 − 0
. Trong đó ∆E 0 là độ hao hụt năng lượng của
2

con lắc trong chu kì đầu tiên, đến khi con lắc dừng lại thì độ hao hụt của nó
bằng 0. Như vậy, ở một số chu kì ban đầu năng lượng bổ sung cho con lắc sẽ
không đủ, do vậy ban đầu dao động của con lắc cũng sẽ tắt dần và phải đến
một giá trị nào đó khi năng lượng bổ sung cho con lắc đủ thì nó sẽ được dao
động duy trì. Như vậy theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ
bản” xuất bản năm 2008. Nhà xuất bản GD, là không đúng. Vậy áp dụng cho
bài toán này là sai.
Vậy lời giải đúng cho câu b là như sau:
Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì
năng lượng điện toàn phần tao ra trong thời gian đó là: A = QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau mỗi lần thay pin đó là:
Ai = 0,25.A = 0,25.QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động là

0,25.QU
T . Để dao động của con lắc là dao động duy trì thì năng lượng đó
t
bằng độ hao hụt của năng lượng của con lắc sau chu kì dao động đầu tiên do

lực cản tức là:

0,25QU
.T = ∆E 0 . (1)
t

-Trong đó ∆E 0 Độ hao hụt năng lượng của con lắc trong chu kì đầu tiên
Độ giảm biên độ dài của con lắc trong một chu kì : ∆S =

lα 0
25


Năng lượng mất đi trong một chu kì bằng công của lực cản

mglα 02 mglα 0'2
−
= Fms .4(lα 0 )
2
2

Suy ra:
mgl
mg l 2α 0
∆α .2α 0 = F .l 4α 0 = ∆E 0 ⇒ ∆E 0 =
.
2α 0
2
2 25

=

0, 025.9,8.0,9922 (
25

4π 2
)
180 = 4, 7.10−5 ( J )

Thay vào (1) ta suy ra:
t=

0,25.Q.U .T 0,25.3.10 3.2
=
= 319.10 5 ( s )
∆E
4,7.10 −5

Như vậy thời gian chỉ còn lại một nửa so với giá trị tính được ở trên.
2.2.

Bài toán ví dụ 2:

Cho một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và một vật nặng
khối lượng m = 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, vật dao động tại
nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng
một đoạn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động biết trong quá trình dao động vật
luôn chịu tác dộng của một lực cản có độ lớn không đổi bằng một phần trăm
trọng lực của vật.
a) Xác định độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì.
b) Để duy trì dao động người ta dùng một bộ phận bổ sung năng lượng
cung cấp cho con lắc sau mỗi chu kì. Bộ phận này là một hệ thống gồm các
bánh răng phân phối và bộ phận dự trữ năng lượng bằng dây cót. Để khảo sát


dao động duy trì trong một giờ thì công tối thiểu cần phải cung cấp cho hệ
thống dây cót bằng bao nhiêu? Biết rằng 80% năng lượng dùng để thắng lực
ma sát trong hệ thống bánh răng

Bài giải
Ta đã biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì ∆E chính bằng công
của lực cản trở chuyển động trong chu kì đó.
Gọi A là biên độ của con lắc trong chu kì đầu tiên.
Gọi A’ là biên độ của con lắc trong chu kì tiếp theo.
Suy ra:

⇔
Vì

kA 2 kA '2
−
= Fms .4 A = ∆E
2
2

k 2
k
( A − A'2 ) = Fms .4 A ⇒ ( A − A ' )( A + A ' ) = Fms .4 A
2
2
∆A = A − A ' rất nhỏ nên A + A ' ≈ 2 A

Suy ra:

Vì Fms =
∆A =

k
4F

2 A.∆A ≈ Fms .4 A ⇔ ∆A = ms
2
k

1
1
P =
10.0,1 = 0,01 ( N ) thay số ta được
100
100

4. 0,01
= 4.10 −4 ( m ) = 0,04 ( cm )
100

Số chu kì vật thực hiện được : N =

A
5
=
= 125 chu kì
∆A 0,04

Độ hao hụt năng lượng trung bình trong một chu kì:
1 2
kA
E 2
0,5.100.0.05 2
∆E = =
=

