DE THI GVG MON TOAN HUYEN TINH GIA NAM 2009 2010

Phòng gd - đt
Huyện tĩnh gia

đề thi GIáO VIÊN GiỏI CấP HUYệN BậC
THCS
năm học 2009 - 2010
Môn : Toán
Thời gian làm bài: 180 phút

ng chớ hóy xõy dng ỏp ỏn cho thi sau:
Bi 1 (1.5 im):
a) Tớnh Q = 2009(20109 + 20108 + ..+ 20102 + 2011) + 1
1

1

1

b) S P = 1.2 + 2.3 + ... + n.(n + 1)
Cú phi s nguyờn khụng? (vi n N v n 1 )
Bi 2 (2.0 im):
a) Tỡm cỏc s thc a, b cho a thc x4 + 1 chia ht cho x2 + ax + b
b) Tỡm cỏc s x, y, z N * 2x + 2y + 2z = 2336
Bi 3 (2.0 im): Gii h phng trỡnh
x + y + z = 0

xy + yz = 1
x 2 + y 2 + z 2 = 6


Bi 4 (3.0 im):

a) Cho hỡnh vuụng ABCD, ng trũn ng kớnh CD v ng trũn tõm A bỏn kớnh
AD ct nhau ti M ( M D ). Chng minh ng thng DM i qua trung im ca
BC
b) Tam giỏc ABC, k ng cao AH. Gi H l im i xng ca H qua AB v H l
im i xng ca H qua AC. Giao im HH vi AC v AB ln lt ti I v K.
Chng minh cỏc ng BI, CK l ng cao ca tam giỏc ABC
Bi 5 (1.5 im): Hai s 21994 v 51994 c vit liờn tip nhau. Hi cú tt c bao nhiờu ch
s.

1