SKKN VẬT LÍ BẬC 3 2017 PP giải bài tập về thấu kính hội tụ vật lí 9

A.PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong việc nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng bộ môn
nói riêng. Việc cải tiến phương pháp dạy học là một nhân tố quan trọng, bên cạnh
việc bồi dưỡng kiến thức chuyên môn, việc phát huy tính tích cực của học sinh có
ý nghĩa hết sức quan trọng. Bởi vì xét cho cùng công việc giáo dục phải được tiến
hành trên cơ sở tự nhận thức, tự hành động, việc khơi dậy phát triển ý thức năng
lực tư duy, bồi dưỡng phương pháp, định hướng để tự học là con đường phát triển
tối ưu của giáo dục. Cũng như các môn học khác, học Vật lý lại càng cần phát triển
năng lực tích cực, năng lực tư duy của HS để không phải chỉ biết mà còn phải hiểu
để giải thích hiện tượng Vật lý cũng như áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các
hoạt động trong cuộc sống gia đình và cộng đồng.
Môn vật lý là một trong những môn học lý thú, hấp dẫn trong nhà trường
phổ thông, đồng thời nó cũng được áp dụng rộng rãi trong thực tiễn đời sống hàng
ngày của mỗi con người chúng ta. Thấu kính hội tụ là nội dung quan trọng trong
chương trình Vật lý lớp 9 THCS. Bài tập thấu kính hội tụ đa dạng và nhiều bài tập
khó, hầu hết các đề thi học sinh giỏi Vật lý cấp tỉnh hay thi vào các lớp 10 chuyên
chọn THPT đều có bài tập về thấu kính hội tụ.
Qua thực tế giảng dạy chương trình Vật lý lớp 9 ở trường THCS bản thân nhận
thấy: Kỹ năng giải các bài tập về thấu kính hội tụ của học sinh còn nhiều hạn chế,
cụ thể là:
Tỉ lệ học sinh thông hiểu, biết phân tích, tổng hợp kiến thức đã học vào việc giải
bài tập còn ít.
Kĩ năng giải bài tập về thấu kính hội tụ thể hiện qua: Kĩ năng ứng dụng kiến thức
toán học, cách trình bày một bài giải còn nhiều hạn chế.
Sách giáo khoa, sách bài tâp Vật lý 9 số lượng bài tập định lượng còn ít. Một số
sách tham khảo, sách nâng cao về bài tập Vật lý…ít đề cập đến phương pháp rèn
luyện kĩ năng giải bài tập cho học sinh.
Giáo viên dạy ít quan tâm đén việc rèn luyện kĩ năng giải bài tập cho học sinh, kĩ
năng phân tích đề, phương pháp trình bày lời giải bâi tập Vật lý. Đối với các bài
tập tổng hợp đòi hỏi phải phân tích nắm bắt được yêu cầu đề ra, sử dụng kiến thức

toán học để giải, biện luận nhận xét kêt quả tìm được.
Các bài toán quang hình học lớp 9 nói chung và các bài tập về thấu kính hội tụ
(TKHT) là loại toán các em hay lúng túng, nếu các em được hướng dẫn một số
điểm cơ bản thì những loại toán này không phải là quá khó.
Xuất phát từ những lý do trên, để giúp HS lớp 9 có một định hướng về phương
pháp và rèn luyện kĩ năng giải bài toán về TKHT ở lớp 9. Sáng kiến vừa là tài liệu
để GV có thể sử dụng ôn luyện và bồi dưỡng kĩ năng giải bài tập TKHT và sử dụng
1


để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý THCS, vừa có thể tự học cho các em học sinh
khá giỏi Vật lý. Tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng cho HS giải bài tập quang
hình học nói chung và các bài tập về TKHT nói riêng là việc làm hết sức cần thiết.
Vì vậy, tôi chọn và rút ra cho mình một vài kinh nghiệm “ Bồi dưỡng kỹ năng

giải bài tập thấu kính hội tụ cho học sinh khá giỏi Vật lý 9”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Hình thành cho học sinh một cách tổng quan về phương pháp giải một số
dạng bài tập về “ Thấu kính hội tụ”, từ đó các em có thể vận dụng một cách thành
thạo và linh hoạt trong việc giải các bài tập thuộc dạng này, nâng cao hiệu quả của
bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức để vận dụng vào cuộc sống một cách thiết
thực và có hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng đại trà và đội tuyển học sinh
giỏi.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp giải một số dạng bài tập Vật lý về
“Thấu kính hội tụ”.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1. Phương pháp chủ yếu:
Để thực hiên đề tài, tôi sử dụng chủ yếu là phương pháp tổng kết kinh

nghiệm , được thực hiện theo các bước:
* Xác định đối tượng: xuất phát từ những khó khăn vướng mắc trong công
tác giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi và sự đa dạng của các bài tập vật lý về
thấu kính hội tụ, tôi xác định cần phải có một đề tài nghiên cứu các phương pháp
giải các dạng bài tập về thấu kính hội tụ.
* Thể nghiệm và đúc kết kinh nghiệm: Trong quá trình vận dụng đề tài, tôi áp
dụng nhiều biện pháp như: trao đổi với giáo viên có kinh nghiệm, trò chuyện cùng
HS; kiểm tra, đối chiếu và đánh giá kết quả.
2. Các phương pháp hỗ trợ:
Ngoài ra, tôi còn dùng các phương pháp hỗ trợ khác như phương pháp điều
tra, nghiên cứu tài liệu , phương pháp so sánh, thống kê …
V. GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI:
Đề tài này chỉ nghiên cứu và áp dụng cho học sinh lớp 9 và luyện thi học
sinh giỏi cấp trường,cấp huyện cấp tỉnh hay thi vào các lớp 10 chuyên chọn THPT
cho học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi bộ môn Vật lý trường THCS Mã Thành.
Về mặt kiến thức kỹ năng đề tài chỉ nghiên cứu một số dạng bài tập về TKHT ở
phần quang hình học trong Vật lý lớp 9 và một số dạng bài tập khá phổ biến trong
chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý.
VI. PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU:
2


