Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Hoa Lư A Ninh Bình Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

1

Các chủ đề

Hàm số và các bài tốn

Vận

Tổng
số câu

Thơng

Vận

hiểu

dụng

4

7

6

3

20

Nhận biết

dụng
cao

hỏi

1liên quan
2

Mũ và Lơgarit

0

0

0

0

0

3

Ngun hàm – Tích

0

0

0

0

0

phân và ứng dụng
Lớp 12
(60%)

4

Số phức

0

0

0

0

0

5

Thể tích khối đa diện

1

3

3

2

9

6

Khối trịn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ

0

0

0

0

0

2

1

0

0

3

trong khơng gian
1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

2

1

0

6

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

Cấp số nhân

Lớp 11

4

Giới hạn

0

2

1

0

3

5

Đạo hàm

0

1

1

0

2

6

Phép dời hình và phép

1

0

0

0

1

Trang 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
(40%)

đồng dạng trong mặt
phẳng
7

Đường thẳng và mặt

2

1

2

1

6

0

0

0

0

0

Số câu

13

17

14

6

50

Tỷ lệ

26%

34%

28%

12%

100%

phẳng trong không gian
Quan hệ song song
8

Vectơ trong khơng gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
+∞
−∞
x
-1
0
1
0
+
0
0
+
f '( x )
+∞
+∞
5
f ( x)
3

3

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình f ( x ) = 2 − 3m có bốn nghiệm phân biệt
A. m ≤ −

1
3

B. −1 < m ≤ −

1
3

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y =

C. −1 < m < −

1
3

D. 3 < m < 5

1
sin x − cos x

A. D = ¡ \ { kπ | k ∈ ¢}

π

B. D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢ 

2


π

C. D = ¡ \  + kπ | k ∈ ¢ 
4


D. D = ¡ \ { k2π | k ∈ ¢}

Câu 3: Hàm số y = − x 4 + 2x 2 + 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1; +∞ )

B. ( −∞; −1)

C. ( −∞;0 )

D. ( 0; +∞ )

Câu 4: Gọi là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n.
A. n = 202

B. n = 200

C. n = 101

D. n = 203

4

2
Câu 5: Cho hàm số bậc bốn y = ax + bx + c ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. a > 0, b < 0, c < 0

B. a > 0, b > 0, c < 0

C. a > 0, b < 0, c > 0

D. a < 0, b > 0, c < 0

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng ( A ' MN ) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.
A. V =

3a 3
32

B. V =

7 3a 3
96

C. V =

7 3a 3
48

D. V =

7 3a 3
32

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. y = −2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

B. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

C. y = 2x 3 − 6x 2 − 6x + 1

D. y = 2x 3 − 6x 2 + 6x + 1

3
2
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn A n + 5A n = 2 ( n + 15 ) ?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

3
2
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đạo hàm là hàm số y = f ' ( x ) với đồ thị như hình vẽ

bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh tại điểm có hồnh độ âm. Khi đó đồ thị
hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

A. –4

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 10: Hàm số y = − x 3 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 11: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x − 2 là
A. y = 2x + 4

B. y = − x + 2

C. y = 2x − 4

D. y = −2x + 4

Câu 12: Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =

1
x − x + 1 trên
2

đoạn [ 0;3] . Tính tổng S = 2m + 3M
A. S = −

7
2

B. S = −

3
2

C. S = −3

D. S = 4

Câu 13: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường
thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b.
Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Trang 4

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
5
60
2
9
A.
B.
C.
D.
11
169
11
11
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 . Cạnh bên SA vng
góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) một góc 30° . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD theo a.
A. V =

2 6a 3
3

B. V =

2a 3
3

C. V = 3a 3

D. V =

3a 3
3

Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc và AB = OC = a 6, OA = a . Tính góc
giữa hai mặt phẳng ( ABC ) và ( OBC )
A. 60°

B. 30°

C. 45°

D. 90°

Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1)

2

( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số
3

y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 1; 2 )

