hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính

A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Để có một lời giải đúng, một hình vẽ chính xác thoả mãn yêu cầu đặt ra của
một bài tập về thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ ở mỗi học sinh lớp 9 là mục
tiêu cần đạt được sau khi dạy và học xong phần “Thấu kính” của chương trình vật
lý bậc trung học cơ sở.
Quả vậy chỉ với đường truyền của 3 tia đặc biệt cùng với tính chất tạo ảnh
của hai loại thấu kính và phần lý thuyết buộc các em phải công nhận đó là:
“Việc xác định ảnh A’B’ của vật sáng AB đặt vuông góc với
∆
bằng cách chỉ cần
tìm ảnh B’ của B rồi hạ B’A’ vuông góc với
∆
tại A’chứ không cần xác định ảnh
của điểm A.
Còn vị trí của thấu kính ở đâu trên trục chính? Cách tìm hai tiêu điểm F và F’? lại
còn những bài toán yêu cầu tìm độ cao của ảnh? tìm vị trí của ảnh? tìm khoảng
cách từ vật đến ảnh?… mà học sinh chỉ dựa vào kiến thức của bộ môn hình học.
Nghĩa là “Bài tập yêu cầu các em giải định lượng mà “Sách” thì khẳng định
rõ trong mục tiêu”… Các kiến thức trong chương III chỉ được trình bày ở mức độ
định tính… Không trình bày công thức về thấu kính.
(Sách GV VL9 trang 13)
Đây là khó khăn lớn nhất của người học cũng như người dạy về phần quang
hình lớp 9.
Trăn trở trên đặt ra cho bản thân khi tôi truyền thụ và giảng giải cùng hướng
dẫn các em giải bài tập về thấu kính bằng một chuyên đề “Hướng dẫn học sinh lớp
9 giải bài tập về thấu kính”.
Với hy vọng từ chuyên đề này phần nào khắc phục được những khó khăn mà
các em gặp phải và đạt được mục tiêu đặt ra khi học phần “Thấu kính”.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1, Với thày:

Bước 1: Dành thời gian củng cố cho học sinh về hiện tượng khúc xạ ánh
sáng; cách vẽ ba tia đặc biệt, cách xác định ảnh của một vật tạo bởi thấu kính.
4
Qua đó rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình thật chính xác (vẽ góc vuông vẽ hai
đường song song, cách lấy điểm đối xứng…).
Bước 2: Phân dạng bài tập có cùng một yêu cầu với cùng một phương pháp
giải để học sinh hình thành kỹ năng.
Bước 3: Qua việc giải bài tập về thấu kính bằng phương pháp hình học xây
dựng cho các em một số công thức về thấu kính để nâng cao kiến thức và mở ra
cho học sinh một khả năng tiếp cận với dạng bài định lượng.
2, Đối với trò:
Yêu cầu tối thiểu ở học sinh khi học “ Thấu kính” phải đầy đủ dụng cụ học
tập (thước kẻ, com pa).
Ôn lại kiến thức toán học (Hình học) có liên quan chặt chẽ đó là: Tam giác
đồng dạng, bài toán dựng hình, kỹ năng phân tích, chứng minh bài tập hình học…
nghĩa là học sinh cần có những kiến thức toán học khá vững vàng.
II, NHỮNG CÔNG VIỆC CỤ THỂ.
Với chuyên đề “HDHS lớp 9 giải bài tập về thấu kính”. Tôi phân thành
những chuyên đề nhỏ để phù hợp với hai đối tượng học sinh “Đại trà” và “Khá
giỏi”.
Chuyên đề 1: Dựng ảnh của vật tạo bởi thấu kính.
Để dựng được ảnh của vật tạo bởi thấu kính tôi yêu cầu học sinh phải nắm
chắc về đường truyền của ba tia đặc biệt và cách tìm ảnh của vật tạo bởi thấu kính.
+ Tia song song với trục chính thì có tia ló đi qua tiêu điểm.
+ Tia đi qua quang tâm thì truyền thẳng.
+ Tia tới đi qua tiêu điểm của thấu kính thì tia ló song song với trục chính.
+ ảnh thật là giao điểm của 2 trong 3 tia ló.
+ ảnh ảo là giao của 2 trong 3 tia ló về phía kéo dài.
+ Vật là một đoạn thẳng
⊥

