Đề Thi MTBT lớp 8 +9

THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
Lớp 9 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Qui đònh : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số
Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A :

67,0)38,33,5(03,0632,0
)
2
1
2:15,0(:09,0
5
2
:3
+−−+×
−
=A
Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân :
5
4
7
10
5,0
8,1
4
5
)8,05,1
4
3
4
2

5
(:
4
3
15,32,15)
4
3
2
5
(:2,5
×−
×+






×+×−×






−
=B
Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trò của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình
sau :
2

1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1
4
+
+
+
=
+
+
+
+
xx
a )
b )
1
6
5
4
3

2
5
3
3
2
1
=
+
+
+
+
+
yy
c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b )
4 + 5 a
b/c
6 = x
-1
× 3 = + 2 = x
-1
= Ans SHIFT STO M
3 + 3 a
b/c
5 = x
-1
× 2 = + 1 = x
-1
= + ALPHA M = x
-1
=

Bài 4 ( 2 điểm ) :
a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) :


xbaxba −−+=−+ 111
b) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 . Tính giá trò của x .
Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức
dcxbxxxP +++=
23
)(
và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = -5 ; P(3) = -8
A = 8,571428571
B = -224,546863
x =
1459
12256
1459
884
8 −=−
y =
545
532
x =
b
ab
4
144
2
+−
x = 0,999996304

a ) Xác đònh đa thức P(x)
b ) Tìm số dư r
1
trong phép chia P(x) cho ( x - 6 )
c ) Tìm số dư r
2
trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 )
P(x) = x
3
– 5x
2
+ 3x + 1 r
1
= 55
r
2
=
8
1
18−
Bài 6 ( 3 điểm ) :
Hình vẽ 1 ở bên cho biết AD và BC cùng vuông góc C
với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm
a ) Tính số đo góc DEC D
b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( S
ABCD
) và
diện tích tam giác DEC ( S
DEC
) 10

A 15 E 12 B
( H . 1 )
DEC = 1V ( S
ABCD
) = 378 cm
2
( S
DEC
) = 195 cm
2
Bài 7 ( 3 điểm ) :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có đường chéo BD
hợp với tia BC một góc bằng với góc DAB . Biết rằng A a = 12,5 B
AB = a = 12,5 cm ; DC = b = 28,5 cm . ( xem H.2 )
a ) Tính độ dài x của đường chéo BD . x
( chính xác đến hai chữ số ở phần thập phân )
D b = 28,5 C
b ) Tính tỉ số phần trăm giữa diện tích tam giác ABD ( S
ABD
) ( H . 2 )
và diện tích tam giác BDC ( S
BDC
) ( chính xác đến hai chữ số phần thập phân ) .

BD = x = 18,87 cm
%86,43=
BDC
ABD
S
S

Bài 8 ( 2 điểm ) :
Cho dãy số u
1
= 1 ; u
2
= 2 ; u
n+1
= 2u
n
+ u
n-1
với mọi n > 1 . Tính u
11
; u
12

u
11
= 8865 u
12
= 20685
Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u
1
= 1 ; u
2
= 2 ; u
3
= 7 ; u
4
= 23 ; u

5
= 76 với mọi n > 1 .
a ) Tính u
n+1
theo u
n
và u
n-1
; b ) Tính u
13
; u
14

u
n+1
= 3u
n
+ u
n-1
u
13
= 1076041 u
14
= 3553922
THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
Lớp 8 - Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian phát đề )
Chú ý : Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Qui đònh : Không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số
Bài 1 ( 1 điểm ) : Tính A rồi điền kết quả vào ô vuông

67,0)38,33,5(03,0632,0
)
2
1
2:15,0(:09,0
5
2
:3
+−−+×
−
=A
5
2
2
1
−+
Bài 2 ( 1 điểm ) : Tính B chính xác đến 6 chữ số ở phần thập phân
5
4
7
10
5,0
8,1
4
5
)8,05,1
4
3
4
2

5
(:
4
3
15,32,15)
4
3
2
5
(:2,5
×−
×+






×+×−×






−
=B
Bài 3 ( 3 điểm ) : Tìm giá trò của x, y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình
sau :
a )

2
1
2
1
3
1
4
4
1
3
1
2
1
1
2
+
+
+
=
+
+
+
+
xx
b )
2
6
5
4
3

2
5
3
3
2
1
=
+
+
+
+
+
yy
c) Lập qui trình ấn phím liên tục để tìm y ở phương trình ( b )
4 + 5 a
b/c
6 = x
-1
× 3 = + 2 = x
-1
= Ans SHIFT STO M
3 + 3 a
b/c
5 = x
-1
× 2 = + 1 = x
-1
= + ALPHA M = x
-1
= × 2 =

Bài 4 ( 2 điểm ) :
a) Giải phương trình sau, tính x theo a, b ( với a > 0 ; b > 0 ) :


xbaxba −−+=−+ 111
b) Cho biết a = 250204 ; b = 260204 . Tính giá trò của x .
Bài 5 ( 4 điểm ) : Cho đa thức
dcxbxxxP +++=
23
)(
và cho biết : P(1) = 0 , P(2) = 0 ; P(3) = 0
a ) Xác đònh đa thức P(x)
b ) Tìm số dư r
1
trong phép chia P(x) cho ( x - 4 )
c ) Tìm số dư r
2
trong phép chia P(x) cho ( 2x + 3 )
A = 8,671428571
B = -224,446863
x =
1459
6278
1459
442
4 −=−
y =
545
1064
545

519
1 =
x =
b
ab
4
144
2
+−
x = 0,999996304
P(x) = x
3
– 6x
2
+ 11x - 6 r
1
= 6
r
2
=
8
3
39−
Bài 6 ( 3 điểm ) :
Hình vẽ 1 ở bên, cho biết AD và BC cùng vuông góc C
với AB ; AED = BCE ; AD = 10 cm ; AE = 15 cm ; BE = 12 cm
a ) Tính số đo góc DEC D
b ) Tính diện tích tứ giác ABCD ( S
ABCD
) và

diện tích tam giác DEC ( S
DEC
) 10
A 15 E 12 B
( H . 1 )
DEC = 1V ( S
ABCD
) = 378 cm
2
( S
DEC
) = 195 cm
2
Bài 7 ( 3 điểm ) :
Cho tam giác ABC vuông tại A .
với AB = a = 14,25 cm ; AC = b = 23,5 cm : A
AM, AD thứ tự là các đường trung tuyến và đường a b
phân giác của tam giác ABC ( xem H.2 )
a ) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD . B D M C
( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân ) ( H .2 )
b ) Tính diện tích tam giác ADM ( S
ADM
) (chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
BD = 10,37 cm CD = 17,11 cm ( S
ADM
) = 20,51 cm
2
Bài 8 ( 2 điểm ) :
Cho dãy số u
1

= 1 ; u
2
= 2 ; u
n+1
= 2u
n
+ u
n-1
với mọi n > 1 . Tính u
13
; u
14

u
13
= 50235 u
14
= 121155
Bài 9 ( 2 điểm ) : Cho dãy số u
1
= 1 ; u
2
= 2 ; u
3
= 7 ; u
4
= 23 ; u
5
= 76 với mọi n > 1 .
a ) Tính u

n+1
theo u
n
và u
n-1
; b ) Tính u
11
; u
12

u
n+1
= 3u
n
+ u
n-1
u
11
= 98644 u
12
= 325799