- Kế hoạch thực hiện đề tài: Đề tài bắt đầu nghiên cứu từ tháng 2 năm 2016 và
được thử nghiệm từ năm học 2016 – 2017. Đề tài đã được tổng kết, rút kinh
nghiệm vào tháng 04 năm 2017.
- Đề tài được áp dụng đối với học sinh lớp 9 đại trà và bồi dưỡng đội tuyển học
sinh giỏi môn Vật lý của trường THCS Mã Thành.
B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Bài tập vật lý giúp HS hiểu sâu hơn những qui luật vật lý, những hiện tượng

vật lý, tạo điều kiện cho HS vận dụng linh hoạt, tự giải quyết những tình huống cụ
thể khác nhau, để từ đó hoàn thiện về mặt nhận thức và tích lũy thành vốn riêng
của mình.Muốn làm được bài tập vật lý, HS phải biết vận dụng các thao tác tư duy,
so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa.... để xác định được bản chất vật lý, trên
cơ sở đó chọn ra các công thức thích hợp cho từng bài tập cụ thể. Vì thế bài tập vật
lý còn là phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, sáng tạo, tính tự lực
trong suy luận.
Bài tập về TKHT giúp HS hiểu, khắc sâu thêm phần lý thuyết và đặc biệt
giúp HS có phương pháp giải tốt các bài tập về quang hình học. Biết vận dụng kiến
thức về TKHT để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề thực tế của đời
sống có liên quan như máy ảnh, mắt, kính lúp, kính lão … là thước đo mức độ hiểu
biết, kĩ năng của mỗi HS.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1 – Thực trạng về điều kiện học tập và trình độ của HS trước khi thực
hiện đề tài:
a) Do tư duy của nhiều HS còn hạn chế nên khả năng tiếp thu bài còn chậm,
lúng túng từ đó không nắm chắc các kiến thức, kĩ năng cơ bản, định lý, các hệ quả
do đó khó mà vẽ hình và hoàn thiện được một bài toán quang hình học lớp 9.
b) Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết,
chưa biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài toán vật lý.
c) Kiến thức toán hình học còn hạn chế (tam giác đồng dạng) nên không thể
giải toán được.
d) Do những hạn chế của thiết bị thí nghiệm, thực hành nên các tiết dạy chất
lượng chưa cao, dẫn đến học sinh tiếp thu các định luật, hệ quả còn hời hợt.
Qua một số năm công tác giảng dạy ở trường THCS Mã Thành tôi nhận thấy
việc học môn khoa học tự nhiên nói chung và học môn Vật lý nói riêng của nhiều
HS còn hạn chế, muốn HS rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học và giải
toán Vật lý thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều
cách giải nhất. Đặc biệt qua những năm giảng dạy ở trường thì số lượng học sinh
khá, giỏi của môn Vật lý là rất ít. Tuy nhiên có nhiều nguyên nhân có cả khách

3


quan và chủ quan song đòi hỏi ở người thầy phải tìm tòi , nghiên cứu tìm ra nhiều
phương pháp và cách giải qua một bài toán để từ đó rèn luyện cho HS năng lực
hoạt động tư duy sáng tạo. Vì vậy tôi tâm huyết viết sáng kiến kinh nghiệm này.
Với mục đích là rèn luện khả năng sáng tạo Vật lý, trước mỗi bài tập Vật lý
nói chung và bài tập về TKHT nói riêng tôi đã tập cho HS tìm ra nhiều cách giải
nhất, đồng thời gợi ý để HS thấy được đâu là cách giải tối ưu nhất cho bài toán đó
và nhược điểm của mỗi cách giải. Trên cơ sở đó HS có thể khái quát thành bài toán
tổng quát và xây dựng các bài toán tương tự.
Bên cạnh những thuận lợi cũng có nhiều khó khăn như: Điều kiện cơ sở vật
chất của nhà trường còn thiếu thốn, không có đủ phòng học để dạy phụ đạo cũng
như bồi dưỡng cho học sinh theo một trình tự có hệ thống từ lớp nhỏ đến lớp lớn.
Nhưng khó khăn nhất vẫn là các em HS do điều kiện kinh tế khó khăn, vì vậy việc
quan tâm của cha mẹ và của bản thân các em đến học tập còn rất hạn chế.
Qua các năm trực tiếp giảng dạy cho HS, được gần gũi tiếp xúc với HS thì
thấy các em cũng muốn học nhưng do học tập một cách máy móc nên rất dễ quên
và dẫn đến chán học. Từ những yếu tố trên có thể thấy rằng muốn HS học tốt thì
cần phải tạo ra được sự hứng thú cho HS để cho các em có thể hiểu chắc hiểu rõ,
nắm được bản chất của vấn đề bằng việc một bài toán các em tìm ra nhiều cách
giải và đúc rút ra cách giải hay nhất cho bài toán ấy.
2 - Một số nhược điểm của HS trong quá trình giải toán quang hình học
và bài tập về TKHT ở lớp 9:
a) Đọc đề qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề còn yếu, lượng thông
tin cần thiết để giẩi toán còn hạn chế.
b)Vẽ hình còn lúng túng. Một số vẽ sai hoặc không vẽ được ảnh của vật qua
thấu kính, qua mắt, qua máy ảnh… do đó không thể giải được bài toán.
c) Một số chưa nắm được kí hiệu các loại thấu kính, các đặc điểm của tiêu
điểm, các đường truyền của tia sáng đặc biệt, chưa phân biệt được ảnh thật hay ảnh

ảo. Một số khác không biết biến đổi công thức toán .
d) Chưa có thói quen định hướng cách giải một cách khoa học trước những
bài toán quang hình học lớp 9.
3- Chuẩn bị thực hiện đề tài:
Để áp dụng đề tài, tôi thực hiện một số khâu quan trọng sau:
a) Điều tra trình độ HS, hướng dẫn sử dụng SGK và tài liệu tham khảo; giới thiệu
một số sách và tài liệu có liên quan để HS tìm đọc.
b) Chọn lọc và nhóm các bài tập về TKHT theo dạng, xây dựng phương pháp giải
chung cho mỗi dạng; biên soạn bài tập mẫu, bài tập vận dụng và nâng cao. Ngoài
ra phải dự đoán trước những sai lầm mà HS có thể mắc phải và cách khắc phục.
4


c) Lên kế hoạch và thời lượng cho mỗi dạng toán. Tham khảo tài liệu, trao đổi với
đồng nghiệp; nghiên cứu các đề thi và tài liệu bồi dưỡng HS giỏi.
III. KINH NGHIỆM VẬN DỤNG ĐỀ TÀI VÀO THỰC TIỄN :
Khi thực hiện đề tài vào việc giảng dạy, trước hết tôi củng cố về lý thuyết,
hướng dẫn các em phương pháp khai thác, phân tích đề để biết cách
xác định dạng bài rồi từ đó hướng dẫn cho các em cách xây dựng phương pháp
chung để giải các bài tập dạng đó, cụ như sau:
III.1/LÝ THUYẾT :
1/Đặc điểm của thấu kính hội tụ:
- TKHT thường làm bằng thủy tinh và có phần rìa mỏng hơn phần giữa.
- Chùm tia tới song song đến TKHT cho chùm tia ló hội tụ tại một điểm.
- Một chùm tia tới song song với trục chính của TKHT cho chùm tia ló hội tụ tại
tiêu điểm chính của thấu kính.
2 . Để HS dựng ảnh, hoặc xác định vị trí của vật chính xác qua TKHT,mắt hay
máy ảnh… GV phải luôn kiểm tra, khắc sâu HS:
*Các sơ đồ, ký hiệu quen thuộc như:
-Thấu kính hội tụ

