DH 2009 D2

Luyện Thi ĐH GV: Hoàng Khắc Lợi - 0915124546
Trờng thpt yên hng đề thi đại học, cao đẳng năm 2009
đề thi thử số 5 Môn thi: Toán
* Thời gian làm bài 120 phút
Câu I:( 2 điểm)
Cho hàm số: y=
mx
m2mmxx
22
+
+++
1. Khảo sát hàm số khi m = - 1
2. Tỡm m hm s (1) cú cc i, cc tiu. Gi hai im cc tr ca th (1)
l A v B, tỡm tp hp trng tõm tam giỏc OAB khi m thay i.
Câu II : (2 điểm)
1. Giải hệ phơng trình
2 2
1
1
x y x y x y
x y

+ + = +


+ =


2. Giải phơng trình: log
2
(x-

1
2

x
) log
3
(x+
1
2

x
) = log
6
(x -
1
2

x
)
Câu III: ( 2 điểm)
1. Cho tam giác ABC có
3
coscoscos
sinsinsin
=
++
++
CBA
CBA
. Chứng minh rằng ABC là tam giác

đều.
2. Chứng minh rằng với mọi x thuộc R ta có:
xxxxxx
876)
3
28
()
7
48
()
2
13
(
++++
. Khi
nào đẳng thức xảy ra?
Câu IV:(2 điểm)
1. Cho tam giác đều ABC có phơng trình cạnh BC
3 1 0x y+ + =
và trọng tâm
( 3;0)G
. Tính diện tích của tam giác và lập phơng trình các cạnh còn lại của tam
giác.
2.Cho tứ diện SABC, trong đó SA, SB, SC từng đôi một vuông góc với nhau. Gọi

,,
lần lợt là các góc tạo bởi các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) với đáy (ABC).
Chứng minh:

222

coscoscos
++
= 1
Câu V : (2 điểm )
1. Cho x
2
+y
2
0. Tỡm GTNN v GTLN ca F=
22
22
yxyx
y4xy4x
++
+
.

2. Chứng minh rằng:
2008
20082009
2009
2009
2
2009
1
2009
0
2009
2008
)22(

.....


CCCC

. Hết