Hàm số mũ logarit phương trình bất phương trình mũ logarit hay đầy đủ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.42 MB, 37 trang )
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
Chƣơng II: Giải Tích 12
Chuyên đề 1: Lũy Thừa
Chuyên đề 2: Hàm số lũy thừa
Chuyên đề 3: Logarit
Chuyên đề 4: Hàm số mũ – Hàm số logarit
Chuyên đề 5: Phƣơng trình mũ và phƣơng trình Logarit
Chuyên đề 6: Bất phƣơng trình mũ và bất phƣơng trình Logarit
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm dùng ôn thi tốt nghiệp và luyện thi đại
học năm học 2017 – 2018 – GV: Đoàn Văn Tính
CHUYÊN ĐỀ 1: LŨY THỪA
Khẳng định nào sau đây đúng :
Câu 1.
A. a n xác định với mọi a
m
\ 0 ; n N
B. a n n a m ; a
C. a 1; a
0
Tìm x để biểu thức 2 x 1
Câu 2.
A. x
D.
1
2
B. x
2
n
m
n
a a ; a ; m, n
m
có nghĩa:
1
C. x ; 2
2
1
2
D. x
1
2
1
Câu 3.
Tìm x để biểu thức x 2 1 3 có nghĩa:
B. x ;1 1; .
A. x ; 1 1; .
C. x 1;1 .
D. x
Câu 4.
Tìm x để biểu thức x 2 x 1
A. x
B. Không tồn tại x
Câu 5.
A. 2
Các căn bậc hai của 4 là :
B. 2
Câu 6.
Cho a
và n 2k (k
*
Câu 7.
Cho a
Câu 8.
và n 2k 1(k
*
D. x
C. 2
D. 16
\ 0
n
D. a 2 .
) , a n có căn bậc n là :
B. | a | .
C. a .
Phƣơng trình x2016 2017 có tập nghiệm
A. T={ 2017 2016}
Câu 9.
C. x 1
C. a .
n
A. a 2 n 1 .
có nghĩa:
) , a n có căn bậc n là :
B. | a | .
A. a .
2
3
\ 1 .
B T={ 2016 2017}
D. a .
trong là :
C. T={2016 2017}
D. T={ 2016 2017}
Các căn bậc bốn của 81 là :
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 1
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
B. 3
A. 3
Năm học: 2017 - 2018
C. 3
D. 9
Câu 10.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phƣơng trình x 2015 2 vô nghiệm.
B. Phƣơng trình x 21 21 có 2 nghiệm phân biệt.
C. Phƣơng trình xe có 1 nghiệm.
D. Phƣơng trình x 2015 2 có vô số nghiệm.
Câu 11.
Khẳng định nào sau đây sai?
1
1
là căn bậc 5 của
.
3
243
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.
B.
C. Có một căn bậc hai của 4.
D. Căn bậc 8 của 2 đƣợc viết là 8 2 .
0,75
A. 12
1
Tính giá trị
16
B. 16
Câu 13.
Viết biểu thức
Câu 12.
A. a
5
4
A.
13
.
6
4
D. 24
a a a 0 về dạng lũy thừa của a là.
B. a
Câu 14.
1 3
, ta đƣợc :
8
C. 18
1
4
C. a
3
4
D. a
1
2
23 4
Viết biểu thức
về dạng lũy thừa 2m ta đƣợc m ? .
0,75
16
13
5
5
B.
.
C. .
D. .
6
6
6
Câu 15.
A. 2
Các căn bậc bảy của 128 là :
B. 2
Câu 16.
Viết biểu thức
C. 2
D. 8
m
A.
2
.
15
b3a
a
, a, b 0 về dạng lũy thừa ta đƣợc m ? .
a b
b
4
2
2
B.
.
C. .
D.
.
15
5
15
5
2
Câu 17.
dạng b n . Ta có m n ?
1
A.
B. 1
3
Câu 18.
2
Cho a 0 ; b 0 . Viết biểu thức a 3 a về dạng a m và biểu thức b 3 : b về
C. 1
4
5 6
Cho x 0 ; y 0 . Viết biểu thức x . x
D.
1
2
4
5
x ; về dạng x và biểu thức y : 6 y 5 y ;
m
5
về dạng y n . Ta có m n ?
A.
11
6
Câu 19.
A.
2017
567
B.
11
6
C.
8
5
D.
8
5
2 8
2 2
về dạng 2 x và biểu thức 3
về dạng 2 y . Ta có x 2 y 2 ?
4
4
8
11
53
2017
B.
C.
D.
6
24
576
Viết biểu thức
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 2
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
Cho f ( x) 3 x . 6 x khi đó f (0,09) bằng :
Câu 20.
A. 0, 09
B. 0,9
Cho f x
Câu 21.
A. 0,13 .
C. 0, 03
D. 0,3
x 3 x2
khi đó f 1,3 bằng:
6
x
B. 1,3 .
C. 0, 013 .
D. 13 .
Cho f x 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f (2,7) bằng
Câu 22.
A. 0, 027 .
B. 0, 27 .
Đơn giản biểu thức
Câu 23.
A. 9a 2 b .
C. 2, 7 .
81a 4b2 , ta đƣợc:
B. 9a 2 b .
Đơn giản biểu thức
Câu 24.
A. x 2 x 1 .
4
A. x x 1 .
3
x8 x 1 , ta đƣợc:
4
C. x 2 x 1 .
D. x 2 x 1 .
x3 x 1 , ta đƣợc:
9
B. x x 1 .
3
3
D. 3a 2 b .
C. 9a 2b .
B. x 2 x 1
Đơn giản biểu thức
Câu 25.
D. 27 .
C. x x 1 .
D. x x 1 .
C. 2 3 3 2 .
1
1
D. .
4
4
C. a 1 .
D. a 1 .
3
3
Khẳng định nào sau đây đúng
Câu 26.
1
A. a0 1a .
B. a 2 1 a 1 .
Nếu 2 3 1
Câu 27.
A. a 1 .
a 2
2 3 1 thì
B. a 1 .
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
Câu 28.
A. 0,01
2
10
2
C. 0,01
2
10
2
.
B. 0,01
.
D. a0 1, a 0 .
2 2 .
C. 4 2 4 2 .
A. 2 2
3
3
.
2
3 2
2 m 2
3
6
4
3 2 thì
B. m
A. a a a 0 .
n
C. a n n a a 0 .
Câu 32.
.
1
.
2
C. m
1
.
2
D. m
3
.
2
Cho n nguyên dƣơng n 2 khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 31.
1
2
11 2 .
2 3 2 .
11 2
B.
4
Nếu
Câu 30.
D.
4
3
1
n
10
Trong các khẳng định sau đây , khẳng định nào đúng?
Câu 29.
A. m
2
1
n
B. a n a a 0 .
1
D. a n n a a
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 3
2
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A.
C.
2n
ab a b a, b .
B.
2n
a 2 n 0 a , n nguyên dƣơng n 1 .
a 2 n a a , n nguyên dƣơng n 1 .
D.
4
a 2 a a 0 .
