Phép Đồng Dạng Và Ôn Tập Chương 1 Có Giải Chi Tiết Rất Hay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phép biến hình – HH 11

Đây là trích 1 phần tài liệu gần
2000 trang của Thầy Đặng Việt
Đông.
Quý Thầy Cô mua trọn bộ File
Word Toán 11 và 12 của Thầy
Đặng Việt Đông giá 200k thẻ
cào Vietnam mobile liên hệ số
máy 0937351107
PHÉP ĐỒNG DẠNG
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Định nghĩa.
F

k ( k > 0)

M,N

Phép biến hình
được gọi là phép đồng dạng tỉ số
nếu với hai điểm
bất kì và ảnh
M ', N '
M ' N ' = k .MN
của chúng ta luôn có
.
Nhận xét.
k =1

• Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
.
k
k
• Phép vị tự tỉ số là phép đồng dạng tỉ số .
• Nếu thực hiện liên tiếp các phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng.
2. Tính chất của phép đồng dạng.
Phép đồng dạng tỉ số k
• Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm đó.
• Biến một đường thẳng thành đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường
thẳng đã cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
• Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng nó.

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 1


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phép biến hình – HH 11

k .R

R

• Biến đường tròn có bán kính
thành đường tròn có bán kính
3. Hai hình đồng dạng.
Hai hình được gọi là đồng dạng nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

B – BÀI TẬP
Câu 1: Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số
k =1
k = –1
k =0
k =3
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
k =1
A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Câu 3: Cho hình vẽ sau :

k

Hình 1.88
Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK. Tìm khẳng định đúng :
V( B ,2)
Ñ AC
A. Phép đối xứng trục
và phép vị tự
V 1 
C, ÷
ÑI
 2

B. Phép đối xứng tâm
và phép vị tự
u
u
u
r
V( I ,2)
TAB
C. Phép tịnh tiến
và phép vị tự
V( B ,−2)
Ñ BD
D. Phép đối xứng trục
và phép vị tự
uur
TuBC
∆ABC
Câu 4: Cho
đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến
, phép quay
o
Q ( B, 60 )
V( A,3) ∆ABC
∆A1 B1C1
∆A1 B1C1
, phép vị tự
,
biến thành
. Diện tích
là :

9 3
5 3
5 2
9 2
A.
B.
C.
D.
ABCD; P
AB. H
PC
B
Câu 5: Cho hình vuông
thuộc cạnh
là chân đường vuông góc hạ từ đến
. Phép
BHC
PHB
B
D
đồng dạng biến tam giác
thành tam giác
. Tìm ảnh của và
P và Q Q ∈ BC
BQ = BP
A.
(
và
)
Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:

Facebook: />
Trang 2


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phép biến hình – HH 11

C và Q Q ∈ BC
BQ = BP
B.
(
và
)
H và Q
C.
P và C
D.
Câu 6: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể
ra là:
A. Phép vị tự.
B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
D. Phép dời dình, phép vị tự.
ABC và A’B’C’
k
Câu 7: Cho tam giác
đồng dạng với nhau theo tỉ số . Chọn câu sai.
k
A. là tỉ số hai trung tuyến tương ứng

k
B. là tỉ số hai đường cao tương ứng
k
C. là tỉ số hai góc tương ứng
k
D. là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng
M ( 2; 4 ) .
Oxy
Câu 8: Trong măt phẳng
cho điểm
Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
1
k=
Oy
O
2
M
tiếp phép vị tự tâm
tỉ số
và phép đối xứng qua trục
sẽ biến
thành điểm nào trong các
điểm sau?
( 1; 2 ) .
( −2; 4 ) .
( −1; 2 ) .
( 1; −2 ) .
A.
B.
C.