B. ( −∞; −1)

C. ( −1;1)

D. ( 2; +∞ )

Câu 17: Cho hàm số y = x 4 + 4x 2 có đồ thị ( C ) . Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành.
A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 18: Hàm số y = 2x − x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −∞;1)

B. ( 1; 2 )

C. ( 1; +∞ )

D. ( 0;1)

Câu 19: Ba người xạ thủ A1 , A 2 , A 3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất
bắn trúng mục tiêu của A1 , A 2 , A 3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ
bắn trúng.
A. 0,45

B. 0,21

C. 0,75

D. 0,94

Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2x 3 + 3x 2 − 12x + 2 trên đoạn [ 1; 2]

A. M = 10

B. M = 6

C. M = 11

D. M = 15

Câu 21: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối
đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng
nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của
hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).
A.

2a 2
3

B.

a2
3
2

C.

3
Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x +

a2
4

D.

3
trên khoảng ( 0; +∞ )
x

Trang 5

a2
3
4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. m = 4 4 3
B. m = 2 3
C. m = 4
D. m = 2
Câu 23: Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị (C) của hàm số y =

x+2
sao cho tổng
x−2

khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M ( 1; −3)

B. M ( 3;5 )

C. M ( 0; −1)

D. M ( 4;3)

Câu 24: Tìm tập giá trị của hàm số y = 3 sin x − cos x − 2
A.  −2; 3 

C. [ −4;0]

B.  − 3 − 3; 3 − 1

Câu 25: Đồ thị hàm số y =
A. 3

D. [ −2;0]

x 2 − 3x + 2
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x2 −1

B. 1

C. 0

D. 2

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 180° biến đường thẳng
d : x + y − 5 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình
A. x − y + 3 = 0

B. x + y + 3 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. x + y − 3 = 0

1 3
2
Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y = x − mx + ( 8 − 2m ) x + m + 3 đồng biến trên
3
¡
A. m = 2

B. m = −2

C. m = 4

D. m = −4

Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { 1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
−∞

x
y'
y

1
-

3

+∞

-

−∞
A. 3

B. 1

2
0

+∞
+
5

-2
C. 2

D. 4

Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox tại ba điểm lần lượt có hồnh độ a, b, c
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. f ( c ) + f ( a ) − 2f ( b ) > 0

B. ( f ( b ) − f ( a ) ) ( f ( b ) − f ( c ) ) < 0

C. f ( a ) > f ( b ) > f ( c )

D. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 3sin x + m cos x = 5 vô nghiệm.
A. m > 4

B. m < −4

C. m ≥ 4

D. −4 < m < 4

Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên ¡ và đồ thị hàm số y = f ' ( x ) trên như hình bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
B. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
C. Hàm số y = f ( x ) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số y = f ( x ) có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =

( m + 1) x − 2
x−m

đồng biến trên từng khoảng xác

định của nó?
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 33: Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 4 − 2x 2 − 1 . Tính diện tích S của tam
giác AOB (với là gốc tọa độ).
A. S = 2

B. S = 4

C. S = 1

D. S = 3

Câu 34: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5

B. 9

C. 7

D. 6

Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật và

hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?
2 3
A. 3!C8 C6

2 3
B. C8 C6

2 3
C. A8 A 6

Câu 36: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Trang 7

2 3
D. 3C8 C6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A.

B.

C.

D.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là
các điểm trên cạnh SB và SD sao cho

bằng

SM SN
=
= k . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN
SB SD

1
8

A. k =

1
8

B. k =

2
2

C. k =

2
4

D. k =

1
4

Câu 38: Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB . Tính thể tích
khối tứ diện EBCD theo V
A.

V
4

B.

V
3

C.

V
2

D.

V
5

Câu 39: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G1 , G 2 , G 3 , G 4 là trọng tâm của bốn mặt của
tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G1G 2G 3G 4 .
A. V =

2
4

B.