Cho a 0, b 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu 33.
A.
C.
4
a 4b4 ab .
B.
a 2b2 ab .
D.
Tìm điều kiện của a để khẳng định
Câu 34.
A. a
B. a 3 .
.
3
a3b3 ab .
a 4 b 2 a 2b .
(3 a)2 a 3 là khẳng định đúng ?
C. a 3 .
D. a 3 .
Cho a là số thực dƣơng, m, n tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai ?
Câu 35.
A a m .a n a mn .
B.
Bạn
Câu 36.
1
3
Năm học: 2017 - 2018
An
1 2
an
a nm .
m
a
trong
quá
2 3
C. a m a m n .
D. a m a m.n .
n
trình
biến
n
đổi
đã
làm
nhƣ
sau:
4
27 27 3 27 6 6 27 3 bạn đã sai ở bƣớc nào?
A. 4 .
2
B. 2 .
1
A. x
Câu 39.
Nếu
x
C. x 1 .
D. x 1 .
2
4 x2a
1
2
4
C. a 0
có hai nghiệm thực phân
D. a 0
Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:
A. 3 .
0
1
3
B. 3 .
Câu 41.
1
Đơn giản biểu thức P a 2 .
a
A. a 2 .
B. a 2
Câu 42.
Biểu thức a 2 có nghĩa với :
2 1
.
1
D. 3 .
2
4
C. 0 .
2 1
đƣợc kết quả là
C. a1 2 .
D. a .
C. a 0
D. a 2
A. a 2
B. a
Cho n N ; n 2 khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. a n n a , a 0 .
1
D. a 1;0 b 1 .
3 2 thì
B. a
4
Câu 43.
C. 0 a 1; b 1 .
Với giá trị nào của a thì phƣơng trình 2ax
biệt.
A. a 0
Câu 40.
3 2
B. x 1.
.
D. 1 .
1
Câu 37.
Nếu a 2 a 6 và b 2 b 3 thì :
A. a 1;0 b 1 .
B. a 1; b 1 .
Câu 38.
C. 3 .
C. a n n a , a 0 .
1
B. a n n a , a 0 .
1
D. a n n a , a
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
.
Trang 4
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Câu 44.
A.
C.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
ab a b a, b
B.
2n
a 2 n 0 a , n nguyên dƣơng n 2
a 2 n a a , n nguyên dƣơng n 2
D.
4
a 2 a a 0
2n
Câu 45.
A.
Cho a 0, b 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
a 4b4 ab
4
Năm học: 2017 - 2018
B.
1
2
a3b3 ab
3
C. 0 a 1; b 1
Cho a , b là các số dƣơng. Rút gọn biểu thức P
4
a 3 .b 2
3
2
2
A. ab .
B. a b .
12
D. a 1;0 b 1
a .b
4
đƣợc kết quả là :
6
D. a 2b2 .
C. ab .
Câu 48.
Cho 3 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
A.
.
B. 3 .
C. 3 .
3
Câu 49.
Giá trị của biểu thức A a 1 b 1
1
A. 3.
a 2b4 ab2
D.
1
6
Câu 46.
Nếu a a và b 2 b 3 thì
A. a 1;0 b 1
B. a 1; b 1
Câu 47.
a 2b2 ab
C.
B. 2.
1
với
D. 3 3 .
a 2 3
C. 1.
1
và b 2 3
D. 4.
Với giá trị nào của x thì đẳng thức 2016 x 2016 x đúng
A. Không có giá trị x nào.
B. x 0 .
C. x 0 .
D. x 0 .
Câu 50.
Câu 51.
Với giá trị nào của x thì đẳng thức
2017
A. x 0 .
C. x 0 .
Câu 52.
B. x .
D. Không có giá trị x nào.
Với giá trị nào của x thì đẳng thức
A. x 0 .
C. x 1 .
Câu 53.
A. 4 .
A.
(I):
3
(III):
B.
D. 4 3 .
3
4 .
C. 3 4 .
D. Không có.
Căn bậc 2016 của –2016 là
2016 .
Câu 56.
C. 4 3 .
Căn bậc 3 của – 4 là
3
2016
B. Không có.
C.
2016
2016 .
D.
2016
2016 .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
0.4 5 0.3
(II):
2 5 4
(IV):
3
1
đúng
x
x4
Căn bậc 4 của 3 là
B. 4 3 .
Câu 55.
4
B. x 0 .
D. Không có giá trị x nào.
A34.
Câu 54.
x 2017 x đúng
5
5 3 3
3
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
5 5 3
Trang 5
1
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A. (I) và (IV).
B. (I) và (III).
Năm học: 2017 - 2018
C. (IV).
D. (II0 và (IV).
Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa
Câu 57.
A. 2016 .
B. 2016
0
2016
D. 2016
C. 02016 .
.
2016
.
1
Với giá trị nào của x thì biểu thức 4 x 2 3 sau có nghĩa
Câu 58.
A. x 2 .
C. x 2 .
B. 2 x 2 .
D. Không có giá trị x nào.
4a 9a 1 a 4 3a 1
1
Cho số thực dƣơng a . Rút gọn biểu thức 1
1
1
2
a2 a 2
2a 3a 2
Câu 59.
1
1
B. 9a .
A. 9a 2 .
C. 3a .
Cho số thực dƣơng a, b . Rút gọn biểu thức
Câu 60.
1
2
1
B. a b .
A. a 3 b 3 .
Câu 61.
3
1
11
16
1
D. a 4 .
C. a .
4a
4b
bằng
4a 2 4b 2
B.2.
C.3.
D. 1.
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn x 2 3x 3
B. 3 .
x2 x 6
1
C. 4 .
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn
52
B.3.
x 2 3 x
D. 1 .
5 2
2 x 2
C. 2.
đúng
D. 1.
Biết 4x 4 x 23 tính giá trị của biểu thức P 2x 2 x :
A. 5 .
Câu 66.
1
D. a 3 b 3 .
Cho a b 1 thì
A. 3.
Câu 65.
1
A. 2 .
Câu 64.
2
23
a b a b 3 3 ab
3
C. a b .
B. a 2 .
A. 4.
Câu 63.
3
Cho số thực dƣơng a . Rút gọn biểu thức a a a a : a
A. a 4 .
Câu 62.
D. 3a 2 .
B.
27 .
Cho a là số thực dƣơng. Biểu thức
C.
4 3
23 .
D. 25 .
a8 đƣợc viết dƣới dạng lũy thừa với số mũ
hữu tỉ là:
2
3
B. a 3 .
A. a 2 .
Câu 67.
Cho x là số thực dƣơng. Biểu thức
3
C. a 4 .
4
4
D. a 3 .
x 2 3 x đƣợc viết dƣới dạng lũy thừa với số
mũ hữu tỉ là:
7
A. x 12 .
5
B. x 6 .
12
C. x 7 .
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
6
D. x 5 .
Trang 6
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
b2 b
5
Cho b là số thực dƣơng. Biểu thức
Câu 68.
