Từ vuông góc đến song song

Kiểm tra bài cũ:
1. Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng
song song?
Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng d. Vẽ
đường thẳng c đi qua M sao cho c vuông góc
với d.
2. Phát biểu tiên đề Ơclit và tính chất hai đường
thẳng song song? Trên hình bạn vừa vẽ,
dùng eke vẽ đường thẳng d’ đi qua M và
vuông góc với đường thẳng c.




TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
?1
Xem hình 27,( cho biết a ⊥ c và b ⊥ c )
a. Dự đoán xem a và b có song song với nhau
không ?
b. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng
song song, hãy suy ra a//b
c
a
b
Giải:
a, Dự đoán: a//b.

b, Vì đường thẳng c cắt hai đường
thẳng a và b tạo thành cặp góc
so le trong bằng nhau nên a//b

TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
•
Tính chất 1:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
c
a
b
A3
1
B
a ⊥ c
b ⊥ c
a//b
Chứng minh:
Vì c ⊥ a ⇒A
3
= 90
0
c ⊥ b ⇒B
1
=90
0
Mà A
3

và B
1
ở vị trí so le trong và A
3
= B
1
=90
0
Suy ra a//b ( theo dấu hiệu nhận biết hai đường
thẳng song song)

Bài toán: Nếu có đường thẳng a//b và c a .Theo em
quan hệ giữa đường thẳng c và đường thẳng b như
thế nào? Vì sao ?
c
a
b
A
c
a
b
A3
1
B

•
Tính chất 2 : Một đường thẳng vuông góc với một
trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông
góc với đường thẳng kia.
TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG

1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
•
Tính chất 1:
a//b
c ⊥ a
c ⊥ b
c
a
b
A3
1
B