-Vật đặt vuông góc với trục chính
-Trục chính, tiêu điểm F và F', quang tâm O
-Ảnh thật ; Ảnh ảo.
* Các Định luật, qui tắc, qui ước, hệ quả như:
- Định luật truyền thẳng của ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, hiện tượng khúc
xạ ánh sáng.
- Các khái niệm như trục chính, quang tâm, tiêu điểm chính,tiêu điểm phụ và tiêu
cự.
- Tính chất thuận nghịch của đường truyền tia sáng.
3/Đường truyền của các tia sáng đặc biệt qua TKHT:
+Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm chính F.
+Tia tới đi qua tiêu điểm chính F, cho tia ló song song với trục chính.
+Tia tới đi qua quang tâm O, thì tia ló tiếp tục truyền thẳng

5


+Tia tới bất kỳ cho tia ló đi qua tiêu điểm phụ ứng với trục phụ song song với tia
tới đó.
•

F

F

F'
O

O

•

•

•

F'

4/Đặc điểm của ảnh của một vật tạo bởi thấu kính hội tụ:
* Khi vật là một điểm sáng nằm trên trục chính thì ảnh cũng nằm trên trục
chính. Khi vật đặt vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính.
* Cách dựng ảnh của một điểm sáng qua TKHT:
+ Khi điểm sáng nằm ngoài trục chính: Dùng hai trong ba tia đặc biệt
+ Khi điểm sáng nằm trên trục chính: Dùng tia tới bất kỳ xuất phát từ điểm
sáng đó cho tia ló qua tiêu điểm phụ ứng với trục phụ song song với tia tới đó, tia
ló (hoặc tia ló kéo dài) cắt trục chính tại điểm nào thì điểm đó (S’) chính là ảnh của
điểm sáng (S) qua TKHT.
Ví dụ: Dựng ảnh S’ của các điểm sáng S tạo bởi TKHT ở các hình vẽ sau:
S
O

F

F'

S'

S'
F

S

O

F'

* Khi d > 2f: Cho ảnh thật, ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật.
* Khi f < d < 2f: Cho ảnh thật, ngược chiều với vật và lớn hơn vật.
* Khi d < f: Cho ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật
* Tổng quát: Muốn dựng được ảnh chính xác thi trước tiên phải nắm được
tính chất của ảnh tạo bởi TK trong mỗi trường hợp bằng cách so sánh khoảng
cách từ vật đến TK với tiêu cự của TK.
III.2/CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN :
Bài tập 1:
Vật AB = 3cm đặt vuông góc với trục chính của TKHT tại A và cách TK một
đoạn d = 12 cm. Biết TK có tiêu cự f = 9 cm. Tính chiều cao của ảnh và khoảng
cách từ ảnh đến thấu kính.
Cách1:
Vẽ hình : sử dụng 2 tia:
+ Tia tới quang tâm O.

B

A

I

•F

O

F
’

•

A’

B’

6


+ Tia tới song song với trục chính:
'
∆A B F ∽ ∆OIF ⇒
'

'

'

∆A' B 'O ∽ ∆ABO ⇒

A' B ' A' F '
A' B ' A'O − OF'
=
⇔
=
(1)

OI
OF'
AB
OF'

A' B ' A'O
=
AB
AO

(2). Từ (1) và (2) ⇒

A'O A'O − OF'
=
(3)
AO
OF'

Thay AO=12 cm; OF’=9 cm vào (3) ta được:
'
AO
A'O − 9
=
⇔ 9 A'O = 12 A'O − 108 ⇒ 3 A'O = 108 ⇒ A'O = 36(cm)
12
9

Thay A’O = 36 cm vào (2) ta được:

A' B ' 36

=
⇒ A' B ' = 9(cm)
3
12

Cách 2:

B

Vẽ hình: Sử dụng 2 tia.
A

+ Tia tới qua tiêu điểm F.

I
F'

•F

O

+ Tia tới song song với trục chính.
∆ABF ∽ ∆OKF ⇒

'

K

'

OK OF
AB
OF
=
⇔
=
(1) ( Vì OK=A’B’)
AB AF
AB AO − OF

Thay AB=3cm; AO=12cm,OF=9cmvào (1)ta được:
'
∆A' B ' F ' ∽ ∆OIF ⇒

•

A’

B
’

A' B '
9
=
⇒ A' B ' = 9(cm)
3
12 − 9

A' B ' A' F '
A' B ' A'O − OF'

=
⇔
=
(2) ( Vì OI = AB)
OI
OF'
AB
OF'

Thay AB=3cm; A’B’= 9cm,OF=9cmvào (1)ta được:
9 A'O − 9
=
⇔ 27 = A'O − 9 ⇒ A'O = 36(cm)
3
9
B

Cách 3:

Vẽ hình: Sử dụng 2 tia .

A

•
F

O

+ Tia tới quang tâm O

K

+Tia tới qua tiêu điểm F
∆A' B ' F ' ∽ ∆OKF ⇒

A' B ' A'O
=
∆A B O ∽ ∆ABO ⇒
AB
AO
'

A’

B’

OK OF
A' B '
OF
=
⇔
=
(1) ( Vì OK=A’B’)
AB AF
AB AO − OF

Thay AB=3cm; AO=12cm,OF=9cmvào (1)ta được:
'

•F’

A' B '
9
=
⇒ A' B ' = 9(cm)
3
12 − 9

(2)

9 A'O
⇒ A'O = 36(cm)
Thay A B = 9cm; AB=3cm;AO=12cm vào (2) ta được: =
3 12
’

’

Bài tập 2:
7


Vật AB = 3 cm đặt vuông góc với trục chính của TKHT tại A và cách TK
một đoạn d = 6cm. Biết TK có tiêu cự f = 9 cm. Tính chiều cao của ảnh và khoảng
cách từ ảnh đến thấu kính.
Cách 1:

K

B’

Vẽ hình: Sử dụng 2 tia:

B

+ Tia tới song song với
A’

trục chính

I

•
F

A

•
F’

O

+ Tia tới qua tiêu điểm F
∆ABF ∽ ∆OKF ⇒

OK OF
A' B '
OF
=
⇒

=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB AF
AB OF − AO
A' B '
9
=
⇒ A' B ' = 9(cm)
3
9−6

Thay AB= 3cm; AO= 6cm; OF=9cmvào(1) ta được:

A' B ' A' F '
A' B ' A'O + OF'
=
⇒
=
(2) (Vì OI = AB)
∆A B F ∽ ∆OIF ⇒
OI
OF'
AB
OF'
'

'

'

'

ThayAB= 3cm; A’B’= 9cm; OF=9cmvào(2) ta được:
9 A'O + 9
=
⇒ 27 = A'O + 9 ⇒ A'O = 18(cm)
3
9

Cách 2:

B’

Vẽ hình: Sử dụng 2 tia.