= 10 −3 ( J )
N 125
125
Lời giải và cách quan niệm sai câu b:
Độ hao hụt năng lượng của con lắc trong một giây là:

e=

∆E
T


Với

T = 2π

m
= 0,2 ( s )
k

Suy ra e =

10 −3
= 5.10 −3 ( J )
0,2

Độ hao hụt năng lượng này chính bằng công cần cung cấp cho con lắc trong
một giây. Vậy công mà con lắc cần nhận trong một giờ
E = e.3600 = 5.10-3 . 3600 = 18 (J).
Công tối thiểu để lên dây cót cho con lắc hoạt động trong một giờ

W=

E
18
=
= 90( J ).
0,2 0,2

- Với cách quan niệm này thì năng lượng cung cấp cho con lắc lò xo sau mỗi
chu kì đóng bằng năng lượng hao hụt trung bình của một chu kì trong cả quá

trình dao động của con lắc. ∆E =

∆E 0 − 0
. Trong đó ∆E 0 là độ hao hụt năng
2

lượng của con lắc trong chu kì đầu tiên, đến khi con lắc dừng lại thì độ hao hụt
của nó bằng 0. Như vậy, ở một số chu kì ban đầu năng lượng bổ sung cho con
lắc sẽ không đủ, do vậy ban đầu dao động của con lắc cũng sẽ tắt dần và phải
đến một giá trị nào đó khi năng lượng bổ sung cho con lắc đủ thì nó sẽ được
dao động duy trì. Như vậy theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12
cơ bản” xuất bản năm 2008. Nhà xuất bản GD, là không đúng. Vậy áp dụng
cho bài toán này là sai.
Vậy lời giải và cách quan niêm đúng cho câu b là như sau:
Ta đó biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau 1 chu kì ∆E chính bằng công của
lực cản trở trong chu kì đó. Như vậy công của lực cản trong chu kì đầu tiên là
∆E = Fms. 4A
Vì Fms =

1
1
P =
10.0,1 = 0,01 ( N ) thay số ta được
100
100

∆E = 0,01. 4. 0,05 = 2.10-3 (J)


Theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ bản” xuất bản năm
2008. Nhà xuất bản GD.
“ Muốn giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm
thay đổi chu kì dao động riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằm cung
cấp sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao
do ma sát. Dao động của con lắc được duy trì theo cách như vậy được gọi là
dao động duy trì.”
Như vậy năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một giây là
e=

∆E 2.10 −3
=
= 0,01 ( J ).
T
0,2

Độ hao hụt năng lương này chính bằng công cần cung cấp cho con lắc trong
một giây. Công cần cung cấp cho con lắc trong một giờ
W= 0,01.3600 = 36 (J).
Công tối thiểu để lên dây cót cho con lắc hoạt động trong một giờ

W=
2.3.

E
36
=
= 180( J ).
0,2 0,2

Bài toán chuẩn mực của dạng.
Đây là bài toán được đưa ra mà không làm cho học sinh cũng như giáo viên có
cách hiểu nhầm.
Bài toán.
Con lắc của đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chiều dài l =1m. Nếu
không lên dây cót đồng hồ và để cho nó dao động tự do với biên độ góc ban
đầu là 50 thì nó sẽ dao động tắt dần và sau năm chu kì thì biên độ góc của nó
chỉ còn 40. Cho rằng biên độ góc của con lắc giảm dần theo cấp số nhân lùi vô
hạn. Tính công phải lên dây cót đồng hồ sao cho nó chạy được một tuần lễ với
biên độ là 50.Biết khối lượng của quả nặng m = 0,5kg và phải mất 80% năng


lượng cung cấp để thắng được ma sát ở hệ thống bánh xe. Lấy g = 10m/s 2. và

π 2 = 10 .

