Giao trinh casio 2

GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
GIÁO TRÌNH
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH
CASIO Fx570MS
DÀNH CHO HỌC SINH THPT
GV: LƯƠNG ĐÌNH GIÁP
GV: Lương Đình Giáp Trang 1
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
I. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN
1. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Ví dụ 1 : Giải hệ phương trình sau
12 5 24 0
5 3 10 0
x y
x y
− + =


− − − =

Ta đưa về dạng chuẩn tắc
12 5 24
5 3 10
x y
x y
− = −


− − =

rồi bắt đầu dùng máy để nhập các hệ số

Giải :
Ấn MODE MODE 1 2
Máy hỏi
1
?a
ấn 12 = ; Máy hỏi
1
?b
ấn (−) 5 = ; Máy hỏi
1
?c
ấn (−)
24
=
Máy hỏi
2
?a
ấn (−) 5 = ; Máy hỏi
2
?b
ấn (−) 3 = ; Máy hỏi
2
?c
ấn 10 =
Kết quả
2x
= −
, Ấn = Kết quả y = 0
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE 2 = =
Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình 2 ẩn

4 3 7
2 3,78 12
x y
x y

+ =


− + =


Làm tương tự như trên
Gọi chương trình EQN − 2
Nhập
1
a
= 4 ,
1
3b
=
,
7
1
=
c
;
2
2a = −
,

2
3.78b
=
,
2
12c =

Kết quả :
0.3053
3.3361
x
y
=


=


Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm
2
1
2
1
2
1
c
c
b
b
a

a
≠=
hay hệ vô đònh
1 1 1
2 2 2
a b c
a b c
= =
thì máy báo lỗi
2. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN
Ấn MODE MODE 1 3 để vào chương trình giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn
Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
+ + =


+ + =


+ + =


rồi mới nhập hệ số lần lượt vào máy
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau

4 5 9 0
2 5 3 7 0
2 6 9 0
x y z
x y z
y z
− + − =


+ − + =


− + + =

GV: Lương Đình Giáp Trang 2
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
Ta đưa về dạng :
4 5 9
2 5 3 7
2 6 9
x y z
x y z
y z
− + =


+ − = −


− + = −


rồi nhập hệ số
Giải :
Ấn MODE MODE 1 (EQN) 3
Ấn tiếp 1 = (−) 4 = 5 = 9 =
2 = 5 = (−) 3 = (−) 7 =
0 = (−) 2 = 6 = (−) 9 =
Kết quả : x = 4.5192 ấn tiếp SHIFT
/b c
a
, kết quả
235
252
x
=
,
ấn = : y = −5.1346 ấn tiếp SHIFT
/b c
a
, kết quả
267
52
y
−
=
ấn = : z = − 3.215 ấn tiếp SHIFT
/b c
a
, kết quả
167

452
z
−
=
Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn
SHIFT MODE 2 = =
II. PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 MỘT ẨN
0
2
=++
cbxax

( )
0
≠
a
Ví dụ 1 : Giải phương trình
2
5 3 2 0x x+ − =
Ấn MODE ba lần 1 „ 2 ( để giải phương trình bậc 2 )
Nhập 1 =
5
= (−)
3 2
= được
1
1.2256x =

ấn tiếp = được

2
3.4616x = −
Thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2 ấn MODE 1
2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3
Ví dụ 1 : Giải phương trình bậc 3 sau

3 2
2 8 4 0x x x
+ − − =
Gọi chương trình giải phương trình bậc 3
Ấn MODE ba lần 1 (EQN) „ 3
Máy hỏi a ? , ấn 2 = Máy hỏi b ? , ấn 1 = Máy hỏi c ? , ấn (−) 8 =
Máy hỏi d ? , ấn (−) 4 =
Nếu ấn tiếp
/b c
a
để dược các kết quả phân số.
Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn MODE 1
3.GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC LỚN HƠN BA
Máy Casio fx –570MS còn có chức năng giải phương trình bậc lớn hơn ba một ẩn để tìm
nghiệm gần đúng bằng cách dùng lệnh SHIFT SOLVE ( Phương trình bậc 2 hoặc 3
một ẩn như đã trình bày ở phần trên thì tanên giải bằng cách ấn MODE ba lần 1
„ 2 hoặc 3 )
Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :
GV: Lương Đình Giáp Trang 3
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS

4 3 2
3 2 5 8 0x x x x
− + − + =

Ấn ALPHA X ^ 4 − 3 ALPHA X ^ 3 + 2 ALPHA X
2
x
− 5 ALPHA X + 8
Ấn tiếp SHIFT SOLVE . Máy hỏi X? ( máy yêu cầu nhập giá trò ban đầu để dò nghiệm
) ấn 1 = SHIFT SOLVE ( đợi máy tính toán giây lát ) .Kết quả : x = 1.48917
Ta tìm thêm có nghiệm thực nào nữa hay không ?
Tiếp tục ấn SHIFT SOLVE . Máy hỏi X? ấn 3 = SHIFT SOLVE ( đợi
máy tính toán giây lát ) .
Kết quả : x = 2.48289
Đối với bài trên do bậc cao nên chỉ dò nghiệm bằng cách cho giá trò ban đầu khác nhau
.Ta cũng không biết phương trình có còn thêm nghiệm thực nào nữa hay không .
III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
1. GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ:
Với lệnh CALC ta có thể tính dễ dàng các giá trò của hàm số
y = f(x) theo từng giá trò của x
Vídụ 1 : Điền các giá trò của hàm số y = 4x− 2 vào bảng sau

Giải
Ấn ALPHA Y ALPHA = 4 ALPHA X − 2
và ấn CALC
Máy hỏi X? ấn (−) 4.7 = Kết quả −20.8
và ấn CALC
Máy hỏi X? ấn (−) 2 = Kết quả −10 ……
Ví dụ 2 : Điền các giá trò của hàm số
2
3 4 2y x x= + −
vào bảng sau :

Giải :

Ấn ALPHA Y ALPHA = 3 ALPHA X
2
x
+ 4 ALPHA X − 2
Để được màn hình
2
3 4 2Y X X
= + −
Ấn tiếp CALC , Máy hỏi X? ấn (−) 2 Kết quả − 1.65
Ví dụ 3 : Cho hàm số y = f(x) =
5
4
43
xx
−
Hãy tính các giá trò của f(x) khi x có các
giá trò từ −2 đến 5 với bước nhảy là 0.5
Giải :
GV: Lương Đình Giáp Trang 4
GIÁO TRÌNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Fx570MS
Dùng lệnh CALC , ghi vào màn hình
3
(4 ^ 4) 5Y X X
= − ÷
Ấn CALC máy hỏi X? ấn −2 máy hiện y = − 96

Ấn CALC máy hỏi ? ấn −1.5 máy hiện y = −3.7125
Ấn CALC máy hỏi ? ấn −1 máy hiện y = − 1
Ta được : f(−2) = −96 , f(−1.5) = −3.7125 , f(−1) = −1, …… f(5) = − 25.
2. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐƯỜNG CONG(THẲNG)

Ví dụ : Tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng của các hàm số sau :
a)
2
2 7 29y x x= + −
và
13 27y x
= +
b)
2
7
6 11
2
y x x
= − − +
và
( )
1
17 26
4
y x
= −
Giải
a)Lập phương trình hoành độ giao điểm:
2 2
2 7 29 13 27 2 6 56 0x x x x x
+ − = + ⇔ − − =

Ấn MODE ba lần 1 „ 2 để giải phương trình bậc 2.
Nhập 2 = (−) 6 = (−) 56 =
1

7x
=
ấn tiếp =
2
4x = −
Với
1
7x
=
.Tính
1
y
: ấn 13 ALPHA X + 27 CALC 7 = Kết quả
1
118y =
.
Giao điểm là : P(7 ; 118)
Với
2
4x = −
.Tính
2
y
: ấn tiếp CALC (−) 4 =Kết quả
2
25y = −
. Q(−4 ; −25)
3. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM:
Ví dụ : Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( −1 , 4 ) vàB (2 , 3 )
Giải : Gọi đường thẳng cần tìm có dạng y = ax + b (1)

Thay tọa độ A ( −1 , 4 ) và B (2 , 3 ) vào (1) ta được :
4
2 3
a b
a b
− + =


+ =


Ấn MODE ba lần , ấn 1 , ấn 2 vào chế độ giải hệ phương trình .
III. ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG
1. ĐẠO HÀM VÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG:
Máy Casio fx − 570MS tính được giá trò đạo hàm tại một điểm
o
x
Của hàm số bằng lệnh SHIFT d/dx
Ví dụ 1 : Tính giá trò của đạo hàm của các hàm số sau :
4 3 2
) ( ) 3 7 1a y f x x x x x x
= = + − − +
tại
1
2
o
x =
Ấn SHIFT d/dx ALPHA X ^ 4 + 3 ALPHA X ^ 3
GV: Lương Đình Giáp Trang 5