D.
Oxy
2 x − y = 0.
Câu 9: Trong măt phẳng
cho đường thẳng d có phương trình
Phép đồng dạng có
Oy
O
k = −2
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
tỉ số
và phép đối xứng qua trục
sẽ
d
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
2 x − y = 0.
2 x + y = 0.
A.
B.
4 x − y = 0.
2 x + y − 2 = 0.
C.
D.
2
2
( C)
( x − 2) + ( y − 2) = 4
Oxy
Câu 10: Trong mặt phẳng
cho đường tròn

có phương trình
. Phép
1
k=
O
O
2
đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
tỉ số
và phép quay tâm
( C)
900
góc
sẽ biến
thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?
2
2
2
2
( x – 2) + ( y – 2) = 1
( x –1) + ( y –1) = 1
A.
B.

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 3


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

( x + 2)

2

+ ( y – 1) = 1

C.

( x + 1)

2

D.

2

Phép biến hình – HH 11

+ ( y –1) = 1
2

A ( 1; 2 ) , B ( –3;1) .

I ( 2; –1)

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho
Phép vị tự tâm
tỉ số
A ',

k =2
A
B
A'
B'
B'
biến điểm
thành
phép đối xứng tâm
biến
thành . tọa độ điểm
là:
0;5
5;0
–6;
–3
( )
( )
(
)
( –3; –6 )
A.
B.
C.
D.
A ( –2; – 3) , B ( 4;1) .
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho
Phép đồng dạng tỉ số
1
k =

A′,
B′.
2
A
B
A′B′
biến điểm
thành
biến điểm
thành
Khi đó độ dài
là:
A.

52
2 B. 52

C.

50
2

D.

50
d : x – 2y +1 = 0

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng
, Phép vị tự tâm
I ( 0;1)

k = –2
d′
tỉ số
biến đường thẳng d thành đường thẳng . phép đối xứng trục Ox biến đường
d1
d1
d′
thẳng thành đường thẳng . Khi đó phép đồng dạng biến đường thẳng d thành
có phương trình
là:
2x – y + 4 = 0
2x + y + 4 = 0
A.
B.
x – 2y + 8 = 0
x + 2y + 4 = 0
C.
D.
I ( 3; 2 ) ,
R=2
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm
bán kính
.
( C ')
( C)
k =3
Gọi
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số
. khi đó trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

sai:
2
2
( C ′)
( x – 3) + ( y – 2 ) = 36
A.
có phương trình
′
(C )
x 2 + y 2 – 2 y – 35 = 0
B.
có phương trình
( C ′)
x 2 + y 2 + 2 x – 36 = 0
C.
có phương trình
( C ′)
D.
có bán kính bằng 6.

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 4


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phép biến hình – HH 11

( C)

( C ′)

Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn
và
có phương trình
2
2
2
2
( C ′)
( C)
x + y – 4 y – 5 = 0 x + y – 2 x + 2 y –14 = 0
k
và
. Gọi
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số ,
k
khi đó giá trị là:

4
A. 3

3
B. 4

9
C. 16

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip
2

2

2

( E1 )

( E2 )
và

16
D. 9
lần lượt có phương trình

2

x
y
x
y
( E2 )
( E1 )
k
+
=1
+
=1
5

9
9
5
là:
và
. Khi đó
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số bằng:
5
9
k =1
A. 9
B. 5
C. k = −1
D.

( C ) : x2 + y 2 + 2 x − 2 y − 2 = 0

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn:
,
2
2
( D ) : x + y + 12 x − 16 y = 0
( C)
( D)
. Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn
thành đường tròn
thì
k
tỉ số của phép đồng dạng đó bằng:

2.
3
5
4
A.
B.
C.
D.
A ( −2;1) , B ( 0;3) , C ( 1; − 3) , D ( 2; 4 )
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm
.
CD
k
AB
Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng
thì tỉ số của phép đồng dạng đó
bằng:
3
5
7
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
ABC

A.
 AB
BC
Câu 19: Cho tam giác
vuông cân tại
Nếu có phép đồng dạng biến cạnh
thành cạnh
k
thì tỉ số của phép đồng dạng đó bằng:
2
3
2
2
2
A.
B.
C.
D.
P ( 3; −1)
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm
. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự
1

V  O; − ÷
V ( O; 4 )
2

P
P′
và

điểm
biến thành điểm
có tọa độ là:
( 4; −6 )
( 6; −2 )
( 6 − 2)
( 12; −4 )
A.
B.
C.
D.