trục chính chỉ cần tìm ảnh của điểm đầu B là B’
rồi hạ B’A’
⊥
∆
ta có ảnh A’B’ của AB.
Ví dụ 1: (Bài 43.1 SBT VL9).
5
Đặt một điểm sáng S trước TKHT và nằm trong tiêu cự. Hãy dùng ảnh S’ của S
qua thấu kính đã cho.
S’ là ảnh thật hay ảnh ảo?
Hướng dẫn:
Yêu cầu các em vẽ 2 trong 3 tia tới
đặc biệt và 2 tia ló của chúng.
Vì vật trong tiêu cự (d < f ).
Nếu S’ là ảnh ảo (chùm tia ló phân kì) nên ảnh là giao của 2 đường kéo dài các tia
ló.
Vẽ SI song song với
∆
, nối IF’ và kéo dài về phía I.
Vẽ SO
⇒
tia ló truyền thẳng, kéo dài SO về phía S.
Chúng cắt nhau tại S’.
Ví dụ 2: (C4 SGK trang 117).
Hãy dựng ảnh S’ của điểm sáng S.
Hướng dẫn:
Điểm sáng S nằm ngoài tiêu cự bằng
cách vẽ đơn giản của hai tia đặc biệt.
S’ là giao của hai tia đó.
Bài giải:

Từ S dựng tia tới SI song song với
∆
nối IF’ và kéo dài.
Dựng tia tới SO và kéo dài. IF’ cắt SO tại S’.
Ta có S’ là ảnh của S.
Ví dụ 3: Dựng ảnh của vật AB trong các trường hợp sau:
(với d là khoảng cách từ vật tới thấu kính, f là tiêu cự).
a, f < d < 2f b, d < f với mỗi loại thấu kính?
1, Với thấu kính hội tụ:
6
a, f < d < 2f b, d < f
Từ điểm sáng B vẽ 2 tia tới đặc biệt, rồi tìm giao của 2 tia ló tạo bởi thấu kính ta
tìm được ảnh B’ của B.
2, Với thấu kính phân kì:

a,f < d < 2f b, d < f
Tương tự như vậy trường hợp 1 (HS chỉ cần vẽ 2 tia ló đặc biệt sẽ tìm được ảnh ảo
của vật tạo bởi thấu kính phân kì).
Khi học sinh đã khá thạo cách vẽ ảnh của vật tạo bởi thấu kính. Tôi dùng bài toán
ngược (cho ảnh tìm vật và nhận biết thấu kính thuộc loại nào?).
Ví dụ 4: Cho hình vẽ:
∆
là trục chính, O là quang tâm, F và F’ là hai tiêu điểm của một thấu kính. Hai tia
ló (1) và (2).
Cho ảnh S’ của điểm sáng S.
1, Thấu kính đã cho là TKHT hay TKPK?
2, Hãy xác định điểm sáng S.
Hướng dẫn:
(dựa vào tính chất tạo ảnh của thấu kính).
1, S’ là giao của 2 tia ló vì thế S’ là ảnh thật mà chỉ có thấu kính hội tụ (TKHT)

mới cho ảnh thật. Vậy thấu kính đã cho là TKHT.
2, Tia ló IS’ đi qua F’
⇒
tia tới SI song song với
∆
.
7
Tia ló KS’ song song với
∆
⇒
tia tới SK đi qua F.
Vậy: SI
∩
SK tại S là điểm sáng phải tìm.
Ví dụ 5: Cho hình vẽ: Trục chính
∆
, quang tâm O, hai tiêu điểm F và F’ của
một thấu kính.
Hai tia ló (1) và (2) của 2 tia tới xuất phát
từ một điểm sáng S.
1, Hãy xác định ảnh S’ và vật sáng S bằng cách vẽ?
2, Thấu kính đã cho thuộc loại gì? vì sao?
Hướng dẫn:
Với bài tập này nên hướng học sinh chỉ việc kéo dài 2 tia ló. Chúng cắt nhau tại S’
đồng thời tia ló (1) khi kéo dài đi qua F nên tia tới song song với
∆
; tia ló (2) đi
qua quang tâm nên tia tới là tia kéo dài. Do đó dễ dàng tìm được S.
Từ vị trí của S và S’ với thấu kính
⇒

sẽ nhận ra thấu kính thuộc loại nào.
Bài giải:
1, + Kéo dài tia ló (1) nó đi qua F.
+ Kéo dài tia ló (2) về phía O.
Vì là tia đi qua quang tâm nên (2)
chính là tia tới.
Tia ló (1) kéo dài cắt tia ló (2) kéo
dài tại S’ (ảnh).
+ Từ I kẻ tia song song với
∆
tia này cắt tia ló (2) kéo dài tại S (vật).
1, + Vì ảnh S’ cùng phía với S so với trục chính nên ảnh S’ là ảnh ảo của S. Vì S’
gần thấu kính hơn vật S nên thấu kính đã cho là TKPK.
8
Ví dụ 6: Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc trước TKHT có tiêu
cự f. Điểm A trên trục chính cách thấu kính một khoảng d = 2f.
1, Dựng ảnh A’B’ tạo bởi thấu kính.
2, Vận dụng kiến thức hình học tính
chiều cao h’ theo h và khoảng cách d’
từ ảnh đến thấu kính theo d.
Hướng dẫn:
1, Từ B vẽ 2 tia tới đặc biệt.
Tia BI song song
∆
⇒
tia ló?
Tia BH đi qua F
⇒
tia ló?
Ảnh B’ của B là giao của 2 tia ló nào?

