Khắc phục phương sai sai số thay đổi

Khắc phục phương sai sai số thay đổi

Nhóm 04


Bố cục

Nguyên nhân

Hậu quả

Phát hiện

Cách khắc phục


Hiện tương phương sai sai số thay đổi

Trong các chương trước chúng ta đã giả thiết rằng phương sai của mỗi một nhiễu ngẫu nhiên là
không đổi.

Phương sai của sai số thay đổi là trường hợp phân bố có điều kiện của Y với giá trị đã cho của biến
độc lập có phương sai không như nhau, các giá trị của Y xoay quanh giá trị trung bình với phương
sai khác nhau.


Nguyên nhân

Do bản chất của các mối liên hệ kinh tế
Do kỹ thuật thu thập số liệu được cải tiến
Do con người học được hành vi trong quá khứ

Do các quan sát ngoại lai
Mô hình định dạng sai ( do bỏ sót biến thích hợp hoặc dạng giải tích của hàm là
sai…)


Hậu quả

Các ước lượng bình phương nhỏ nhất vẫn là không chệch nhưng không hiệu quả
Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch, như vậy làm mất hiệu lực khi kiểm
định


Phát hiện

Xem xét đồ thị phần dư
Kiểm định Park
Kiểm định Gleiser
Kiểm định White
Kiểm định Goldfeld_Quant
Kiểm định dựa trên biến phụ thuộc…


Ví dụ
Y: chi tiêu tiêu dùng

X: thu nhập hàng năm

Y

X

Y

X

Y

X

55

80

95

140

144

210

70

85

108

145

152

220

75

90

113

150

140

225

65

100

110

160

137

230

74

105

125

165

145

240

80

110

115

180

175

245

84

115

130

185

189

250

79

120

135

190

180

260

90

125

120

200

178

265

98

130

140

205

191

270


Ước lượng mô hình


Ước lượng mô hình


Xem xét đồ thị phần dư

Phương sai của phần dư được chỉ ra bằng độ rộng

của biểu đồ phân rải của

phần dư khi X tăng

Nếu độ rộng của biểu đồ phân rải

của phần dư tăng hoặc giảm khi X tăng thì

giả thiết về phương sai hằng số có thể không được thỏa mãn

Xem xét đồ thị phần dư


Kiểm định White


Kiểm định White

Bảng kết quả cho thấy p_value của 2 giá trị kiểm định đều rất nhỏ, với mức α =
0.5%=> Bác bỏ giả thiết H0 => Có hiện tượng phương sai sai số thay đổi xảy ra.

 


Kiểm định Park
 Park đưa ra giả thiết là phương sai của sai số ngẫu nhiên E(²) là hàm của biến giải thích X có dạng sau:

ln  = ln + lnXᵢ + vᵢ

(1)

Vì thường là chưa biết nên ta có thể thay bằng ước lượng của nó là :
ln = ln + lnXᵢ + vᵢ (2)
Căn cứ vào (2) thì :
Nếu = 0 thì không có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi
Nêu 0 thì xảy ra hiện tượng phương sai của sai số thay đổi

=

Sử dụng kiểm định Park để xác định hiện tượng phương sai của sai số thay đổi.
Ta kiểm định giả thiết H: = 0 (không có hiện tượng phương sai của sai số thay đổi)
Thu được kết quả như sau trên phần mềm eviews:

 


Nhận Xét
 ta có giá trị p_value rất nhỏ =0.0000, với mức α = 0.5% => Có hiện tượng phương sai sai
số thay đổi


Kiểm định Glejser


Nhận Xét
 Với p_value bác bỏ giả thiết H0: β2 = 0 là rất nhỏ, p_value = 0.0000 => Bác bỏ giả thiết
H0=> Chấp nhận giả thiết có hiện tượng phương sai sai số thay đổi.


Kiểm định Goldfeld-Quandt


Áp dụng: n=30, c=4 chia quan sát ban đầu làm 2 phần mỗi phần 13 quan sát


Nhận xét

Ta có :

2
r = 0.888651, RSS1 = 377,1663, df= 11

Với 13 quan sát cuối ta có bảng kết quả như sau:
r2= 0.768054, RSS2= 1536.8 ,df= 11
Tính F=(1536.8/11)/(377.17/11) = 4.07
Với mức ý nghĩa α= 5% thì F(11,11)=2.82
F= 4.07 > F (11,11) = 2.82 => bác bỏ Ho
Kết luận: Phương sai của sai số thay đổi.


Kiểm định bằng Phương Pháp biến phụ thuộc


Nhận xét

Ta thấy giá trị p_value rất nhỏ = 0.0001, với α = 0.5% =>bác bỏ H0 => Có hiện
tượng phương sai sai số thay đổi.


Khắc phục giả thuyết 1

Giả thiết 1: σ²i= σ²×Xi
Ta hồi quy Yi/Xi theo 1/Xi.


Hồi quy mẫu GT1