3
mũ hữu tỉ là:
A. – 2.
B. – 1.
đƣợc viết dƣới dạng lũy thừa với số
b b
C. 2.
Cho x là số thực dƣơng. Biểu thức
Câu 69.
Năm học: 2017 - 2018
D. 1.
đƣợc viết dƣới dạng
x x x x x x x x
lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. x
256
255
.
B. x
255
256
.
C. x
127
128
.
D. x
Cho hai số thực dƣơng a và b . Biểu thức
Câu 70.
5
128
127
.
a3b a
đƣợc viết dƣới dạng lũy
b a b
thừa với số mũ hữu tỉ là:
31
30
a 30
B. .
b
7
30
A. x .
Cho
Câu 71.
1
3
2
3
các
2
3
1
3
số
2
3
P a b a a .b b
thực
4
3
dƣơng
đƣợc kết quả là:
B. a b2 .
A. a b .
1
a 31
C. .
b
a
và
a 6
D. .
b
b.
Rút
biểu
thức
D. a3 b3 .
C. b a .
a b
a 4 ab
đƣợc
4
a4b 4a4b
Cho các số thực dƣơng a và b . Rút gọn biểu thức P
Câu 72.
gọn
kết quả là:
A.
4
b.
4
B.
a4b.
C. b a .
Cho các số thực dƣơng
a
2
ab
3
3
3
đƣợc kết quả là:
P 3
ab
:
a
b
a3b
Câu 73.
A. 1 .
B. 1 .
P
a
1
3
A. 0 .
b.
Rút
a.
gọn
biểu
thức
và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
1
3
b b a 3
ab là
6
a6b
B. 1 .
D. 2 .
C. 1 .
4
Cho số thực dƣơng a . Biểu thức thu gọn của biểu thức P
Câu 75.
B. a 1 .
A. 1 .
Câu 76.
a 0, b 0 .
Cho
1
1
1
1
1
1
C. 2a .
Biểu
thức
a
a3 a
1
a4
4
D. 2 .
C. 2 .
Cho các số thực dƣơng a
Câu 74.
và
D.
3
4
1
3
a
1
4
là:
D. a .
thu
gọn
của
P a 4 b 4 a 4 b 4 a 2 b 2 là:
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
2
a3
Trang 7
biểu
thức
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A.
10
a 10 b .
Câu 77.
a b.
B.
C. a b .
3
ab .
Câu 78.
A.
6
D.
a8b.
8
1
1
a
b
Cho a 0, b 0 .Biểu thức thu gọn của biểu thức P a 3 b 3 : 2 3 3 là:
b
a
3
3
A.
Năm học: 2017 - 2018
B.
3
ab
.
a3b
C.
3
ab
a b
3
3
.
Cho a 0, b 0 và a b . Biểu thức thu gọn của biểu thức P
a6b.
B.
6
a6b.
C.
3
b3a.
D.
Câu 79.
A. m n .
C. m n .
So sánh hai số m và n nếu 3, 2m 3, 2n thì:
B. m n .
D. Không so sánh đƣợc.
Câu 80.
A mn.
C. m n .
So sánh hai số m và n nếu
3
D.
3
6
3
ab 3 a 3 b .
a3b
là:
a6b
a3b.
2 2
B. m n .
D. Không so sánh đƣợc.
m
n
m
n
1
1
Câu 81.
So sánh hai số m và n nếu
9
9
A. Không so sánh đƣợc.
B. m n .
C. m n .
D. m n .
m
n
A. m n .
C. m n .
3
3
So sánh hai số m và n nếu
2
2
B. m n .
D. Không so sánh đƣợc.
Câu 83.
So sánh hai số m và n nếu
Câu 82.
A. m n .
C. m n .
5 1 5 1
m
B. m n .
D. Không so sánh đƣợc.
2 1 2 1
B. m n .
D. Không so sánh đƣợc.
m
Câu 84.
A. m n .
C. m n .
So sánh hai số m và n nếu
Câu 85.
Kết luận nào đúng về số thực a nếu (a 1)
A. a 2 .
Câu 86.
n
B. a 0 .
n
2
3
(a 1)
1
3
C. a 1 .
D. 1 a 2 .
Kết luận nào đúng về số thực a nếu (2a 1)3 (2a 1)1
1
a0
A. 2
.
a 1
1
B. a 0 .
2
0 a 1
C.
.
a 1
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
D. a 1 .
Trang 8
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
0,2
1
Câu 87.
Kết luận nào đúng về số thực a nếu a 2
a
A. 0 a 1.
B. a 0 .
C. a 1 .
Do 0, 2 2 và có số mũ không nguyên nên a0,2 a 2 khi a 1 .
Câu 88.
D. a 0 .
1
Kết luận nào đúng về số thực a nếu 1 a 3 1 a
A. a 1 .
B. a 0 .
1
2
C. 0 a 1 .
D. a 1 .
3
Câu 89.
2
Kết luận nào đúng về số thực a nếu 2 a 4 2 a
A. a 1 .
B. 0 a 1 .
C. 1 a 2 .
1
1 2 1
Câu 90.
Kết luận nào đúng về số thực a nếu
a a
A. 1 a 2 .
B. a 1 .
C. a 1 .
Câu 91.
A. a 1 .
Kết luận nào đúng về số thực a nếu a 3 a 7
B. 0 a 1.
C. a 1 .
Câu 92.
A. a 1 .
Kết luận nào đúng về số thực a nếu a 17 a 8
B. a 1 .
C. 0 a 1 .
1
D. a 1 .
1
2
D. 0 a 1 .
D. 1 a 2 .
1
D. 1 a 2 .
Câu 93.
Kết luận nào đúng về số thực a nếu a 0,25 a 3
A. 1 a 2 .
B. a 1 .
C. 0 a 1 .
D. a 1 .
a1,5 b1,5
a 0,5b0,5
0,5
0,5
Rút gọn biểu thức a b0.5 0.5
ta đƣợc :
a b
B. a b .
C. a b .
D. a b .
Câu 94.
A. a b .
Câu 95.
A. x y .
Câu 96.
1
1
1 3 1
1
2
2
2
x y
x y2 x2 y2
2y
.
Rút gọn biểu thức 1
đƣợc kết quả là:
1
1
1 x y
x y
2
xy x 2 y xy 2 x 2 y
2
B. x y .
C. 2 .
D.
.
xy
Biểu thức f x ( x 2 3x 2)3 2 x xác định với :
A. x (0; ) \{1;2} .
B. x [0; ) .
C. x [0; ) \{1;2} .
D. x [0; ) \{1} .
4 x 3x
Biểu thức f x 2
2 x 3x 1
2
Câu 97.
1 4
A. x 1; 0; .
2 3
1 4
C. x 1; 0; .
2 3
2
3
xác định khi:
1 4
B. x (; 1) ;0 ; .
2 3
4
D. x 1; .
3
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 9
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Biểu thức f x x3 3x 2 2
Câu 98.
C. x 1
1
4
chỉ xác định với :
D. x 1
A. x 1 3; .
Năm học: 2017 - 2018
3;1 1
3; .