2
18

C. V =

2
32

Câu 40: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng

D. V =

2
12

5, 10, 13 . Tính thể tích V của

khối hộp chữ nhật đó.
A. V = 6

B. V = 5 26

C. V = 2

D. V =

5 26
3

Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vng cạnh a 2 , AA ' = 2a .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD'.
A.

a 5
5

B.

2a 5
5

C. 2a

D. a 2

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a ; góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng ( ABCD )
bằng 45° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V =

a3 2
3

B. V =

2 3a 3
3

C. V = a 3 2

D. V =

Câu 43: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

Trang 8

a3
2

1 − 4x
?
2x − 1


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
1
A. y = 2
B. y = 4
C. y =
D. y = −2
2
Câu 44: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S.
A. S = 8a 2

B. S = 4 3a 2

C. S = 2 3a 2

D. S = 3a 2

Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng AB' hợp với đáy
một góc 60° . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V =

3a 3
2

B. V =

a3
4

C. V =

3a 3
4

D. V =

a3
2

Câu 46: Cho khối hộpABCD.A'B'C'D có thể tích bằng 9. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
A. 3

B.

9
2

C. 6

D.

27
4

Câu 47: Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C'. Mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của Â', BB' chia khối
lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích bằng k với k ≤ 1 . Tìm k.
A.

1
3

B.

2
3

C. 1

D.

1
2

3
2
Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t + 6t với là thời gian tính từ lúc bắt đầu

chuyển động, s ( t ) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt
giá trị lớn nhất.
A. t = 3

B. t = 4

C. t = 1

D. t = 2

3
2
Câu 49: Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. a > 0; b > 0; c > 0; d < 0

B. a < 0; b > 0; c > 0; d < 0

C. a < 0; b < 0; c > 0; d < 0

D. a < 0; b > 0; c < 0; d < 0

Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có
tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 9

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

A. 5

B. 3

C. 2
--- HẾT ---

Trang 10

D. 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-C

2-C

3-B

4-B

5-A

6-B

7-B

8-A

9-D

10-B

11-D

12-A

13-D

14-B

15-B

16-A

17-C

18-C

19-D

20-D

21-D

22-C

23-D

24-C

25-B

26-B

27-A

28-B

29-A

30-D

31-A

32-C

33-A

34-B

35-B

36-C

37-C

38-A

39-D

40-A

41-B

42-A

43-D

44-C

45-C

46-A

47-D

48-D

49-D

50-A

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018
THPT HOA LƯ A- NINH BÌNH- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
-∞
f’(x)

-1
-

0

0

+

+∞

1

0

-

0

+∞

+∞

f(x)

5
3

3

Ta thấy đồ thị hàm số y=2m-3 là đường thẳng song song với Ox
Xét hàm số |f(x)| lấy đỗi xứng phần dưới của trục Ox lên phía trên nhưng do ĐTHS f(x) ln nằm trên
trục Ox nên ĐTHS hàm |f(x)| không thay đổi.

Trang 11

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :
3 < |f(x)| < 5
3 < 2m-3 < 5
−1
3

⇔ -1 < m <

Câu 2 : Đáp án C
Ta có:
sinx- cosx ≠ 0
⇔

2 sinx(x-

⇔ x≠

π
)≠ 0
4

π
+ k π ( k ∈ R)
4

Câu 3: Đáp án B
y’= -4x3 + 4x
→ y’=0 ⇔ -4 x3 +4x=0 ⇔ x ∈ {-1, 0, 1}

BBT:
x

-∞

y’

-1
+

0
0

-

+∞

1
0

Suy ra hàm số đồng biến trong (- ∞ , -1 ) và (0, 1 )
Câu 4 : Đáp án B
Do khối chop có đáy là đa giác n cạnh
→ có n+1 đỉnh
→ có n+1 mặt
→ có 2n cạnh

Vậy tổng số cạnh là 200
Câu 5: Đáp án A
Sử dụng đồ thị tìm các tính chất tham số:

Trang 12

+

0

-


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Do ĐTHS có bề lõm hướng lên ⇒ a>0
ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm ⇒ c<0
ĐTHS có 3 điểm cực trị ⇒ a.b <0 ⇒ b<0 ( vì a>0)
Câu 6: Đáp án B
Kéo dài A’N, B’B, NP căt nhau tại H ta có :

1 a a
3 2
S MBS = . . .sin 60o =
a
2 2 4
32
1 a
a2 3
S A ' B ' N = .a. .sin 600 =
2 2
8
1
1
a2 3

3 3
VH . A ' B ' N = .2a.S A ' B ' N = .2a.
=
a
3
3
8
12
1
1
3 2
3 3
VH .MBP = .a.S MBS = .a.
a =
.a
3
3 32
96
VMPBA ' B ' N = VH . A' B ' N − VH .MBP =

7 3 3
a
96

Câu 7: Đáp án B
Xét hàm số ax3 + bx2+cx+d=0
Do ĐTHS đơng biến có chiều hướng lên nên suy ra a > 0 => Loại A
Theo hình vẽ ta thấy ĐTHS qua các điểm (1,3), (0,1)
Thử 3 đáp án suy ra B
Câu 8: Đáp án A

An3 + 5. An2 = 2(n + 15)
n!
n!
+5
= 2(n + 15)
(n − 3)!
(n − 2)!
⇔ (n − 2)(n − 1) + ( n − 1) n = 2( n + 15)
⇔ n3 + 2n 2 − 5n − 30 = 0
⇔ n=3

Câu 9: Đáp án D
Xét hàm sô : f(x)=ax3+bx2+cx+d

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
⇒ f’(x)=3ax2+2bx+c
Theo đồ thị ta có:
c = 0
12a − 4b = 0

a = 1
=> 
 −2b
b = 3
 6a = 1


3a − 2b = −3
ĐTHS tiếp xúc Ox tại A(x,0)
 ax 3 + bx 2 + cx + d = 0
 2
3ax + 2bx + c = 0

=> d = −4
a = 1
b = 3

c = 0
Suy ra Hàm số có dạng : y=x3+3x2-4
Câu 10: Đáp án B
y’= -3x2, y’=0 ⇒ x=0
y’’=-6x , với x=0 ⇒ y’’=0
Suy ra hàm số khơng có cực trị
Câu 11: Đáp án D
Ta có y = x 3 + 6 x 2 + 9 x − 2
⇒ y ' = 3 x 2 + 12 x + 9
Giải phương trình y ' = 0 ta thu được hai nghiệm x = 1 và x = 3
Tại x = 1 ⇒ y = 2 ; tại x = 3 ⇒ y = −2
Suy ra hai điểm cực trị là A(1,2) và B(3, -2)
Từ đây ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A và B là y = -2x + 4. ⇒
Chọn đáp án D
Câu 12: Đáp án A

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

1
1
Ta có f ' ( x ) = −
2 2 x +1
Với x ∈ [ 0,3] thì f ' ( x ) > 0 . Do đó hàm số đồng biến trên đoạn [ 0,3] .
Suy ra GTNN m = f (0) = −1 và GTLN M = f (3) = −

Từ đây ta tính được S = 2m + 3M = −2 −

1
2

3
7
=− .
2
2

⇒ Chọn đáp án A
Câu 13: Đáp án D
3
Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C11 = 165

Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó khơng thẳng hàng. Do đó có
hai trường hợp xảy ra :
-

Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b

-

Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b

2 1
1 2
Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : C6 C5 + C6C5 = 135

Vậy xác suất cần tìm là

135 9
= . ⇒ Chọn đáp án D.
165 11

Câu 14: Đáp án B

1
Ta có VS . ABCD = S ABCD .SA
3

Trang 15


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Dễ có S ABCD = AB. AC = a.a 3 = 3a 2 ,
3 2 3
và SA = AC.tan ·ACS = AC.tan 30o = a 2 + 3a 2 .
=
a.
3
3