Bài giải:

Đây là bài toán có câu hỏi rất rõ ràng là phải duy trì dao động của lắc với biên
độ dao động không đổi là 50. Do vậy bài toán được giải như sau:
Gọi q là công bội của cấp số nhân lùi thì biên độ góc lúc bắt đầu của năm chu

kì liên tiếp là:

α1 = 50 ;

α 2 = q 2α 1 ;

Vậy q4 =

α5
α1

α 3 = q 4α 1 ;

α 4 = q 2α 1 ;

α 5 = q 8α 1

4
.
5

=

Thế năng lúc ban đầu của con lắc là : E =

1
mglα 12
2

Thế năng lúc bắt đầu chu kì dao động thứ 2 của con lắc là :

E2 =

1
mglα 22
2

Năng

=

lượng

∆E = E1 − E 2

1
mglq 4 .α 12 .
2
tiêu

=

hao

(

1
mglα 12 1 − q 4
2

1
 5π 

=> ∆E = 0,5.10.1.
2
 180 

2

sau

một

chu

kì

là

:

)


4
1 −
 ≈ 2,037.10 −3 ( J ).

5 


Chu kì của con lắc: T = 2π

l
≈2
g

( s ).

Năng lượng phải bù đắp cho con lắc trong một tuần lễ là:
E = 7 . 24 . 60 . 60 .

∆E
= 616 ( J ).
T

Năng lượng này chỉ bằng 20% năng lượng mà con lắc cung cấp cho hệ
thống . Vậy năng lượng phải tốn khi lên dây cót là:


E' =

100
100
×E=
× 616 ≈ 3080 ( J ).
20
20
C. KẾT LUẬN

Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân rút ra từ việc tích lũy chuyên
môn ,vì thời gian có hạn nên những điều tôi nghiên cứu và đúc kết lại có thể
chưa hẳn đã đúng đắn và phù hợp với mọi người, mọi nơi, mọi điều kiện. Tôi
rất mong nhận được sự góp ý chân thành của các bạn đồng nghiệp.

Thái Hòa: ngày 20 tháng 4 năm 2017
Người viết

NGÔ THỊ PHƯƠNG ĐIỆP

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
II. Thực trạng của việc dạy và học
1. Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm
1.1. Các nguyên nhân từ phía giáo viên
1.2. Các nguyên nhân từ phía học sinh
2. Mục đích của đề tài
NỘI DUNG.
I. Cơ sở lí thuyết của sự hao hụt năng lượng trong dao động tắt dần
1. Những cơ sở lí luận từ thực tiễn
2. Các khái niệm cơ bản
3. Dao động tắt dần của con lắc lò xo
4. Dao động tắt dần của con lắc đơn.

trang
1
1
2
2

2
3
3
4
4
4
5
6
7


II. Tìm hiểu về sự bổ sung năng lượng trong dao động
1. Khái niệm dao động duy trì
2. Xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc.
III. Những biện pháp dạy học nhằm khắc phục những sai lầm khi
giải bài toán về “ Bổ sung năng lượng để dao động duy trì”
1. Biện pháp khắc phục bài toán về bổ sung năng lượng
1.1. Đối với giáo viên.
1.2. Đối với học sinh.
2. Một số bài toán ứng dụng . Quan niệm đúng và sai.
2.1. Bài toán ví dụ 1.
2.2. Bài toán ví dụ 2.
2.3. Bài toán chuẩn mực của dạng.
KẾT LUẬN. .

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phạm Thế Dân (2005), 206 bài toán dao động và sóng cơ học, NXB Đại Học TP
Hồ Chí Minh
2. Nguyễn Hải Châu, Nguyễn Trọng Sửu (2007), Những vấn đề chung về đổi mới Giáo
dục THPT, NXB giáo dục.

3. Trần Văn Dũng(1999), 555 bài tập vật lý. NXB trẻ TP Hồ Chí Minh.
4. Vũ Thanh Khiết (2007), Một số PP chọn lọc giải các bài toán vật lý sơ cấp (tập 1).
NXB Hà nội.
5. Vũ Quang, Lương Duyên Bình, Tô Giang, Ngô Quốc Quýnh (2008), Bài tập vật lý
lớp 12, Nxb Giáo dục.
6. Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2008), Vật lý 12 - Nâng cao, Nxb GD
7. Nguyễn Thế Khôi (Chủ biên) (2008), Bài tập vật lý 12 - Nâng cao, Nxb GD
8. Phạm Hữu Tòng (1994), Bài tập về PP dạy bài tập vật lý. Nxb Giáo dục

8
8
9
10
10
10
11
11
12
15
18
20