B. x ;1 3 1;1 3 .
3;1 .
Câu 99.
Biểu thức x 2 3x 2
A. x 2 .
B. x 3 .
x 2 5 x 6
1 với :
C. x 2; x 3 .
D. Không tồn tại x .
Với giá trị nào của x thì ( x 2 4) x 5 x 2 4
5 x 3
Câu 100.
1
A. x .
2
B. x
1
.
2
2
1
C. x .
2
D. x
1
.
2
C. a 1 .
D. a 2 .
1
Câu 101.
A. a 2 .
Cho a 1 3 a 1 3 khi đó
B. a 1 .
Câu 102.
a2
A.
.
a 1
Cho a 1 2 x , b 1 2 x . Biểu thức biểu diễn b theo a là:
a 1
a2
a
B.
.
C.
.
D.
.
a
a 1
a 1
4
Cho số thực dƣơng a . Biểu thức thu gọn của biểu thức P
Câu 103.
B. a 1 .
A. a .
1
1
3
2
a3
3
a4 4 a
D. 1 .
1
4
là:
Cho các số thực dƣơng a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
Câu 104.
C. 2a .
a
a3 a
1
4
1
1
1
1
1
P 2a 3b 4 2a 4 3b 4 4a 2 9b 2 có dạng là P xa yb . Tính x y ?
A. x y 97 .
A.
6
3
6
Câu 106.
a
D. y x 97 .
a3b
là:
a6b
a6b.
P
C. x y 56 .
Cho các số thực dƣơng phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
Câu 105.
P
B. x y 65 .
1
3
B.
6
a6b.
C.
3
b3a.
D.
3
a3b.
Cho các số thực dƣơng a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
1
3
6
A. 2 .
b b a 3
ab là:
a6b
B. 1 .
C. 1 .
D. 0 .
A. 1 .
Cho các số thực dƣơng a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
2
ab
P 3
3 ab : 3 a 3 b
3
a b
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 108.
Cho các số thực dƣơng a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
Câu 107.
P a
1
3
b
1
3
: 2
3
a 3 b
b
a
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 10
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
3
A.
Năm học: 2017 - 2018
3
ab
3 a 3 b
3
.
B.
3
ab .
C.
Cho số thực dƣơng x . Biểu thức
Câu 109.
a
b
lũy thừa với số mũ hữu tỉ có dạng x , với
3
ab
.
a3b
3
D.
x x x x x x x x
ab 3 a 3 b .
đƣợc viết dƣới dạng
a
là phân số tối giản. Khi đó, biểu thức liên hệ giữa
b
a và b là:
A. a b 509 .
C. 2a b 709 .
D. 3a b 510 .
Cho các số thực dƣơng phân biệt a và b . Biểu thức thu gọn của biểu thức
Câu 110.
P
B. a 2b 767 .
a b
4a 4 16ab
có dạng P m 4 a n 4 b . Khi đó biểu thức liên hệ giữa m và n
4
4
4
4
a b
a b
là:
A. 2m n 3 .
B. m n 2 .
Biểu
Câu 111.
thức
thu
C. m n 0 .
gọn
D. m 3n 1 .
của
biểu
thức
a 2
a 2 a 1
m
P
,(a 0, a 1), có dạng P
Khi đó biểu thức liên
1
1
a
1
a
n
a2
a 2a 2 1
hệ giữa m và n là:
1
2
A. m 3n 1 .
1
2
1
2
B. m n 2 .
C. m n 0 .
D. 2m n 5 .
Câu 112.
Một ngƣời gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng.
Biết rằng nếu ngƣời đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ
đƣợc nhập vào vốn ban đầu (ngƣời ta gọi đó là lãi kép). Số tiền ngƣời đó lãnh đƣợc sau hai
năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:
A. (2,0065)24 triệu đồng.
B. (1,0065)24 triệu đồng.
C. 2.(1,0065)24 triệu đồng.
D. 2.(2,0065)24 triệu đồng.
Câu 113.
Một ngƣời gửi số tiền M triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,7% / tháng.
Biết rằng nếu ngƣời đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ
đƣợc nhập vào vốn ban đầu (ngƣời ta gọi đó là lãi kép). Sau ba năm, ngƣời đó muốn lãnh đƣợc
số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi,
thì ngƣời đó cần gửi số tiền M là:
A. 3 triệu 600 ngàn đồng.
B. 3 triệu 800 ngàn đồng.
C. 3 triệu 700 ngàn đồng.
D. 3 triệu 900 ngàn đồng.
Câu 114.
Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác
An gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau sáu tháng gửi
tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống
0,6% / tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác An không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau
mỗi tháng, số tiền lãi sẽ đƣợc nhập vào vốn ban đầu (ngƣời ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm
gửi tiền, bác An rút đƣợc số tiền là (biết trong khoảng thời gian này bác An không rút tiền ra):
A. 5436521,164 đồng.
B. 5468994,09 đồng.
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 11
Lý Thuyt & Bi Tp-Chng 2-Gii Tớch 12-ễn thi tt nghip <h
C. 5452733,453 ng.
Nm hc: 2017 - 2018
D. 5452771,729 ng.
CHUYấN 2: HM S LY THA
Câu1: Hàm số y = 3 1 x2 có tập xác định là:
A. [-1; 1]
B. (-; -1] [1; +)
C. R\{-1; 1}
Câu2: Hàm số y = 4x 2 1
A. R
4
có tập xác định là:
1 1
C. R\ ;
2 2
B. (0; +))
Câu3: Hàm số y = 4 x
3
2 5
Câu4: Hàm số y = x x 2 1
A. R
B. (1; +)
Câu5: Hàm số y =
3
4x
A. y =
2
e
C. (-1; 1)
1
2
D. R\{-1; 1}
D. R\{-1; 1}
có đạo hàm là:
4x
3 3 x2 1
3
C. R
có tập xác định là:
B. y =
3 3 x2 1
Câu6: Hàm số y =
1
A.
3
x
1 1
D. ;
2 2
có tập xác định là:
B. (-: 2] [2; +)
A. [-2; 2]
D. R
2
C. y = 2x 3 x2 1
2x2 x 1 có đạo hàm f(0) là:
1
B.
C. 2
3
D. y = 4x 3 x 2 1
2
D. 4
Câu7: Cho hàm số y = 4 2x x2 . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}
Câu8: Hàm số y = 3 a bx3 có đạo hàm là:
bx 2
bx
A. y =
B. y =
C. y = 3bx2 3 a bx3
2
3
3
3 a bx
3 a bx 3
D. y =
3bx 2
2 3 a bx3
Câu9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f(1) bng:
3
8
A.
B.