•

+ Tia tới song song với trục chính

A’ F

+ Tia tới quang tâm O
'
∆A' B ' F ' ∽ ∆OIF ⇒

I

B
A

•

O

A' B ' A' F '
A' B ' A'O + OF'
=
⇒
=
(1) (Vì OI = AB)
OI
OF'
AB
OF'

F
’

'
'
A' B ' AO
AO
A'O + OF'
=
(2) Từ (1) và (2) suy ra:
=
∆A B O ∽ ∆ABO ⇒
( 3)
AB
AO

AO
OF'
'

'

Thay AO=6cm;OF’=9cm vào (3) ta được:
'
AO
A' O + 9
=
⇒ 9 A'O = 6 A'O + 54 ⇒ A'O = 18 ( cm )
6
9

A' B ' 18
= ⇒ A' B ' = 9(cm)
Thay A O= 18cm;AB=3cm; AO=6cm vào (2) ta được:
AB
6
’

Cách 3:

K

B’

Vẽ hình: Sử dụng 2 tia.
+ Tia tới quang tâm O

+ Tia tới qua tiêu điểm F

A’

•F

B
A

O

•

F’
8


∆ABF ∽ ∆OKF ⇒

OK OF
A' B '
OF
=
⇒
=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB AF
AB OF − AO

A' B '

9
=
⇒ A' B ' = 9(cm)
Thay AB= 3cm; AO= 6cm; OF=9cmvào(1) ta được:
3
9−6
∆A B O ∽ ∆ABO ⇒
'

'

'
A' B ' AO
=
(2)
AB
AO

9
3

Thay AB=3cm; A’B’=9cm;AO=6 cm vào (2) ta được: =

A'O
⇒ A'O = 18(cm)
6

Qua hai bài tập trên ta đưa ra nhận xét: Đối với một bài tập vật lý nói chung
hay bài tập về thấu kính nói riêng, có thể cho ta nhiều cách giải khác nhau. Từ đó
rút ra được cách giải nào đơn giản nhất, dễ hiểu hơn. Hơn thế nữa phải biết tổng

quát hoá các bài toán cùng dạng và đưa ra phương pháp giải. Ví dụ như hai bài
tập trên thì giải theo cách 3 là dễ hiểu và ngắn gọn nhất. Sau đây tôi xin đưa ra
một số dạng toán và phương pháp giải như sau:

Dạng 1: Biết chiều cao của vật (AB = h), vị trí của vật (AO = d), tiêu
cự của thấu kính(f) . Tìm chiều cao và vị trí của ảnh.
Phương pháp giải:
+ Sử dụng hai tia(tia tới quang tâm và tia tới qua tiêu điểm F)
Xảy ra hai trường hợp:
Vật nằm ngoài khoảng tiêu cự (d > f)
B
A

•
F

•

F’
O
K

∆ABF ∽ ∆OKF ⇒
⇒

Vật nằm trong khoảng tiêu cự (d < f)
K

B
’

A’

•

A’ F

B
A

•F’

O

B’

OK OF
=
AB AF

A' B '
OF
=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB AO − OF

∆ABF ∽ ∆OKF ⇒
⇒

OK OF
=

AB AF

A' B '
OF
=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB OF − AO

Thay AO= d; OF = f, AB = h vào (1)

Thay AO=d; OF = f, AB = h vào (1)

A' B '
f
f
=
⇒ A' B ' = h
Ta được:
h
d− f
d− f

A' B '
f
f
=
⇒ A' B ' = h
Ta được:
h
f −d

f −d
9


∆A' B 'O ∽ ∆ABO ⇒

'
A' B ' AO
=
(2)
AB
AO

∆A' B 'O ∽ ∆ABO ⇒

f

A' B ' A'O
=
(2)
AB
AO

f

ThayA’B’= h d − f ;AB=h;AO=dvào(2) ThayA’B’= h f − d ;AB=h;AO=dvào(2)
d ×f

d ×f

'
Ta được: A O = d − f

'
Ta được: A O = f − d

Dạng 2: Biết tỉ số giữa chiều cao của ảnh và chiều cao của vật
A'B'
= k , tiêu cự của TKHT (f). Tìm vị trí của vật.
AB

Phương pháp giải:
Vẽ hình: Sử dụng hai tia (Tia tới quang tâm O, tia tới qua F)
Xẩy ra hai trường hợp:
Vật nằm ngoài khoảng tiêu cự (d > f)
B
A

•
F

F’
•

O

⇒

f

Ta được: k = AO − f ⇒ AO =

(k + 1) f
k

A

A’ F

OK OF
=
AB AF

A' B '
= k vào (1)
Thay OF = f,
AB

B

•

B’

A' B '
OF
=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB AO − OF

K

B
’

A’

K

* ∆ABF ∽ ∆OKF ⇒

Vật nằm trong khoảng tiêu cự (d < f)

* ∆ABF ∽ ∆OKF ⇒
⇒

•F’

O

OK OF
=
AB AF

A' B '
OF
=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB OF − AO

A' B '
= k vào (1)
Thay OF = f,
AB
f

Ta được: k = f − AO ⇒ AO =

(k − 1) f
k

Dạng 3: Biết vị trí của vật (OA = d) và vị trí của ảnh (OA = d').
Tính tiêu cự (f = OF) của TKHT.
Phương pháp giải:
Vẽ hình: Sử dụng hai tia (Tia tới quang tâm O, tia tới tiêu điểm F )
Xảy ra hai trường hợp:
10


Vật nằm ngoài khoảng tiêu cự (d > f)
B

•

A

F

F’
•

O

Vật nằm trong khoảng tiêu cự (d < f)

K

A

A F
’

•F’

O

A' B ' A'O d '
=
= (1)
∆A B O ∽ ∆ABO ⇒
AB
AO d

'

* ∆ABF ∽ ∆OKF ⇒

B

•

B
’

A' B ' A'O d '
=
= (1)
∆A B O ∽ ∆ABO ⇒
AB
AO d
'

K

B
’

A’

'

OK OF
=
AB AF

'

* ∆ABF ∽ ∆OKF ⇒

A' B '

OF
⇒
=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB AO − OF

OK OF
=
AB AF

A' B '
OF
⇒
=
(1) (Vì OK = A’B’)
AB OF − AO

A' B ' d '
A' B ' d '
=
= vào (2) ta được:
ThayAO =d;
vào(2) ta được: Thay AO =d;
AB d
AB d
d'
OF
d ×d '
=
⇒ OF =

d d − OF
d + d'

d'
OF
d ×d '
=
⇒ OF = '
d OF − d
d −d

III.3- BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA:

Bài tập 1: Cho một thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu điểm f. Gọi OF = F
( được gọi là tiêu cự ) : d là khoảng cách từ vật AB đến thấu kính (A nằm trên trục
chính, AB ⊥ trục chính ) ; d’ là khoảng cách từ ảnh A’ B’ đến thấu kính. Chứng
minh rằng :
1 1 1
A' B ' d '
=
a) Với ảnh thật, ta luôn có:
và f = d + d '
AB
d

b) Với ảnh ảo, ta luôn có:
Giải : a)

1 1 1
A' B ' d '

=
và f = d − d '
AB d

B

I
F'

A

F

A'

O
B'

11


Dựa vào hình vẽ, ta có: ∆ A’B’O ∽ ∆ ABO (g.g) ⇒
∆ A’B’F’ ∽ ∆ OIF’(g.g) ⇒

A' B ' A' O
A' B ' d '
⇒
=
= (1)
AB d

AB
AO

A' B ' A' F '
=
OI
OF '

