Đề thi HKI môn Toán K12 Tỉnh An Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học : 2010 – 2011
Môn : TOÁN 12
Thời gian : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề chung cho cả chương trình chuẩn và nâng cao)

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8.0 điểm)
Bài 1: (3.0 điểm)
Cho hàm số
4 2
2 1y x x= - + +
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
2
.
Bài 2: (2.0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1/
2 2
log 4 log 1 1x x- + - =
2/
1
4.81 9 13 0
x x +
+ - =

Bài 3: (2.0 điểm)
Cho hình chóp M.NPQ có MN vuông góc với (NPQ), đáy NPQ là tam giác
vuông cân tại P. Cho
2NQ a=

, góc hợp bởi hai mặt phẳng (MPQ) và (NPQ) bằng
60
o
.
1/ Chứng mình rằng
·
60MPN =
o
và tính thể tích khối chóp M.NPQ theo
a
.
2/ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp M.NPQ.
Bài 4: (1.0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
ln ln 5y x x= - +
trên đoạn
2
1;e
é ù
ê ú
ë û
.
B. PHẦN TỰ CHỌN (2.0 điểm): Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau
Phần 1:
Bài 5a: (1.0 điểm)
Xác định các hệ số
, ,a b c
sao cho hàm số
3 2

y x ax bx c= + + +
đạt cực tiểu tại
3x =
và đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiếp tuyến tại
1x =
.
Bài 6a: (1.0 điểm)
Giải phương trình
3
4
. . 2x x x =
Phần 2:
Bài 5b: (1.0 điểm)
Xét tính đơn điệu của hàm số
5 4 3
10 7
2 5
3 3
y x x x= + + -
Bài 6b: (1.0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều
/ / /
.A BC A B C
biết
/ / /
5; 4A B A C= =
.Hãy tính thể
tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ.
Hết./.
ĐỀ CHÍNH THỨC

SBD : …………SỐ PHÒNG : …….