C. 2
D. 4
8
3
x2
. Đạo hàm f(0) bng:
x 1
1
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 4
4
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
Câu10: Cho f(x) =
-4
A. y = x
3
B. y = x
3
4
C. y = x4
D. y =
3
x
Câu12: Cho hàm số y = x 2 . Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
2
A. y + 2y = 0
B. y - 6y2 = 0C. 2y - 3y = 0
D. (y)2 - 4y = 0
Câu13: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đ-ờng tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
có ph-ơng trình là:
GV: on Vn Tớnh-Gii Toỏn 12 Web: giasutrongtin.com
Trang 12
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A. y =
x 1
2
B. y =
x 1
2
2
Năm học: 2017 - 2018
D. y = x 1
2
2
C. y = x 1
2
1
C©u15: Trªn ®å thÞ cña hµm sè y = x 2 lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = 2 . TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0
cã hÖ sè gãc b»ng:
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
CHUYÊN ĐỀ 3: LOGARIT
Câu 1. Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x) log 2 (2 x 1) xác định?
1
A. x ; .
2
1
B. x ; .
2
C. x
1
\ .
2
D. x (1; ) .
Câu 2. Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x) ln(4 x 2 ) xác định?
A. x (2;2) .
B. x [ 2;2] .
C. x
Câu 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức f ( x) log 1
2
A. x [ 3;1] .
B. x
\[ 3;1] .
\[ 2;2] .
D. x
\ (2;2) .
x 1
xác định?
3 x
C. x
\ (3;1) .
D. x (3;1) .
Câu 4. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f ( x) log6 (2 x x 2 ) xác định?
A. 0 x 2 .
B. x 2 .
C. 1 x 1 .
D. x 3 .
Câu 5. Với giá trị nào của x thì biểu thức: f ( x) log5 ( x3 x 2 2 x) xác định?
A. x (0;1) .
B x (1; ) .
C. x (1;0) (2; ) .
D. x (0;2) (4; ) .
Câu 6. Cho a 0, a 1 , giá trị của biểu thức A a
A.8.
B.16.
log
a
4
bằng bao nhiêu?
C.4.
D.2.
Câu 7. Giá trị của biểu thức B 2log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2 150 bằng bao nhiêu?
A.5.
B.2.
C.4.
D.3.
Câu 8. Giá trị của biểu thức P 22log 2 12 3log 2 5 log 2 15 log 2150 bằng bao nhiêu?
A. 2 .
B. 3.
C. 4 .
D. 5.
Câu 9. Cho a 0, a 1 , biểu thức D log a3 a có giá trị bằng bao nhiêu?
A.3.
1
B. .
3
C. 3 .
1
D. .
3
1
Câu 10. Giá trị của biểu thức C log 7 36 log 7 14 3log 7 3 21 bằng bao nhiêu ?
2
1
1
A. 2 .
B.2.
C. .
D. .
2
2
Câu 11. Cho a 0, a 1 , biểu thức E a
A. 5 .
4log
B. 625 .
a2
5
có giá trị bằng bao nhiêu?
C. 25 .
D. 58 .
Câu 12. Trong các số sau, số nào lớn nhất?
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 13
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A. log
5
.
6
3
5
.
6
B. log3
6
.
5
D. log 3
6
.
5
C. log 1 17 .
D. log 5
1
.
15
C. log 1
3
Câu 13. Trong các số sau, số nào nhỏ nhất ?
1
A. log 5 .
B. log 1 9 .
12
5
Năm học: 2017 - 2018
5
Câu 14. Cho a 0, a 1 , biểu thức A (ln a log a e) 2 ln 2 a log 2a e có giá trị bằng
A. 2ln 2 a 2 .
C. 2ln 2 a 2 .
B. 4ln a 2 .
Câu 15. Cho a 0, a 1 , biểu thức B 2ln a 3log a e
A. 4ln a 6log a 4 .
Câu 16. Cho a 0, b 0 , nếu viết log3
A.3.
5
a3b
3
2
có giá trị bằng
ln a log a e
C. 3ln a
B. 4ln a .
2
3
B.5.
a10
Câu 17. Cho a 0, b 0 , nếu viết log5
6 5
b
1
A. 3 .
B. .
3
D. ln 2 a 2 .
3
.
log a e
D. 6log a e .
x
y
log3 a log3 b thì x y bằng bao nhiêu?
5
15
C.2.
D.4.
0,2
x log5 a y log5 b thì xy bằng bao nhiêu ?
1
C. .
3
D. 3 .
Câu 18. Cho log3 x 3log3 2 log9 25 log 3 3 . Khi đó giá trị của x là :
A.
200
.
3
Câu 19. Cho log 7
B.
40
.
9
C.
20
.
3
D.
25
.
9
1
2log 7 a 6log 49 b . Khi đó giá trị của x là :
x
a2
B. x 3 .
b
A. 2a 6b .
C. x a b .
2 3
b3
D. x 2 .
a
Câu 20. Cho a, b, c 0; a 1 và số , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. log a ac c .
C. loga b loga b .
B. log a a 1 .
D. log a (b c) log a b log a c .
Câu 21. Cho a, b, c 0; a 1, Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. loga b
1
.
logb a
C. logac b c loga b .
B. log a b.log b c log a c .
D. log a (b.c) log a b log a c .
Câu 22. Cho a, b, c 0 và a, b 1 , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. aloga b b .
C. logb c
loga c
.
loga b
B. log a b log a c b c .
D. loga b loga c b c .
Câu 23. Cho a, b, c 0 và a 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 14
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
A. loga b loga c b c .
B. log a b log a c b c .
C. loga b c b c .
D. ab ac b c .
Câu 24. Cho a, b, c 0 và a 1 .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. loga b loga c b c .
D. a
C. loga b loga c b c .
D. log a b 0 b 1 .
2
a 3.
Câu 25. Số thực a thỏa điều kiện log3 (log 2 a) 0 là:
A.
1
.
3
B. 3.
C.
1
.
2
D. 2.
Câu 26. Biết các logarit sau đều có nghĩa. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. loga b loga c b c .
B. log a b log a c b c
C. loga b loga c b c .
D. loga b log a c 0 b c 0 .
Câu 27. Cho a, b, c 0 và a 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
b
B. log a ( ) log a b log a c .
c
D. loga (b c ) loga b loga c .
A. log a (bc) log a b log a c .
C. loga b c b ac .
Câu 28. Số thực x thỏa mãn điều kiện log 2 x log 4 x log 8 x 11 là :.
A. 64.
11
6
B. 2 .
C.8.
D. 4.
Câu 29. Số thực x thỏa mãn điều kiện log x 2 3 2 4 là
A.
3
2.
B.
.
1
2
C. 4.
3
Câu 30. Cho a, b 0 và a, b 1 . Biểu thức P log a b 2
D.
2
có giá trị bằng bao nhiêu?
log a a
b2
A. 6.
B.3.
C.4.
D.2.
Câu 31. Cho a, b 0 và a, b 1 , biểu thức P log a b3 .logb a 4 có giá trị bằng bao nhiêu?
A.6.
B.24.
Câu 32. Giá trị của biểu thức 43log8 32log16 5 là:
A. 20.
B.40.
C.12.
D. 18.
C. 45.
D. 25 .
C.20.
D.
1
.
15
D.
1
.
4
Câu 33. Giá trị của biểu thức P log a a3 a 5 a là
A.
53
.
30
B.
37
.