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 5


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Oxy

I ( 1;1)

Phép biến hình – HH 11

( C)

I
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
, cho điểm
và đường tròn

có tâm bán
( C ′)
2
kính bằng . Gọi đường tròn
là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách
O
45°
O
2
thực hiện liên tiếp phép quay tâm , góc
và phép vị tự tâm , tỉ số
. Tìm phương trình của
( C ′)
đường tròn
?
2
2
x2 + ( y − 2) = 8
( x − 2) + y2 = 8
A.
.
B.
.
2
2
2
2
x + ( y − 1) = 8
( x − 1) + ( y − 1) = 8
C.

.
D.
.
( C ) : x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 23 = 0,
Oxy
Câu 22: Trong mặt phẳng
cho đường tròn
tìm phương trình
( C ′)
( C)
đường tròn
là ảnh của đường tròn
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
r
V 1  .
 O ;− ÷
v = ( 3;5 )
3

phép tịnh tiến theo vectơ
và phép vị tự
2
2
2
2
( C ') : ( x + 2 ) + ( y + 1) = 4.
( C ') : ( x + 2 ) + ( y + 1) = 36.
A.
B.
2

2
2
2
( C ') : ( x + 2 ) + ( y + 1) = 6.
( C ') : ( x − 2 ) + ( y − 1) = 2.
D.
C.

KHÚC NÀY TÔI XÓA ĐI VÀ QUA
LUÔN PHẦN HƯỚNG GIẢI CHI TIẾT
ĐỂ ĐẢM BẢO BẢN QUYỀN,
QUÝ THẦY CÔ MUA SẼ CÓ RẤT ĐẦY
ĐỦ
C –HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1: Mọi phép dời hình cũng là phép đồng dạng tỉ số
Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 6


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phép biến hình – HH 11

k =1
k = –1
k =0
k =3
A.
B.

C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Theo tính chất của phép đồng dạng.
Câu 2: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?
k =1
A. Phép dời là phép đồng dạng tỉ số
B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.

k

Vì phép quay là phép đồng dạng mà phép quay với góc quay
thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 3: Cho hình vẽ sau :

α ≠ kπ ( k ∈ ¢ )
thì không biến đường

Hình 1.88
Xét phép đồng dạng biến hình thang HICD thành hình thang LJIK. Tìm khẳng định đúng :
V( B ,2)
Ñ AC
A. Phép đối xứng trục
và phép vị tự
V 1 

C, ÷
ÑI
 2
B. Phép đối xứng tâm
và phép vị tự
uur
V( I ,2)
TuAB
C. Phép tịnh tiến
và phép vị tự
V( B ,−2)
Ñ BD
D. Phép đối xứng trục
và phép vị tự
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có:
D I : HICD a KIAB;

V

:KIAB a LJIK

1
C, ÷
 2

Do đó ta chọn đáp án B

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:

Facebook: />
Trang 7


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

∆ABC

Phép biến hình – HH 11
uur
TuBC

Câu 4: Cho
đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến
, phép quay
o
Q ( B, 60 )
V( A,3) ∆ABC
∆A1 B1C1
∆A1 B1C1
, phép vị tự
,
biến thành
. Diện tích
là :
9 3
5 3
5 2
9 2
A.

