Bài tập thi môn nguyên lí II: Bài tập về hao mòn

BÀI TẬP VỀ HAO MÒN

I. LÝ THUYẾT
Bài toán hao mòn khi đi thi những NLCB Mác – Lênin II giống như
nhiều dạng toán khác có 2 dạng là bài toán ngược và bài toán xuôi
Bài toán xuôi là bài toán cho Wmáy, sau đó tính tổng hao mòn trên máy đó sau
năm thứ n
Bài toán ngược là bài toán cho tổng hao mòn trên một chiếc sau năm thứ n, sau
đó tính Wmáy
Đây là một dạng toán hết sức cơ bản nhưng lại yêu cầu người làm bài hết
sức tỉ mỉ và cẩn thận trong các bước tính, đặc biệt với bài toán xuất hiện nhiều
chu kì công nghệ mới.
VD: Cứ sau 5 năm xuất hiện một chu kì công nghệ mới, sau 5 năm có thế
hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy cũ (hao mòn vô hình =
20% - giải thích). Tính tổng hao mòn sau năm thứ 18 ( 3 chu kì xuất hiện hao
mòn vô hình)
Trong dạng bài tập liên quan tới hao mòn, chúng ta chỉ cần nhớ công thức
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
Các bước cho một bài tập hao mòn
Bước 1: Tính tổng hao mòn sau năm thứ n( Mỗi năm hao mòn hữu hình =
Wmáy / Time sử dụng máy)
Note: Sau năm thứ n là xuất hiện công nghệ mới
Bước 2: Tính giá trị máy còn lại Wmáy còn lại = Wmáy - ∑ Hao mòn hữu hình sau
năm thứ n
Bước 3: Tính hao mòn vô hình = x % x Wmáy còn lại
Bước 4: Tính tổng hao mòn
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ n + ∑Hao mòn vô hình
sau năm thứ n


II. BÀI TẬP

1. Bài toán 1 chu kì
Bài 1: ( bài toán xuôi)
Một máy có giá trị 1.200.000 USD có thời gian sử dụng là 10 năm, sau 5 năm
có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy cũ. Tính giá trị hao
mòn trên chiếc máy
Bài 2: ( bài toán ngược)
Một máy có thời gian sử dụng là 20 năm, sau 5 năm có thế hệ máy mới ra đời
có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy cũ ( hao mòn vô hình = 20% - giải thích).
Sau năm thứ 6 chiếc máy đó hao mòn đi 440.000 USD. Tính giá trị chiếc máy
ban đầu
2. Bài toán nhiều chu kì
Bài 3
Nhà TB mua một chiếc máy với giá trị là 16200 $, với thời hạn sử dụng là 20
năm. Tìm tổng hao mòn của chiếc máy đó sau năm thứ 18, biết rằng giá cả = giá
trị, và cứ sau 5 năm thì có hệ thống máy mới ra đời có giá trị = 2/3 giá trị máy
cũ
III. ĐÁP ÁN
Bài 1:
Ta có ∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm
thứ 6

Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6:

6
×
10

Wmáy =

3
×
5

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 6 năm :

Wmáy còn lại = Wmáy -

3
×
5

Wmáy =

2
×
5

Wmáy

Wmáy (1)


Do năm thứ 6, có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy nên
trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.

Hao mòn vô hình năm thứ 6: 20% x Wmáy còn lại = 20%

2
×

5

Wmáy =

2
×
25

Wmáy (2)

Từ (1) và (2) =>
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm thứ
6

=

3
×
5

Wmáy +

2
×
25

Wmáy =

17
×

25

Wmáy =

17
×
25

1.200.000= 816.000USD

Bài 2:
Ta có ∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm thứ
6

Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6:

6
×
20

Wmáy =

3
×
10

Wmáy (1)

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 6 năm :

Wmáy còn lại = Wmáy -

3
×
10

Wmáy =

7
×
10

Wmáy

Do năm thứ 6, có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy nên
trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.
×

Hao mòn vô hình năm thứ 6: 20% x Wmáy còn lại = 20%
Từ (1) và (2) =>

7
×
10

Wmáy =

7
×

50

Wmáy (2)


∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm thứ
6

=

=> Wmáy =

3
×
10

Wmáy +

7
×
50

Wmáy =

25
× 440000 = 1.000.000
11

22
×

50

Wmáy =

11
×
25

Wmáy = 440.000

USD ( 1 triệu đô)

Bài 3:
Ta có ∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm thứ
6 +∑ Hao mòn hữu hình 6 năm sau (từ năm thứ 7 tới năm 12) + Hao mòn vô
hình năm thứ 12+ Hao mòn vô hình năm thứ 6 năm sau nữa ( từ năm thứ 13 tới
năm thứ 18) + Hao mòn vô hình năm thứ 18
Chu kì 1: 6 năm đầu

Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6:

6
×
20

Wmáy =

3
×

10

Wmáy (1)

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 6 năm :

Wmáy còn lại = Wmáy -

3
×
10

Wmáy =

7
×
10

Wmáy

Do năm thứ 6, có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 2/3 giá trị máy nên
trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.

Hao mòn vô hình năm thứ 6: 20% x Wmáy còn lại =

1 7
× ×
3 10

Wmáy =

7
×
30

Wmáy (2)

Từ (1) và (2) =>
∑ Hao mòn chu kì đầu ( 6 năm đầu) = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 +
Hao mòn vô hình năm thứ 6


=

3
×
10

Wmáy +

7
×
30

Wmáy =

16
×
30

Wmáy =

8
×
15

Wmáy ( *)

Chu kì 2: 6 năm sau ( từ năm thứ 7 tới năm 12)
W máy còn lại sau 6 năm đầu = Wmáy - ∑ Hao mòn chu kì đầu ( 6 năm đầu)
8
×
15

= Wmáy -

7
×
15

Wmáy =

Wmáy

Hao mòn hữu hình( từ năm thứ 7 tới sau năm thứ 12):
6
×
14

W máy còn lại sau 6 năm đầu =

6 7
× ×
14 15

Wmáy=

1
×
5

Wmáy (3)

Note:
Tính từ năm thứ 7 máy chỉ còn dùng được 14 năm nữa ( năm thứ 7 tới năm thứ
20) nên hao mòn hữu hình trên máy chỉ chia cho 14, và tính trong 6 năm từ năm
thứ 7 tới năm thứ 12 thì tổng hao mòn hữu hình trong 6 năm này là

6
×
14

W máy còn

lại sau 6 năm đầu

Giá trị máy còn lại sau năm thứ 12( chưa kể hao mòn vô hình năm thứ 12) :
Wmáy còn lại = W máy còn lại sau 6 năm đầu - Hao mòn hữu hình( từ năm thứ 7 tới sau năm
thứ 12):

=

7
×
15

Wmáy -

1
×
5

Wmáy =

4
×
15

Wmáy

Do năm thứ 12, lại có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 2/3 giá trị máy
thế hệ cũ, nên trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.

Hao mòn vô hình năm thứ 12:

1
×
3

Wmáy còn lại =

1 4
× ×
3 15

Wmáy =

4
×
45

Wmáy (4)

Từ (3) và (4) =>
∑ Hao mòn chu kì 2 ( 6 năm sau, từ năm thứ 7 tới năm thứ 12) = ∑ Hao mòn
hữu hình ( từ năm 7 tới năm 12) + Hao mòn vô hình năm thứ 12


=

1
×
5

Wmáy +

4
×
45

Wmáy =

13
×
45

Wmáy (* *)

Chu kì 3: 6 năm sau ( từ năm thứ 12 tới năm 18)
W máy còn lại sau 12 năm đầu = W máy còn lại sau 6 năm đầu - ∑ Hao mòn chu kì 2 ( 6 năm sau)

=

7
×
15

Wmáy -

13
×
45

Wmáy =

8
×
45

Wmáy

Hao mòn hữu hình( từ năm thứ 13 tới sau năm thứ 18):
Wmáy còn lại sau 12 năm đầu = Wmáy = Wmáy (5)
Giá trị máy còn lại sau năm thứ 18( chưa kể hao mòn vô hình năm thứ 18) :
Wmáy còn lại = W máy còn lại sau 12 năm đầu - Hao mòn hữu hình( từ năm thứ 13 tới sau năm
thứ 18):

=

8
×
45

Wmáy – Wmáy = Wmáy

Do năm thứ 18, lại có thế hệ máy mới thứ 3 ra đời có giá trị chỉ bằng 2/3 giá trị
máy thế hệ cũ, nên trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.

