N tập CHƯƠNG i HÌNH học 9

N TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9

KIẾN THỨC
1/Gọi a là cạnh huyền,b,c là các cạnh góc vuông,h là đường cao ứng với
cạnh huyền và b',c' lần lượt là hình chiếu cụa b,c lên cạnh huyền của một
tam giác vuông.Ta có:

2/Tỷ số lượng giác của góc nhọn
Cho tam giác ABC vuông tại A.Xét góc ACB có số đo

Từ định nghĩa ta thấy

ta có :


3/Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
Nếu

ta nói chúng là hai góc phụ nhau,ta có

4/Một số hệ thức về cạnh và góc cảu một tam giác vuông:
Cho tam giác ABC vuông tại A .Đặt BC=a ;AC=b ; AC=b.Ta có :
b=a.sinB=a.cosC

;

c=a.sinC=a.cosB

b=c.tanB=c.cotC

;

c=b.tanC=b.cotB

5/Giải tam giác vuông:
Trong một tam giác vuông,nếu cho biết them hai cạnh hoặc biết một cạnh và
một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cảcác cạnh và các góc còn lại của
nó.Việc làm này gọi là " GIẢI TAM GIÁC VUÔNG"

MỘT SÔ BÀI TÓAN
Baøi 1: Sắp xếp caùc tæ soá lượng giaùc sau theo
thứ tự từ nhỏ ñến lớn, coù giải thích:
a/sin120 , cos320 , sin480 , cos750, sin800
b/ cot 350 ; tan 480 ; cot 440 ; tan 530 ; cot 390


Bài 2: Không dùng bảng số và máy tính. Hãy tính:

a/A = sin2250 + tg270 + sin2650 – cotg630 b/ B= cos2 200+ cos2300+ cos2600+ cos2 700 + tg350 –
cotg550 .
c/C=
Bài 3: Cho

ABC vuông tại A có AB = 9, BC = 15.

a) Giải tam giác vuông
ABC?
b) Kẻ đđường cao AH. Tính AH và HC.
c) Kẻ phân giác AD của

. Tính

AD.
d) Kẻ DK ⊥ AC và DM BC (M AC). Chứng minh
BM ⁄⁄ HK.
Bài 4: Cho ABC có

;

và đường cao AH = 5cm

Tính độ dài AB và AC.(độ dài làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 5: Cho ABC vng tại A có AB = 15cm và AC = 20cm.
a) Giải ABC (góc làm tròn đến độ)
b) Vẽ đường cao AH của ABC. Tính độ dài AH và BH
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E bất kỳ. Gọi K là hình chiếu của
A trên DB.
Chứng minh BH.BC = BK.BE


Bài 6 : Cho
cm ;HC = 1,8cm

vuông tại A đường cao AH có AC = 3

a/Giải
b/Tính độ dài phân giác AD của

.

(số đo góc làm tròn đến phút ; độ dài đoạn thẳng làm tròn đến chữ số

hàng thập phân thứ hai)
Bài 7 : Cho
nhọn đường cao AH .Gọi M ,N lần lượt
là hình chiếu của H trên AB và AC
a/Chứng minh :AM.AB = AN.AC
b/ Chứng minh :

Bài 8:Cho 00 < α < 900 . Chứng minh
Hết