B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
uur
TuBC
Do phép tịnh tiến và phép quay bảo toàn khoảng cách giữa các cạnh nên phép tịnh tiến
, phép quay
o
Q ( B, 60 )
V( A,3) ∆ABC
∆A1 B1C1
A1 B1 = 3 AB = 6
, phép vị tự
,
biến thành
thì
2
6 3
⇒ S∆A1B1C1 =
=9 3
∆A1 B1C1
4
Tam giác đều
có cạnh bằng 6
.
ABCD; P
AB. H
PC

B
Câu 5: Cho hình vuông
thuộc cạnh
là chân đường vuông góc hạ từ đến
. Phép
BHC
PHB
B
D
đồng dạng biến tam giác
thành tam giác
. Tìm ảnh của và
P và Q Q ∈ BC
BQ = BP
A.
(
và
)
C và Q Q ∈ BC
BQ = BP
B.
(
và
)
H và Q
C.
P và C
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.

Câu 6: Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể
ra là:
A. Phép vị tự.
B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
D. Phép dời dình, phép vị tự.
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
ABC và A’B’C’
k
Câu 7: Cho tam giác
đồng dạng với nhau theo tỉ số . Chọn câu sai.
k
A. là tỉ số hai trung tuyến tương ứng
k
B. là tỉ số hai đường cao tương ứng
k
C. là tỉ số hai góc tương ứng
k
D. là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng
Hướng dẫn giải:
Chọn C.

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 8


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A
Oxy

Phép biến hình – HH 11

M ( 2; 4 ) .

Câu 8: Trong măt phẳng

cho điểm
Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
1
k=
Oy
O
2
M
tiếp phép vị tự tâm
tỉ số
và phép đối xứng qua trục
sẽ biến
thành điểm nào trong các
điểm sau?
( 1; 2 ) .
( −2; 4 ) .
( −1; 2 ) .
( 1; −2 ) .
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:

Chọn C.


M ′ = V 1  ( M ) ; M ′′ = DOy  V 1  ( M ) ÷.
  O; ÷
÷
O, ÷
 2
  2

Ta có:

1  1
 x′ = 2. 2 +  1 − 2 ÷0
 x′ = 1



⇔
.

′
y
=
2
1
1




 y ′ = 4. + 1 − 0

÷

2  2
M′
Tọa độ điểm
là:
 x′ = − x
 x ′ = −1
⇔
.

 y′ = y
 y′ = 2
M ′′
Tọa độ điểm
là:
Oxy

2 x − y = 0.

Câu 9: Trong măt phẳng

cho đường thẳng d có phương trình
Phép đồng dạng có
Oy
O
k = −2
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

tỉ số
và phép đối xứng qua trục
sẽ
d
biến thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
2 x − y = 0.
2 x + y = 0.
A.
B.
4 x − y = 0.
2 x + y − 2 = 0.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
d = V( O ;−2) (d )
d
Tâm vị tự O thuộc đường thẳng nên
.
′
′
x
=
−
x
x
=
−
x



⇔
.

d ′ = DOy (d )
 y′ = y
 y = y′
có phương trình là:
2 x − y = 0 ⇔ 2 ( − x′ ) − y′ = 0 ⇔ 2 x′ + y′ = 0.
Mà

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 9


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

( C)

Oxy
Câu 10: Trong mặt phẳng

cho đường tròn

Phép biến hình – HH 11

( x − 2)

2

+ ( y − 2) = 4

có phương trình

2

. Phép
k=

1
2

O
O
đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm
tỉ số
và phép quay tâm
( C)
900
góc
sẽ biến
thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?
2
2
2
2
( x – 2) + ( y – 2) = 1
( x –1) + ( y –1) = 1
A.

B.
2
2
2
2
( x + 2 ) + ( y – 1) = 1
( x + 1) + ( y –1) = 1
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
I ( 2; 2 )
( C)
R=2
Đường tròn
có tâm
bán kính
 1
1
V  O; ÷: ( C ) → ( C' )
R′ = R = 1
′
I
x;
y
(
)
(C ')
 2
2

Qua
nên
có tâm
và bán kính
 ′ 1
uuur 1 uur
 x = 2 x
x = 1
OI ′ = OI ⇔ 
⇔
⇒ I ′ ( 1;1)
2
y =1
 y′ = 1 y