Hao mòn vô hình năm thứ 18:

1
×
3

Wmáy còn lại =

1
3

x Wmáy= Wmáy (6)

Từ (5) và (6) =>
∑ Hao mòn chu kì 3 ( 6 năm sau, từ năm thứ 13 tới năm thứ 18) = ∑ Hao mòn
hữu hình ( từ năm 13 tới năm 18) + Hao mòn vô hình năm thứ 18
= Wmáy + Wmáy = Wmáy (***)
Từ (*), (**), (***)
Ta có ∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
= ∑ Hao mòn chu kì đầu ( 6 năm đầu) + ∑ Hao mòn chu kì 2 ( 6 năm sau, từ
năm thứ 7 tới năm thứ 12) + ∑ Hao mòn chu kì 3 ( 6 năm sau, từ năm thứ 13 tới
năm thứ 18)


=

8
×
15

Wmáy +

13
×
45

Wmáy + Wmáy = Wmáy = 14280$

NGÀY 15/06 CA 1 : 13H30
Bài 3:
Một máy có thời gian sử dụng là 20 năm, sau 5 năm có thế hệ máy mới ra đời
có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy cũ ( giải thích - hao mòn vô hình = 20%).

Sau năm thứ 6 chiếc máy đó hao mòn đi 440.000 USD. Tính giá trị chiếc máy
ban đầu
Giải Ta có ∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
CÁCH 1: ( Phương pháp khấu hao đường thẳng hay trung bình)
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm
thứ 6

Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6:

6
×
20

Wmáy =

3
×
10

Wmáy (1)

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 6 năm :

Wmáy còn lại = Wmáy -

3
×
10

Wmáy =

7
×
10

Wmáy

Do năm thứ 6, có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy nên
trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.
×

Hao mòn vô hình năm thứ 6: 20% x Wmáy còn lại = 20%

7
×
10

Wmáy =

7
×
50

Wmáy (2)

Từ (1) và (2) =>
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm thứ
6

=

3
×
10

Wmáy +

11
×
25

Wmáy =

22
×
50

Wmáy =

11
×
25

Wmáy = 440.000


=> Wmáy =

25
× 440000 = 1000.000

11

USD ( 1 triệu đô)

CÁCH 2 : PHƯƠNG PHÁP KHẤU HAO GIẢM DẦN
∑ Hao mòn sau năm thứ 6 = ∑ Hao mòn hữu hình sau 5 năm đầu tiên + Hao
mòn hữu hình ( năm thứ 6)+ Hao mòn vô hình ( năm thứ 6)
5 năm đầu tiên ( chưa xuất hiện máy mới - chỉ có hao mòn hữu hình)

∑ Hao mòn hữu hình 5 năm đầu tiên =

5
×
20

Wmáy =

1
×
4

Wmáy (1)

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 5 năm đầu là

Wcòn lại sau 5 năm = Wmáy -

1
×
4

Wmáy =

3
×
4

Wmáy

Năm thứ 6 : xuất hiện máy mới nên xuất hiện thêm hao mòn vô hình
Đầu năm thứ 6, xuất hiện thế hệ máy mới nên trên máy đó, xuất hiện hao mòn
vô hình:

Hao mòn vô hình = 20% x Wmáy còn lại sau 5 năm = 20% x

3
×
4

Wmáy =

3
×
20

Wmáy (2)

Đến cuối năm thứ 6, giá trị máy còn lại là
Giá trị máy còn lại ( sau hao mòn vô hình 5 năm và sau hao mòn hữu hình năm
thứ 6)

Wmáy còn lại cuối năm thứ 6 = Wmáy –

1
×
4

Wmáy -

3
×
20

Wmáy =

3
×
5

Wmáy

Nhưng năm thứ 6, còn có xuất hiện cả hao mòn hữu hình ở trên máy, tuy nhiên
máy đó bây giờ chỉ còn sử dụng được 15 năm, nên ở cuối năm thứ 6, xuất hiện
hao mòn hữu hình trên máy hiện tại với