Tìm A’ là ảnh của A bằng cách nào?
2, áp dụng các cặp tam giác vuông bằng nhau
→
h’ = h và d’ = d = 2f.
Bài giải:
1, Từ B kẻ tia tới BI song song
∆
⇒
tia ló đi qua F’
Từ B kẻ tia tới BH đi qua F
⇒
tia ló song song với
∆
.
Ảnh B’ là giao của 2 tia ló. Từ B’ hạ B’A’
⊥ ∆


→
A’B’ là ảnh của AB tạo bởi TKHT.
2, Theo giả thiết: d = AO = 2f
→
AF = OF.
3 điểm B, F, H thẳng hàng
→
·
·
BFA OFH=
⇒
vuông BAF = vuông HOF (g.c.g)

⇒
BA = OH = h.
Mặt khác HB’ song song với
∆

→
OH = A’B’
⇒
A’B’ = h (1).
Ta có BI song song với
∆

→
OI = AB = h.
Xét vuông IOF’ và vuông B’AF’ chúng có
¶
¶
1 2
' 'F F
=
(đối đỉnh vì I, F’, B’
thẳng hàng) IO = A’B’ = h
⇒
OF’ = F’A’ hay OA’ = 2f.
Vậy: h’ = h; d’ = d = 2f.
Ví dụ 7: Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của một
TKPK có tiêu cự f.
9
Điểm A nằm trên trục chính và có vị trí
tại tiêu điểm F.

1, Dựng ảnh A’B’ của AB tạo bởi TK.
2, Bằng kiến thức hình học hãy tính độ cao h’ theo h và khoảng cách d’ từ ảnh đến
thấu kính theo f.
(HS tự giải bài tập này).
Hướng dẫn:
* Tương tự như những bài tập trước về TKPK.
B’ là giao của 2 tia ló sau khi kéo dài
(1 tia ló đi qua tiêu điểm và 1 tia đi qua quang tâm).
* Để tìm h’ theo h và d’ theo f
Ta xét hình chữ nhật ABIO có B’ là giao của 2 đường chéo
→
B’ là trung điểm của
BO.
Mà B’A’ song song BA (vì cùng vuông góc với
∆
)
→
Dựa vào tính chất đường
trung bình trong tam giác
⇒
h’ =
2
h
và
'
2
f
d =
.
Chuyên đề 2: Xác định quang tâm, tìm tiêu điểm của một thấu kính.

Sau khi học sinh đã vững về đường truyền của 3 tia đặc biệt kỹ năng vẽ ảnh của
vật bằng 2 trong 3 tia ló khá thành thạo. Tôi nâng kiến thức quang học cho các em
qua chuyên đề 2. Xác định quang tâm hay nói cách khác là tìm vị trí của thấu kính
khi biết vật và ảnh của nó để từ đó tìm F và F’ đối xứng nhau qua quang tâm O. Và
từ vị trí ảnh, vật, thấu kính cùng tính chất để nhận ra đó là thấu kính gì (TKHT hay
TKPK).
Ví dụ 8:
Cho 3 hình vẽ (H8a, b, c) xx’ là trục chính của thấu
kính S’ là ảnh của điểm sáng S tạo bởi thấu kính.
Hãy dùng cách vẽ để xác định vị trí của TK
và các tiêu điểm chính. Cho biết thấu kính
thuộc loại gì? ảnh S’ là ảnh thật hay ảnh ảo?
Hướng dẫn:
10
Theo các bước như sau: + Bước 1: Tia tới qua quang tâm (không bị gãy khúc)
truyền thẳng mà ảnh của vật nằm trên tia ló.
Do đó vị trí quang tâm (O) chính là giao điểm của SS’với trục chính xx’.
+ Bước 2:Từ (O) dựng đường vuông góc với trục chính xx’ đó là vị trí của thấu
kính.
+ Bước 3: Dựa vào vị trí ảnh S’ và vật S với thấu kính, hoặc với trục chính để nhận
định S’ là ảnh thật hay ảnh ảo của S.
+ Bước 4: Dựa vào 1 trong 2 tia đặc biệt còn lại để tìm F hoặc F’.
Bài giải:
8a, + Nối 2 điểm SS’.
SS’ cắt xx’ tại O chính là quang tâm
(vì tia tới qua quang tâm truyền thẳng).
Từ O dựng thấu kính
⊥
xx’.
+ Từ S vẽ tia sáng IS song song với xx’; nối IS’ cắt xx’