1
1
2 3
2
Từ đây ta suy ra VS . ABCD = S ABCD .SA = .a 2 3.
a = a3 .
3
3
3
3
⇒ Chọn đáp án B.
Câu 15: Đáp án

Gọi M là trung điểm của BC. Do VSBC cân tại S nên SM ⊥ BC .
Vì SA ⊥ SB và SA ⊥ SC nên SM ⊥ ( SBC ) .
⇒ SA ⊥ BC
·
là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
⇒ ( SAM ) ⊥ BC hay ( SAM ) ⊥ ( ABC ) . Suy ra góc SMA
Dễ có BM =

1
BC = 3a
2

⇒ SM = SB 2 − BM 2 = 3a
·
⇒ tan SMA
=

a
3
·
=
= tan 30o . Do đó góc SMA
= 30o
3
3a

Câu 16: Đáp án A
Hàm số f(x) là hàm số đồng biến trên (a,b) nếu f '(x) ≥ 0 với ∀x ∈ (a, b) .

Trang 16


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Ta xét f '(0) = −2 < 0 ⇒ Loại đáp án C
f '(3) = −128 < 0 ⇒ Loại đáp án D
f '(−2) = −108 < 0 ⇒ Loại đáp án B
Suy ra chọn đáp án A.
Câu 17: Đáp án A
Xét phương trình y=0
2
2
⇒ x 4 + 4 x 2 = 0 ⇔ x ( x + 4) = 0 ⇒ x = 0

Vậy đồ thị (C) giao với Ox tại một điểm duy nhất. ⇒ Chọn đáp án C
Câu 18: Đáp án C
y = 2x − x2 ⇒ y ' =

−2 x + 2
2 2x − x2

Để hàm số đã cho nghịch biến thì y ' < 0
⇒ −2 x + 2 < 0 ⇒ x > 1 hay x ∈ (1, +∞) .
⇒ Chọn đáp án C
Câu 19: Đáp án D
Gọi X là biến cố: “Khơng có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu”.
Khi đó P( X ) = P( A ).P( B ).P( C )=0,3.0,4.0,5=0,14
⇒ P(X) = 1- P( X )=0,94.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 20: Đáp án D
Ta có y ' = 6 x 2 + 6 x − 12
 x = 1, y = −5
y'= 0 ⇒ 
 x = −2, y = 22
Từ đây ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (1, +∞) và nghịch biến trên (−1,1) .

Trang 17


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Ta lại có f(-1) = 15, f(2) = 6, từ đó ta suy ra GTLN của hàm số y trên đoạn [-1,2] là 15.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 21: Đáp án là D
S

Q

M

O

N

P

A

D

H
B

C

Đặt MN=x
VSMNPQ
VSABCD

=

1
2

SH .MN 2 1
=
SO. AB 2 2
MN 3 1
<=> (
) =

AB
2
x
1
<=> ( )3 =
a
2
a
<=> x = 3
2
a2
=> S MNQP = x 2 = 3
4
<=>

Câu 22: Đáp án là C
y = x3 +

3
trên khoảng (0; +∞)
x

Ta có:

Trang 18


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
3
y ' = 3x 2 − 2

x
3x 4 − 3
y ' = 0 <=>
= 0 <=> x = 1(Do x > 0)
x2
BBT:
x

0

+∞

1

y’

_

0

+

+∞

y

+∞

4

Từ BBT => m=4
Câu 23: Đáp án là D
y=

x+2
x−2

Tiệm cận đứng: x=2
Tiệm cận ngang y=1
M ( x0 ;

x0 + 2
) với x0 > 0, x0 ≠ 2
x0 − 2

=> d =| x0 − 2 | + |
=| x0 − 2 | +

x0 + 2
− 1|
x0 − 2

4
≥ 2.2 = 4
| x0 − 2 |

Dấu “ = ” xảy ra  | x0 − 2 |=

 x0 − 2 = 2
 x0 = 4(TM)