10
Câu 34. Giá trị của biểu thức A log3 2.log 4 3.log 5 4...log16 15 là:
A.
1
.
2
B.
3
.
4
a3 3 a 2 5 a3
Câu 35. Giá trị của biểu thức log 1
a4 a
a
C. 1 .
là:.
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 15
2.
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A.
1
.
5
B.
3
.
4
C.
Năm học: 2017 - 2018
211
.
60
D.
91
.
60
Câu 36. Trong 2 số log3 2 và log 2 3 , số nào lớn hơn 1?.
A. log 2 3 .
B. log3 2 .
C. Cả hai số .
D. Đáp án khác.
Câu 37. Cho 2 số log1999 2000 và log 2000 2001 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log1999 2000 log2000 2001.
B. Hai số trên nhỏ hơn 1.
C. Hai số trên lớn hơn 2. D. log1999 2000 log2000 2001.
Câu 38. Các số log3 2 , log2 3 , log3 11 đƣợc sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:
A. log3 2, log3 11, log2 3.
B. log3 2, log 2 3, log3 11 .
C. log2 3, log3 2, log3 11.
D. log3 11, log3 2, log2 3.
Câu 39. Số thực x thỏa mãn điều kiện log 3 x 2 3 là:
B. 25 .
A. 5 .
Câu 40. Số thực x thỏa mãn điều kiện log3 x log9 x
A. 3 .
B. 25 .
C. 25 .
D. 3 .
3
là :
2
C. 3 .
D. 9 .
Câu 41. Cho log3 x 4log3 a 7 log3 b a, b 0 . Giá trị của x tính theo a, b là:
B. a 4b .
A. ab .
C. a 4b7 .
D. b 7 .
Câu 42. Cho log 2 x 2 y 2 1 log 2 xy xy 0 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. x y .
Câu 43. Cho log 1 y x log 4
4
A. 3x 4 y .
B. x y .
C. x y .
D. x y 2 .
1
=1 y 0, y x . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
y
B. x
3
y.
4
C. x
3
y.
4
D. 3x 4 y .
Câu 44. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. log a x 2 2log a x x 2 0 .
B. log a xy log a x log a y .
C. log a xy loga x loga y xy 0 .
D. log a xy log a x log a y
xy 0 .
Câu 45. Cho x, y 0 và x2 4 y 2 12 xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x 2y
A. log2
log2 x log2 y .
4
C. log2 ( x 2 y) log2 x log2 y 1 .
1
B. log 2 ( x 2 y) 2 (log 2 x log 2 y) .
2
D. 4log 2 ( x 2 y) log 2 x log 2 y .
Câu 46. Cho a,b 0 và a 2 b2 7ab . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. 2log(a b) log a log b .
ab
B. 4log
log a log b .
6
ab 1
C. log
(log a logb ).
3 2
ab
D. log
3(log a log b) .
3
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 16
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
Câu 47. Cho log 2 6 a . Khi đó giá trị của log3 18 đƣợc tính theo a là:
A. a .
B.
a
.
a 1
C. 2a 3 .
D.
2a 1
.
a 1
D.
1 4a
.
2
D.
1 2m
.
2
Câu 48. Cho log 2 5 a . Khi đó giá trị của log 4 1250 đƣợc tính theo a là :
A.
1 4a
.
2
B. 2(1 4a) .
C. 1 4a .
Câu 49. Biết log7 2 m , khi đó giá trị của log 49 28 đƣợc tính theo m là:
A.
m2
.
4
B.
1 m
.
2
C.
1 4m
.
2
Câu 50. Biết a log 2 5, b log5 3 ; khi đó giá trị của log10 15 đƣợc tính theo a là:
A.
ab
.
a 1
B.
ab 1
.
a 1
C.
ab 1
.
a 1
D.
a(b 1)
.
a 1
Câu 51. Cho a log3 15; b log3 10 . Khi đó giá trị của log 3 50 đƣợc tính theo a, b là :
A. 2(a b 1) .
B. 2(a b 1) .
C. 2(a b 1) .
D. 2(a b 1) .
Câu 52. Biết log5 3 a , khi đó giá trị của log15 75 đƣợc tính theo a là:
A.
2a
.
1 a
B.
1 2a
.
a 1
C.
1 a
.
2a
D. 2 .
Câu 53. Biết log4 7 a , khi đó giá trị của log 2 7 đƣợc tính theo a là:
A. 2a .
1
B. a .
2
Câu 54. Biết log5 3 a , khi đó giá trị của log 3
A.
3
.
2a
B.
3a
.
2
1
C. a .
4
27
đƣợc tính theo a là:
25
3a 2
C.
.
a
D. 4a .
D.
a
.
3a 2
Câu 55. Biết a log 2 5, b log5 3 . Khi đó giá trị của log 24 15 đƣợc tính theo a là :
A.
ab 1
.
b
B.
ab 1
.
a 1
C.
b 1
.
a 1
D.
a(b 1)
.
3 ab
D.
2a
.
3 a
D.
a
.
3 a
Câu 56. Cho log12 27 a . Khi đó giá trị của log 6 16 đƣợc tính theo a là:
A.
4 3 a
.
3 a
B.
4 3 a
.
3 a
C.
4a
.
3 a
Câu 57. Cho lg3 a, lg 2 b . Khi đó giá trị của log125 30 đƣợc tính theo a là:
A.
1 a
.
3 1 b
B.
4 3 a
.
3b
C.
Câu 58. Cho log a b 3 . Giá trị của biểu thức A log
A.
3
.
3
B.
3
.
4
a
.
3b
3
b
a
C.
b
đƣợc tính theo a là:
a
1
3
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
D.
3
.
4
Trang 17
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
Câu 59. Cho log27 5 a, log8 7 b, log2 3 c . Giá trị của log 6 35 đƣợc tính theo a,b, c là:
A.
ac
.
1 c
B.
ac
.
1 b
Câu 60. Cho x 2000! . Giá trị của biểu thức A
B. 1 .
A. 1 .
C.
3 ac b
.
1 c
D.
3ac 3b
.
3 a
1
1
1
là:
...
log 2 x log3 x
log 2000 x
C.
1
.
5
D. 2000 .
Câu 61. Biết a log7 12, b log12 24 . Khi đó giá trị của log54 168 đƣợc tính theo a là:
D.
a(8 5b)
.
1 ab a
B.
ab 1 a
.
a(8 5b)
C.
a(8 5b)
.
1 ab
A.
Câu 62. Biết log a b 2,log a c 3 . Khi đó giá trị của bieeur thức log a
A. 20 .
2
B. .
3
ab 1
.
a(8 5b)
a 2b3
bằng:
c4
C. 1 .
D.
3
.
2
Câu 63. Biết log a b 3,log a c 4 . Khi đó giá trị của biểu thức log a a 2 3 bc 2 bằng:
A.
16 3
.
3
B. 5 .
C. 16 .
D. 48 .
Câu 64. Rút gọn biểu thức A log a a3 a 5 a , ta đƣợc kết quả là:
A.
37
.
10
B.