Vì Y ABIO là hình chữ nhật nên: OI = AB
⇒

A' B' A' F ' OA'−OF '
=
=
AB
OF '
OF '

Từ (1) và (2) ⇒
⇒

(2)

d ' d '− f
A' O OA'− OF '
=
=
hay
d
f

AO
OF '

d' d' − f
=
⇒ d ' f = dd ' − df ⇒ dd ' = d ' f + df
d
f
1

1

1

Chia cả hai vế cho dd ' f ta được: f = d + d ' (*)
Từ (*)

⇒ f =

fd
dd '
fd '
'
;
d
=
và d = d − f
'
'
d +d

d −f

b)
1

1

1

Dựa vào hình vẽ, chứng minh tương tự như câu a, ta được: f = d − d ' (*)
Từ (*)

⇒ f =

fd
dd '
fd '
'
;
d
=
và d = f − d
'
'
d −d
d −f

Bài tập 2: Một vật sáng AB cao 3cm đặt cách màn một khoảng L = 160cm.
Trong khoảng giữa vật sáng và màn có một TKHT có tiêu cự f = 30cm sao cho trục
chính của thấu kính vuông góc với vật AB.

a) Định vị trí đặt thấu kính để ta có được ảnh rõ nét của vật trên màn.
b) Tính độ cao của ảnh.

Hướng dẫn giải : a) Dựa vào ví dụ 1, ta dễ dàng thấy được: do ảnh hứng được
trên màn nên ảnh là ảnh thật và luôn ở khác bên với thấu kính so với vật nên ta có:
d + d ' = L (1) và

1 1 1
= +
f d d'
1

1

(2). Từ (1) ⇒ d ' = L − d
1

L

2
Thay vào (2) ta được: f = d + L − d = dL − d 2 ⇒ fL = dL − d

⇒ d 2 − dL + fL = 0 . Thay số vào ta được: d 2 − 160d + 4800 = 0

Giải phương trình bậc hai trên ta được: d1 = 40 (cm)

d2 = 120 (cm)

Vậy có hai vị trí đặt thấu kính để ta có được ảnh rõ nét của vật trên màn:
+ Vị trí thứ nhất vật đặt cách thấu kính một đoạn 40 cm.

12


+ Vị trí thứ hai vật đặt cách thấu kính một đoạn 120 cm.
A' B ' d '
d'
' '
=
⇒
A
B
=
×AB
b) Cũng theo ví dụ 1, ta có:
AB
d
d

Khi d=40cm thì độ cao của ảnh là: A' B ' =

L−d
160 − 40
×AB =
×3 = 9(cm)
d
40

Khi d=120cm thì độ cao của ảnh là: A' B ' =

L−d

160 − 120
×AB =
×3 = 1(cm)
d
120

Bài tập3: Một vật sáng AB đặt cách màn chắn một khoảng L = 90cm. Trong
khoảng giữa vật sáng và màn chắn đặt một TKHT có tiêu cự f sao cho trục chính
của thấu kính vuông góc với vật AB và màn. Khoảng cách giữa hai vị trí đặt thấu
kính để cho ảnh rõ nét trên màn chắn là l = 30cm.Tính tiêu cự của TKHT ?

Hướng dẫn giải : Dựa vào ví dụ 1, ta dễ dàng thấy được: do ảnh rõ nét trên
màn nên ảnh là ảnh thật và luôn ở khác bên với thấu kính so với vật nên ta có:
d + d ' = L (1) và
⇒

1 1 1
= +
f d d'

(2). Từ (1) ⇒ d ' = L − d

1 1
1
L−d +d
L
= +
=
=
f d L − d d ( L − d ) dL − d 2

⇔ dL − d 2 = Lf ⇔ d 2 − Ld + Lf = 0

L + L2 − 4 Lf
∆ = L2 − 4 Lf ⇒ ∆ = L2 − 4 Lf ⇒ d1 =
2

Theo đề bài, ta có: d1 − d 2 = l
L + L2 − 4 Lf − ( L − L2 − 4 Lf )
⇒
=l
2

⇒

2
và d 2 = L − L − 4 Lf

2

L + L2 − 4 Lf L − L2 − 4 Lf
−
=l
2
2

2
2
⇒ L + L − 4 Lf − L + L − 4 Lf = l
2

⇒ L2 − 4 Lf = l ⇔ L2 − 4 Lf = l 2 ⇒ 4 Lf = L2 − l 2 ⇒ f =

L2 − l 2 902 − 302
=
= 20(cm)
4L
4 ×90

Vậy tiêu cự của TKHT đã cho là f = 20 cm

Bài tập4: Vật là đoạn thẳng sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một
TKHT(điểm A nằm trên trục chính)cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm. Khoảng cách từ
tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn
15cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A2B2 cao 2,4cm.
a.Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển.
b.Tìm độ cao của vật.

Hướng dẫn giải:
Gọi khoảng cách từ vật đến TK trước khi dịch chuyển là d1 và khoảng cách từ ảnh
đến TK khi đó là d1' . Khoảng cách từ vật đến TK sau khi dịch chuyển là d2 và
khoảng cách từ ảnh đến TK khi đó là d 2' .
13


Vì sau khi dịch chuyển cho ảnh ảo nên vật được dịch chuyển lại gần thấu kính, do
đó: d 2 < d1 ⇒ d 2 = d1 − 15(cm)
Dựa vào ví dụ 1:
A1 B1 d1'
1, 2 d1'

=
⇒
=
* Trường hợp ảnh thật, ta có:
AB d1
AB d1
'
và d1 =

fd1
d'
fd1
f
⇒ 1=
=
d1 − f
d1 (d1 − f )d1 d1 − f

⇒

1, 2
f
1, 2
20
=
⇒
=
(1)
AB d1 − f
h

d1 − 20

* Trường hợp ảnh ảo, ta có:
fd 2
A2 B2 d 2'
2, 4 d 2'
d 2'
fd 2
f
f
'
d
=
=
⇒
=
⇒
=
=
=
và 2 f − d
AB
d2
AB d 2
d 2 ( f − d 2 )d 2 f − d 2 f − (d1 − 15)
2
⇒

2, 4
f

2, 4
20
20
=
⇒
=
=
AB f − (d1 − 15)
h
20 − (d1 − 15) 35 − d1
40

(2)

20

Từ (1) và (2) ⇒ d − 20 = 35 − d ⇔ 40(35 − d1 ) = 20(d1 − 20) ⇒ d1 = 30(cm)
1
1
Từ (1) ⇒ h =

1, 2(d1 − 20) 1, 2(30 − 20)
=
= 0, 6(cm)
20
20

Vậy khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển là 30 cm và độ
cao của vật là 0,6 cm
I

Bài tập 5: Cho một TKHT có trục chính

60°

x

là xy, quang tâm O. Một nguồn sáng S

F'

y

O

chiếu vào thấu kính, biết hai tia ló ra khỏi
K

thấu kính là IF’ và KJ, với F’ là tiêu điểm

45°

( hình vẽ). Xác định vị trí của nguồn sáng S.
Cho biết OI =1 cm, OK = 2 cm.