≡
F’ là tiêu điểm chính thứ
2 của thấu kính.
+ Lấy F đối xứng với F’ qua O trên xx’.
+ Vì ảnh S’ và vật S nằm ở hai phía của trục chính xx’ do đó S’ là ảnh thật của
điểm sáng S.
+ Thấu kính tìm được chính là thấu kính hội tụ.
8b, + Nối SS’ cắt xx’
≡
O
Dựng thấu kính
⊥
xx’ tại O
+ Vẽ tia tới SI song song xx’
+ Nối IS’ kéo dài cắt xx’ tại F.
+ Lấy F’ đối xứng với F qua O trên xx’.
+ Vì S’ và S cùng phía với trục chính xx’ nên S’ là ảnh ảo mặt khác S’ xa thấu
kính hơn vật S nên thấu kính tìm được là thấu kính hội tụ.
8c, + Nối SS’ cắt xx’ tại O là quang tâm.
Dựng thấu kính
⊥
xx’ tại O
11
+ Vẽ tia sáng SI song song xx’.
Nối IS’ cắt xx’ tại F.
+ Lấy F’ đối xứng với F qua O trên xx’.
+ Ta thấy S và S’ cùng phía với xx’ nên S’ là ảnh ảo của S. Và S’ gần thấu kính
hơn S nên thấu kính đã cho phải là thấu kính phân kì.
Ví dụ 9:
Cho hình vẽ (H9a, b)

Cho biết AB là vật sáng, A’B’ là ảnh
Của AB qua các thấu kính L
1
và L
2
;
1
∆
và
2
∆
là trục chính của các thấu kính. Hãy
xác định vị trí của các thấu kính và các tiêu điểm tương ứng? Xác định loại thấu
kính ?
Hướng dẫn: (phân tích)
Khác với VD8 ở bài này vật sáng là đoạn thẳng
⊥
với trục chính (tương tự như
điểm sáng S và S’) ta cũng chỉ giải bài tập này qua điểm sáng A và ảnh A’ của nó.
Vị trí của thấu kính trên (
∆
) hay quang tâm O cũng là giao của AA’ với
1
∆
(và
2
∆
)
… từ đó giải tương tự VD8.
Bài giải:

1, (Hình 9.a)
+ Nối A’A và kéo dài
cắt
1
∆
tại quang tâm O.
+ Qua O dựng thấu kính L
1

1
⊥ ∆
+ Từ A kẻ tia tới AI song song với
1
∆
.
+ Nối A’I và kéo dài cắt
1
∆
tại F’.
+ Lấy F đối xứng với F’ qua O trên
1
∆
.
Vì A’B’ cùng chiều và lớn hơn AB nên thấu kính tìm được là thấu kính hội tụ.
2, (Hình 9.b)
+ Nối AA’ cắt
2
∆
tại O.
+ Qua O dựng

2 2
L ⊥ ∆
Vì A’B’ cùng chiều với AB
12
và A’B’ < AB
→
L
2
là thấu kính phân kì.
+ Vẽ tia tới AI song song
2
∆
Nối IA’ và kéo dài cắt
2
∆
tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O trên
2
∆
.
Để nâng cao hơn nữa với chuyên đề nhắm giúp các em thêm công cụ giải bài
tập định lượng và cũng là tìm vị trí của thấu kính khi biết khoảng cách giữa ảnh và
vật cùng giá trị tiêu cự f. Tôi đã chọn những bài tập mà ở đó học sinh dùng kiến
thức hình học sẵn có để chứng minh công thức của thấu kính rồi áp dụng nó để giải
bài tập.
Chuyên đề 3: xây dựng công thức thấu kính và áp dụng công thức để giải
bài tập về thấu kính.
Ví dụ 10:
Một điểm sáng S cho ảnh thật là S’ qua 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Khoảng
cách từ S và S’ tới thấu kính là d và d’. Còn khoảng cách từ chúng tới trục chính
lần lượt là h và h’.

Chứng minh rằng: a,
' 'h d
h d
=
(1)
b,
1 1 1
'f d d
= +
(2)
Phân tích:
+ Để giải được bài tập này yêu cầu học sinh phải vẽ hình với thấu kính hội tụ và
chọn
f < d < 2f
⇒
S’ là ảnh thật của S. (dùng 2 tia tới là tia qua quang tâm và tia song
song với trục chính).
+ Dùng kiến thức về tam giác đồng dạng để chứng minh các công thức (1) và (2).
Bài giải:
Vẽ ảnh S’ của S bằng cách vẽ tia
tới SI song song với
∆
có tia ló đi qua F.
Vẽ tia tới SO và kéo dài cắt tia ló IF tai S’
Ta có S’ là ảnh thật của S.
Dựng SH và S’H’ cùng
⊥ ∆
.
13
a, Xét vuông SHO và vuông S’H’O có:

·
·
' ' 'SOH S O H
=
(2 góc đối đỉnh vì S, O, S’ thẳng hàng).
→
vuông SHO vuông S’H’O
→
' ' 'S H OH
SH OH
=
Hay
' 'h d
h d
=
(điều phải chứng minh).
b, Ta có vuông FOI vuông FH’S’
' ' 'H S FH
OI FO
→ =
Mà:

' ' ' ' 'H S H S d
OI SH
OI SH d
= → = =
mặt khác
' ' '
' ' ' ;

F H d f
S H d f FO f
FO f
−
= − = → =
Vậy ta có:

' 'd d f
d f
−
=

⇒
' ' ' ' '
1
'
d d d d d
d f d f d
= − ⇒ = −
Chia cả hai vế cho d’ ta được:
1 1 1 1 1 1
' 'd f d f d d
= − ⇒ = +
(điều phải chứng minh)
Ví dụ 11:
Một thấu kính hội tu có tiêu cự f = 10 cm. Vật sáng AB đặt trên trục chính và
thẳng góc với trục chính có ảnh A’B’ và cách AB một khoảng L = 45 cm.
Hãy xác định vị trí của vật và ảnh? Vẽ hình?
Phân tích:
L là khảng cách từ vật tới ảnh mà khoảng cách từ vật đến thấu kính là d và khoảng

cách từ ảnh đến thấu kính là d’
Do đó: L = d + d’ (d > 0 và d’ > 0).
Kết hợp với công thức :
1 1 1
'f d d
= +
để giải bài tập này.
Bài giải:
14
Từ công thức:
1 1 1 1 1 1
' ' .
d f
f d d d f d d f
−
= + ⇒ = − =
.
'
d f
d
d f
⇒ =
−
(1).
Từ công thức: L = d + d’
→
d’ = L – d (2)
Từ (1) và (2) ta có: d
2
– L.d + L.f = 0 (3)

Thay L = 45 cm; f = 10 cm vào (3)
Ta có phương trình: d
2
– 45d + 450 = 0.

∆
= 2025 – 1800 = 225
⇒
∆
= 15
1 1 1
2 2 2
45 15
, 30( ) ' 15( )
2
45 15
, 15( ) ' 30( )
2
a d d cm d cm
b d d cm d cm
+
= → = → =
−
= → = → =
Vậy có 2 trường hợp đều thoả mãn điều kiện của bài toán (2 vị trí của thấu kính
trên
∆
).
Ví dụ 12:
Một vật sáng cố định AB = h = 6cm, đặt cách màn ảnh M cố định một khoảng L =

90cm. có thể đặt thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm ở đâu để hứng được ảnh rõ
nét của vật trên M? Tính độ lớn của ảnh và vẽ hình trong mỗi trường hợp?
Phân tích:
Ở bài này ta đã biết L = d + d’ = 90 cm. Để xác định được vị trí đặt thấu kính giữa
2 điểm cố định thì phải tìm được d và d’.
Cho học sinh làm quen với sơ đồ :
( ' ' ')AB d TK d A B
¬ → ¬ →
Bài giải:
Từ công thức: L = d + d’
→
d’ = L – d
Và từ công thức:
1 1 1 .
'
'
d f
d
f d d d f
= + ⇒ =
−
15
Ta có phương trình: d
2
– Ld + Lf = 0
Thay số: L = 90 cm; f = 20 cm ta có phương trình:
d
2
– 90d + 1800 = 0 (3)
Giải phương trình (3) ta được: d

1
= 30 và d
2
= 60.
Vậy: + Khi d
1
= 30 cm
→
d
1
’ = 60 cm
+ Khi d
2
= 60 cm
→
d
2
’ = 30 cm
áp dụng công thức:
' ' '
' .
h d d
h h
h d d
= → =

a, Khi d = 30 cm; d’ = 60 cm
→
h’ = 6.
60

30
= 12 (cm)
b, Khi d = 60 cm; d’ = 30 cm
→
h’ = 6.
30
60
= 3 (cm)
Mở rộng:
' 'h d
k
h d
= =
giọi là công thức độ phóng đại của thấu kính.
16

' ' 'A B d
k
d
AB
= = −
+ Nếu k > 0 ảnh cùng chiều với vật; ảnh ảo.
+ Nếu k < 0 ảnh ngược chiều với vật; ảnh thật.
Ví dụ 13:
Một người ngắm một chữ cái dán trên tường cách mắt một khoảng 0,5 m qua một
thấu kính hội tụ, thì nhìn thấy chữ to ra gấp đôi và có chiều như khi nhìn trực tiếp.
1, Hỏi đó là loại ảnh gì? vẽ đường đi của tia sáng để tạo ảnh?
2, Hãy xác định tiêu điểm của thấu kính và tiêu cự của nó?
Phân tích:
Giúp học sinh khai thác các dữ kiện:

“To gấp đôi”
→
A’B’ = 2 AB
“ Chiều ảnh và vật như khi nhìn trực tiếp vật”
⇒
ảnh cùng chiều với vật.
Thấu kính hội tụ cho ảnh cùng chiều
⇒
ảnh là ảnh gì?
Từ đó vật AB nằm ở vị trí nào? (trong tiêu cự, d < f).
+ AB =
1
2
A’B’; AB song song với A’B’
→
∆
OB’A’ nhận AB là đường trung
bình (A’, A, O thẳng hàng “ tia đặc biệt qua quang tâm”).
+ AI song song với
∆
⇒
A’I kéo dài cắt
∆
tại F
Bài giải:
1, ảnh A’B’ cùng chiều và lớn hơn vật AB
⇒
A’B’ là ảnh ảo.
Dựng hình:
+ Vẽ vật sáng AB sao cho AB

⊥
∆
tại B cách O một khoảng OB = 0,5 m.
+ Trên
∆
về phía B xác định B’sao cho )B’ = 2OB, dựng B’x song song với thấu
kính (B’x
⊥
∆
).
+ Nối O với A và kéo dài cắt B’x tại A’.
+ Từ A kẻ Ay song song với
∆
, Ay cắt thấu kính tại I.
+ Nối A’I và kéo dài cắt
∆
tại F.
Vậy F là tiêu điểm của thấu kính; lấy F’ đối xứng với F qua O trên
∆
.
17
2, ta có BA = OI
⇒
OI =
1
2
B’A’
vuông FOI vuông FB’A’ (
µ
F

chung).

→
' ' '
2
' ' '
OF OI FB B A
hay
FB B A OF OI
= = =
Mà FB’ = OF + OB’
Ta có:
' ' '
2 1 2 1
OF OB OB OB
OF OF OF
+
= ⇒ + = ⇒ =
Hay OB’ = OF =f mà OB’ = 2OB = 1 (m)
Vậy TKHT đã cho có tiêu cự f = 1 m.
(để tìm f = OF học sinh còn có thể sử dụng tính chất của đường trung bình trong
tam giác).
Ví dụ 14:
Cho TKHT có f = 10cm, vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính và cách thấu
kính một khoảng d.
Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại và chiều của ảnh trong các trường hợp.
d = 30 cm; 20 cm; 10 cm và 5 cm.
Vẽ ảnh và nêu nhận xét?
Phân tích (hướng dẫn).
Áp dụng công thức được chứng minh :

1 1 1 .
' (1)
'
' '
(2)
d f
d
f d d d f
h d
k
h d
= + ⇒ =
−
= =−
Giải (1) để tìm d’ và thay vào (2) ta sẽ tìm được k.
Và chú ý: + k < 0
⇒
ảnh ngược chiều với vật và là ảnh thật.
+ k > 0
⇒
ảnh cùng chiều với vật và là ảnh ảo.
Bài giải:
1, d = 30 cm, f = 10 cm.
Áp dụng công thức (1)
. 30.10
' 15( )
30 10
d f
d cm
d f

= = =
− −
18
Thế d’ = 15 (cm) vào (2) ta có:
15 1
30 2
k
=− =−

Vậy: Ảnh thật và ngược chiều với vật, ảnh nhỏ bằng nửa vật.

2, d = 20 cm; f = 10 cm

. 20.10
' ' ' 20( )
20 10
' 20
1
20
d f
d d d cm
d f
d
k
d
= ⇒ = ⇒ =
− −
⇒ = − = − =−
Vậy: Ảnh thật, ngược chiều và cao bằng vật.
3, d = 15 cm; f = 10 cm.

. 15.10
' '
15 10
30
' 30 2
15
d f
d d
d f
d cm k
= ⇒ =
− −
= ⇒ =− =−
Vậy: Ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật, lớn gấp 2 lần vật
4, d = 10 cm; f = 10 cm

. 10.10
'
10 10
d f
d
d f
= = =∞
− −
Vậy: Ảnh ở xa vô cực.
5, d = 5 cm; f = 10 cm.

. 5.10
' 10

5 10
10
2
5
d f
d
d f
k
= = =−
− −
−
=− =
Vậy: Ảnh cùng chiều với vật
⇒
ảnh ảo, ảnh cao gấp đôi vật.
TÓM LẠI:
19
Bằng việc phân loại và bố cục bài tập thành 3 chuyên đề, mỗi chuyên đề các bài
toán cùng chung một phương pháp giải từ đó học sinh được rèn luyện kỹ năng
dựng hình, kỹ thuật phân tích và tư duy của học sinh được nâng dần từ đơn giản
đến phức tạp nhằm đạt được mục tiêu (đã nêu ra ở phần đặt vấn đề).
Song bài tập này về thấu kính còn rất nhiều, rất phong phú và đa dạng với nội dung
phức tạp yêu cầu học sinh cần có kiến thức tổng hợp với gương phẳng, gương cầu
hay hệ thấu kính…hay bài tập về việc di chuyển vật và thấu kính với cùng vận
tốc…
KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC.
Với chuyên đề “Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính” tôi đã sử dụng
để giảng dạy cho học sinh giỏi 2 cấp trường và huyện ở những năm học trước (khối
9) và hiện đang dùng để nâng cao cho học sinh khối 9 năm 2006. Sau khi dạy
chương III (Chương quang học).