Câu 65. Rút gọn biểu thức B log 1
a
A.
91
.
60
B.
35
.
10
C.
3
.
10
D.
1
.
10
a 5 a3 3 a 2
, ta đƣợc kết quả là :
a4 a
60
.
91
C.
16
.
5
D.
5
.
16
Câu 66. Biết a log 2 5, b log3 5 . Khi đó giá trị của log 6 5 đƣợc tính theo a, b là :
A.
ab
.
ab
B.
1
.
ab
C. a b .
D. a 2 b2 .
Câu 67. Cho a log2 3; b log3 5; c log7 2 . Khi đó giá trị của biểu thức log140 63 đƣợc tính theo a, b, c
là:
A.
2ac 1
.
abc 2c 1
B.
abc 2c 1
.
2ac 1
C.
2ac 1
.
abc 2c 1
D.
ac 1
.
abc 2c 1
Câu 68. Cho a log5 2; b log5 3 . Khi đó giá trị của log5 72 đƣợc tính theo a, b là :
A. 3a 2b .
B. a3 b2 .
C. 3a 2b .
D. 6ab .
Câu 69. Biết a log12 18, b log 24 54 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. ab 5(a b) 1 .
B. 5ab a b 1 .
C. ab 5(a b) 1 .
D. 5ab a b 0 .
Câu 70. Biết log3 log4 log2 y 0, khi đó giá trị của biểu thức A 2 y 1 là:
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 18
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A.33.
B. 17.
Năm học: 2017 - 2018
C. 65.
D. 133.
Câu 71. Cho log5 x 0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log x 5 log x 4 .
B. log x 5 log x 6 .
C. log5 x log x 5 .
D. log5 x log6 x .
Câu 72. Cho 0 x 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 3 log x 5 3 log 1 5 0
B.
3
1
2
log x 5 log x
2
C. log x
1
1
log 5 .
2
2
log3 4
Câu 73. Trong bốn số 3
1
A.
16
1
log x . 3 log x 5 0
2
D.
2log3 2
,3
1
,
4
log 2 5
1
,
16
log0,5 2
số nào nhỏ hơn 1?
log0 ,5 2
B. 32log 3 2 .
.
Câu 74. Gọi M 3
log 0,5 4
;N=3
log 0,513
A. M 1 N .
1
D.
4
C. 3log3 4 .
log2 5
.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
B. N M 1 .
C. M N 1 .
D. N 1 M .
Câu 75. Biểu thức log 2 2sin log 2 cos có giá trị bằng:
12
12
A. 2 .
B. 1 .
D. log 2 3 1 .
C.1.
Câu 76. Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x) log 5 ( x m) xác định với mọi x (3; ) ?
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 3 .
Câu 77. Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x) log 1 (3 x)( x 2m) xác định với mọi x [ 4;2] ?
2
B. m
A. m 2 .
3
.
2
C. m 2 .
D. m 1 .
Câu 78. Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x) log 3 (m x)( x 3m) xác định với mọi x (5;4] ?
B. m
A. m 0 .
4
.
3
5
C. m .
3
D. m .
Câu 79. Với mọi số tự nhiên n, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. n log 2 log 2
... 2 .
B. n log 2 log 2
n c¨n bËc hai
n c¨n bËc hai
C. n 2 log 2 log 2
... 2 .
D. n 2 log 2 log 2
2
(log 7 11) 2
A a(log3 7) b
A. 519.
c
(log11 25) 2
... 2 .
n căn bËc hai
n căn bËc hai
Câu 80. Cho các số thực a,b, c
... 2 .
thỏa mãn: alog3 7 27, blog7 11 49, clog11 25 11 . Giá trị của biểu thức
là:
B.729.
C. 469.
D.129.
Câu 81. Kết quả rút gọn của biểu thức C log a b log b a 2 log a b log ab b log a b là:
A. 3 log a b .
B. . log a b .
C.
3
log a b .
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
D. log a b .
Trang 19
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
Câu 82. Cho a,b, c 0 đôi một khác nhau và khác 1, Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
c
a
b
A. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
B. log 2a ;log 2b ;log 2c 1 .
b b
c c
a a
c
a
b
C. log2a ;log2b ;log2c 1.
b b
c c
a a
c
a
b
D. log2a ;log2b ;log2c 1.
b b
c c
a a
Câu 83. Gọi ( x; y) là nghiệm nguyên của phƣơng trình 2 x y 3 sao cho P x y là số dƣơng nhỏ
nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log 2 x log3 y không xác định.
B. log 2 ( x y) 1 .
C. log2 (x y ) 1.
D. log2 (x y ) 0 .
Câu 84. Có tất cả bao nhiêu số dƣơng a thỏa mãn đẳng thức log 2 a log 3 a log 5 a log 2 a.log 3 a.log 5 a
A. 3.
B.1.
C.2.
D. 0.
CHUYÊN ĐỀ 4: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
Câu 1: Tập xác định D của hàm số y log 2 x 2 2x 3
A. D 1;3
B. D ; 1 3;
C. D 1;3
D. D ; 1 3;
Câu 2: Hàm số y = log5 4x x 2 có tập xác định là:
A. (2; 6)
B. (0; 4)
Câu 3: Hàm số y = log
A. (6; +)
5
D.
C. (-; 6)
D.
1
có tập xác định là:
6x
B. (0; +)
B. D 2;5
5 x
. Khẳng định nào đúng?
x 3
C. 3;2 D
D. 2;5 D
2x 1
3x 9
B. D 1; \ 2
C. D 0; \ 2
D. D 1; \ 2
C. D
D. D ;
C. ; 4 3;
D. 4;3
C. (2; 3)
D. (-; 2) (3; +)
C.
D. (0; e)
Câu 4: ọi tập D là tập xác định của hàm số y x 2
A. D 3;2
C. (0; +)
3
4
log 2
Câu 5: Tập xác định D của hàm số y
A. D 0; \ 2
Câu 6: Tập xác định D của hàm số y
1
2
x2
4x 2
1
B. D ;
2
A. D ;
1
2
Câu 7: Tập xác định của hàm số y log3 x 2 x 12
B. ; 4 3;
A. 4;3
Câu 8: Hàm số y = ln x 2 5x 6 có tập xác định là:
A. (0; +)
Câu 9: Hàm số y =
A. (0; +)\ {e}
B. (-; 0)
1
có tập xác định là:
1 ln x
B. (0; +)
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 20
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Câu 10: Hàm số y = ln
x 2 x 2 x có tập xác định là:
A. (-; -2)
C. (-; -2) (2; +)
B. (1; +)
D. (-2; 2)
Câu 11: Tập xác định D của hàm số y log 0,8
Năm học: 2017 - 2018
1
2
A. D 5;
2x 1
1
x 5
1 5
5
3
B. D ;
2 2
C. D ;5
5
3
D. D 5;
Câu 12: Tập xác định D của hàm số y log 1 x 2 1
2
A. D 2;3
B. D 2;
C. 2; 4
D. D 2;3
1
x 1
C. 1; 2
D. 1; 2
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2x 2 5x 2 ln
B. 1; 2
A. 1; 2
2
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 2.log3 9 x 2
A. D 3;
B. D 3; 2 1;2
Câu 15: Tập xác định D của hàm số y log3
A. D 1;
C. D 2;
D. D 1;3
10 x
x 3x 2
2
B. D ;10
C. D ;1 2;10
D. D 2;10
Câu 16: Tập xác định D của hàm số y log 4 x 1 log 1 3 x log8 x 1
2
A. D ;3
3
2
B. D 1;3
C. D 1;3 \ 1
D. D 1;3 \ 1
Câu 17: Cho hàm số y ln x 2 . Tập xác định của hàm số là:
A. e2 ;
1
x 1
là:
e
1
B. 1; \ 0
Câu 18: Tập xác định của hàm số y
A. 1; \ 1
Câu 19: Tập xác định của hàm số y
A.
