HSG MON TOAN 8 HUYEN TINH GIA NAM 20032004

Phòng gd - đt
Huyện tĩnh gia

đề thi hC SINH GII CP HUYN
năm học 2003 - 2004
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài: 120 phút

Cõu I (2.5 im):
1- Phõn tớch a thc thnh nhõn t: x4 4x2 + 4x 1
2- Tỡm a Z sao cho a4 4a2 + 4a 1 l s nguyờn t
Cõu II (3.0 im):
x +1

x 1

3

1- Gii phng trỡnh: x 2 + x + 1 x 2 x + 1 = x( x 4 + x 2 + 1)
2- Tỡm giỏ tr ln nht: A =

2x + 1
x2 + 2

3- Chng minh rng: Tớch 4 s t nhiờn liờn tip khụng th l s chớnh phng
Cõu III (3.0 im):
Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD. Gi E, F l trung im ca BC v CD. ng chộo BD ct
AE v AF ti M, N v AF ct BC ti P.
a) Chng minh rng: BP.DF = AB.BC
b) Chng minh rng: AN2 = NF.NP
c) Cho din tớch ABCD bng a2. Tớnh din tớch t giỏc BNFC

Cõu IV (1.5 im): Cho a, b, c l s o ba cnh ca mt tam giỏc. Hóy xỏc nh tam giỏc
ó cho :

a
b
c
+
+
t giỏ tr nh nht
b+ca a+cb a+bc

a- Gi s AH = 12cm; BC = 25cm. Hóy tớnh di cỏc cnh AB, AC
b- Gi M l im i xng ca B qua H. ng trũn tõm O ng kớnh MC, ct AC ti
D. Chng minh HD l tuyeep tuyn ca ng trũn (O)
c- Cho BC = 2a, AH phi cú di bng bao nhiờu theo a din tớch tam giỏc HDO
ln nht

1