HSG MON TOAN 8 HUYEN TINH GIA NAM 20102011

Phòng gd - đt
Huyện tĩnh gia

đề thi hC SINH GII CP HUYN
năm học 2010 - 2011
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài: 120 phút

Cõu I (2.0 im):
1Phõn tớch a thc thnh nhõn t: 1 + 6x 6x2 x3
2-

x 2 + 4x + 4
Rỳt gn phõn thc: 3
x + 3x 2 4

Cõu II (3.0 im):
1- Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh:
Hai vũi nc cựng chy vo mt b. Sau 3 gi 20 phỳt y nc. Nu ch cho vũi
th nht chy trong 3 gi, vũi th hai chy trong 2 gi thỡ c hai vũi chy c

4
b
5

nc. Nu ch mt vũi chy vo b thỡ trong bao lõu s y b ú?
1
a

1
b

2- Cho ba s dng a, b, c cú a.b.c = 1 v a + b + c > + +

1
c

Chng minh rng: (a - 1)(b - 1)(c - 1)>0
Cõu III (3.0 im):
a) Chng minh rng: mt t giỏc li nu mi ng chộo chia t giỏc ra hai phn cú
din tớch bng nhau thỡ t giỏc ú l hỡnh bỡnh hnh
b) Hỡnh bỡnh hnh ABCD cú din tớch l a2. Gi E, F l im gia ca BC v CD.
ng chộo BD ct AE v AF ti M v N.
Tớnh din tớch t giỏc BNFC
Cõu IV (2.0 im):
Chng minh rng nu:
(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = (a + b 2c)2 + (b +c 2a)2 + (c + a 2b)2
Thỡ: a = b = c

1