Hao mòn hữu hình ( năm thứ 6) =

3
×

5

Wmáy : 15 =

1
×
25

Wmáy (3)

Từ (1), (2),(3)=>
∑ Hao mòn sau năm thứ 6 = ∑ Hao mòn hữu hình sau 5 năm đầu tiên + Hao
mòn hữu hình ( năm thứ 6)+ Hao mòn vô hình ( năm thứ 6)

=

=

1
×
4

Wmáy +

11
×
25

1
×

25

Wmáy +

3
×
20

Wmáy

Wmáy = 440.000 USD

=> Wmáy =

25
× 440000 = 1000.000
11

USD ( 1 triệu đô)

NGÀY 16/06 CA 2 : 15h45
Bài 3:
Một máy có giá trị 1200.000 USD thời gian sử dụng là 10 năm, sau 5 năm có
thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy cũ. Tính giá trị hao
mòn trên chiếc máy
Giải Ta có ∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
CÁCH 1: ( Phương pháp khấu hao đường thẳng hay trung bình)
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm
thứ 6

Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6:

6
×
10

Wmáy =

3
×
5

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 6 năm :

Wmáy còn lại = Wmáy -

3
×
5

Wmáy =

2
×
5

Wmáy

Wmáy (1)

Do năm thứ 6, có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy nên
trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.

Hao mòn vô hình năm thứ 6: 20% x Wmáy còn lại = 20%

2
×
5

2
×
25

Wmáy =

Wmáy (2)

Từ (1) và (2) =>
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm thứ
6

=

3
×
5

Wmáy +

2
×
25

Wmáy =

17
×
25

Wmáy =

17
×
25

1.200.000= 816.000USD

CÁCH 2 : PHƯƠNG PHÁP KHẤU HAO GIẢM DẦN
∑ Hao mòn sau năm thứ 6 = ∑ Hao mòn hữu hình sau 5 năm đầu tiên + Hao
mòn hữu hình ( năm thứ 6)+ Hao mòn vô hình ( năm thứ 6)
5 năm đầu tiên ( chưa xuất hiện máy mới - chỉ có hao mòn hữu hình)

∑ Hao mòn hữu hình 5 năm đầu tiên =

5
×
10

Wmáy =

1
×
2

Wmáy (1)

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 5 năm đầu là

Wcòn lại sau 5 năm = Wmáy -

1
×
2

Wmáy =

1
×
2

Wmáy

Năm thứ 6 : xuất hiện máy mới nên xuất hiện thêm hao mòn vô hình
Đầu năm thứ 6, xuất hiện thế hệ máy mới nên trên máy đó, xuất hiện hao mòn
vô hình:

Hao mòn vô hình = 20% x Wmáy còn lại sau 5 năm = 20% x

1

×
2

Wmáy =

1
×
10

Wmáy (2)


Đến cuối năm thứ 6, giá trị máy còn lại là
Giá trị máy còn lại ( sau hao mòn vô hình 5 năm và sau hao mòn hữu hình năm
thứ 6)

Wmáy còn lại cuối năm thứ 6 = Wmáy –

1
×
2

Wmáy -

1
×
10

Wmáy =

2
×
5

Wmáy

Nhưng năm thứ 6, còn có xuất hiện cả hao mòn hữu hình ở trên máy, tuy nhiên
máy đó bây giờ chỉ còn sử dụng được 5 năm, nên ở cuối năm thứ 6, xuất hiện
hao mòn hữu hình trên máy hiện tại với

Hao mòn hữu hình ( năm thứ 6) =

2
×
5

Wmáy : 5 =

2
×
25

Wmáy (3)

Từ (1), (2),(3)=>
∑ Hao mòn sau năm thứ 6 = ∑ Hao mòn hữu hình sau 5 năm đầu tiên + Hao
mòn hữu hình ( năm thứ 6)+ Hao mòn vô hình ( năm thứ 6)

=

=

1
×
2

Wmáy +

17
×
25

1
×
10

Wmáy +

2
×
25

Wmáy

Wmáy = 816.000 USD

NGÀY 15/06 CA 1 : 13H30
Bài 3:
Một máy có thời gian sử dụng là 20 năm, sau 5 năm có thế hệ máy mới ra đời
có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy cũ ( giải thích - hao mòn vô hình = 20%).