2
Mà :
I ′′ ( −1;1)
Q(O;900 ) : (C ') → (C '')
(C '')
900
R′′ = R′ = 1
Qua
nên
có tâm
bán kính
( vì góc quay
ngược
I ′ ( 1;1)
I ′′ ( −1;1)

chiều kim đồng hồ biến
thành
)
2
2
( C ′′ ) : ( x + 1) + ( y – 1) = 1
Vậy
r
2
2
v
= (a; b)
d : ax + by + c = 0
a +b > 0
Giả sử đường thẳng
( với
) có véc tơ chỉ phương
M ( x; y ) ∈ d I ( x0 ; y0 )
Gọi
,
x′ + kx 0

x
=

uuuu
r
uuur
 x′ = k ( x − x0 )
k

IM ′ = k IM ⇔ 
⇔
′
′
 y = k(y− y0 )
 y = y + ky0
V
I
;
k
(
)

k
M′
M
là ảnh của
qua
khi đó
x′ + kx 0
y′+ ky 0
a
b
a
+b
+ c = 0 ⇔ x′ + y′ + c + ax0 + by0 = 0
M ∈d
k
k
k

k
Do
nên
ur
v′ = k ( a; b )
d′
d
d′
Nên phương trình ảnh
có véc tơ chỉ phương
do đó và song song hoặc trùng nhau.
Chú ý: loại phép dời hình và phép đồng dạng vì phép quay cũng là phép dời hình và đồng dạng
Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 10


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phép biến hình – HH 11

A ( 1; 2 ) , B ( –3;1) .

I ( 2; –1)

Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho
Phép vị tự tâm
tỉ số
A
',

k =2
A
B
A'
B'
B'
biến điểm
thành
phép đối xứng tâm
biến
thành . tọa độ điểm
là:
( 0;5 )
( 5;0 )
( –6; –3)
( –3; –6 )
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
A′ ( x; y )
Gọi
uur
uu
r
 x′ − 2 = 2 ( 1 − 2 )
V ( I ; 2 ) ( A ) = A′ ⇒ IA′ = 2 IA ⇔ 
⇒ A′ ( 0;5 )

 y′ + 1 = 2 ( 2 + 1)
Ta có:
A′B ′ ⇒ B ′ ( −6; −3)
B
A′
B′
B
Phép đối xứng tâm biến thành nên là trung điểm
A ( –2; – 3) , B ( 4;1) .
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho
Phép đồng dạng tỉ số
1
k =
A′,
B′.
2
A
B
A′B′
biến điểm
thành
biến điểm
thành
Khi đó độ dài
là:

52
2 B. 52

A.

Hướng dẫn giải:
Chọn B.

C.

50
2

k =

1
2

Vì phép đồng dạng tỉ số
biến điểm
1
1
2
2
A′B′ = AB =
( 4 + 2 ) + ( 1 + 3 ) = 52
2
2

D.

A

50

A′,
thành

biến điểm

B

thành

B′

nên

d : x – 2y +1 = 0
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng
, Phép vị tự tâm
I ( 0;1)
k = –2
d′
tỉ số
biến đường thẳng d thành đường thẳng . phép đối xứng trục Ox biến đường
d1
d1
d′
thẳng thành đường thẳng . Khi đó phép đồng dạng biến đường thẳng d thành
có phương trình
là:
2x – y + 4 = 0
2x + y + 4 = 0
A.