4
<=> ( x0 − 2) 2 = 4 <=> 
<=> 
| x0 − 2 |
 x0 − 2 = −2
 x0 = 0( L)

Vậy M(4;3)
Câu 24: Đáp án là C

Trang 19


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
y = 3 s inx − cosx-2
3
1
s inx − cosx)-2
2
2
π
=2sin(x- ) − 2
6
=2(

π
Vì −1 ≤ sin( x − ) ≤ 1 => −4 ≤ y ≤ 0
6
Câu 25: Đáp án là B
x 2 − 3x + 2

x2 −1
x 2 − 3x + 2
( x − 1)( x − 2)
x − 2 −1
Lim
= Lim
= Lim
=
2
x →1
x →1 ( x − 1)( x + 1)
x →1 x + 1
x −1
2
y=

x 2 − 3x + 2
=∞
x →−1
x2 −1

Lim

=> x= -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 26: Đáp án là B
Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d
Phép quay Q( I ;−1800 ) là phép đối xứng tâm I
Q( I ;−1800 ) ( A) 
→ A ' => A '(3; −6)
Q( I ;−1800 ) (B) 

→ B' => B '(8; −11)
Phương trình (d’) là

x−3
y+6
=
<=> −5 x − 5 y − 15 = 0 <=> x + y + 3 = 0
8 − 3 −11 + 6

Câu 27: Đáp án là A
1
y = x3 − mx 2 + (8 − 2m) x + m + 3
3
y ' = x 2 − 2mx + 8 − 2m
∆ ' ≤ 0
Để hàm số đồng biến trên R  
a > 0
<=> m 2 − 8 + 2m ≤ 0
<=> −4 ≤ m ≤ 2
Trang 20


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 28: Đáp án là B
Từ BBT ta thấy
lim y = 3

x →−∞

lim y = 5

x →+∞

lim y = ∞
x →1

=> Tiệm cận đứng x=1
Câu 29: Đáp án là A
Từ sồ thị hàm y=f’(x) ta thấy:
f’’(a)<0;f’(a)=0 =>f(a) là giá trị cực đại
f’’(b)>0;f’(b)=0 => f(b) là giá trị cực tiểu
f’’(c)<0;f’(c)=0 => f(c) là giá trị cực đại
=>f(a)-f(b)>0;f(c)-f(b)>0
=>f(c)+f(a)-2f(b)>0
Câu 30: Đáp án là D
3sin x + m cos x = 5(VN )
<=> 32 + m 2 < 52
<=> m 2 < 42
<=> −4 < m < 4
Câu 31: Đáp án A
Dựa vào đồ thị ta thấy f '( x ) = 0 tại 3 điểm trong đó có một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ âm sang
dương và một điểm đồ thị hàm f '( x) đổi dấu từ dương sang âm. Do đó, hàm số có một điểm cực đại và
một điểm cực tiểu.
Câu 32: Đáp án C
TXĐ: D = ¡ \{m}
Hàm số y =

(m + 1) x − 2
đồng biến (m + 1).(−m) + 2 > 0 ⇔ −m 2 − m + 2 > 0
x−m

⇔ −2 < m < 1 ⇒ m = −1;0

Trang 21


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 33: Đáp án A
y = x4 − 2x2 −1
⇒ y ' = 4 x3 − 4 x
y ' = 0 ⇔ 4 x 3 − 4 x = 0 ⇔ 4 x( x 2 − 1) = 0
x = 0
⇔  x = −1 ⇒ A(−1; −2); B(1; −2)
 x = 1
OA = OB = 5
Vậy tam giác OAB cân tại O
Gọi I là trung điểm của AB
1
1
SOAB = .OI . AB = .2.2 = 2
2
2
M

A

Câu 34: Đáp án B
Q

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA

N
R

M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,D’A’ D

P

R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’

A’

Hình lập phương gồm có 9 mặt phẳng đối xứng :

I

B

Q’

K

C
M’

B’
H
N’

(QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI)