+ Học sinh đại trà đã được rèn kuyện kỹ càng cách dựng ảnh của vật tạo bởi 2 loại
thấu kính. Khả năng nhận biết đặc điểm của ảnh hay tính chất tạo ảnh của vật từ
khoảng cách d và tiêu cự f. Qua đó kỹ năng vẽ hình của học sinh được nâng lên
một cách rõ nét.
+ Học sinh khá, giỏi thành thạo hơn nhiều về việc phân tích, chứng minh công
thức và ham muốn được giải bài tập định lượng về thấu kính.
+ Đặc biệt hơn qua chuyên đề này học sinh được củng cố rất nhiều kiến thức về
toán học (hình học cũng như đại số) từ đó thấy vai trò của môn Toán vô cùng quan
trọng đối với môn Vật lý.
* Kết quả khảo sát các đối tượng học sinh trước và sau khi triển khai kinh
nghiệm
(Tuỳ thuộc vào chất lượng của mỗi loại đối tượng)
Đối tượng
Số
lượn
g
Trước khi triển khai K.N Sau khi triển khai K.N
CĐ1 CĐ2 CĐ3 CĐ1 CĐ2 CĐ3
20
Đại trà 90
40/90=44% 30/90=33% 0% 100% 80/90=88%
×
Khá giỏi 40
35/40=87,5% 25/40=62,5% 5/40=12,5% 100% 100% 30/40=75%
ĐT trường 5
100% 4/5=80% 2/5=40%
×
100% 100%
ĐT huyện 18
100% 100% 10/18=55%

×
×
100%
III, NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM.
1, Bài học thứ nhất:
Vị trí quang tậm (O) hay vị trí thấu kính cần tìm trên trục chính là giao của
đường nối vật sáng và ảnh của nó với trục chính (SS’ cắt
∆ ≡
O).
2, Bài học thứ 2:
Để xác định ảnh của vật tạo bởi thấu kính chỉ cần vẽ 2 tia tới trong 3 tia tới
đặc biệt rồi tìm giao của 2 tia ló cho ảnh thật (giao của 2 tia ló phần kéo dài cho ảnh
ảo).
3, Bài học thứ 3:
Chùm tia ló tạo bởi thấu kính hội tụ có thể là:
+ Chùm phân kỳ
⇒
cho ảnh ảo.
+ Chùm hội tụ
⇒
cho ảnh thật.
Riêng chùm tia ló tạo bởi thấu kính phân kỳ luôn luôn là chùm phân kỳ.
4, Bài học thứ 4:
Khi cho tiêu cự f và khoảng cách vật, ảnh (L)
L = d + d’ và từ công thức:
1 1 1
'f d d
= +

Dẫn đến việc giải phương trình: d

2
– L.d + L.f = 0. để tìm d từ đó tìm d’.
IV, PHẠM VI ÁP DỤNG.
Chuyên đề “ Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính” với 3
chuyên đề nhỏ. Song đối tượng áp dụng được cụ thể như sau:
1, Học sinh đại trà: Được học và áp dụng với chuyên đề 1 và phần đầu của chuyên
đề2.
21
2, Học sinh khá, giỏi ở trường được học và áp dụng với 2 chuyên đề (CĐ1 và
CĐ2).
3, Với học sinh là đội tuyển môn Vật Lý được học và áp dụng ở cả 3 chuyên đề.
Đặc biệt với học sinh khá , giỏi sau mỗi chuyên đề nhỏ và sau khi học cả 3
chuyên đề yêu cầu các em tự rút ra 4 bài học kinh nghiệm nhằm khắc sâu kiến thức
để đi đến các phương pháp cơ bản “Giải bài toán quang hình” từ đó học sinh tạo cơ
sở tiểp cận kiến thức quang hình ở bậc THPT.
V, NHỮNG VẤN ĐỀ BỎ NGỎ.
Đi sâu nghiên cứu về thấu kính tôi càng thấy kiến thức là vô tận. Sau kiến
thức về sự tạo ảnh của 2 loại thấu kính là phần ứng dụng của nó trong đời sống sinh
hoạt hàng ngày cũng như trong lao động sản xuất và khoa học kĩ thuật. Khuôn khổ
của chuyên đề chưa thể đề cập tới. Vì vậy tôi đưa ra bài toán với 2 thấu kính sau
đây để có thể là phần tiếp theo của chuyên đề này!
Ví dụ 15:
Tại hai đầu của một ống nhựa T dài L = 24 cm có lắp 2 thấu kính mỏng O
1
và O
2
không rõ loại. chúng được bố trí sao cho trục chính trùng với trục của ống. (H15).
Khi rọi chùm sáng 1-1 song song với trục
của ống thì ở đầu kia ló ra chùm 2-2 song
song với trục của ống. Độ rộng của chùm 1-1