\ 4
B. 2 ;
e
C. 0;
D.
C. 1; \ 1
D. 1; \ 0
C. 1;5
D. 1;5
C. D e;
D. D 0;1
C. D 2;
D. D 1; 2
2017x
x 1
là:
ln 5 x
B. 1;5 \ 4
Câu 20: Tập xác định của hàm số: y ln ln x là:
A. 1;
B. D 0;
Câu 21: Tập xác định D của hàm số y log x 1
A. D 1;
B. D 0;1
x
là:
2x
Câu 22: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 21
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
A.
C.
\ k2, k Z
2
\ k, k Z
3
Năm học: 2017 - 2018
\ k2, k Z
B.
D.
Câu 23: Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x 2 2mx 4 có tập xác định D
A. m 2
:
m 2
m 2
B. m 2
C.
Câu 24: Hàm số nào dƣới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = 0,5
2
B. y =
3
x
x
C. y =
2
e
D. y =
x
Câu 25: Hàm số nào dƣới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
x
D. y = log x
Câu 26: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến:
A. y (2016)
B. y (0,1)
2x
2015
C. y
2016
2x
x
3
D. y
2016 2
x
Câu 27: Hàm số y x ln x đồng biến trên khoảng nào?
1
e
A. 0;
B. ;
1
e
C. 0;1
D. 0;
C. ;0
D. ;0 2;
Câu 28: Hàm số y x 2 .e x đồng biến trên khoảng nào?
A. 0; 2
B. 2;
Câu 29: Cho hàm số y x 2 3 e x . Chọn đáp án đúng.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3
Câu 30: ọi D là tập xác định của hàm số y log 2 4 x 2 . Đáp án nào sai?
A. Hàm số nghịch biến trên 2; 2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0
C. Hàm số có tập xác định D 2; 2
D. Hàm số đạt cực đại tại x 0
Câu 31: Hàm số y x ln 1 e x nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng.
A. Nghịch biến trên R
B. Đồng biến trên khoảng ;ln 2
C. Đồng biến trên R
D. Nghịch biến trên ln 2;
Câu 32: Hàm số y x ln x 1 x 2 1 x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai.
B. Hàm số có đạo hàm số: y / ln x 1 x 2
A. Hàm số có tập xác định là R
.
C. Hàm số đồng biến trên 0;
D. Hàm số nghịch biến trên 0;
Câu 33: Với điều kiện nào của a đê hàm số y (2a 1) x là hàm số mũ:
1
2
A. a ;1 1;
1
2
B. a ;
C. a 1
D. a 0
2
x
Câu 34: Với điều kiện nào của a đê hàm số y (a a 1) đồng biến trên R:
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 22
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
A. a 0;1
B. a ;0 1;
C. a 0;a 1
D. a tùy ý
Câu 35: ác định a để hàm số y 2a 5 nghịch biến trên R.
x
A.
5
a3
2
B.
5
a3
2
C. a 3
D. x
5
2
x
Câu 36: ác định a để hàm số y a 2 3a 3 đồng biến trên R.
A. a 4
B. 1 a 4
C. a 1
D. a 1 hoặc a 4
Câu 37: ác định a để hàm số y log 2a 3 x nghịch biến trên 0; .
A. a
3
2
B.
3
a2
2
Câu 38: Với điều kiện nào của a đê hàm số y
A. a 0;1
C. a 2
D. a
3
2
1
nghịch biến trên R:
(1 a) x
B. a 1;
C. 0;
D. a 1
Câu 39: Hàm số nào có đồ thị nhƣ hình vẽ ỏ bên đây ?
1
A. y
3
C. y 3x
x
1
B. y
2
D. y
2
2
x
Câu 40: Cho đồ thị của các hàm số y a x , y b x , y c x (a,b,c
dƣơng và khác 1). Chọn đáp án đúng:
A. a b c
B. b c a
C. b a c
y
y=bx
y=ax
y=cx
6
D. c b a
4
2
-2
-1 O
1
2
x
-1
Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y a x và y log b x nhƣ hình vẽ:
Nhận xét nào đúng?
A. a 1, b 1
C. 0 a 1,0 b 1
y
y=ax
B. a 1,0 b 1
4
D. 0 a 1, b 1
2
-2
-1 O
1
2
x
-1
y=logbx
x
Câu 42: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a , a 1
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 23
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
A. (I)
B. (II)
C. (III)
Câu 43: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a x ,0 a 1
A. (I)
B. (II)
C. (IV)
D. (IV)
D. (III)
Câu 44: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y log a x, a 1
A. (IV)
B. (III)
C. (I)
D. (II)
Câu 45: Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y log a x,0 a 1
A. (I)
B. (II)
C. (IV)
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
D. (III)
Trang 24
Lý Thuyết & Bài Tập-Chương 2-Giải Tích 12-Ôn thi tốt nghiệp <đh
Năm học: 2017 - 2018
Câu 46: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y log 2 x 1 B. y log 2 (x 1)
C. y log3 x
D. y log3 (x 1)
Câu 47: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y ln x B. y ln x
C. y ln(x 1)
D. y ln x 1
Câu 48: Tập giá trị của hàm số y loga x, 0 a 1 là:
A. 1;
B. 0;
C. 0;
D.
C. 0;
D.
x
Câu 49: Tập giá trị của hàm số y a , 0 a 1 là:
A. 1;
B. 0;
Câu 50: Cho a 0, a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số y a x là khoảng 0;
B. Tập giá trị của hàm số y log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y log a x là tập R
D. Tập giá trị của hàm số y a x là tập R
Câu 51: Tìm phát biểu sai?
x
A. Đồ thị hàm số y a a 0, a 1 nằm hoàn toàn phía trên Ox .
x
B. Đồ thị hàm số y a a 0, a 1 luôn đi qua điểm A 0;1
x
1
C. Đồ thị hàm số y a , y , 0 a 1 đối xứng nhau qua trục Ox .
a
x
1
a
x
D. Đồ thị hàm số y a x , y ,
0 a 1
đối xứng nhau qua trục Oy .
Câu 52: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (0; 1)
x
1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
x
Câu 53: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
GV: Đoàn Văn Tính-Giải Toán 12 – Web: giasutrongtin.com
Trang 25
