một số dang toán

CHỦ ĐỀ 6: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, TÌM GTLN- GTNN, TÍCH PHÂN.
A/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1/
2
4 3y x x= − +
,
3y x= +
2/
2
4
4
x
y = −
,
2
4 2
x
y =
3/
2
y x=
,
3
y x=
4/
2
y x=
,
2y x=
B/ Tìm GTLN- GTNN của hàm số:
1/

2
1
1
x
y
x
+
=
+
trên đoạn [-1; 2]
2/
2
nl x
y
x
=
trên đoạn [1;
3
e ]
3/
2
4y x x= + −
4/
2
6 10 4y x x= + −
5/
cos siny x x= +
,
[ ]
0;x

π
∈
* Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện:
2
0; 12y x x y≤ + = +
.
Tìm GTLN- GTNN của biểu thức:
2 17A xy x y= + + +
.
C/ Tính các tích phân:
1/
2 3
2
5
4
dx
I
x x
=
+
∫
2/
2
4
0
1 2sin
1 sin2
x
I dx
x

π
−
=
+
∫

3/
2
2
0
I x x dx= −
∫
4/
2
1
1 1
x
I dx
x
=
+ −
∫
5/
1
1 3 n . n
e
l x l x
I dx
x
+

=
∫
6/
3
2
2
n( )I l x x dx= −
∫
7/
2
0
sin2 sin
1 3cos
x x
I dx
x
π
+
=
+
∫
8/
2
0
sin2 cos
1 cos
x x
I dx
x
π

=
+
∫
9/
sin
2
0
( cos )cos
x
I e x xdx
π
= +
∫
10/
2
0
sin2
13 5cos2
x
I dx
x
π
=
−
∫
11/
5
2
3
0

1
x
I dx
x
=
+
∫
12/
n5
n3
2 3
l
x x
l
dx
I
e e
−
=
+ −
∫
13/
1
2
0
( 2)
x
I x e dx= −
∫
14/

2
2 2
0
sin2
cos 4sin
x
I dx
x x
π
=
+
∫
15/
8
4
0
(1 )I tg x dx
π
= −
∫

16/
4
2
0
cos
xdx
I
x
π

=
∫

17
4 4
4
0
(cos sin )I x x dx
π
= −
∫
18/
3
4
n( )
sin2
l tgx
I dx
x
π
π
=
∫
19/
2
1
(4 1)lnI x xdx= −
∫
20/
7

3
3
0
1
3 1
x
I dx
x
+
=
+
∫
21/
2
2
0
sin2
(2 sin )
x
I dx
x
π
=
+
∫
22/
2
1
1
5

x x
I dx
x
−
=
−
∫
23/
3
2
0
( cos )sinI x x xdx
π
= +
∫
24/
1
0
1 1 3
dx
I
x
=
+ +
∫

25/
0
2
1

2 2
dx
I
x x
−
=
+ +
∫
26/
2
0
cos
5 2sin
x
I dx
x
π
=
−
∫
27/
2
0
(2 7)ln( 1)I x x dx= + +
∫

28/
1
2
0

n(1 )I xl x dx= +
∫
29/
2 3
2
0
sin2 (1 sin )I x x dx
π
= +
∫
30/
4
0
cos2
1 2sin 2
x
I dx
x
π
=
+
∫
31/
2
4
sin cos
1 sin2
x x
I dx
x

π
π
−
=
+
∫
32/
2
0
sin3
2cos3 1
x
I dx
x
π
=
+
∫