(ABC’D’), (DCB’A’), (BCD’A’), (ADC’B’)

D’

P’

C’

(ACC’A’), (BDD’B’)
Câu 35: Đáp án B
Vì số cách chia khơng tính đến thứ tự các vật nên cách chia đồ vật được tính theo cơng thức tổ hợp
C82 .C63 .C33 = C82 .C63

Câu 36: Đáp án C

Trang 22


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Theo định nghĩa khối đa diện thì mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Ở
hình C, tồn tại một cạnh là cạnh chung của bốn đa giác nên nó khơng phải là khối đa diện.
S

N
D

C
M

A

B

Câu 37: Đáp án C
1
VSABD = .VSABCD = 1
2
VSAMN SN SM
1
=
.
= k2 =
VSABD SP SB
8
⇒k=

2
4
A

Câu 38: Đáp án A
VEBCD BE
=
VABCD AB

E

VEBCD 1
=
V

4
V
⇒ VEBCD =
4

B

⇔

D

C

Câu 39: Đáp án D
Ta có MN =

A

1
3
BD =
2
2

G1G2 AG1 2
3 2
=
= ⇒ G1G2 = . = 1
MN
AM 3

2 3

B

A'

Vậy G1G2G3G4 là tứ diện đều có cạnh bằng 1
2
12

G2

M

Tương tự, ta có G1G3 = G1G4 = G2G3 = G3G4 = G2G4 = 1

⇒ VG1G2G3G4 =

G1

N

D'

C

C'

B'
A

D

Trang 23
B

C

D


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 40: Đáp án A
Đặt AB = x, AD = y, AA’ = z
Dựa vào đề bài ta có hpt:
 x2 + y 2 = 5
 x2 = 1
x = 1
 2


2
2
 x + z = 10 ⇒  y = 4 ⇒  y = 2
 y 2 + z 2 = 13  z 2 = 9
z = 3



⇒ VABCDA ' B 'C ' D ' =AA'.AB.AD=1.2.3=6

Câu 41: Đáp án B

Gọi O = BD ∩ AC , O ' = B ' D '∩ A ' C ' .
Hạ OM ⊥ CO ' ( M ∈ CO ') , kẻ MK / / CD ' ( K ∈ CD ') , dựng HK / / OM ( H ∈ BD) . Khi đó
d ( BD, CD ') = HK = OM .
Ta có: OC =

1
1
AC = 2a = a .
2
2

CO ' = a 2 + 4a 2 = a 5
OM =

OO '.OC 2a.a 2 5a
=
=
.
CO '
5
a 5

Câu 42: Đáp án A

Trang 24

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

 SM ⊥ BC
Gọi M là trung điểm của BC ⇒ 
.
OM ⊥ BC
ˆ = 450 .
Suy ra ( ( SBC );( ABCD) ) = ( SM ; OM ) = SMO
Vì AC = 2a nên AB = BC = a 2 ⇒ SO = OM =

a 2
.
2

1
1a 2
a3 2
VSABCD = SO.S ABCD =
(a 2) 2 =
3
3 2
3
Câu 43: Đáp án D
1
−4
1− 4x
−4
lim
= lim x
=

= −2
x →∞ 2 x − 1
x →∞
1
2
2−
x
Suy ra y = −2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

1− 4x
.
2x −1

Câu 44: Đáp án C
Số mặt của bát diện đều là 8; các mặt của bát diện đều cạnh a là các tam giác đều cạnh a . Do đó:
S =8

1a 3
a = 2 3a 2 .
2 2

Câu 45: Đáp án C
' ' '
AB ' có hình chiếu trên ( A B C ) là A' B '

ˆ ' = 600 .
⇒ ( AB ' ;( A' B 'C ' ) ) = ( AB ' ; A' B ' ) = ABA
AA' = A' B ' tan 600 = a 3
VABC . A' B'C ' = AA .S A' B'C '
'

a 2 3 3a 3
= a 3.
=
4
4

Câu 46: Đáp án A

Trang 25