J

Hướng dẫn giải: Vì F’ là tiêu điểm
nằm trên trục chính nên tia tới của
tia ló IF’ nằm trên đường thẳng song

song với trục chính và cắt thấu kính tại I.

a

S

I

x

60°

F'

y

O

KJ là tia ló của tia tới SK nên tia ló
KJ đi qua tiêu điểm phụ N ( N là
giao điểm của đường thẳng KJ và

H

K
45°

đường thẳng vuông góc với xy tại F’)
Dựa vào cách phân tích trên, ta sẽ dựng được điểm sáng S như sau:
- Qua I dựng đường thẳng aI song song với trục chính xy.

N
J

14


- Qua F’ dựng đường thẳng vuông góc với trục chính xy cắt KJ tại N
(N là tiêu điểm phụ của tia ló KJ).
- Dựng trục phụ ON. Sau đó qua K dựng tia tới của tia ló KJ song song với
trục phụ ON cắt đường thẳng aI tại S; S là điểm sáng cần dựng.
Xét ∆OIF' vuông tại O, ta có: tg 60ο =

OF'
⇒ OF' = OI ×tg 60ο = 1 × 3 = 3(cm)
OI

Mặt khác, ta có:
∆ISK ∽ ∆F 'ON ( g .g ) ⇒

IS
IK
IK
IO + KO
= ' ⇒ IS = F 'O × ' = F 'O × '
'
FO F N
FN
F H + HN

Vì tia KJ hợp với thấu kính một góc 45o nên ∆KHN vuông cân tại H
⇒ HN = KH = OF' = 3(cm) ⇒ IS =

3 ×(1 + 2) 3 × 3
=
(cm)
2+ 3
2+ 3

Vậy nguồn sáng S ở vị trí cách trục chính một khoảng bằng OI = 1 cm và
cách thấu kính một khoảng bằng SI =

3 3
cm.
3+ 3

III.4 BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài tập 1:
a) Cho AB là trục chính của thấu kính, S là điểm sáng,
S’ là ảnh của S tạo bởi thấu kính (hình 5). Hỏi thấu kính loại gì?
Trình bày cách xác định quang tâm và các tiêu điểm chính của
thấu kính.
b) Hai điểm sáng S1và S2 nằm trên trục chính và ở hai bên thấu kính, cách thấu
kính lần lượt là 6 cm và 12 cm. Khi đó ảnh của S1 và S2 tạo bởi thấu kính là trùng
nhau. Vẽ hình, giải thích sự tạo ảnh và từ hình vẽ, hãy tính tiêu cự của thấu kính.

Bài tập 2:
Hai vật phẳng nhỏ A1B1 và A2B2 giống nhau và đặt cách
nhau 45 cm cùng vuông góc với trục chính của một thấu

kính hội tụ như hình 4. Hai ảnh của hai vật ở cùng một vị
trí. Ảnh của A1B1 là ảnh thật, ảnh của A2B2 là ảnh ảo và
dài gấp hai lần ảnh của A1B1. Hãy:
a) Vẽ ảnh của A1B1 và A2B2 trên cùng một hình vẽ.
b) Xác định khoảng cách từ A1B1 đến quang tâm của thấu kính.

Bài tập 3:
Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ, A nằm
trên trục chính, ta thu được ảnh A 1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm. Sau đó
15


giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính
một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ
nét A2B2 trên màn. Biết A2B2 = 2 A1B1. Tính khoảng cách a và tiêu cự của thấu
kính.

Bài tập 4:
Đặt một mẩu bút chì AB = 2 cm (đầu B vót nhọn ®) vuông góc với trục chính của
một thấu kính hội tụ, A nằm trên trục chính (hình 4 h) . Nhìn qua thấu kính người
ta thấy ảnh A’B’ của bút chì cùng chiều với vật và cao gấp 5 lần vật .
a. Vẽ ảnh A’B’ của AB qua thấu kính . Dựa vào hình vẽ chứng minh công thức sau:
1
1
1
=
−
OF OA OA'

B

X

F

A

O

Y

Khi mẩu bút chì dịch chuyển dọc theo trục chính lại gần thấu kính thì ảnh ảo của
nó dịch chuyển theo chiều nào? Vì sao?
b. Bây giờ đặt mẩu bút chì nằm dọc theo trục chính của thấu kính, đầu A vẫn nằm ở
vị trí cũ, đầu nhọn B của nó hướng thẳng về quang tâm O . Lại nhìn qua thấu kính
thì thấy ảnh của bút chì cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng 25cm .
Hãy tính tiêu cự của thấu kính .
c. Dịch chuyển đầu A của mẩu bút chì đến vị trí khác . Gọi A’ là ảnh ảo của A qua
thấu kính, F là tiêu điểm vật của
thấu kính (hình 5 h) .
Bằng phép vẽ, hãy xác định

A'
X

F

A
Y

quang tâm O và tiêu điểm ảnh

F’ của thấu kính .

Ba`i tâ 5: .
Một vật sáng phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội
tụ, có A nằm trên trục chính của thấu kính. Đặt vật ở vị trí A 1B1 thì thu được ảnh
thật A1’B1 cao gấp 3 lần vật. Nếu dịch chuyển vật lại gần thấu kính 12cm thì thu
được ảnh A2’B2’cao bằng ảnh A1’B1. Biết 2 vị trí của vật đều nằm ở cùng một bên
của thấu kính.
1. Vẽ ảnh của vật trong hai trường hợp, trên cùng một hình vẽ (không cần giải
thích cách vẽ).
2. Tính tiêu cự của thấu kính.
16


Bài tập 6:
Một vật sáng AB hình mũi tên đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính
hội tụ có tiêu cự 12cm (điểm A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A 1B1 lớn hơn vật.
Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đó đi một đoạn 6cm dọc theo trục chính thì
thấu kính cho ảnh ảo A2B2.
A2 B2

Biết A B = 2 .
1 1
1/ Vẽ ảnh trong 2 trường hợp trên (không nêu cách vẽ).
2/ Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển (chỉ được vận
dụng kiến thức hình học, không được dùng công thức thấu kính).

Bài tập 7: Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu
cự bằng 8cm, cách thấu kính 12cm. Dịch chuyển thấu kính theo phương vuông góc
với trục chính của thấu kính với vận tốc 5cm/s. Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch

chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định?

Bài tập 8: Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song
song với một màn E như hình vẽ. Khoảng cách giữa
AB và màn là L. Đặt giữa AB và E một thấu kính hội
tụ có tiêu cự f = 20 cm.

B
A

L
E

O

a) Tìm điều kiện của L để có hai vị trí của thấu
kính cho ảnh rõ nét của AB trên màn.
b) Thay vật sáng AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và
cách màn E một khoảng 45 cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để vùng sáng trên
màn tạo bởi các tia khúc xạ qua thấu kính có diện tích nhỏ nhất.
(Biết rằng:

1 1 1
= + ; trong đó d là khoảng cách từ thấu kính tới vật sáng, d'
f d d'

là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh thật của vật).

