Đề thi khảo sát TN.THPT ( có đáp án)

Sở GD-ĐT Đống Tháp
Trường THPT Thanh Bình 1
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
A. Phần chung dành cho học sinh học chương trình nâng cao và chuẩn.
(8 điểm)
Câu 1: Cho hàm số
13
23
+−=
xxy
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). (2 điểm)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có
hoành độ bằng 1. (1 điểm)
Câu 2 : Giải các phương trình sau : (2 điểm)
1)
2 1
2 3.2 1 0
x x+
− + =
2)
1)3(log)12(log
22
++−=+
xx
Câu 3 : Tìm : (2 điểm)
1) I =
∫
+
dxxx

2
)cos(sin
2) J =
∫
xdx
3
cos
Câu 4 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề-các Oxyz cho bốn điểm
A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3).
Chứng minh rằng A, B, C, D tạo thành tứ diện. Tính thể tích tứ diện
ABCD. (1 điểm)
B. Phần dành riêng cho từng chương trình : (2 điểm)
Trong không gian Oxyz,
Câu 5a : (dành cho học sinh học chương trình chuẩn)
Cho điểm A(0;4;0) và mặt cầu (S):
0642
222
=−−−++
zyxzyx
1) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S). (1 điểm)
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
(1 điểm)
Câu 5b : (dành cho học sinh học chương trình nâng cao).
Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng:
011234
=+−+
zyx

và tiếp xúc với mặt cầu (S):
02642

222
=−−−−++
zyxzyx
.(2 điểm)
_ Hết _
* Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.