Sau năm thứ 6 chiếc máy đó hao mòn đi 440.000 USD. Tính giá trị chiếc máy
ban đầu
Giải Ta có ∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình+ ∑Hao mòn vô hình
CÁCH 1: ( Phương pháp khấu hao đường thẳng hay trung bình)
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm
thứ 6


Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6:

6
×
20

Wmáy =

3
×
10

Wmáy (1)

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 6 năm :

Wmáy còn lại = Wmáy -

3
×
10

Wmáy =

7
×
10

Wmáy

Do năm thứ 6, có thế hệ máy mới ra đời có giá trị chỉ bằng 80% giá trị máy nên
trên máy hiện tại xuất hiện hao mòn vô hình.
×

Hao mòn vô hình năm thứ 6: 20% x Wmáy còn lại = 20%

7
×
10

Wmáy =

7
×
50

Wmáy (2)

Từ (1) và (2) =>
∑ Hao mòn = ∑ Hao mòn hữu hình sau năm thứ 6 + Hao mòn vô hình năm thứ
6

=

=> Wmáy =

3
×
10

Wmáy +

11
×
25

25
× 440000 = 1000.000
11

Wmáy =

22
×
50

Wmáy =

11
×
25

Wmáy = 440.000

USD ( 1 triệu đô)

CÁCH 2 : PHƯƠNG PHÁP KHẤU HAO GIẢM DẦN
∑ Hao mòn sau năm thứ 6 = ∑ Hao mòn hữu hình sau 5 năm đầu tiên + Hao
mòn hữu hình ( năm thứ 6)+ Hao mòn vô hình ( năm thứ 6)
5 năm đầu tiên ( chưa xuất hiện máy mới - chỉ có hao mòn hữu hình)

∑ Hao mòn hữu hình 5 năm đầu tiên =

5
×
20

Wmáy =

1
×
4

Giá trị máy còn lại sau hao mòn hữu hình 5 năm đầu là

Wmáy (1)


Wcòn lại sau 5 năm = Wmáy -

1
×

4

Wmáy =

3
×
4

Wmáy

Năm thứ 6 : xuất hiện máy mới nên xuất hiện thêm hao mòn vô hình
Đầu năm thứ 6, xuất hiện thế hệ máy mới nên trên máy đó, xuất hiện hao mòn
vô hình:

Hao mòn vô hình = 20% x Wmáy còn lại sau 5 năm = 20% x

3
×
4

Wmáy =

3
×
20

Wmáy (2)

Đến cuối năm thứ 6, giá trị máy còn lại là
Giá trị máy còn lại ( sau hao mòn vô hình 5 năm và sau hao mòn hữu hình năm

thứ 6)

Wmáy còn lại cuối năm thứ 6 = Wmáy –

1
×
4

Wmáy -

3
×
20

Wmáy =

3
×
5

Wmáy

Nhưng năm thứ 6, còn có xuất hiện cả hao mòn hữu hình ở trên máy, tuy nhiên
máy đó bây giờ chỉ còn sử dụng được 15 năm, nên ở cuối năm thứ 6, xuất hiện
hao mòn hữu hình trên máy hiện tại với

Hao mòn hữu hình ( năm thứ 6) =

3
×

5

Wmáy : 15 =

1
×
25

Wmáy (3)

Từ (1), (2),(3)=>
∑ Hao mòn sau năm thứ 6 = ∑ Hao mòn hữu hình sau 5 năm đầu tiên + Hao
mòn hữu hình ( năm thứ 6)+ Hao mòn vô hình ( năm thứ 6)

=

=

1
×
4

Wmáy +

11
×
25

1
×

25

Wmáy +

3
×
20

Wmáy

Wmáy = 440.000 USD

=> Wmáy =

25
× 440000 = 1000.000
11

USD ( 1 triệu đô)