Bài tập 9:
Đặt vật sáng AB song song với một màn ảnh E

và cách E một khoảng L = 90 cm. Sau đó đặt

B
A

L
E

O

xen giữa vật và màn ảnh một thấu kính hội tụ,
sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với màn ảnhvà đi qua A. xê
dịch thấu kính trong khoảng đó, ta thấy có hai vị trí của thấu kính tại đó
có ảnh của vật AB hiện rõ trên màn ảnh. Hai vị trí này cách nhau một
khoảng l = 30 cm. tính tiêu cự của thấu kính.
17


Bài tập 10: Hệ thấu kính hội tụ uang tâm O1,O2 , cách nhau ℓ ( cm ), cùng trục
chính xy; đặt vật AB trước thấu kính O1 ( AB có dạng mũi tên, AB
xy , A € xy;
thứ tự cố định trên xy là A, O1, O2 ) ảnh thu được qua hệ là A’B’ rõ nét trên màn M
và A’B’ = AB. Người ta lần lượt thực hiện 2 thao tác sau:
- Giữ nguyên vật AB và thấu kính O1, lấy thấu kinh O2 ra khỏi hệ và đẩy màn ( M)
theo hướng x qua y một đoạn 192 cm(so với vị trí mà màn thu được ảnh A’B’ lúc
đầu ) thì thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn ( M) và thấy A1B1 = 5A’B’.
- Giữ nguyên vật AB và thấu kính O2, lấy thấu kinh O1 ra khỏi hệ và đẩy màn ( M)
theo hướng x qua y một đoạn 72 cm(so với vị trí mà màn thu được ảnh A’B’ lúc
đầu ) thì thu được ảnh A2B2 rõ nét trên màn ( M) và thấy A2B2 = A’B’.
Xác định vị trí đặt vật AB , khoảng cách ℓ giữa 2 thấu kính và tiêu cự ( OF ) của

mỗi thấu kính. Vẽ hình.

Bài tập 11: Cho hệ đồng trục gồm TKHT O1 có tiêu cự 20 cm và TKPK O2
có tiêu cự là 20 cm đặt cách nhau L = 40 cm.Vật AB đặt thẳng gióc trục chính
trước O1một đoạn d1. Xác định d1 để:
a.Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh ở xa vô cực.
b.Hệ cho ảnh thật cách O1 một khoảng là 10 cm.
c.Hệ cho ảnh cao gấp 2 lần vật.
d.Hệ cho ảnh cùng chiều, ngược chiều với vật .

Ba`i tõ?p 12BMột vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính
hội tụ (A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1, 2cm. Khoảng cách từ tiêu
điểm đến quang tâm của thấu kính là 20cm. Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật
đó đi một đoạn 15cm dọc theo trục chính thì thấu kính cho ảnh ảo A2B2 cao 2, 4cm.
Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển và độ cao của vật

Bài tập 13: Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’. Đặt một vật phẳng nhỏ
AB vuông góc với trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và
cách quang tâm thấu kính một khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao
gấp ba lần AB.
a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí
có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng
ảnh tương ứng với nó.
b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a; cho biết tiêu cự của thấu
kính f = 12cm.

Bài tập 14: Một vật sáng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính
của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 40cm. Dịch chuyển AB dọc theo trục
chính. Hỏi khi khoảng cách giữa AB và ảnh thật của nó là bé nhất thì vật cách thấu
kính bao nhiêu? ảnh đó cao gấp bao nhiêu lần vật.

18


Bài tập 15: Cho quang hệ gồm hai thấu kính O1 và O2 được đặt đồng trục chính.
Thấu kính O2 có tiêu cự f2 = 9cm, vật sáng AB vuông góc với trục chính của quang
hệ, trước thấu kính O1 và cách O1 một khoảng d1 = 12 cm (A thuộc trục chính của
quang hệ). Thấu kính O2 ở sau O1. Sau thấu kính O2 đặt một màn ảnh E cố định
vuông góc với trục chính của quang hệ, cách O1 một khoảng a = 60 cm. Giữ vật
AB, thấu kính O1 và màn ảnh E cố định, dịch thấu kính O 2 dọc theo trục chính của
quang hệ trong khoảng giữa thấu kính O 1 và màn người ta tìm được hai vị trí của
thấu kính O2 để ảnh của vật cho bởi quang hệ hiện rõ nét trên màn E. Hai vị trí này
cách nhau 24 cm.
1. Tính tiêu cự của thấu kính O1.
2. Tịnh tiến AB trước thấu kính O1, dọc theo trục chính của quang hệ. Tìm
khoảng
cách giữa hai thấu kính để ảnh của vật cho bới quang hệ có độ cao không phụ
thuộc vào vị trí của vật AB.
III. 5. HƯỚNG DẨN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài tập1:
Hướng dẫn giải:
a) Vì ảnh S’nằm cùng phía với S và xa trục chính AB hơn, nên thấu kính này là
hội tụ.
- Kẻ S’S cắt trục chính AB tại O,

F’

A

O là quang tâm thấu kính hội tụ.

.S’

I

S

F

B

O

Dựng TK hội tụ tại O.
- Từ S kẻ tia SI//AB cắt thấu kính tại I.
Kẻ S’I cắt AB tại F’, lấy F đối xứng với F’
qua O. F và F’ là hai tiêu điểm của thấu kính.
b)

N
S

.

I

M
F

S1

O

F’ S2

- Hai ảnh của S1 và S2 tạo bởi thấu kính phải có một ảnh thật và một ảnh ảo trùng
nhau tại S.
Vì S1O < S2O suy ra S1nằm trong khoảng tiêu cự cho ảnh ảo. S2 nằm
ngoài khoảng tiêu cự cho ảnh thật. Hai ảnh trùng nhau tại S (hình vẽ)
*Tìm tiêu cự: Sử dụng tính chất đồng dạng của tam giác, ta có:
19


S1I//ON =>

SS1 SI SO − 6
=
=
;
SO SN
SO

OI//NF’ =>

SO SI
SO
=
=
. (Với: OF = OF’= f )
SF ' SN SO + f

=>

SO − 6
SO
6
=
= (1)
SO
SO + f
f

=> f.SO = 6(SO + f) (2)

Vì S2I//OM, tương tự như trên ta có:
SF S 0 SM
SO − f
SO
f
=
=
=
=>
= => f .SO = 12( SO − f ) (3)
SO SS2
SI
SO
SO + 12 12
Từ (2) và (3) suy ra: 6(SO +f) = 12(SO –f) => 3f =SO Thay vào (1) ta được:
3f 6

=
tính được f = 8cm
4f
f

Bài tập 2:
Hướng dẫn giải:

∆OA1 B1 đồng dạng ∆OA'1 B '1

⇒

A1 B1
OA1
=
A'1 B'1 OA'1

⇒

A2 B2
OA2
=
A'2 B' 2 OA' 2

∆OA2 B2 đồng dạng ∆OA'2 B'2

Mặt khác OA'1 = OA' 2 , A'2 B '2 = 2 A'1 B'1
⇒ OA1 = 30cm, OA2 = 15cm

Bài tập 3:

Hướng dẫn giải:

Mµn

B

I

Lúc đầu trước khi dịch chuyển vật (hình vẽ h)
A

F'
F

f
d1

A1

O

20
d' 1

B1


Do ∆ AOB ∼ ∆ A1OB1 nên ta có:
A 1B1 OA 1 d1 ' 15
=

=
=
AB
OA d1 d1

(1)

Do ∆ OIF’ ∼ ∆ A1B1F’ nên ta có:
A 1B1 A 1F' OA 1 − OF' d1 '− f
=
=
=
OI
OF'
OF'
f
Do OI = AB =>

A 1B1 d1 '− f
=
AB
f

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được:

(2)

d1 ' d1 '− f
=
d1

f

=> d1 'f = d1d1 '− d1f
Chia cả hai vế cho d1.d1’.f ta được:
1 1 1
1 1
= +
+
=
(3)
f d1 d1 ' d1 15
Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu
kính lúc này là: d2 = d1 - a
Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là:
d2’ = d1’ + b = 15 + 5 = 20(cm)
áp dụng các công thức (1) và (3) cho trường hợp sau khi dịch chuyển vật ta được:
A 2B2 d2 '
20
=
=
AB
d2 d1 − a

(4)

1 1
1
1
1
= +

=
+
(5)
f d2 d2 ' d1 − a 20
Do A2B2 = 2A1B1 nên từ ( 1 ) và ( 4 ) ta được:
=>

2
3
=
d1 − a d1

(6)

Từ ( 3 ) và ( 5 ) ta được:
1 1
1
1
+ =
+
d1 15 d1 − a 20

(7)

Giải hệ phương trình ( 6 ),( 7 ) ta được: a = 10(cm) ; d1 = 30( cm ).
Thay d1 = 30(cm) vào ( 3 ) ta được tiêu cự của thấu kính là f = 10 cm.
21


Ba` tập 4:

Hướng dẫn giải:
Xét hai cặp tam giác đồng dạng:
∆OAB và ∆OA’B’ ta có:
A' B ' OA'
=
AB OA

(1)

∆FAB và ∆FOI ta có:
OI A' B ' OF
=
=
AB
AB
FA

(2)

OA' OF
=
OA FA

(3)

=>

Từ hình vẽ: FA = OF – OA

(4)

Từ (3),(4) =>

OA'
OF
=
OA OF − OA

(5)

Từ (1),(5) =>

A' B '
OF
=
AB OF − OA

(6)

Từ (5) => OA’.OF – OA’.OA = OA.OF
=>

1
1
1
=
−
OF OA OA'

(7)

Từ (7) ta nhận thấy OF không đổi nên khi OA giảm thì OA’ cũng giảm. Vậy khi vật
dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh ảo của nó cũng dịch chuyển lại gần thấu
kính .
b.
Đặt OF = f ; OA = d1 ; OA’ = d1’ thay vào ( 6 ) ta được:
A' B '
f
=
AB
f − d1

Vì A’B’ = 5AB nên ta có:
f

5 = f − d => d1 = 0,8f => d1’ = 5d1 = 4f
1
Khi đặt bút chì dọc theo trục chính, đầu nhọn B của bút chì ở vị trí B 2 trên trục
chính cho ảnh ảo B2’, còn đầu A của bùt chì vẫn cho ảnh ở vị trí cũ A’ .
Xét sự tạo ảnh qua thấu kính của riêng đầu nhọn B2 của mẩu bút chì:
Theo nhận xét ở phần a, ta có:
d2 = OB2 = d1 – 2 = 0,8f - 2
22


d2’ = OB2’ = d1’ – 25 = 4f – 25
Thay vào ( 7 ) ta được:
1
1
1

=
−
f 0,8 f − 2 4 f − 25

=> f = 10 ( cm )
c.
Từ hình vẽ ta thấy:
OA’ = OA + AA’ ( 8 )
OF = AF + OA

(9)

Thay (8), (9) vào (3) ta được:
OA + AA' AF + OA
=
OA
AF

=> OA2 = AF. AA’ ( 10 )
Sử dụng mối liên hệ ( 10 ) , ta suy ra cách vẽ sau (hình vẽ h) :
- Vẽ đường tròn đường kính AA’
- Kẻ FM vuông góc với trục chính xy cắt đường tròn đường kính AA’ tại I .
- Nối A với I
- Dựng đường tròn tâm A, bán kính AI, giao của đường tròn này với trục
chính xy tại hai vị trí là O 1 và O2 . Ta loại vị trí O1 vì thấu kính đặt tại vị trí
này sẽ cho ảnh thật .Vậy O2 là vị trí quang tâm O cần tìm của thâú kính .
- Lấy F’ đối xứng với F qua quang tâm O ta được tiêu điểm ảnh của thấu kính
M
I

X

A'

Bài tập 5: .

O1

F

A

O

F'

Y

Hướng dẫn giải:
1/ Hình vẽ

23


B2

B’

B

A2

A

•F

A

’

I
O

•

A1

F’
B1

∆ ABO

: ∆ A1B1O

A1 B1 OA1
=
Suy ra AB OA

(1)

∆ OIF’ : ∆ A1B1F’
A1 B1 F ' A1
=
'
Suy ra OI OF

Vì AB = OI nên
A1 B1 F ' A1
=
AB OF '

(2)

Từ (1) và (2) suy ra
OA1 F ' A1
OA = OF '
OA1 OA1 − OF '
OA = OF '
OA1.OF '
'
OA = OA1 − OF
12.OA1
OA = OA1 − 12
∆ A2B2O : ∆ A’B’O
24


A2 B2 OA2
=
' '

'
Suy ra A B OA

(3)

∆ A2B2F’ : ∆ OIF’
A2 B2 A2 F '
=
OF '
Suy ra OI

Vì OI = A’B’ nên
A2 B2 A2 F '
=
A' B ' OF '

(4)

Từ (3) và (4) suy ra
OA2 OA2 + OF '
=
OA'
OF '
A2 B2 A2 F ' OA2 + 12
= ' =
=2
A
B
F
A

OA
−
12
1
1
1
1
1.

2. OA2 = 2.OA1 – 36

(6)

3. Thay (6) vào (5). Tính được
4. OA1 = 48cm
12.OA1 12 × 48
12.OA2
=
= 16cm
5. Suy ra: OA = OA1 − 12 48 − 12
OA’ = OA2 + 12
12.OA1
12.OA2
6. OA - OA’ = OA1 − 12 - OA2 + 12 = 6

(5)

7. Lấy (4) chia (2) vế theo vế ta được:

Bài tập 6:

Hướng dẫn giải:

B2

∆ ABO

A2

: ∆ A1B1O

A1 B1 OA1
=
Suy ra AB OA

B’

B

1/ Hình vẽ

A

•F

’

A

I
O

•

’

A1

F

B1

(1)

∆ OIF’ : ∆ A1B1F’
25