là D
1
= 2cm; của chùm D
2
= 3cm. Hãy xác định xem mỗi thấu kính thuộc loại gì?
và tính tiêu cự của mỗi thấu kính?
Phân tích (HD).
Xuất phát từ yêu cầu của bài toán: xác định loại thấu kính? Mà chùm sáng 2-2 là
chùm song song do đó ta có thể khẳng định O
2
là thấu kính hội tụ. Vì thế chỉ còn
việc xác định O
1
là loại thấu kính gì? vì vậy ta phải đưa ra cả hai giả thiết là:
1- O
1
và O
2
đều là TKHT.
2- O
1
là TKPK và O
2
là TKHT.
22
Thật vậy: áp dụng tính chất về đường truyền của 2 tia sáng trong 3 tia đặc biệt ta
đưa ra 2 khả năng trên để giải bài toán.
Bài giải.
1, Trường hợp 1:
(H15.1) O

1
và O
2
đều là TKHT.
Vì (1-1) là chùm song song với
∆
tới O
1

⇒
chùm tia ló hội tụ tại F
1
.
Trở thành chùm tia tới của TK O
2
.
Để khi ra khỏi O
2
chùm tia ló lại song song với
trục chính
∆
nên chùm tia tới phải đi qua tiêu
điểm F
2
của TK O
2
.
Vậy là F
1
= F

2
.
Ta có:
1 1 1 2 2 2
2 ; 3 .H K D cm H K D cm
= = = =

∆
F
1
H
1
K
1

∆
F
2
H
2
K
2

⇒
1 1 1 1
2 2 2 2
2
(1)
3
H K FO

H K F O
= =
Mà F
1
O
1
+ F
2
O
2
= L = 24 cm (2)
Từ (1) và (2)
1 1
1 1 2 2
2 2
2 3 5
FO
FO F O
= =
+ +

1 1
1 1 1 1
2 24.2
9,6( )
24 5 5
FO
FO FO cm
⇒ = → = → =
Vậy F

2
O
2
= 24 – 9,6
→
F
2
O
2
= 14,4 (cm).
Hay f
1
= 9,6 cm; f
2
= 14,4 cm.
2, Trường hợp 2: (H15.2)
TK O
1
là TKPK; TK O
2
là TKHT.
(lý luận tương tự: F
1
≡
F
2
trên
∆
)
Ta có

∆
F
1
H
1
K
1

∆
F
2
H
2
K
2

1 1 1 1
2 2 2 2
2
3
H K FO
H K F O
→ = =
23
Mà F
2
O
2
= F
1

O
1
+ O
1
O
2

1 1 1 2 1 2
1 1 1 1
2 1
1 1
3 2
FO O O OO
FO FO
+
⇒ = ⇒ + = +

1 2
1 1 1 2 1 1
1 1
2 2 2 2
1
2. 48( )
2
24 48 72( )
OO
FO OO FO cm
FO
F O F O cm
⇒ = ⇒ = ⇒ =

⇒ = + ⇒ =
Vậy f
1
= 48 cm; f
2
= 72 cm
C, KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
* Kết luận:
“Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính” gồm 3 chuyên đề, mỗi
chuyên đề là một dạng bài tập về thấu kính. Ở đó học sinh được củng cố không chỉ
đơn thuần là kiến thức về quang học nói chung và từng loại thấu kính nói riêng, mà
học sinh còn được rèn luyện kiến thức. Kỹ năng, phương pháp và tư duy toán học
một cách sâu sắc “Nó” đã phần nào tháo gỡ và khắc phục được mâu thuẫn đặt ra
trong khi dạy cũng như khi học, đạt được mục tiêu và yêu cầu đặt ra của chuyên đề.
Góp phần nhỏ bé vào việc thực hiện mục tiêu đào tạo của bậc THCS và là cầu nối
để học sinh bước tiếp vào chương trình quang học ở bậc THPT.
* Kiến nghị:
Mỗi năm học Phòng giáo dục, Sở GD và ĐT nên tổ chức ít nhất ba lần
chuyên đề mỗi cấp cho giáo viên bộ môn trong Huyện, trong Tỉnh nhằm triển khai
các kinh nghiệm đã được xếp loại cao. Từ đó đội ngũ giáo viên cùng nhau được
học hỏi kinh nghiệm nâng cao trình độ chuyên môn, năng lực sư phạm cũng như
tháo gỡ những khó khăn gặp phải khi giảng dạy.
Cụ thể:
- Lần 1: Học kì I. (tháng 11,)
- Lần 2: Học kì II. (tháng 3)
- Lần 3: Nghỉ hè. (tháng 7)
24

25