diện tích tam giác

DIỆN TÍCH TAM GIÁC
CHUYấN CM KHU TY
Th nm, ngy 11 thỏng 12 nm 2008
Ngi thc hin: PHM VIT CNG
Trng : THCS Th Trn
S = a
2
S = a.b
.a.b
S=
2
1
Câu 1.Hãy phát biểu và viết công thức tính diện tích :
a) Hình chữ nhật b) Hình vuông c)
Tam giác vuông
a
b
a
b
a
Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD, trên AB lấy điểm E(như
hình vẽ bên). Diện tích tam giác DEC bằng:
A. 65 cm
2
B. 70 cm
2
C. 75 cm
2
D. 80 cm
2
E

D
C
B
A
16 cm
5 cm 11 cm
10 cm
CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY
Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008
Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG
Trường : THCS Thị Trấn
§Þnh
§Þnh
lÝ
lÝ
DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa
tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu
cao øng víi c¹nh ®ã :
A
B
C
H
GT
KL
∆ABC
cã
cã


diện tích là

diện tích là


S
S
AH ⊥ BC, BC = a, AH = h
a
h
a
h
S
=
a.h
2
1
S
ABC
= S
AHB
+ S
AHC
Ta có:
Vậy:
S
AHC
=
.CH.AH
1
2
=

.a.h(®pcm
)
1
2
mà
.BH.AH
1
2
S
AHB
=
.AH.(BH+CH)
1
2
=
.BC.AH
1
2
S
ABC
=
CHỨNG MINH.
Có ba trường hợp xảy
ra:
a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc
C(chẳng hạn H trùng với B như hình a)
b) Trường hợp điểm H nằm giữa hai điểm
B và C (hình b).
c) Trường hợp điểm H nằm ngoài đoạn
thẳng BC (hình c).

A
B
C
hình b
H
C
A
H
B
hình c
S
ABC
= S
AHB
- S
AHC
Ta có:
mà
Vậy:
S
AHC
=
.CH.AH
1
2
=
.a.h(®pcm
)
1
2

.BH.AH
1
2
S
AHB
=
.AH.(BH-CH)
1
2
=
.BC.AH
1
2
S
ABC
=
Tam giác ABC vuông tại B
nên ta có:
S
ABC
=
.BC.AH
1
2
=
.a.h(®pcm
)
1
2
B≡H

A
C
hình a
S =
1
2
.a.h
cao øng víi c¹nh ®ã
chiÒu
CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY
Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008
Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG
Trường : THCS Thị Trấn
a
h
2
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để
ghép lại thành một hình chữ nhật.
?
E D
C
B
A
Q
P
H
a
2
h
a

h
2
h
h
a
2
§Þnh
§Þnh
lÝ
lÝ
DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa
tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu
cao øng víi c¹nh ®ã :
a
h
S
=
a.h
2
1
cao øng víi c¹nh ®ã
chiÒu
CHỨNG MINH.
CHUYÊN ĐỀ CỤM KHU TÂY
Thứ năm, ngày 11 tháng 12 năm 2008
Người thực hiện: PHẠM VIẾT CƯỜNG
Trường : THCS Thị Trấn
CHỨNG MINH.
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để
ghép lại thành một hình chữ nhật.

?
Bµi16(SGK). Giải thích vì sao diện tích
của tam giác được tô đậm trong hình 128,
129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật
tương ứng
VẬN DỤNG
h
a
h
a
hình 128
h
a
hình 130
hình 129
Giải:
Gọi S
1

là diện tích tam giác
S
2

là diện tích hình chữ nhật
Bµi 17(SGK). Cho tam giác OAB vuông
tại O với đường cao OM(h. 131). Hãy giải
thích vì sao ta có đẳng thức :
AB.OM = OA.OB.
M
O B

A
Giải:
.OA.OB
1
2
S
OAB
=
.AB.OM
1
2
S
OAB
=
mà
AB.OM = OA.OB (®pcm)
Ta có:
hình 131
Vì tam giác AOB vuông tại
O nên ta có:
§Þnh
§Þnh
lÝ
lÝ
DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa
tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu
cao øng víi c¹nh ®ã :
a
h
S

=
a.h
2
1
cao øng víi c¹nh ®ã
chiÒu
.a.h ,
1
2
S
1
=
S
2
=a.h
1
2
S
1
= S
2

(vì OM là đường cao
của
∆OAB)