B.
x – 2y + 8 = 0
x + 2y + 4 = 0
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
M ( x; y ) ∈ d M ′ ( x ′; y′ )
V ( I ; −2 )
M
Gọi
,
là ảnh của
qua
Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 11


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Ta có :

x′

x
=
−
uuuu
r

uuur

 x′ − 0 = −2 ( x − 0 )
 x′ y ′ − 3 
2
IM ′ = −2 IM ⇔ 
⇔
⇒ M − ;−
÷
2 
 2
 y ′ − 1 = −2 ( y − 1)
 y = − y′ − 3

2

M ( x; y ) ∈ d
Vì

Phép biến hình – HH 11

nên :
d ′ :x − 2 y + 8 = 0

−

x′
 y′ − 3 
– 2 −
÷+ 1 = 0 ⇔ x′ − 2 y′ + 8 = 0

2
2 


Vậy

I ( 3; 2 ) ,

R=2
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm
bán kính
.
( C ')
( C)
k =3
Gọi
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số
. khi đó trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
sai:
2
2
( C ′)
( x – 3) + ( y – 2 ) = 36
A.
có phương trình
′
C
( )
x 2 + y 2 – 2 y – 35 = 0

B.
có phương trình
′
(C )
x 2 + y 2 + 2 x – 36 = 0
C.
có phương trình
( C ′)
D.
có bán kính bằng 6.
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
( C ′)
( C)
k = 3 ( C′)
R ′ = 3R = 6
Ta có
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số
thì
có bán kính
(C ′) : x 2 + y 2 + 2 x – 36 = 0
R = 37
Mà phương trình
có bán kính
nên đáp án C sai
( C ) ( C ′)
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn
và
có phương trình

2
2
2
2
( C ′)
( C)
x + y – 4 y – 5 = 0 x + y – 2 x + 2 y –14 = 0
k
và
. Gọi
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số ,
k
khi đó giá trị là:

4
A. 3

3
B. 4

9
C. 16

16
D. 9

Hướng dẫn giải:
Chọn A.
I ( 0; 2 )

( C)
R=3
có tâm
bán kính
I ( 1; − 1)
( C ′)
R=4
có tâm
bán kính

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 12


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

( C ′)
Ta có

( C)
là ảnh của

qua phép đồng dạng tỉ số

k

4 = k .3 ⇔ k =
thì

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai Elip
2

2

2

Phép biến hình – HH 11

( E1 )

4
3

( E2 )
và

lần lượt có phương trình

2

x
y
x
y
( E2 )
( E1 )
k
+
=1

+
=1
9
5
là: 5
và 9
. Khi đó
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số bằng:
5
9
k =1
k
=
−
1
9
5
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
( E1 )
B1B2 = 3
có trục lớn
( E2 )
A1 A2 = 3
có trục lớn

A1 A2 = k .B1B2 ⇔ 3 = 3k ⇔ k = 1
( E2 )
( E1 )
k
là ảnh của
qua phép đồng dạng tỉ số thì

( C ) : x2 + y 2 + 2 x − 2 y − 2 = 0
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn:
,
2
2
( D ) : x + y + 12 x − 16 y = 0
( C)
( D)
. Nếu có phép đồng dạng biến đường tròn
thành đường tròn
thì
k
tỉ số của phép đồng dạng đó bằng:
2.
3
5
4
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:
Chọn D.

I ( −1;1)
( C ) : x2 + y2 + 2x − 2 y − 2 = 0
R=2
+ Phương trình của
có tâm
, bán kính.
( D ) : x 2 + y 2 + 12 x − 16 y = 0 ⇒ ( D )
J (−6;8)
r = 10
+ Phương trình của
có tâm
, bán kính
r
k = =5
R
Tỉ số của phép đồng dạng là
A ( −2;1) , B ( 0;3) , C ( 1; − 3) , D ( 2; 4 )
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm
.
CD
k
AB
Nếu có phép đồng dạng biến đoạn thẳng
thành đoạn thẳng
thì tỉ số của phép đồng dạng đó
bằng:
3
5
7
2

2
2
2
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải:

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 13


ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A

Phép biến hình – HH 11

Đây là trích 1 phần tài liệu gần
2000 trang của Thầy Đặng Việt
Đông.
Quý Thầy Cô mua trọn bộ File
Word Toán 11 và 12 của Thầy
Đặng Việt Đông giá 200k thẻ
cào Vietnam mobile liên hệ số
máy 0937351107

Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email:
Facebook: />
Trang 14